苗常青，祖振南，王首騫，徐鏵東

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)研究所，哈爾濱150001）

1 引言

充氣囊體是一種新型密封結(jié)構(gòu)，采用多層柔性復(fù)合材料制成，包括薄膜材料氣密層內(nèi)囊，和纖維復(fù)合材料承力層外囊，具有質(zhì)量輕、折疊體積小、展開(kāi)尺寸大等優(yōu)點(diǎn)［1?2］，是未來(lái)載人空間艙及其他航天器大型密封結(jié)構(gòu)的有效解決方案［3?5］。

充氣囊體的受力變形特性決定了其內(nèi)部乘員的生命安全及其在軌長(zhǎng)壽命運(yùn)行的安全可靠性。與傳統(tǒng)金屬承壓結(jié)構(gòu)不同，充氣囊體是柔性的，在內(nèi)部氣壓作用下，可產(chǎn)生較大的變形［6］，尤其在較高內(nèi)壓（≥1 atm）情況下，具有顯著的非線(xiàn)性大變形特征，囊體的柔性和大變形特性，增大了囊體表面應(yīng)變測(cè)量的難度。

目前，國(guó)內(nèi)外已有部分研究者開(kāi)始對(duì)充氣結(jié)構(gòu)在內(nèi)壓作用下的受力變形進(jìn)行研究。唐銘章等設(shè)計(jì)了一種新型傳感器用于充氣結(jié)構(gòu)應(yīng)變測(cè)試［7］，陳帥等研究了充氣結(jié)構(gòu)承彎性能［8］，Sosa等研究了充氣囊體地面展開(kāi)與有限元模擬［9］。目前研究的航天器充氣結(jié)構(gòu)的一般充氣壓力在0.05 MPa 以下，對(duì)較高充氣壓力（≥0.1 MPa）作用下的充氣結(jié)構(gòu)變形特性研究尚不多見(jiàn)。

本文采用一種非接觸應(yīng)變測(cè)量方式，在較高的充氣壓力（≥0.1 MPa）下對(duì)充氣囊體進(jìn)行表面應(yīng)變?cè)囼?yàn)測(cè)量，通過(guò)對(duì)不同尺寸囊體、及囊體不同部位受力變形特性試驗(yàn)結(jié)果的分析，確定充氣囊體壓力容限。

2 試驗(yàn)方案

為測(cè)量囊體在不同的充氣壓力下的應(yīng)變場(chǎng)，考慮柔性復(fù)合材料充氣囊體變形較大，本文采用非接觸式全場(chǎng)應(yīng)變攝影測(cè)量系統(tǒng)（VIC?3D），對(duì)囊體充氣過(guò)程中的應(yīng)變分布進(jìn)行測(cè)量，將囊體表面進(jìn)行設(shè)置VIC?3D系統(tǒng)可識(shí)別的點(diǎn)。VIC?3D測(cè)量系統(tǒng)采用DIC（Digital Image Correlation）數(shù)字圖像技術(shù)，通過(guò)圖像采集器，拍攝不同時(shí)刻待測(cè)物圖像，通過(guò)內(nèi)置軟件圖像相關(guān)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比計(jì)算出物體表面位移及應(yīng)變分布，并將測(cè)量點(diǎn)的位移及應(yīng)變以矩陣數(shù)據(jù)或者應(yīng)變?cè)茍D形式輸出，輸出的應(yīng)變?cè)茍D分為軸向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變。系統(tǒng)試驗(yàn)布局如圖1。

圖1 試驗(yàn)布局Fig.1 Experiment layout

測(cè)量時(shí)，需在充氣囊體表面設(shè)置標(biāo)識(shí)點(diǎn)，并形成一定面積的標(biāo)識(shí)區(qū)域，如圖2所示。

圖2 充氣囊體表面標(biāo)志點(diǎn)Fig.2 Surface marking point on inflatable cabin

充氣囊體采用纖維復(fù)合材料作為結(jié)構(gòu)承力材料其彈性模量為6920.41 MPa，拉伸強(qiáng)度為374.7 MPa，壁厚為1 mm。共測(cè)試兩個(gè)充氣囊體，直徑分別為0.45 m 和0.9 m.

