閆 亮 陳海峰 徐 鶴 冉治國

(1 北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094)(2 北京衛(wèi)星制造廠，北京 100094)(3 北京機械設(shè)備研究所，北京 100854)

0 引言

復(fù)合材料以其優(yōu)異的力學(xué)－熱學(xué)性能在航空航天等領(lǐng)域得以廣泛應(yīng)用。國外在許多衛(wèi)星上也采用了低熱脹系數(shù)復(fù)合材料，如“哈勃”太空望遠(yuǎn)鏡高尺寸穩(wěn)定的復(fù)合材料支架構(gòu)件熱脹系數(shù)縱向達(dá)0.14×10－6/K;日本的ASCA衛(wèi)星的X射線探測器主結(jié)構(gòu)為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)達(dá)到0.2×10－6/K;日本的SOLAR－B 望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)熱脹系數(shù)達(dá)到0.1×10－6/K;俄羅斯采用高模量碳纖維復(fù)合材料的精確測量設(shè)備達(dá)0.6×10－6/K。在航天應(yīng)用中，大型空間平板天線需要使用可展開支撐桁架(ESS)進行支撐;ESS對空間環(huán)境下的熱變形要求較高，因此需要進行低熱脹系數(shù)碳纖維復(fù)合材料管件的研制，其關(guān)鍵在于對桁架中的每根管件進行定熱脹系數(shù)管件的設(shè)計，因此復(fù)合材料的基本性能尤其是熱脹性能［1－6］的設(shè)計及精確預(yù)測至關(guān)重要。

本文對鋪層順序、鋪層角度、纖維體積分?jǐn)?shù)等復(fù)合材料熱脹系數(shù)影響因素給出了研究結(jié)論，可用于復(fù)合材料熱脹系數(shù)工程設(shè)計參考。

1 復(fù)合材料熱脹系數(shù)理論計算方法

在溫度變化條件下，層板中單層在平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力和應(yīng)變有如下關(guān)系［7］:

式中，k為單層的序號;為第k單層的柔度矩陣;{α}k為第k單層熱脹系數(shù)?？捎上旅孓D(zhuǎn)換公式求得:

式中，θ為第k單層的鋪設(shè)角;α1和α1分別為單向板縱向和橫向的熱脹系數(shù)。(1)式右端第一項為單層在應(yīng)力作用下產(chǎn)生的應(yīng)變;第二項為由于溫度變化而產(chǎn)生的應(yīng)變，兩者之和等于左端的單層總應(yīng)變。

拉伸剛度陣為:

它應(yīng)滿足下述方程:

聯(lián)立以上方程，可解出只由溫度變化而引起的中性面的各應(yīng)變值()，當(dāng) ΔT=1℃時，此時的應(yīng)變值就為相應(yīng)的熱脹系數(shù)(ax，ay，axy)。

2 復(fù)合材料熱脹系數(shù)影響因素分析

2.1 纖維樹脂體系

對于同一種基體，不同纖維以及同一種纖維與不同基體對復(fù)合材料構(gòu)件熱膨脹性能影響的研究采用材料性能見表1及表2。圖1為不同纖維在相同基體條件下的熱脹系數(shù)，共有6種不同的纖維，基體為5208，纖維體積分?jǐn)?shù)為 68%。圖 2為相同纖維(T300)不同基體時復(fù)合材料的熱脹系數(shù)，兩種鋪層與前述鋪層相同。可以看出，同種基體不同纖維，其熱脹性能表現(xiàn)出較大的差異;不同基體對同一種纖維熱脹系數(shù)有較大的影響。

表1 分析用材料纖維性能Tab.1 Performance of fiber used for analysis

表2 分析用基體性能Tab.2 Performance of matrix used for analysis

2.2 鋪層順序

為了探討鋪層順序?qū)TE的影響，分析了6種不同的非對稱鋪層，分別為ply_1至ply_6，各鋪層順序皆由管內(nèi)向管外，具體如表3所示。

表3 分析所用不同鋪層Tab.3 A series of of layers used for analysis

從圖3看出，軸向CTE隨著0°鋪層的外移而先略微有點增大，然后急劇下降，而徑向CTE都將隨著0°鋪層的外移而增大。

這表明0°鋪層在管的外層會有助于降低軸向CTE，同時也會對徑向CTE的增大有一定貢獻(xiàn)。計算結(jié)果也表明，同樣的鋪層、外徑與邊界條件下，厚壁管件的軸向與徑向CTE都比薄壁管件對應(yīng)的CTE要大。

