張建超， 楊紹普， 郝如江， 顧曉輝

(1.北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院, 北京 100044;2.石家莊鐵道大學(xué) 交通環(huán)境與安全工程研究所, 石家莊 050043)

材料中局域源能量快速釋放產(chǎn)生瞬態(tài)彈性波的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。聲發(fā)射源產(chǎn)生的彈性波傳播到達(dá)材料的表面并引起的表面位移信號，被聲發(fā)射傳感器探測拾取并用于分析以推斷材料內(nèi)部狀態(tài)或缺陷性質(zhì)的變化[1-2]。聲發(fā)射技術(shù)作為一種無損檢測方法，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于航空航天、加工制造、交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域[3-5]。應(yīng)用最為廣泛的壓電聲發(fā)射傳感器是基于晶體組件的壓電效應(yīng)，將聲發(fā)射波所引起的被檢件表面振動轉(zhuǎn)換成電壓信號。當(dāng)聲發(fā)射波入射到聲發(fā)射傳感器時(shí)，一般發(fā)生透射和反射現(xiàn)象，透射到傳感器的能量越多，檢測到的信號就越強(qiáng)。通常聲發(fā)射信號強(qiáng)度非常微弱，因此在聲發(fā)射檢測中需要增大聲壓透射系數(shù)以提高聲發(fā)射的檢測精度與效率[6]。目前采取的方法主要是對傳感器安放位置的試件接觸面進(jìn)行打磨，清除試件表面氧化皮和松散涂層，清洗表面油污，以保證界面的平整和清潔，并且需要在接觸界面填充耦合劑以排除空氣，保證良好的聲傳輸，提高聲壓透射率。然而，在實(shí)際檢測中往往存在測試點(diǎn)打磨不凈、耦合劑涂抹厚度未控制以及耦合劑品種選擇的問題，這些因素必然會影響聲壓透射系數(shù)最終影響聲發(fā)射檢測結(jié)果。因此需要掌握聲發(fā)射檢測中的彈性波透射規(guī)律，特別是明確聲壓透射系數(shù)。

迄今為止，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對聲壓透射系數(shù)進(jìn)行了廣泛的研究，Placidi等[7]對基于材料本體性能及其它界面參數(shù)對壓縮波和剪切波傳輸過程中的反射系數(shù)與透射系數(shù)進(jìn)行了研究。Speirs等[8]采用聲壓透射系數(shù)計(jì)算了光聲層析成像時(shí)玻璃基板的壓力波。付千發(fā)等[9]應(yīng)用超聲聲壓透射系數(shù)譜反演了薄板的彈性模量。張振國等[10]推導(dǎo)了垂直入射平面波聲壓透射系數(shù)和隔聲量隨密度、聲速、厚度以及頻率變化的關(guān)系式。魏琦[11]計(jì)算出了零折射率超構(gòu)介質(zhì)內(nèi)含不規(guī)則形狀缺陷和圓形缺陷時(shí)的聲壓透射系數(shù)。王澤鋒等[12]理論推導(dǎo)出了垂直入射聲壓透射系數(shù)隨頻率變化的關(guān)系式。但是目前的研究較少涉及聲發(fā)射檢測方面的聲波透射問題，尤其是對于聲發(fā)射檢測中的材料表面特征、耦合層性能與厚度等影響聲壓透射系數(shù)的問題探討更少。

本文采用理論方法推導(dǎo)聲發(fā)射檢測的聲壓透射系數(shù)計(jì)算公式，并搭建聲發(fā)射檢測實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對理論推導(dǎo)的聲壓透射系數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，以期研究聲發(fā)射波透射材料的性能參數(shù)對聲壓透射系數(shù)的影響規(guī)律，從而為提高聲發(fā)射檢測效果提供依據(jù)與方法。