3 結(jié)果與分析

3.1 不同充氣壓力下囊體表面應(yīng)變測(cè)量

直徑0.45 m和0.9 m兩種尺寸的芳綸纖維復(fù)合材料充氣囊體在0～0.08 MPa充氣壓力下的表面應(yīng)變?cè)茍D如圖3～4。

圖3 囊體軸向應(yīng)變?cè)茍DFig.3 Axial strain nephogram of the cabin

圖4 囊體環(huán)向應(yīng)變?cè)茍DFig.4 Circumferential strain nephogram of the cab?in

圖中，云圖的顏色表示應(yīng)變的大小。由于本文試驗(yàn)使用的囊體采用編織方法制造，相鄰的顏色塊代表不同方向的纖維的應(yīng)變，因此，相鄰顏色塊之間的顏色（應(yīng)變）差別較大。

在大囊和小囊各取10個(gè)點(diǎn)，利用平均值的形式，得到囊體應(yīng)變變化趨勢(shì)如圖5。由圖可知：直徑0.9 m和直徑0.45 m的囊體的表面應(yīng)變隨充氣壓力變化趨勢(shì)基本一致；但由于囊體曲率不同，在相同內(nèi)壓下，直徑0.9 m約為直徑0.45 m囊體表面應(yīng)變的2倍。

圖5 不同尺寸囊體應(yīng)變圖Fig.5 Strain diagram of different size cabins

3.2 囊體不同部位表面膜應(yīng)力特性分析

對(duì)于囊體的不同部位，由于形狀（曲率）不同導(dǎo)致受力變形特性有很大區(qū)別，尤其是囊體肩部區(qū)域，是囊體形狀和結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)折最為顯著的區(qū)域，其受力變形特性會(huì)與囊體中部區(qū)域（圓柱段）有顯著不同。

以直徑0.45 m囊體為測(cè)試對(duì)象，在囊體肩部與中部分別取一測(cè)試區(qū)域如圖6。使用VIC?3D，分別測(cè)量囊體表面中部和肩部的軸向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變，得到表面應(yīng)變?cè)茍D如圖7～8。

圖6 囊體測(cè)試位置Fig.6 Test positions on the cabin

由囊體表面應(yīng)變測(cè)試結(jié)果，根據(jù)本構(gòu)關(guān)系σ＝Eε，可計(jì)算得到囊體表面某一方向（軸向或環(huán)向）的薄膜應(yīng)力。在中部和肩部各取10個(gè)點(diǎn)，利用平均值的形式，得到薄膜應(yīng)力與測(cè)試部位關(guān)系如圖9。

從圖9可以看出，囊體不同部位的軸向薄膜應(yīng)力和環(huán)向薄膜應(yīng)力都隨充氣壓力增加而增大。中部應(yīng)力隨充氣壓力增加基本呈線(xiàn)性增加，而肩部應(yīng)力則呈現(xiàn)出明顯的非線(xiàn)性變化趨勢(shì)。在充氣壓力低于0.05 MPa時(shí)，肩部應(yīng)力小于中部應(yīng)力。但當(dāng)充氣壓力大于0.05 MPa時(shí)，肩部大于中部應(yīng)力，且肩部應(yīng)力隨充氣壓力增加而增大的速率更快。這可能是由于：囊體肩部接近囊體開(kāi)口位置（艙門(mén)位置），囊體開(kāi)口位置是由艙門(mén)金屬門(mén)框與囊體纖維連接，而導(dǎo)致開(kāi)口位置附近產(chǎn)生應(yīng)力集中，并改變應(yīng)力分布和變化規(guī)律。

圖7 囊體不同部位軸向應(yīng)變?cè)茍DFig.7 Axial strain nephograms of different parts of the cabin

