，

(1.天津市公用技師學(xué)院，天津 300380；2.南開大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，天津 300071)

0 引 言

自京津冀協(xié)同發(fā)展成為重大國家戰(zhàn)略以來，京津冀職業(yè)教育合作開始起步。加快京津冀職業(yè)教育合作，必須在明確其基本要義的基礎(chǔ)上，立足合作動(dòng)因，確定實(shí)踐模式及實(shí)現(xiàn)路徑[1]。

擬利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(簡稱DEA)方法，依據(jù)北京、天津、石家莊、唐山四城市2015年統(tǒng)計(jì)年鑒中的數(shù)據(jù)，對四城市中等職業(yè)教育的效率進(jìn)行評(píng)估分析。根據(jù)分析結(jié)果給出京津冀中等職業(yè)教育合作路徑的建議。

1 DEA效率分析

1.1 用DEA方法分析辦學(xué)效率

DEA方法是運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃建立評(píng)價(jià)模型，評(píng)價(jià)具有多項(xiàng)投入、多項(xiàng)產(chǎn)出的決策單元之間生產(chǎn)過程的相對有效性。CCR模型與BCC模型聯(lián)合使用，可以評(píng)價(jià)決策單元的生產(chǎn)過程是否為技術(shù)有效和規(guī)模有效[2]-[4]。

假設(shè)一個(gè)系統(tǒng)中有n個(gè)決策單元DMUj，j=1,2,...,n,每個(gè)決策單元均有m個(gè)投入指標(biāo)和s個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)，投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)分別用m維向量xj和s維向量yj表示。要評(píng)價(jià)決策單元DMUo，o=1,2,...,n，那么投入導(dǎo)向的BCC模型為

minγ

其中γ稱為技術(shù)效率(vrste)，s-,s+稱為松弛變量。如果模型的所有最優(yōu)解γo,s-o,s+o，都滿足γo=1,s-o=s+o=0，那么決策單元DMUo技術(shù)有效。所謂技術(shù)有效，是指決策單元的任何一項(xiàng)投入和任何一項(xiàng)產(chǎn)出的數(shù)據(jù)都無須改變，投入和產(chǎn)出相對于其它決策單元來說，已經(jīng)達(dá)到最優(yōu)。對于非技術(shù)有效的決策單元，可以調(diào)整投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)達(dá)到技術(shù)有效。

投入導(dǎo)向的CCR模型為

minθ

定義規(guī)模效率(scale)=總效率(crste)/技術(shù)效率(vrste)。可知：crste，vrste和scale三者中，如果有兩個(gè)值為1，那么決策單元既是技術(shù)有效又是規(guī)模有效的；如果有一個(gè)值小于1，那么決策單元必定非技術(shù)有效或者非規(guī)模有效。

中等職業(yè)教育的辦學(xué)可以類比為上述生產(chǎn)過程，因此，可以用DEA方法評(píng)價(jià)辦學(xué)效益。

1.2 數(shù)據(jù)來源、決策單元和投入產(chǎn)出指標(biāo)的選取

依據(jù)《2015北京統(tǒng)計(jì)年鑒》[5]、《2015唐山統(tǒng)計(jì)年鑒》[6]、《2015天津統(tǒng)計(jì)年鑒》[7]和《石家莊統(tǒng)計(jì)年鑒2015》[8]中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分為13個(gè)決策單元進(jìn)行評(píng)估分析。13個(gè)決策單元依次為：北京4個(gè)，包括普通中專、成人中專、職業(yè)高中和技工學(xué)校；唐山4個(gè)，包括普通中專、成人中專、職業(yè)高中和技工學(xué)校；天津3個(gè)，包括普通中專、職業(yè)中學(xué)和技工學(xué)校；石家莊2個(gè)，包括職業(yè)中學(xué)和技工學(xué)校。

以全方位的視角看，中等職業(yè)教育的投入指標(biāo)應(yīng)該從布局、人、財(cái)、物四類投入考慮，當(dāng)然也要兼顧數(shù)據(jù)的可得性、全面性、代表性，同時(shí)，還要避免指標(biāo)之間具有相關(guān)性。上述統(tǒng)計(jì)年鑒中，對各類型中等職業(yè)學(xué)校的數(shù)目進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，學(xué)校數(shù)目反映了辦學(xué)規(guī)模和布局，是一項(xiàng)重要的投入指標(biāo)。從人員投入考慮，教職工數(shù)反映了教育投入的人員規(guī)模，而專任教師在職業(yè)教育中具有不可替代性，反映了教育投入的人員質(zhì)量，故而選取教職工數(shù)和專任教師數(shù)作為兩項(xiàng)人員投入指標(biāo)。與物相關(guān)的實(shí)訓(xùn)設(shè)備投入是職業(yè)教育代表性投入，應(yīng)該作為重要的投入指標(biāo)，教育的財(cái)力投入也是不可或缺的，但是這兩項(xiàng)數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)年鑒中都沒有涉及?？紤]到在校學(xué)生數(shù)一定程度上也能夠反映財(cái)力和物力的投入，故而選取在校學(xué)生數(shù)作為一項(xiàng)投入指標(biāo)。綜上，構(gòu)建4個(gè)投入指標(biāo)：學(xué)校數(shù)，教職工數(shù)，專任教師數(shù)，在校學(xué)生數(shù)。

