鐘朱杰 徐禮文 賈洪洋 孫正士

（廣州地鐵集團(tuán)有限公司運(yùn)營(yíng)事業(yè)總部，廣東廣州510710）

0 引言

轉(zhuǎn)向架是地鐵列車的重要組成部分，在架大修過程中需對(duì)其進(jìn)行靜載試驗(yàn)，以驗(yàn)證輪重、軸重偏差等重要參數(shù)是否在規(guī)定的技術(shù)要求范圍內(nèi)，從而保證列車的架大修質(zhì)量，確保列車正線運(yùn)營(yíng)安全[1]。轉(zhuǎn)向架靜載試驗(yàn)臺(tái)主要由加載橫梁、兩側(cè)立柱、底座、輪緣軌裝置、稱重單元等部件構(gòu)成[2]，其中橫梁作為靜載試驗(yàn)臺(tái)的重要構(gòu)件，經(jīng)受力分析其承受的工作載荷力最大，目前試驗(yàn)臺(tái)正朝著小重量機(jī)型發(fā)展，因此有必要對(duì)轉(zhuǎn)向架靜載試驗(yàn)臺(tái)橫梁進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)研究[3]。

1 三維模型有限元分析

首先運(yùn)用三維軟件建立橫梁的參數(shù)化設(shè)計(jì)模型，然后在ANSYS Workbench中進(jìn)行靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析。根據(jù)廣州地鐵四號(hào)線車輛大修手冊(cè)[1]，轉(zhuǎn)向架靜載過程根據(jù)給定相關(guān)擠壓力進(jìn)行靜載試驗(yàn)。橫梁設(shè)計(jì)時(shí)，承受的最大壓力為32 t，采用材料為45號(hào)鋼，屈服強(qiáng)度為355 MPa，泊松比0.269，取安全系數(shù)為1.8，許用應(yīng)力為197 MPa。經(jīng)ANSYS Workbench分析求解，得到橫梁的變形云圖、應(yīng)力云圖以及安全因子圖，如圖1所示，可知最大變形出現(xiàn)在橫梁的中間部位，為0.35 mm；橫梁最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在兩端螺栓安裝孔位置，為163.52 MPa，小于許用應(yīng)力197 MPa；最小安全因子為2.17，質(zhì)量為617 kg，存在較大的優(yōu)化空間，部分材料可以去除。

圖1 橫梁變形、等效應(yīng)力及安全因子云圖

2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

2.1 設(shè)計(jì)變量

在上述分析基礎(chǔ)上，以橫梁底板高V1、側(cè)板寬W1、橫梁高V2、加強(qiáng)板寬W2、油管孔R(shí)以及頂板高V3（圖2）這6個(gè)函數(shù)作為輸入變量，其取值范圍如表1所示。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

圖2 橫梁輸入?yún)?shù)標(biāo)記圖

表1 設(shè)計(jì)變量的控制范圍 單位：mm

以質(zhì)量最小化、安全因子、應(yīng)力以及變形為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到優(yōu)化后的最終尺寸，最后進(jìn)行優(yōu)化后的尺寸驗(yàn)證，滿足設(shè)計(jì)要求，為轉(zhuǎn)向架靜載試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)及性能改進(jìn)提供理論依據(jù)。按照優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，采用多目標(biāo)遺傳算法（MOGA）進(jìn)行迭代計(jì)算，最終確定三組最優(yōu)方案，如表2所示。

表2 最優(yōu)候選方案 單位：mm

2.3 橫梁的靈敏度分析及相應(yīng)曲面分析

靈敏度分析是研究與分析一個(gè)系統(tǒng)或輸出變量對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化敏感程度的方法，通過靈敏度分析能夠較好地確定哪些參數(shù)對(duì)系統(tǒng)有較大的影響[4]。靈敏度分析可以使形狀結(jié)構(gòu)得到較好的優(yōu)化，因此，靈敏度分析是優(yōu)化分析前的重要一步[5]。由圖3可知，對(duì)橫梁質(zhì)量影響程度依次為：側(cè)板寬W1＞底板高V1＞頂板高V3＞橫梁高V2＞加強(qiáng)板寬W2＞油管孔R(shí)。對(duì)橫梁最大應(yīng)力影響程度依次為：底板高V1＞側(cè)板寬W1＞橫梁高V2＞頂板高V3＞加強(qiáng)板寬W2＞油管孔R(shí)，如表3所示。從而可知參數(shù)側(cè)板寬W1和底板高V1對(duì)質(zhì)量、變形、應(yīng)力和安全因子的影響最大。