1 聲發(fā)射波透射的理論分析

聲波透射現(xiàn)象均發(fā)生在不同材料的分界面位置[13-14]，并且聲發(fā)射檢測中試件與聲發(fā)射傳感器之間還可能出現(xiàn)多種媒介耦合層的情況。 因此，為了探究這些媒介引起的聲壓透射問題，需對試件與聲發(fā)射傳感器之間的媒介耦合層分類分析。特別指出，本文重點(diǎn)分析媒介聲阻抗、厚度值以及耦合層材料的內(nèi)外位置等對聲波透射現(xiàn)象的影響，以下僅研究聲波垂直入射于分界面的情況，從而避免聲波斜向入射時(shí)入射角對透射的影響，并且更易于理論分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

本文以聲發(fā)射傳感器常用的壓電元件即鋯鈦酸鉛陶瓷晶片為研究對象，并假設(shè)其底面絕對平整且具有無限厚度。本節(jié)基于相關(guān)的聲學(xué)理論基礎(chǔ)[15-16]，針對有無耦合劑、氧化皮進(jìn)行分類，對試件與傳感器間的聲發(fā)射波透射情況進(jìn)行理論分析。

1.1 無耦合劑狀態(tài)

將表面無氧化皮的試件與聲發(fā)射傳感器之間直接接觸，不涂抹耦合劑。由于試件表面未經(jīng)過打磨等處理，表現(xiàn)出較為明顯的凹凸不平微觀結(jié)構(gòu)，試件本體與傳感器底面接觸時(shí)必然形成局部直接接觸、局部存在間隙的現(xiàn)象，如圖1所示。因此需要分別計(jì)算出這兩種接觸狀態(tài)的聲壓透射系數(shù)，最終根據(jù)二者接觸面積比率計(jì)算整體聲壓透射系數(shù)。

1.1.1 試件與傳感器直接接觸

聲波在試件表面的微觀凸面處直接傳遞到聲發(fā)射傳感器，如圖1的a區(qū)所示。

圖1 無耦合劑狀態(tài)的耦合示意圖Fig.1 Coupling diagram of no acoustic couplant condition

試件Ⅰ的聲場p1為入射波聲壓pi和反射波聲壓pr之和，即

p1=pi+pr=piaej(ωt-k1x)+praej(ωt+k1x)

(1)

不考慮聲發(fā)射傳感器Ⅲ上界面的反射，即傳感器中的聲場p2即為透射波pt

p2=pt=ptaej(ωt-k2x)

(2)

并且根據(jù)聲波的速度場公式

(3)

求得試件Ⅰ、傳感器Ⅲ中的質(zhì)點(diǎn)速度v1，v2

(4)

依據(jù)在材料分界面有聲壓連續(xù)、法向質(zhì)點(diǎn)速度連續(xù)的邊界條件，求得在試件與傳感器間的分界面處透射波聲壓與入射波聲壓之比，即聲壓透射系數(shù)

(5)

式中：R1=ρ1c1；R2=ρ2c2。

1.1.2 試件與傳感器之間隔有空氣

聲波在試件表面的微觀凹面處經(jīng)由平均厚度為D的空氣再傳遞到聲發(fā)射傳感器，如圖1的b區(qū)所示。

試件Ⅰ、空氣Ⅱ、聲發(fā)射傳感器Ⅲ的聲場和速度場分別為

(6)

(7)

(8)

對于平面波，有

(9)

由聲學(xué)邊界條件可得聲壓透射系數(shù)為

(10)

式中：R1=ρ1c1;R2=ρ2c2;R3=ρ3c3。

1.2 有耦合劑狀態(tài)

在試件與聲發(fā)射傳感器之間涂上具有一定厚度的耦合劑，由此可忽略試件表面微米級別的凹凸不平的微觀特征。選擇的耦合劑為水溶性高分子膠狀專用材料，用于消除二者之間夾雜的空氣。聲波從試件Ⅰ經(jīng)由耦合劑Ⅱ向聲發(fā)射傳感器Ⅲ傳播，如圖2所示。