畢業(yè)生人數(shù)是任何教育機(jī)構(gòu)產(chǎn)出的代表性指標(biāo)。獲得職業(yè)資格證書是職業(yè)教育育人的特色，反映職業(yè)教育的質(zhì)量和成果，應(yīng)該作為一項(xiàng)產(chǎn)出指標(biāo)，但是這樣的數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)年鑒中沒有體現(xiàn)，故而不得不放棄這一指標(biāo)。綜上，構(gòu)建1個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)：畢業(yè)生人數(shù)。

1.3 模型結(jié)果與分析

借助DEAP2.1軟件，采用收益可變(VRS)和產(chǎn)出導(dǎo)向選項(xiàng)，輸入投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)對模型求解。表1列出了各效率值和規(guī)模收益情況。

四城市效益值和規(guī)模收益如表1所示。

表1 效率值和規(guī)模收益

從表1可以看出，只有2個(gè)決策單元的辦學(xué)效益最理想，既是技術(shù)有效又是規(guī)模有效的。在13個(gè)決策單元中，有4個(gè)技術(shù)有效的決策單元，占比為30.8%。說明四城市中等職業(yè)學(xué)校的整體辦學(xué)效益并不理想，近70%的學(xué)校需要優(yōu)化投入產(chǎn)出。技術(shù)有效的學(xué)校中唐山2個(gè)，北京、石家莊各1個(gè)，天津沒有。比較而言，四城市中，唐山中等職業(yè)學(xué)校的辦學(xué)效益最好。非規(guī)模有效的11個(gè)決策單元，處于規(guī)模收益遞減的有9個(gè)，分別在北京、天津和石家莊；處于規(guī)模收益遞增的有2個(gè)，全在唐山。規(guī)模收益遞減意味著增加教育投入引起的產(chǎn)出增加，其性價(jià)比不高，或者說投入已經(jīng)趨于飽和。因此，應(yīng)該優(yōu)先對唐山的職業(yè)高中和技工學(xué)校的投入產(chǎn)出進(jìn)行調(diào)整。

從投入產(chǎn)出調(diào)整的目標(biāo)來看，除了4個(gè)技術(shù)有效的決策單元的投入產(chǎn)出不需要進(jìn)行調(diào)整以外，其他決策單元都需要增加畢業(yè)生人數(shù)和減少投入。就中等職業(yè)學(xué)校數(shù)目來說，根據(jù)年鑒數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得知，北京、唐山、天津和石家莊的學(xué)校數(shù)目依次為123、66、90和176個(gè)。根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果可得，北京、唐山、天津和石家莊應(yīng)該減少學(xué)校數(shù)目的幅度依次為47.1%、4.5%%、27.8%和13.1%，北京需要減少的幅度最高。就教職工數(shù)目和專任教師數(shù)目來說，北京、唐山、天津和石家莊應(yīng)該減少教職工的幅度依次為77.2%、37%%、64.9%和11.8%，應(yīng)該減少專任教師的幅度依次為79.7%、39.3%%、65.7%和15.3%，北京需要減少的幅度最高，其次為天津。

2 結(jié) 語

基于DEA方法的效率分析表明，四城市的中等職業(yè)教育存在不同程度的投入過剩和產(chǎn)出不足。減少學(xué)校數(shù)目需要對學(xué)校進(jìn)行整合布局。除了省市內(nèi)部整合教育資源以外，京津冀可以搭建省際同部門之間的整合平臺(tái)或者由國家層面的主管部門牽頭，將專業(yè)相近的學(xué)校進(jìn)行合并。專任教師過剩是相對于產(chǎn)出不足而言，而非絕對過剩。解決專任教師過剩需要大幅度增加學(xué)校育人的數(shù)量。從京津冀職業(yè)教育整體層面考慮，應(yīng)該鼓勵(lì)教師合理流動(dòng)。

參考文獻(xiàn):

[1] 王偉哲，閆志利. 京津冀職業(yè)教育合作:動(dòng)因、模式與路徑[J].教育與職業(yè)，2015,(30):8-12.

[2] 魏權(quán)齡.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)[J].科學(xué)通報(bào),2000,45(17):1793-1808.

[3] 韓松.DEA方法進(jìn)行規(guī)模收益分析的幾點(diǎn)注記[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2003,33(7):65-71.

[4] 楊國梁.DEA模型與規(guī)模收益研究綜述[J].中國管理科學(xué),2015，23:64-71.

[5] 夏沁芳.2015北京統(tǒng)計(jì)年鑒[DB/OL].

[6] 鄭漢軍.2015唐山統(tǒng)計(jì)年鑒[DB/OL].

[7] 武軍定,彭志龍.2015天津統(tǒng)計(jì)年鑒[DB/OL].

[8] 馬千里.石家莊統(tǒng)計(jì)年鑒2015 [DB/OL].