從圖3及圖4可以看出，橫梁安全因子和質(zhì)量主要受側(cè)板寬W1、底板高V1、頂板高V3和橫梁高V2的正影響，而橫梁變形和應(yīng)力主要受側(cè)板寬W1、底板高V1、頂板高V3和橫梁高V2的負(fù)影響。即側(cè)板寬W1、底板高V1、頂板高V3和橫梁高V2降低可以減少質(zhì)量，但也會(huì)降低安全因子，因此需要尋找它們之間的折中點(diǎn)，進(jìn)行響應(yīng)曲面優(yōu)化。

圖3 靈敏度分析

表3 設(shè)計(jì)變量對(duì)橫向質(zhì)量、變形、應(yīng)力、安全因子的影響

圖4 質(zhì)量、安全因子響應(yīng)曲面圖

2.4 優(yōu)化結(jié)果及驗(yàn)證

設(shè)定質(zhì)量的類型為最小值Minimize，安全因子的類型為尋找目標(biāo)，值為2.2且要大于最小值2。優(yōu)化后的尺寸值為V1=25mm，W1=11 mm，V2=407 mm，W2=5.5 mm，R=85 mm，V3=9.8 mm，橫梁尺寸設(shè)置為優(yōu)化后的尺寸，得到優(yōu)化后的應(yīng)力、變形和安全因子圖，如圖5所示。結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的結(jié)果如表4所示。

圖5 優(yōu)化后橫梁變形、等效應(yīng)力及安全因子云圖

表4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的結(jié)果

通過觀察表4、優(yōu)化后橫梁變形云圖和等效應(yīng)力圖，可知優(yōu)化前后最大等效應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，滿足強(qiáng)度要求；橫梁的變形量較小，確保了加載精度要求；優(yōu)化后的橫梁總質(zhì)量減少了14.91%，滿足設(shè)計(jì)要求且達(dá)到質(zhì)量最小化、減少成本的目標(biāo)。

3 結(jié)語

通過對(duì)轉(zhuǎn)向架靜載試驗(yàn)臺(tái)橫梁在最大受力工況下的有限元分析，結(jié)合響應(yīng)曲面分析方法對(duì)試驗(yàn)臺(tái)橫梁進(jìn)行多目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化。分析結(jié)果表明，在保證強(qiáng)度和剛度的前提下，優(yōu)化實(shí)現(xiàn)了質(zhì)量最小化，提高了安全系數(shù)。分析證明，通過優(yōu)化，橫梁質(zhì)量由617.17 kg降低到525.54 kg，而安全因子由2.17提升為2.23，滿足設(shè)計(jì)要求，且達(dá)到質(zhì)量最小化、節(jié)約材料、減少成本的目標(biāo)，為轉(zhuǎn)向架靜載試驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供了技術(shù)支持。

[1]南車四方機(jī)車車輛股份有限公司.廣州地鐵四號(hào)線車輛大修手冊(cè)[Z]，2008.

[2]尹曉亮，劉陽，劉曉巖.軌道車輛轉(zhuǎn)向架靜載試驗(yàn)臺(tái)的研制[J].機(jī)車車輛工藝，2012（1）：33-34.

[3]王歆櫟.地鐵轉(zhuǎn)向架靜壓試驗(yàn)臺(tái)綜合技術(shù)研究[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2010.

[4]陳勉，王進(jìn)，溫云，等.自動(dòng)穿鞋帶機(jī)的機(jī)械夾爪多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].輕工機(jī)械，2015，33（6）：6-13.

[5]LUO X Y,YANG B S,LEI C,et al.CAD based design sensitivity analysis and shape optimization of scaffolds for bio-root regeneration in swine[J].Biomaterials,2015(57):59-72.