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(1.福州外語外貿(mào)學(xué)院工程系，福建 福州 350202;2.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州 350108)

0 引 言

福建省位于中國東南沿海地區(qū),由于山多地少，用地條件差，削坡建房遍布全省山區(qū)，大量的工程建設(shè)形成了許多高陡邊坡，且臺風(fēng)暴雨多,降雨量大，從而誘發(fā)了大量的滑坡災(zāi)害，使福建省成為全國地質(zhì)災(zāi)害最嚴重的省份之一。

以往學(xué)者們對于降雨型滑坡的研究主要為確定性研究，多以穩(wěn)定系數(shù)作為評價邊坡安全狀態(tài)的標準，卻忽略了巖土體具有固有的空間變異性。Wong首次將響應(yīng)面法應(yīng)用于土坡可靠度分析當(dāng)中。Chowdhury提出用失效概率模型模擬土坡的失穩(wěn)過程，并將有理多項技術(shù)應(yīng)用于邊坡的可靠度分析之中；王宇，賈志剛[1]提出了邊坡工程模糊隨機可靠度分析的模糊點估計法，可如實反應(yīng)邊坡真實情況。

以一均質(zhì)殘積土邊坡模型為例，針對福建省特殊的氣候特點，將降雨雨型分別按照峰值出現(xiàn)時間和成因進行分類，基于蒙特卡羅可靠度理論，考慮巖土參數(shù)的不確定性，選取失效概率作為危險性評價的標準，評價準則參考徐衛(wèi)亞[2]提出滑坡穩(wěn)定性和失效概率的關(guān)系。初步探索了降雨雨型對福建省降雨型滑坡危險性的影響，為降雨誘發(fā)滑坡研究提供了一定理論參考。

1 福建省降雨雨型分類及滑坡災(zāi)害關(guān)系

福建省屬于亞熱帶海洋季風(fēng)氣候，常年受海洋暖濕氣流影響，年內(nèi)降雨量充沛，既給予了福建省豐富的水資源又常常誘發(fā)了嚴重的地質(zhì)災(zāi)害。根據(jù)福建省獨有的降雨成因特點，將雨型歸納為春季持續(xù)性強降雨以及夏季臺風(fēng)降雨。

春季來臨時，伴隨著冷空氣的減弱，暖濕空氣加強，導(dǎo)致了春季雨量多、歷時長、影響面廣的特點，且時常遭遇暴雨影響，導(dǎo)致閩江梅雨期的高水位，城市內(nèi)澇。福建省持續(xù)性強降雨具有持續(xù)時間長；強降雨區(qū)域集中；影響范圍廣；降雨強度大等特點。

夏季福建省受西太平洋高壓的控制，常常受臺風(fēng)正面襲擊或側(cè)面影響，降雨強度高，歷時短，破壞性強，損失大[3]。是我國受熱帶臺風(fēng)影響最多的省份之一，具有發(fā)生次數(shù)頻繁，破壞性強、降雨強度高、影響范圍廣等特點，且其規(guī)模和強度均顯著大于雨季強降雨[4]。

統(tǒng)計福建省2003年至今的降雨量逐月分布情況，以及這段時間及滑坡災(zāi)害發(fā)生的逐月平均次數(shù)，繪制滑坡與降雨的關(guān)系圖1。降雨量高的月份，滑坡發(fā)生次數(shù)也高，降雨量最低的幾個月，滑坡鮮少發(fā)生，滑坡次數(shù)柱狀圖的波幅幅度與降雨量折線圖的變幅大致相同。由此可知，福建省滑坡災(zāi)害與降雨因素具有強烈的時間關(guān)聯(lián)性[5]。

從滑坡災(zāi)害的發(fā)生與極端降雨量角度來看：福建省滑坡災(zāi)害發(fā)生頻率較高月份與當(dāng)年極端降雨過程的集中時段相同，極端降雨量越大，滑坡發(fā)生的規(guī)模與數(shù)量越大，呈現(xiàn)正相關(guān)性，且每個地區(qū)極端降雨過程與滑坡災(zāi)害的發(fā)生具有相同規(guī)律?；聻?zāi)害在年內(nèi)分布極不均勻，雨季及臺風(fēng)季時滑坡大量發(fā)生，且雨季持續(xù)性降雨引起滑坡災(zāi)害比臺風(fēng)型降雨更加明顯。

2 邊坡穩(wěn)定可靠性理論

1)流固耦合理論

本構(gòu)方程：

式中：ε為法向應(yīng)變；γ為剪切應(yīng)變；σ為法向應(yīng)力；τ為剪切應(yīng)力；μa為孔隙氣壓力；E為土體彈性模量；H為關(guān)于吸力矩陣(μa-μw)的非飽和土體模量；υ為泊松比。

2)飽和-非飽和滲流方程

當(dāng)采用水頭h作為控制方程的因變量，對于各向異性的二維飽和-非飽和滲流控制方程為：

(2)

