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        客戶配送要求變動下的VRPSDP干擾管理優(yōu)化

        2018-06-29 01:22:34梁曉萍楊華龍
        關(guān)鍵詞:總費(fèi)用廣義擾動

        趙 亮,梁曉萍,楊華龍,王 征

        (大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸管理學(xué)院,遼寧大連116026)

        0 引言

        在許多實(shí)際物流配送問題中,客戶同時具有送貨和取貨兩種需求,這樣便產(chǎn)生了同時送取貨車輛路徑問題(Vehicle Routing Problem with Simultaneous Delivery and Pickup VRPSDP)[1],它是經(jīng)典VRP的一個變種,其車輛負(fù)載并不像其在VRP中那樣單調(diào)變化[2].隨著近年來電子商務(wù)等快速發(fā)展,客戶需求變得觸手可及,經(jīng)常會出現(xiàn)來自客戶需求或時間窗變動等配送要求不確定性因素,對原配送計(jì)劃造成干擾,導(dǎo)致原配送方案無法順利實(shí)施[3].因此,考慮客戶配送要求變動的VRPSDP已被業(yè)界高度關(guān)注.

        國內(nèi)外學(xué)者針對配送過程中出現(xiàn)不確定性問題的研究大體可分為3種方法:第1種方法是運(yùn)用隨機(jī)動態(tài)知識,通過預(yù)測未來可能發(fā)生的干擾事件,采取相應(yīng)的措施減小干擾對整個配送系統(tǒng)帶來的影響[4],但是,該方法的局限性主要是預(yù)測的準(zhǔn)確性無法保證;第2種方法是對車輛路徑問題進(jìn)行重新優(yōu)化[5],此方法沒有綜合考慮原配送方案,很容易造成原計(jì)劃配送時間的偏離和客戶不滿意度的增加;于是許多學(xué)者提出了第3種方法,即基于干擾管理思想,在原方案基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)時調(diào)整以滿足要求[6],但現(xiàn)有研究主要針對的是VRP問題[7].王旭坪等[8]對帶回程取貨的車輛調(diào)度(VRPB)干擾恢復(fù)問題進(jìn)行了研究,但該研究考慮的是送貨和取貨無交叉的VRPB問題,若客戶有同時送貨和取貨的需求,則將其看成2個客戶進(jìn)行2次服務(wù),這樣不僅會出現(xiàn)車輛行駛路線重復(fù)的現(xiàn)象,而且還容易增加客戶的不滿意度.

        鑒于此,本文針對客戶需求和時間窗等配送要求變動的VRPSDP問題,同時考慮同1位客戶的送貨和取貨需求,并將其看作1次服務(wù),綜合分析干擾事件對配送車輛成本和服務(wù)時間偏離的影響,構(gòu)建以廣義費(fèi)用偏離最小化為目標(biāo)的VRPSDP干擾管理模型,并設(shè)計(jì)求解算法,以期解決客戶配送要求變動下的VRPSDP優(yōu)化問題.

        1 問題描述

        物流企業(yè)在配送時,通常會以成本最低為目標(biāo),通過建立VRPSDP模型,制定一個優(yōu)化同時送取貨的車輛路徑方案.顯然,當(dāng)干擾發(fā)生時,新的車輛路徑方案不包括已經(jīng)服務(wù)完成的客戶.因此,本文研究的客戶需求和時間窗等配送要求變動的VRPSDP干擾管理模型,是在文獻(xiàn)[9]模型的基礎(chǔ)上,通過干擾辨識和擾動度量,建立擾動恢復(fù)模型,用以制定干擾發(fā)生后余下客戶的優(yōu)化配送方案.

        干擾辨識是指判斷干擾事件是否對原配送方案造成了干擾.主要包括以下4種情況:

        (1)當(dāng)配送車輛所裝載的貨物量無法滿足未服務(wù)客戶點(diǎn)的需求量時,產(chǎn)生干擾;

        (2)當(dāng)配送車輛剩余的載重量無法滿足未服務(wù)客戶點(diǎn)要求的取貨量時,產(chǎn)生干擾;

        (3)當(dāng)客戶時間窗提前時,原方案中客戶的開始服務(wù)時間晚于新時間窗,產(chǎn)生干擾;

        (4)當(dāng)客戶時間窗延后時,按初始方案不能對車輛未服務(wù)的所有后續(xù)客戶按要求配送或取貨,產(chǎn)生干擾.

