何金彬，傅惠南，黃辰陽，潘奕創(chuàng)

（廣東工業(yè)大學 機電工程學院，廣州 510006）

隨著我國工業(yè)自動化水平的不斷提高，越來越多的生產(chǎn)線引入自動識別系統(tǒng)，家具板材的加工產(chǎn)線就是其中之一。不同類別的家具板材有著不同的圖像紋理信息。紋理識別算法的研究也多種多樣，如：文獻[1]的基于灰度共生矩的紋理識別分類方法，通過提取圖片紋理的灰度共生矩作為競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)進行訓練，最后輸出分類結(jié)果；文獻[2]提出二維離散小波變換和支持向量機相結(jié)合的方法，利用圖像生成的小波以及局部能量作為表征圖像的紋理特征；文獻[3]的監(jiān)督式多尺度的貝葉斯分類法，采用雙樹復小波變換獲得的多尺度副值表征圖像的紋理特征；文獻[4]針對新的紋理分類智能系統(tǒng)，提出采用遺傳算法、離散小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法；文獻[5]的基于改進高斯馬爾可夫隨機場的紋理特征方法，對高維空間分辨率的圖像進行分類。

這些方法對單色圖像的紋理特征都有較好的識別效果，但對家具板材的分類仍存在問題：①紋理相同，顏色不同的板材會誤歸為一類；②紋理和顏色都一樣的同種板材因圖案差異而誤分為兩類或多類。對此，收集彩色圖片，將圖片從RGB顏色空間轉(zhuǎn)換到 HSV（hue，saturation，value）顏色空間后提取紋理特征參數(shù)，利用高斯混合模型的概率統(tǒng)計能力及支持向量機的分類判決能力進行識別。

1 家具板材分類原理

家具板材根據(jù)顏色、紋理、圖案不同進行分類，其中紋理信息是主要決定因素。針對同紋理不同顏色誤分為一種類別的情況，將彩色圖片從RGB（red，green，blue）顏色空間轉(zhuǎn)換到 HSV 顏色空間后提取板材紋理特征參數(shù)進行分類識別。對同顏色同紋理，圖案有差異但為同類板材的情況，文中運用一種基于集成高斯支持向量機的方法進行分類識別。

假設(shè) X=｛x1，x2，…，xn｝為表征圖像特征的參數(shù)集，將其輸入到高斯混合模型中，得到輸出參數(shù)集X′=｛x1′，x2′，…，xn′｝，將參數(shù)集進行適當變換后輸入支持向量機模型，得到目標變量

Y=f（x1′，x2′，…，xn′）

式中：n為板材特征屬性的個數(shù)；Y為家具板材的類型集合?？梢缘玫絏→Y的映射關(guān)系。該映射過程就是整個分類方法的建模過程，即高斯支持向量機模型。該方法分類原理如圖1所示。

圖1 高斯支持向量機算法分類原理Fig.1 Gauss support vector machine algorithm classification principle

2 高斯支持向量機的算法原理

2.1 高斯模型

由概率統(tǒng)計理論及文獻[6]可知，有限個高斯函數(shù)的線性組合可以逼近任意的概率密度函數(shù)。同理有限個高斯函數(shù)也可以對家具板材的紋理特征進行比較精確的描述。假設(shè)M階高斯模型的概率密度函數(shù)為

M階高斯混合模型的概率分布密度函數(shù)為

式中：λ為高斯模型的參數(shù)集；m為隱狀態(tài)號，即高斯分量序號，M階高斯就有M個隱狀態(tài)；xi為D維的圖像特征矢量；ωm為m個分量的混合權(quán)值，其值對應為隱狀態(tài)m的先驗概率；μm為均值矢量；Σm為協(xié)方差矩陣；D為特征矢量的維數(shù)。

式中：xid， μmd分別為矢量 xi和 μm的第 d 個分量；M為模型的混合度。

由于高斯混合模型輸出的是一個M階D維的特征參數(shù)矩陣，而支持向量機的輸入?yún)?shù)只能是固定維數(shù)的特征向量[7]，故文中提出一維輸出高斯混合模型的方法。

D個樣本觀察數(shù)據(jù)在由M個單高斯模型組成的混合高斯模型處理后，輸出M階D維的概率矩陣XDM。 對 XDM進行 PCA[8]主成分分析得到 XD′M′，再將進行變換，將第2行數(shù)據(jù)排在第1行之后，第3行數(shù)據(jù)排在第2行之后，以此類推直至所有行數(shù)據(jù)重新排列完整，得到新數(shù)據(jù)：

X1（dm）′=（x11，…，x1m，x21，…，x2m，…xd1，…，xdm）

其推導過程如下：

其中

由EM算法得到高斯混合模型概率輸出矩陣為

將進行變換后

X1（dm）′＝（x11，…，x1m，x21，…，x2m，…xd1，…，xdm）將高斯混合模型的輸出參數(shù)X1（dm）′作為支持向量機的輸入訓練集進行分類識別。