式中：kx，ky分別為水平和垂直方向的飽和滲透系數(shù)：ρw為水的密度：g為重力加速度：mw為水的比容重，定義為體積含水量θw對基質(zhì)吸力(μa-μw)偏導(dǎo)數(shù)的負值，即

(3)

圖1 福建省多年月平均降雨量與滑坡數(shù)量分布圖

3)剛體極限平衡方程

采用基于剛體極限平衡原理的摩根斯坦(Morgenstern)和普萊斯(Price)理論，如圖2假定了條分面上剪力和水平推力比值的函數(shù)關(guān)系f(x)并認為在垂直面上的應(yīng)力分布不應(yīng)破壞屈服條件并且保證土條接觸面上不產(chǎn)生拉應(yīng)力。如圖所示坐標系，根據(jù)微土條上的作用力及力的作用位置可建立滿足靜力平衡的變形協(xié)調(diào)微分方程，該方程適用于任何形狀滑動面。

4)蒙特卡羅法可靠度理論

1) 根據(jù)邊坡失穩(wěn)機理建立極限狀態(tài)方程為：

(4)

2) 根據(jù)隨機變量次c,φ的分布函數(shù)，隨機抽取一組c,φ的值：c1,φ1。

3) 代入(4)得到功能函數(shù)的一組抽樣值：

z1=g(c1,φ1)

(5)

圖2 摩根斯坦法

4) 重復(fù)(2)、(3)步N次，取N為：

(6)

5)設(shè)在N次隨機抽樣的試驗中，統(tǒng)計N次試驗中出現(xiàn)z1<0的次數(shù)M，則邊坡的失效概率為Ρf=M/N,結(jié)構(gòu)可靠指標為：

β= -Φ-1(Ρf)

(7)

3 邊坡穩(wěn)定可靠性數(shù)值仿真

3.1 數(shù)值模型

(1)模型概況

建立滲流分析飽和-非飽和土流固耦合的有限元計算模型，邊坡基礎(chǔ)計算模型如圖3所示，該邊坡為均質(zhì)殘積土坡，坡高17m，坡長75m，坡角26度，虛線表示地下水位所在位置，左側(cè)地下水位高程為10m，右側(cè)地下水位高程為15m。有限元采用結(jié)構(gòu)化四邊形單元，單元尺寸為0.5m，整個模型包括7684個結(jié)點，7511個網(wǎng)格。

(2)邊界條件

1)坡頂和坡面設(shè)定為流量邊界或定水頭邊界，當(dāng)降雨強度大于邊坡飽和滲透系數(shù)時，雨水不完全入滲，視為定水頭邊界；而降雨強度小于滲透系數(shù)時，雨水持續(xù)入滲邊坡內(nèi)部，轉(zhuǎn)換為流量邊界。

2)地下水位以下的側(cè)邊界為定水頭邊界，水頭值等于高程值。

3)地下水位以上的側(cè)邊界按零流量處理且邊坡模型最下部位是不透水層。

(3)土性參數(shù)(巖土各參數(shù)見表1)

表1 有限元參數(shù)計算表

3.2 計算工況

為了進一步研究福建省臺風(fēng)型降雨和持續(xù)性強降雨對山區(qū)邊坡危險性的影響，根據(jù)兩類雨型的特點，設(shè)置不同降雨工況進行數(shù)值模擬。1)中強型：降雨時長為4d，每日降雨量分別為50 mm、180mm、120mm和50mm，模擬臺風(fēng)降雨過程；2)均勻型：降雨強度為40mm/day，降雨時長為10d，模擬持續(xù)性強降雨過程。

圖3 邊坡計算模型

圖4 降雨雨型

數(shù)值模擬工況的降雨條件如圖4所示，兩類降雨過程總雨量均設(shè)定為400mm。旨在研究不同成因的兩種雨型在相同雨量條件下對邊坡危險性的影響。

3.3 計算結(jié)果

圖5為一定入滲深度內(nèi)兩種不同工況下孔隙水壓力隨時間的變化圖。將數(shù)值模擬計算出的滲流結(jié)果列入表2，可靠度分析指標列入表3；為了解坡面土體降雨過程中含水狀態(tài)，邊坡表層X=52m處Node 597節(jié)點體積含水量隨時間變化曲線見圖6。

圖5 兩類雨型孔隙水壓力隨時間變化圖

表2 兩類雨型的入滲深度及失效概率表

表3 兩類典型雨型的可靠度結(jié)果表

圖6 Node 597體積含水量隨時間變化曲線

圖7 福建省近10年內(nèi)滑坡數(shù)量分布情況

3.4 結(jié)果分析

(a)不同雨型邊坡孔壓影響分析臺風(fēng)型降雨的單位降雨量大于土體入滲能力，雨水在坡面不能完全入滲，大量的雨水沿著坡面徑流損失，實際降雨入滲量遠小于持續(xù)性強降雨工況。對比兩類雨型的孔壓曲線圖可知，在臺風(fēng)型降雨過程中，雨水集中在邊坡的淺層土體中，不能及時下滲至坡體深處，使得淺層土體含水量達到飽和，孔壓為正，但濕潤前鋒位置卻較淺，深層土體未受降雨干擾，降雨后期隨著臺風(fēng)的遠離，降雨減弱，邊坡淺層土孔壓回落而深層土孔壓增大。