圖2 有耦合劑狀態(tài)的耦合示意圖Fig.2 Coupling diagram of with acoustic couplant condition

此種狀態(tài)與無耦合劑狀態(tài)式(2)試件與傳感器之間隔有空氣相似，故將聲壓透射系數(shù)寫為

(11)

ci為材料聲速；ρi為材料密度；其中i=1，2，3，分別為試件、耦合劑和陶瓷晶片等材料；ω為聲源的圓頻率；D為耦合劑層的厚度。

1.3 試件有氧化皮狀態(tài)

在試件表面的氧化皮上涂抹耦合劑后與聲發(fā)射傳感器接觸，聲波從試件Ⅰ經(jīng)由氧化皮Ⅱ、耦合劑Ⅲ向聲發(fā)射傳感器Ⅳ傳播，如圖3所示。

圖3 試件有氧化皮狀態(tài)的耦合示意圖Fig.3 Coupling diagram of with iron scale condition

試件Ⅰ、氧化皮Ⅱ、耦合劑Ⅲ和聲發(fā)射傳感器Ⅳ的聲場和速度場分別為

(12)

(13)

(14)

(15)

對于平面波，則有

(16)

由聲學(xué)邊界條件可得聲壓透射系數(shù)

(17)

式中：R1=ρ1c1;R2=ρ2c2；R3=ρ3c3；R4=ρ4c4；α=D1k2；β=D2k3。

1.4 聲壓透射系數(shù)理論結(jié)果

為了便于實(shí)驗(yàn)研究，本文采用聚乙烯薄膜模擬試件的氧化皮。本實(shí)驗(yàn)中涉及的聲發(fā)射波透射材料的性能參數(shù)，見表1所示。計(jì)算出無耦合劑、有耦合劑以及覆有薄膜三種狀態(tài)下的聲壓透射系數(shù)分別為0.509，0.841和0.824。

表1 聲發(fā)射波透射材料的性能參數(shù)

2 聲發(fā)射波透射的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)方案

建立了如圖4所示的實(shí)驗(yàn)方案，取鋼板試件Ⅱ?yàn)檠芯繉ο螅盘柕募钤储衽c接收器Ⅳ均采用聲發(fā)射傳感器，并涂抹耦合劑層Ⅲ。聲發(fā)射傳感器型號 R15α，直徑19 mm，中心頻率0.15 MHz，頻率范圍50～200 kHz。將傳感器Ⅰ用作信號激勵源，由信號發(fā)生器Fieldcal模擬無前置放大的傳感器探頭的輸出標(biāo)準(zhǔn)、穩(wěn)定的聲發(fā)射波形，本實(shí)驗(yàn)中取幅值90 dB，頻率150 kHz。

搭建的聲發(fā)射檢測系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場，如圖5所示。實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度為20℃，大氣壓為1.013×105 Pa。

圖4 聲發(fā)射波透射的實(shí)驗(yàn)方案Fig.4 Test scheme for acoustic emission wave transmission

圖5 聲發(fā)射波透射實(shí)驗(yàn)Fig.5 Test of acoustic emission Testing system

聲發(fā)射檢測儀器利用PCL-2聲發(fā)射檢測系統(tǒng)，設(shè)定如下：門檻值固定為40 dB，前置放大器增益40 dB，峰值定義時(shí)間(Peak Definition Time，PDT)、波擊定義時(shí)間(Hit Definition Time，HDT)和波擊閉鎖時(shí)間(Hit Lockout Time，HLT)分別是300 μs、600 μs和1000 μs。

耦合劑層的涂抹厚度為0.2 mm，聚乙烯薄膜的厚度為0.1 mm。

分析該聲發(fā)射檢測系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差，將圖4所示的激勵傳感器與接收傳感器面對面直接接觸，中間涂有少量耦合劑。設(shè)定信號發(fā)生器Fieldcal的幅值分別為60 dB，70 dB，80 dB，90 dB，接收傳感器測得幅值分別為63 dB，73 dB，83 dB，93dB，可知該系統(tǒng)誤差為+3 dB。