2.3 鋪層角偏差

管件在實際加工過程中，由于工藝水平的限制，對于各單層的實際鋪設(shè)角可能會與設(shè)計時預(yù)定的角度有一定的偏差。目前所能達(dá)到的水平為:手工鋪設(shè)誤差為±2°～±3°，機器自動鋪設(shè)誤差為±1°～±2°。所以有必要探討各鋪設(shè)角對管件CTE的影響的大小，即靈敏度。為了簡單起見，模型中鋪層設(shè)置為［±θ］3s，θ從 0°～90°，以每 15°為一間格，并且每一個 θ、θ±2°都分別作計算，計算出該θ處的靈敏度。

從圖4和圖5可以看出，按該鋪層方式的管件，軸向熱脹系數(shù)按近似負(fù)正弦弦曲線方式變化，徑向熱膨脹系數(shù)則按余弦曲線方式變化。軸向CTE在θ為30°左右時取得最小值，而徑向CTE則是在θ為60°左右時取得最小值。θ取值45°左右時，管件的軸向與徑向的CTE近似相等。

圖5是采用對每一個θ、θ±2°處的CTE對θ進行差商所得，表征了各個角度的鋪層對兩個方向的CTE的影響大小，在管件鋪層設(shè)計時應(yīng)主動避開那些靈敏度高的角度值，從而減小最終管件的CTE與預(yù)設(shè)值之間的差異。靈敏度曲線的趨勢正好是負(fù)正弦與余弦的導(dǎo)數(shù)曲線。軸向靈敏度在40°～60°時偏高，而此時的軸向CTE卻很小，甚至于達(dá)到零;而徑向靈敏度則在30°～50°時較高。綜合起來，鋪層角在 30°～60°時要特別注意。

2.4 纖維體積分?jǐn)?shù)

為了探討維體積分?jǐn)?shù)對其結(jié)果的影響，設(shè)定了如下的模型，管外徑40 mm，厚度2.00 mm，兩種鋪層分別為［45/－45/0/30/－30/0］s和［45/－45/0/60/－60/0］s，因此這里的纖維與基體采用航空航天里常用的T300與5208樹脂，性能如表4所示。

表4 計算用組分性能Tab.4 Performance of components used for analysis

由圖6可知，材料的軸向熱脹系數(shù)隨著纖維體積分?jǐn)?shù)的增加逐漸下降，纖維體積分?jǐn)?shù)超過50%以后有小幅上升。復(fù)合材料管件的軸向熱脹系數(shù)與纖維體積分?jǐn)?shù)之間呈現(xiàn)出高度的非線性與非單調(diào)性，這不僅與纖維與基體之間的相對剛度比、熱脹系數(shù)比有關(guān)系，也與管件的鋪層方式有關(guān)。而徑向的CTE呈現(xiàn)出單調(diào)的降低現(xiàn)象，見圖7。材料的徑向熱脹系數(shù)隨著纖維體積分?jǐn)?shù)的增加而下降。這是由于纖維橫向熱脹系數(shù)小于基體，隨著纖維體積分?jǐn)?shù)的增加，纖維逐漸起主導(dǎo)作用，從而導(dǎo)致徑向熱脹系數(shù)單調(diào)下降。

3 結(jié)論

(1)影響因素分析:同種基體不同纖維，其熱膨脹性能表現(xiàn)出較大的差異;不同基體對同一種纖維熱脹系數(shù)有較大的影響;0°鋪層在管的外層會有助于降低軸向CTE，同時也會對徑向CTE的增大有一定貢獻(xiàn);鋪層角在30°～60°時，由于角度偏差帶來的熱脹系數(shù)偏差較大。復(fù)合材料管件的軸向熱脹系數(shù)與纖維體積分?jǐn)?shù)之間呈現(xiàn)出高度的非線性與非單調(diào)性，而徑向的CTE呈現(xiàn)出單調(diào)的降低現(xiàn)象。

(2)航天器上所用復(fù)合材料熱脹系數(shù)會受到固化內(nèi)應(yīng)力、孔隙、鋪層角度偏差等影響，縱向CTE相對于橫向CTE受工藝因素影響小，在航天器高穩(wěn)定結(jié)構(gòu)件中盡可能使用縱向CTE來滿足使用要求，避免工藝因素帶來偏差。同時，針對特定生產(chǎn)廠家研制的復(fù)合材料構(gòu)件，也可摸索工程系數(shù)K去校正理論分析結(jié)果。

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