持續(xù)性強降雨的單位降雨量小于土體入滲能力，降雨一段時間后雨水開始穩(wěn)定入滲，此后降雨僅增加入滲深度及坡體深處的孔壓值，而淺層土體孔壓值趨于穩(wěn)定，表層孔壓值為-103.2kPa，顯著小于臺風(fēng)型降雨。

(b)不同雨型邊坡入滲深度影響分析臺風(fēng)降雨入滲深度僅為4m，該深度范圍內(nèi)形成3m厚度的飽和帶，大部分雨水沿坡面流失，實際坡體入滲量很小。而持續(xù)性強降雨能完全入滲邊坡，并隨著時間的推移，雨水影響范圍可達16.5m。

(c)不同雨型邊坡表層土體含水狀態(tài)分析從邊坡表面Node 597節(jié)點體積含水量隨時間變化曲線圖6發(fā)現(xiàn)：臺風(fēng)型降雨的土體體積含水量在降雨初期快速增長至飽和，之后保持飽和含水狀態(tài)不變，表層體積含水量遠高于持續(xù)性強降雨過程，隨著降雨后期臺風(fēng)的遠離，降雨強度逐漸減弱，表層土體含水量呈現(xiàn)低幅度下降趨勢。而在持續(xù)性強降雨過程中，該節(jié)點處表層土體體積含水量經(jīng)過1天的緩慢增長后趨于穩(wěn)定，此后邊坡屬于穩(wěn)定流量的滲流狀態(tài)。

(d)不同雨型邊坡危險性評價臺風(fēng)型降雨入滲范圍內(nèi)土體形成連通飽和帶，自重明顯增加，有效應(yīng)力降低，從可靠度結(jié)果表3可知，失效概率達到100%。與臺風(fēng)降雨不同的是，持續(xù)性強降雨能完全入滲邊坡，并隨著時間的推移，降雨影響范圍逐漸深入，入滲深度內(nèi)的土體自重增加，下滑力增加，隨著基質(zhì)吸力的減小，土體抗剪能力降低，失效概率達到98.3%。兩類雨型降雨之后邊坡均達到必然破壞狀態(tài)，但破壞規(guī)模有所區(qū)別，臺風(fēng)型降雨滑坡發(fā)生時間早滑動面小，而持續(xù)性強降雨最危險滑裂面較大，發(fā)生滑坡時間較晚。

(e)不同時段降雨對滑坡影響，圖7為近10年來福建省滑坡發(fā)生次數(shù)在年內(nèi)及年際的分布圖，滑坡災(zāi)害主要集中發(fā)生在每年5～8月之間，其中6月份滑坡發(fā)生頻率最高，每年冬季期間，滑坡鮮少發(fā)生，5～8月的滑坡數(shù)量占全年滑坡總量的75%。

4 結(jié) 論

基于福建省降雨特征，針對不同降雨型條件下邊坡滲流場及危險性進行數(shù)值模擬。以飽和-非飽和滲流理論為基礎(chǔ)，考慮巖土參數(shù)的不確定性，采用蒙特卡羅模擬法抽樣，分析可靠度計算結(jié)果，現(xiàn)得出以下主要結(jié)論：

(1)福建省降雨雨型按照成因分為臺風(fēng)降雨及持續(xù)性強降雨。

(2)在降雨總量相同的條件下，臺風(fēng)降雨入滲深度淺，飽和程度高，破壞發(fā)生時間早且多為淺層滑坡；而持續(xù)性強降雨入滲深度深，飽和程度低，滑坡發(fā)生在較長一段降雨時間后，大范圍深層滑坡且同一區(qū)域發(fā)生滑坡次數(shù)更多。

參考文獻:

[1] 王宇, 賈志剛, 李曉,等.邊坡模糊隨機可靠性分析的模糊點估計法[J].巖土力學(xué), 2012, 33(6).

[2] 李信.基質(zhì)吸力對閩東南花崗巖殘積土邊坡穩(wěn)定性的影響[D].華北水利水電大學(xué), 2015.

[3] 屈鑫.降雨入滲下的山區(qū)公路土質(zhì)高邊坡穩(wěn)定性分析與評價[D].福建農(nóng)林大學(xué), 2013.

[4] 陳瑋, 簡文彬, 董巖松,等.軟弱結(jié)構(gòu)面對花崗巖殘積土邊坡穩(wěn)定性影響[J].中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報, 2015, 26(1):23-30.

[5] 祝方才, 歐蔓麗, 陳春鳴.降雨與潛水作用下殘積土邊坡穩(wěn)定試驗研究[J].建筑結(jié)構(gòu), 2015(6):89-92.