        客戶需求和時間窗變動產(chǎn)生的干擾事件對物流配送車輛路徑方案的擾動影響,主要體現(xiàn)在成本和服務(wù)時間的偏離上.在成本偏離上:一是,增派車輛而產(chǎn)生的派車成本;二是,由于路徑偏離產(chǎn)生的與路徑長度有關(guān)的運(yùn)輸成本的增減.例如,車輛k原路徑為rijk(表示從客戶i到客戶j的路徑),若車輛從客戶i出發(fā)前就已知要改變原路線,先去服務(wù)客戶h再去服務(wù)客戶j,如圖1(a)所示,這時路徑的偏離可表示為rijk的減少和rihk、rhjk的增加;若車輛k在從客戶i出發(fā)后,臨時得知需要變更下一個客戶點(diǎn),即車輛已經(jīng)在需要改變的路線上,此時車輛位置為pk,如圖1(b)所示,這時原路線并沒有完全減少,而是與新路線有重合部分ripkk,路徑的偏離可表示為rpkjk的減少和rpkhk、rhjk的增加.

        圖1 路徑偏離示意圖Fig.1 The diagram of route deviation

        在客戶服務(wù)時間偏離上,本文引入時間偏離懲罰系數(shù)將時間偏離轉(zhuǎn)換成廣義時間費(fèi)用.即在車輛路徑方案調(diào)整后,若車輛到達(dá)客戶點(diǎn)時,該客戶的時間窗尚未打開,則車輛需要在原地等待,此時,單位時間偏離系數(shù)記為α;若車輛到達(dá)客戶j的時間在客戶滿意的截止時間(即按原方案到達(dá)客戶的時間)和硬時間窗之間,此時車輛的到達(dá)時間雖然仍在時間窗內(nèi),但卻晚于原方案到達(dá)客戶的時間,這樣可能也會對客戶的滿意度造成一定的影響,為此,引入單位時間懲罰系數(shù)記為β(β≥0),其中,β=0表示對客戶滿意度未產(chǎn)生影響;若車輛到達(dá)客戶點(diǎn)時,該客戶的時間窗已經(jīng)關(guān)閉,該車輛不能再對其服務(wù),則可將懲罰系數(shù)定義為一個無窮大的正數(shù)M.

        2 模型的建立

        2.1 模型假設(shè)和符號定義

        本文做以下假設(shè):

        (1)針對1個車場的物流配送系統(tǒng),且車輛數(shù)有限;

        (2)車輛所載貨物是同質(zhì)的,所有車輛的載重能力相同;

        (3)客戶有硬時間窗約束;

        (4)每個客戶只能由1輛車進(jìn)行配送服務(wù).

        模型中的變量及參數(shù)符號定義如下:

        N——擾動發(fā)生后未服務(wù)的客戶數(shù)量;

        Qmax——配送車輛的最大載重量;

        v——配送車輛的行駛速度;

        S——配送車輛在客戶的服務(wù)時間;

        T——擾動發(fā)生的時刻;

        ——擾動發(fā)生后車輛k正在服務(wù)的客戶;

        pk——擾動發(fā)生后車輛k在行駛途中(未在客戶點(diǎn))的位置;

        Qk——擾動發(fā)生后車輛k的剩余送貨量;

        qj——擾動發(fā)生后未服務(wù)客戶j處的送貨量;

        Gk——擾動發(fā)生后車輛k已裝載的取貨量;

        gj——擾動發(fā)生后未服務(wù)客戶j處的取貨量;

        L——擾動發(fā)生時在途車輛的數(shù)量;

        K——擾動發(fā)生時車場中的剩余車輛的數(shù)量;

        C1——從車場派出1輛車的固定成本;

        C2——單位路徑長度的車輛行駛成本;

        dij——客戶i到客戶j的距離;

        dpkj——擾動發(fā)生后原車輛k從所在位置到客戶j的行駛距離;

        dk——車輛k按原方案服務(wù)擾動發(fā)生后剩余客戶的總行駛距離;

        Sj——原方案中開始服務(wù)客戶j的時間;

        ——新方案中開始服務(wù)客戶j的時間;

        Tj——原方案中車輛到達(dá)客戶j的時間;

        ——新方案中車輛到達(dá)客戶j的時間;

        δj——客戶j的服務(wù)時間偏離懲罰;

        fijk——配送車輛k行駛在途中(客戶i到客戶j)的荷載量;

        [ETj,LTj]——擾動發(fā)生后未服務(wù)客戶j的時間窗.