2.2 支持向量機模型

支持向量機SVM（support vector machine）是在統(tǒng)計學的VC（Vapnik-Chervonenkis）維理論和結(jié)構(gòu)風險最小化的基礎(chǔ)上，對訓練樣本求取最優(yōu)分類平面而提出的[9]。對于線性可分的二分類問題，能找到一個使得兩類樣本點以最大分類間隙分開的平面，稱為最優(yōu)分類平面。假設(shè)，有兩類待分類的樣本數(shù)據(jù)｛xi，yi｝，i=1，2，…，n，xi∈Rd，yi∈｛-1，+1｝。 若存在一個超平面H：ωx+b=0，可將兩類數(shù)據(jù)以最大分類間隔分類，即滿足方程：

式中：ω為權(quán)重向量；b為最優(yōu)分類超平面的偏移量。

在實際應用中，并非所有數(shù)據(jù)樣本都線性可分。對于線性不可分的情況，通過引入核函數(shù)可將樣本數(shù)據(jù)從低維空間映射到高維空間，從而使數(shù)據(jù)線性可分。設(shè)核函數(shù)

K（xi，yi）＝φ（xi）φ（yi）

則可得最優(yōu)分類超平面方程為

式中：C為懲罰參數(shù)[9]，其大小由用根據(jù)實際經(jīng)驗設(shè)定。方程組（8）的解可由拉格朗勒乘數(shù)法求得

式中：xi為支持向量；為支持向量對應的拉格朗勒乘子；b*為常數(shù)[10]。

2.3 糾錯碼支持向量機

支持向量機是為解決二分類問題而提出的。文中采用二進制糾錯碼，將多類分類問題轉(zhuǎn)化為多個二分類問題[11]。對于k類分類問題，對每個類別進行一個長度為L的二進制編碼，能形成一個K行L列的碼本。對于其中第i列，將該位中編碼為“1”的所有類別歸為一類，其他編碼為“0”的類別作為另一類，因此每個編碼對應一個兩類分類問題，這樣k類分類問題就轉(zhuǎn)化為了L個兩類分類問題。

對于一個新樣本分類時，L個支持向量機分類器的分類結(jié)果（1或0）構(gòu)成一個碼字s，再計算碼本內(nèi)K個編碼與s的漢明距離，距離最小者所所屬的類別就是該測試樣本所代表的類別。

3 試驗結(jié)果和分析

3.1 樣本采集

為了驗證文中所述方法的有效性，在MatLab仿真軟件中對紋理分類效果進行評估。采集30種不同板材的紋理特征彩色圖片共1500張，每類各50張，每張圖片大小為640×480。為了進一步增加樣本圖片的數(shù)量，將每張圖片分割為320×240大小的子圖片4張。最終得到30種不同紋理特征的彩色圖片，每種200張，共6000張圖片。

對每張大小為320×240的彩色子圖片進行顏色空間轉(zhuǎn)換，得到HSV彩色紋理圖片。

3.2 特征參數(shù)集的選擇

選擇合適的特征參數(shù)，不僅能表征圖像的紋理信息，還能更好地區(qū)分不同的紋理類別。在此選取彩色圖像HSV顏色空間的如下信息作為特征參數(shù)：灰度共生矩、角二階矩、熵、相關(guān)性、對比度、能量、慣性矩、3×3窗口大小的灰度均值和標準偏差[12]。

文獻[13]指出，彩色RGB顏色空間的3個單色分量之間有較高的相關(guān)性，直接利用RGB分量難以得出理想效果。鑒于此，文中把彩色RGB與HSV顏色空間的樣本分類識別率進行比較。將RGB彩圖的R通道圖像的特征參數(shù)集記為Fr；G通道圖像的特征參數(shù)集記為Fg；B通道圖像的特征參數(shù)集記為Fb。

為進一步說明不同特征參數(shù)對紋理分類效果的影響，提取了R通道圖像的灰度共生矩、角二階矩、熵，G通道圖像的相關(guān)性、對比度、能量，B通道圖像的慣性矩、灰度均值、標準偏差，作為混合特征參數(shù)集，記為Fs。再選擇HSV顏色空間的特征參數(shù)集，記為 Fh。

分別提取出 Fr，F(xiàn)g，F(xiàn)b，F(xiàn)s，F(xiàn)h的特征參數(shù)集作為高斯混合模型的輸入?yún)?shù)集。經(jīng)過高斯混合模型處理后，輸出的特征向量分別為