2.2 結(jié)果分析

按照上文分析的三種狀態(tài)分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，檢測到的波形如圖6～圖8所示。

三種研究狀態(tài)下的最大振幅分別為32.6 mv、1 106.9 mv，404.7 mv。

該聲發(fā)射系統(tǒng)前置放大器選擇放大增益為40 dB，并且定義0為傳感器輸出信號1 mv，依據(jù)式(18)可以計(jì)算出三種狀態(tài)下的幅值分別為 50 dB，81 dB，72 dB，考慮系統(tǒng)誤差，修正后分別為 47 dB，78 dB，69 dB。

圖6 無耦合劑狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 Test waveform results of no acoustic couplant condition

圖7 有耦合劑狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Test waveform results of with acoustic couplant condition

圖8 試件覆有薄膜狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Test waveform results of specimen skinning condition

(18)

式中：V為接收傳感器測量的最大電壓振幅；Vc為定義0為傳感器輸出信號，即為1 mv。

由于聲壓與聲波振幅呈線性關(guān)系，進(jìn)而得到三種狀態(tài)下的聲壓透射系數(shù)，計(jì)算公式為

(19)

式中：S為接收傳感器測量的聲波最大振幅值；S0為激勵傳感器發(fā)射的聲波最大振幅值，本實(shí)驗(yàn)取90 dB。

將這些實(shí)驗(yàn)值與理論值進(jìn)行對比，如表2所示。

表2 聲壓透射系數(shù)的理論值與實(shí)驗(yàn)值對比

從聲壓透射系數(shù)的實(shí)驗(yàn)值相對于理論值的比較來看，最大偏差為 6.9%，說明二者比較吻合，互為印證理論方法和實(shí)驗(yàn)方法的正確性。

究其偏差產(chǎn)生的原因，在理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測試均存在著不足：

(1) 采用在鋼板表面涂色實(shí)驗(yàn)的方法，估計(jì)出直接接觸面積占傳感器底面總面積的60 % ，因此計(jì)算的理論值并不是很精確；

(2) 在理論計(jì)算中，假定了聲波傳遞過程的最后一級——陶瓷晶片厚度為無窮大，不產(chǎn)生反射現(xiàn)象，這與實(shí)驗(yàn)中傳感器的陶瓷晶片現(xiàn)實(shí)情況不符，實(shí)驗(yàn)中必然產(chǎn)生聲波反射現(xiàn)象；

(3) 鋼板的性能參數(shù)、耦合層媒質(zhì)厚度的選取不夠絕對精準(zhǔn)，比如在實(shí)際實(shí)驗(yàn)操作中難以精確控制耦合劑層的厚度為0.2 mm，從而導(dǎo)致產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)值的偏差；

(4) 在三種狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)測試中，作為信號激勵源的聲發(fā)射傳感器與鋼板之間均存在聲壓損耗，另外聚乙烯薄膜與鋼板間由于沒有涂抹耦合劑必然夾雜微量空氣，同樣導(dǎo)致聲壓損耗。

3 耦合層對聲壓透射系數(shù)的影響規(guī)律

理論推導(dǎo)出的聲壓透射系數(shù)公式得到了以上實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，并且從中可看出耦合層的聲阻抗對于聲壓透射系數(shù)具有決定性作用。以下基于該系列公式，進(jìn)一步分析耦合層的聲阻抗值、厚度值、不同耦合媒質(zhì)的內(nèi)外位置對聲壓透射系數(shù)的影響規(guī)律。

3.1 耦合層聲阻抗與厚度值對聲壓透射系數(shù)的影響規(guī)律

以有耦合劑狀態(tài)的聲壓透射系數(shù)式(11)研究為例，若不考慮耦合劑聲速的變化，取耦合劑厚度D分別為0.1 mm，0.2 mm，0.5 mm，1.0 mm，耦合劑聲阻抗和厚度值對聲壓透射系數(shù)的影響情況，如圖9所示。