        2.2 干擾管理模型

        針對物流配送過程中客戶需求和時間窗的變動,本文建立的擾動恢復(fù)模型為

        式(1)是使廣義總費(fèi)用偏離最小;式(2)和式(3)表示每個客戶被且只被1輛車服務(wù);式(4)和式(5)分別表示在途車輛和新派車輛送貨量約束;式(6)和式(7)分別表示在途車輛和新派車輛取貨量約束;式(8)和式(9)表示車輛在每個客戶送取貨前后途中荷載量約束;式(10)增派救援的車輛數(shù)不能超過車場中的剩余車輛數(shù);式(11)表示未服務(wù)客戶的開始服務(wù)時間約束;式(12)表示車輛到達(dá)未服務(wù)客戶的時間約束;式(13)為時間偏離懲罰取值;式(14)為變量的取值約束.

        3 算法設(shè)計(jì)

        VRPSDP問題是NP難題[10],啟發(fā)式算法等已成為求解VRPSDP問題的主要方法[11].對于客戶配送要求變動的干擾,物流配送企業(yè)需要快速做出調(diào)整決策.而禁忌搜索是局部鄰域搜索算法的擴(kuò)展,是一種全局逐步尋優(yōu)的啟發(fā)式算法,搜索速度快,適用于大規(guī)模的優(yōu)化計(jì)算[12].因此,本文運(yùn)用禁忌搜索來設(shè)計(jì)求解算法,設(shè)計(jì)的算法流程如圖2所示.

        根據(jù)圖2,本文設(shè)計(jì)如下禁忌搜索算法步驟:

        Step 1根據(jù)干擾產(chǎn)生的條件,判斷需求量或時間窗的變動是否對原方案造成干擾,若不造成干擾,則直接執(zhí)行原方案;若造成干擾,則執(zhí)行Step2.

        Step 2選出可以嘗試救援的在途車輛,即該車輛有足夠的貨物滿足擾動客戶的新增需求量,有足夠的空間裝載擾動客戶的新增取貨量,并可以在擾動客戶的時間窗內(nèi)到達(dá)并服務(wù).若存在可以救援的在途車輛,則執(zhí)行Step3;否則,執(zhí)行Step4.

        Step 3確定候選解.令干擾發(fā)生時的當(dāng)前車輛配送狀態(tài)為初始解.將擾動客戶從原路線中取出,插入每輛在途車輛與下一個客戶之間,并結(jié)合2-opt局部搜索將干擾客戶與其相鄰的客戶序列互換,生成有限個候選解.

        Step 4設(shè)計(jì)禁忌表.將取出的擾動客戶所插入到每條路線中的位置作為禁忌對象,當(dāng)擾動點(diǎn)插入到某一位置后,在規(guī)定搜索次數(shù)為l次的禁忌長度內(nèi),擾動點(diǎn)插入到該位置的情況被禁忌.在禁忌搜索中,可能出現(xiàn)候選解全部被禁忌現(xiàn)象,或者存在1個優(yōu)于“best so far”狀態(tài)的禁忌候選解,此時特赦準(zhǔn)則將某些狀態(tài)解禁,其對應(yīng)的對象替換最早進(jìn)入禁忌表中的對象,更新為最優(yōu)狀態(tài).

        Step 5判斷從車場派車能否進(jìn)行救援.若能,則派出新的車輛進(jìn)行救援,處理結(jié)束;若不能,則放棄服務(wù)該客戶.

        4 算例分析

        本文采用Solomon標(biāo)準(zhǔn)測試算例,選取R207、R211、RC208中每組數(shù)據(jù)的前30個和前60個客戶作為測試算例.由于原算例中沒有各個客戶的取貨量數(shù)據(jù),為方便分析,本文采用正態(tài)分布隨機(jī)賦予一定的取貨量.假設(shè)在T=50時刻客戶配送要求發(fā)生變動,隨機(jī)生成的干擾信息如表1所示.