將得到的高斯混合模型輸出概率參數(shù)集，作為支持向量機的輸入?yún)?shù)集，進行分類。

3.3 不同參數(shù)選擇的影響

3.3.1 核函數(shù)的選擇

為驗證不同核函數(shù)對紋理分類的影響，選擇Fr作為特征參數(shù)集。在其他試驗條件相同的情況下，分別選擇高斯核函數(shù)、多項式核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)作為支持向量機的核函數(shù)，在不同的分類類別下觀察識別率的變化。不同核函數(shù)分類效果情況見表1。

表1 3種核函數(shù)的識別率對比Tab.1 Comparison of recognition rate between three kernel functions

分析表1數(shù)據(jù)可知，選用高斯核函數(shù)的效果，比多項式核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)的總體效果更好。

3.3.2 γ和L的選擇

考慮高斯核函數(shù)參數(shù)γ和擴展多分類中的編碼長度L對紋理識別率的影響。分別令γ=0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0， 對試驗數(shù)據(jù)進行測試。其試驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表2。

分析表2數(shù)據(jù)可知，當分類類別K=25，編碼長度L=51，γ=0.9或1.0時紋理分類識別率較好。3.3.3 紋理特征參數(shù)的選擇

為了驗證紋理特征參數(shù)的選擇對紋理識別率的影響。試驗選用高斯核函數(shù)、L=51，K=25，懲罰參數(shù)C=1000， 在不同的γ值下， 分別選用Fr，F(xiàn)g，F(xiàn)b，F(xiàn)h，F(xiàn)s的特征參數(shù)集作為高斯支持向量機的輸入?yún)?shù)集，其紋理識別率的對比效果如圖2所示。

表2 不同L和γ的識別率對比Tab.2 Comparison of recognition rate of different L and γ

圖2 不同特征集的GMM-SVM識別效果Fig.2 GMM-SVM recognition effect of different feature sets

由圖可見，當混合特征參數(shù)集Fs為圖像的紋理特征時，其識別率是最高的。表明在家具板材的分類識別中，彩色HSV顏色空間的特征集能更好地表征圖像紋理特性。

3.4 紋理特征分析

針對同紋理不同顏色誤歸為一類的情況（如圖3所示），將RGB彩圖轉(zhuǎn)換到HSV顏色空間下進行處理。

圖3 同紋理不同顏色的不同板材Fig.3 Different plates with different colors in same texture

針對同種板材因圖案差異誤分為兩類或者多類的情況 （如圖4所示），將紋理圖像做傅里葉變換，再進行濾波。 圖 4（a），4（b）兩圖的紋理差異在于圖案，只需抑制圖4（a）中的文字圖案信息特征即可。圖4（c）是圖4（a）的傅里葉變換頻譜圖，用理想濾波器對圖4（c）進行低通濾波，得到圖 4（d），再對其進行傅里葉反變換。最后，將濾波處理后的圖像輸入到高斯支持向量機模型中，進行分類識別。

圖4 有圖案差異的同種板材及其傅里葉變換圖譜Fig.4 Same sheet with different patterns and its Fourier transform atlas

3.5 不同分類算法的識別率對比

為了驗證方法的有效性，選擇Fs作為表征圖像的特征參數(shù)集，分別用高斯混合模型算法、支持向量機分類器、高斯支持向量機算法、貝葉斯分類算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行試驗。將板材樣本的訓練比例分別設(shè)為10%，20%，30%，觀察其識別率（如圖5所示）的變化。

圖5 不同方法識別效果的對比Fig.5 Comparison of different methods to identify the effect

由圖5可見，高斯支持向量機的分類算法相比高斯模型算法、支持向量機分類器、貝葉斯分類算法有更高的識別率；高斯支持向量機和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法之多層感知器都有很高且相近的識別率。將板材樣本的輸入數(shù)量設(shè)為50～500，觀察在不同的樣本數(shù)量下高斯支持向量機算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的運行時間，如圖6所示。

圖6 GMM-SVM和MLP的效率對比Fig.6 Efficiency comparison of GMM-SVM and MLP

由圖可見，高斯支持向量機GMM-SVM的運行時間在72～122 ms，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之MLP的運行時間在87～129 ms。由此表明，在板材分類識別中，高斯支持向量機的方法具有更高效率。

4 結(jié)語

文中應用基于高斯混合模型和支持向量機結(jié)合的紋理識別方法，利用高斯混合模型統(tǒng)計出的特征概率矩陣作為支持向量機的輸入特征向量，既利用了高斯混合模型良好的統(tǒng)計能力，又利用了支持向量機良好的判別能力。尤其在本例的板材分類中，針對同紋理不同顏色的樣品有較好的識別率，也降低了同種樣品誤分類的概率。該方法比單一的高斯混合模型、支持向量機、貝葉斯的效果更好，具有較強的魯棒性和較好的推廣泛化能力。

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