圖9 聲阻抗與厚度值對聲壓透射系數(shù)的影響Fig.9 Influence of acoustic impedance and thickness on acoustic pressure transmission coefficient

由圖9可知，隨著聲阻抗值的逐漸增大，聲壓透射系數(shù)也逐漸增大，說明透射到聲發(fā)射傳感器的能量就越來越多。為了提高聲發(fā)射傳感器檢測到的信號強(qiáng)度，需要較大聲阻抗值的耦合劑。但是當(dāng)該曲線趨于水平時(shí)，聲阻抗值對于聲壓透射系數(shù)的影響級率逐漸變小。以耦合劑厚度0.2 mm為例，當(dāng)耦合劑的聲阻抗值大于0.3×107kg/m2/s時(shí)，其聲阻抗的增大對聲壓透射系數(shù)的影響甚微。

對于某一確定聲阻抗值的耦合劑，隨著耦合劑涂抹厚度D的逐漸增加，聲壓透射系數(shù)tp會逐漸降低，說明透射到聲發(fā)射傳感器的能量越來越少(見圖9)。檢測人員的操作經(jīng)驗(yàn)——涂抹適量耦合劑的原由即在于與此：僅需充填接觸面之間的微小空隙，過量則降低聲發(fā)射傳感器檢測信號的強(qiáng)度。

3.2 耦合層不同媒質(zhì)的內(nèi)外位置對聲壓透射系數(shù)的影響規(guī)律

以試件有氧化皮狀態(tài)的聲壓透射系數(shù)式(17)研究為例，同樣不考慮耦合層聲速的變化，其耦合層不同媒質(zhì)的內(nèi)外位置對聲壓透射系數(shù)的影響情況，如圖10所示。此分析中，氧化皮和耦合液分別作為試件本體的內(nèi)層與外層的耦合媒介，厚度均為0.2 mm。

圖10 耦合層不同媒質(zhì)的內(nèi)外位置對聲壓透射系數(shù)的影響Fig.10 Influence of inner and outer positions of the coupling layer materials on acoustic pressure transmission coefficient

由圖10可知，相對于耦合劑的聲阻抗R3，氧化皮的聲阻抗R2變化率對于聲壓透射系數(shù)的影響更明顯，即越是靠近試件本體的耦合層聲阻抗變化對于該聲壓透射系數(shù)的影響越是顯著。因此，作為最靠近試件本體的氧化皮在實(shí)驗(yàn)前必須清理干凈，否則將嚴(yán)重影響聲發(fā)射傳感器檢測到的信號強(qiáng)度。

4 結(jié) 論

本文從理論和實(shí)驗(yàn)兩個方面對聲發(fā)射聲壓透射系數(shù)進(jìn)行分析研究，得出以下結(jié)論并闡釋了聲發(fā)射檢測經(jīng)驗(yàn)的理論原由。

(1) 基于材料分界面聲壓連續(xù)、法向質(zhì)點(diǎn)速度連續(xù)的聲學(xué)邊界條件，推導(dǎo)得出了聲壓透射系數(shù)計(jì)算公式，并發(fā)現(xiàn)材料聲阻抗對于聲壓透射系數(shù)具有決定性作用。

(2) 耦合劑聲阻抗大于某范圍值后，聲阻抗值的增大對聲壓透射系數(shù)的變化影響甚微，并隨著耦合劑厚度的減小，該值會明顯減小，因此在聲發(fā)射檢測中不必過于追求過高聲阻抗值的耦合劑。

(3) 相對于試件本體的復(fù)合耦合層多種媒質(zhì)的內(nèi)外位置對聲壓透射系數(shù)會產(chǎn)生較大影響，因此清除干凈試件表面的氧化皮和松散涂層，能夠顯著提高檢測系統(tǒng)的聲壓透射系數(shù)。

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