        表1 各組數(shù)據(jù)客戶信息變動情況Table 1 Each data changes in customer’s information

        本文首先將參數(shù)取值為:C1=140,C2=1,且車輛的行駛速度為單位速度,以配送總成本最低為目標(biāo),借鑒文獻(xiàn)[7],運(yùn)用遺傳算法運(yùn)行10次,選取其中最優(yōu)的初始配送方案作為該算例的初始路徑方案.其次,利用禁忌搜索算法對隨機(jī)生成的干擾事件進(jìn)行求解,得到干擾管理方案.將其成本偏離、時間偏離和廣義總費(fèi)用偏離與增派車輛方案及全局重調(diào)度方案的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行對比,結(jié)果如表2所示.

        表2 R207、R211、RC208測試偏離結(jié)果比較Table 2 Compared deviation results of R207,R211 and RC208 dataset

        分析測試結(jié)果,可得出以下結(jié)論:

        (1)比較6組測試數(shù)據(jù)的3種方案結(jié)果可以看出,若采納增派車輛方案,則成本偏離較高;若采納全局重調(diào)度方案,雖然成本偏離較低,但時間偏離和廣義總費(fèi)用偏離遠(yuǎn)高于干擾管理方案,易增加客戶不滿意度;采用干擾管理方案,廣義總費(fèi)用偏離較其他兩個方案至少降低了12.6%.

        以數(shù)據(jù)R207的前30個客戶為例,其初始配送方案如圖3所示.干擾發(fā)生時刻,車輛1已服務(wù)完客戶28,正在前往客戶23的途中;車輛2正在客戶27等待為其服務(wù);車輛3已服務(wù)完客戶24,正在前往客戶3;車輛4已服務(wù)完客戶18,正在前往客戶8的途中;車輛5正在客戶17等待為其服務(wù).

        圖3 初始配送路徑Fig.3 The original distribution routes

        運(yùn)用本文方法生成的方案如圖4所示:得到的廣義總費(fèi)用偏離為545.3,算法的運(yùn)行時間為6.3 s,符合快速響應(yīng)的干擾管理要求.若采用增派車輛方案,即保持原有最優(yōu)行車不變,則需要新增1輛車,這時的廣義總費(fèi)用偏離為629.4.若采用全局重調(diào)度方案,即以成本最小化為目標(biāo),重新尋找服務(wù)剩余客戶的最優(yōu)車輛路徑,則得到的廣義總費(fèi)用偏離為1 941.9.

        圖4 調(diào)整路徑方案Fig.4 The adjustment routes solution

        (2)將R207、R211和RC208中客戶數(shù)為30和客戶數(shù)為60時的各方案進(jìn)行對比,干擾管理方案與增派車輛方案和全局重調(diào)度方案下的廣義總費(fèi)用偏離差別明顯.當(dāng)客戶數(shù)為60時,運(yùn)用干擾管理方法節(jié)約的廣義總費(fèi)用偏離均大于客戶數(shù)為30時節(jié)約的廣義總費(fèi)用偏離;說明客戶越多,本文的方法相比較其他方法越占優(yōu)勢.

        (3)從算例的搜索時間來看:客戶數(shù)為30時,其搜索時間大概在7 s左右;客戶數(shù)為60時,其搜索時間大概在31 s左右.這是由于需將擾動客戶插入到每條路線中進(jìn)行測試,客戶越多,搜索時間就會越長.上述所有算例干擾管理方案的搜索時間都不超過35 s,可以滿足干擾恢復(fù)的及時性要求.

        綜上,本文的干擾管理方案在時間偏離和廣義總費(fèi)用偏離方面有著明顯的優(yōu)勢,可以減小配送成本并提高客戶滿意度,從而保證了物流公司和客戶的整體利益.

        5 結(jié) 論

        本文研究了有客戶需求和時間窗變動的VRPSDP干擾管理問題,以廣義總費(fèi)用偏離最小為目標(biāo),建立了客戶需求和時間窗變動的干擾管理模型,從而可以全面地刻畫各擾動因素的影響,且能夠在較短時間內(nèi)生成滿意的物流配送車輛調(diào)度調(diào)整方案.

        需說明的是,本文模型是在硬時間窗約束下構(gòu)建的,由于天氣等外部不確定性因素可能會導(dǎo)致原方案無法實(shí)施.因此考慮外部不確定性因素的VRPSDP干擾管理問題值得進(jìn)一步的研究.

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