圖8 囊體不同部位環(huán)向應(yīng)變?cè)茍DFig.8 Circumferential strain nephograms of differ?ent parts of the cabin

3.3 充氣囊體壓力容限分析

充氣囊體為薄膜結(jié)構(gòu)，根據(jù)薄膜理論，在內(nèi)部氣壓作用下，薄膜結(jié)構(gòu)受力情況如圖10，柔性薄膜囊體受力平衡微分方程為式（1）。

圖9 囊體不同部位表面應(yīng)力圖Fig.9 Surface stress of different parts of the cabin

圖10 薄膜結(jié)構(gòu)充氣壓力作用下受力示意Fig.10 Stress sketch of membrane structure under inflation pressure

式中，t為薄膜的厚度；Pb為內(nèi)壓；r為曲率半徑，Δl為選取的無(wú)窮小條帶寬度?；?jiǎn)（1）可得內(nèi)壓作用下囊壁薄膜應(yīng)力為式（2）：

根據(jù)式（2），計(jì)算囊體薄膜應(yīng)力并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)對(duì)比如圖11～12。

圖11 大囊表面壓力與充氣壓力關(guān)系Fig.11 Relationship between surface pressure and inflation pressure of the big cabin

圖12 小囊表面壓力與充氣壓力關(guān)系Fig.12 Relationship between surface pressure and inflation pressure of the small cabin

從圖11可以看出，試驗(yàn)測(cè)試與理論計(jì)算結(jié)果符合較好，說(shuō)明本試驗(yàn)方案可用于對(duì)大變形充氣囊體結(jié)構(gòu)表面應(yīng)變的測(cè)量。由上述試驗(yàn)結(jié)果，可得0.9 m囊體薄膜應(yīng)力隨充氣壓力變化關(guān)系為σt1＝473.96Pi－0.23。根據(jù)上文給出的纖維拉伸強(qiáng)度，可由該式計(jì)算得到該囊體的壓力容限為0.79 MPa。

從圖12可以看出，試驗(yàn)測(cè)試與理論計(jì)算結(jié)果符合較好，說(shuō)明本試驗(yàn)方案可用于對(duì)大變形充氣囊體結(jié)構(gòu)表面應(yīng)變的測(cè)量。由上述結(jié)果，可得0.45 m囊體薄膜應(yīng)力隨充氣壓力變化關(guān)系為σt2＝ 221.57Pi＋ 0.51。 由上式計(jì)算得到 0.45 m 充氣囊體的壓力容限為1.69 MPa。

根據(jù)上文中薄膜囊體理論模型，計(jì)算得到充氣囊體壓力容限與囊體曲率關(guān)系如圖13。

圖13 囊體壓力容限與囊體曲率關(guān)系Fig.13 Relationship between the pressure tolerance and the curvature of the capsule

可以看出，本研究所設(shè)計(jì)的充氣囊體，在厚度為1 mm情況下，當(dāng)曲率大于0.28時(shí)，即囊體半徑不大于3.5 m時(shí)，可滿(mǎn)足載人航天對(duì)內(nèi)部壓力的要求。

4 結(jié)論

1）非接觸式全場(chǎng)應(yīng)變測(cè)試方法可用于測(cè)試充氣囊體大變形下的應(yīng)變分布，其結(jié)果是有效、可靠的。

2）壓力較低時(shí)，囊體表面薄膜應(yīng)力隨氣壓增大而線(xiàn)性增大。但當(dāng)充氣壓力增大到一定程度時(shí)，受開(kāi)口處囊體纖維與艙門(mén)門(mén)框連接影響，充氣囊體肩部會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。

3）纖維充氣囊體，在厚度為1 mm情況下，當(dāng)曲率大于0.28時(shí)，即囊體半徑不大于3.57 m時(shí)，即可滿(mǎn)足載人航天對(duì)內(nèi)部壓力的要求。

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