王振浩， 李 丹， 賀 微， 王愷笛

(1. 東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院， 吉林省 吉林市 132012；2. 國(guó)網(wǎng)吉林供電公司， 吉林省 吉林市 132001；3. 國(guó)網(wǎng)丹東供電公司， 遼寧 丹東 118000)

1 引言

隨著全球能源危機(jī)以及傳統(tǒng)能源帶來(lái)的污染問題日益嚴(yán)峻，大力開發(fā)以太陽(yáng)能作為代表的可再生能源受到了越來(lái)越多的關(guān)注，電力系統(tǒng)中光伏發(fā)電所占比例日益提高[1-3]。由于光伏發(fā)電所接入的電網(wǎng)中存在低頻諧波成分，并且長(zhǎng)距離傳輸線路和變壓器等設(shè)備因素使得實(shí)際電網(wǎng)存在不可忽略的阻抗，導(dǎo)致電網(wǎng)呈現(xiàn)“弱電網(wǎng)特性”，時(shí)變的電網(wǎng)阻抗會(huì)嚴(yán)重威脅系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行[4,5]。光伏逆變器接入弱電網(wǎng)時(shí)，電網(wǎng)阻抗變化會(huì)改變系統(tǒng)在公共連接點(diǎn)(Point of Common Coupling, PCC)處的輸出阻抗，降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致諧振現(xiàn)象，甚至?xí)馃o(wú)故跳閘。因此研究光伏逆變器和電網(wǎng)之間的交互影響以及如何抑制諧振產(chǎn)生是光伏發(fā)電領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[6]。

目前已有文獻(xiàn)針對(duì)電網(wǎng)阻抗變化導(dǎo)致逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)出現(xiàn)諧波諧振的現(xiàn)象進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[7]推導(dǎo)出多個(gè)逆變器并網(wǎng)的系統(tǒng)等效電路模型，并指出n個(gè)相同逆變器并聯(lián)的交互影響相當(dāng)于將PCC處的電網(wǎng)阻抗提高為原來(lái)的n倍。文獻(xiàn)[8]指出逆變器并網(wǎng)中，電網(wǎng)阻抗的存在會(huì)影響系統(tǒng)的控制環(huán)路，并且隨著電網(wǎng)阻抗的增大，控制系統(tǒng)的帶寬和相角裕度會(huì)降低，系統(tǒng)魯棒性下降。文獻(xiàn)[9]在弱電網(wǎng)條件下，對(duì)逆變器臺(tái)數(shù)、類型和控制系統(tǒng)參數(shù)如何影響系統(tǒng)諧振特性展開研究。文獻(xiàn)[7-9]指出電網(wǎng)阻抗變化是引發(fā)系統(tǒng)產(chǎn)生諧波諧振的主要原因，但并未對(duì)其穩(wěn)定裕度進(jìn)行分析。

通常分析光伏逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性普遍采用狀態(tài)空間分析法和阻抗分析法[10-12]。然而狀態(tài)空間分析法建立并網(wǎng)逆變器模型相對(duì)復(fù)雜，需構(gòu)造高階系統(tǒng)狀態(tài)方程[10]，因此普遍采用阻抗分析法，將逆變器系統(tǒng)和電網(wǎng)看作兩個(gè)獨(dú)立子系統(tǒng)，通過控制逆變器輸出阻抗即可實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的目的[12]。

為了解決時(shí)變電網(wǎng)阻抗情況下，逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)的諧波諧振問題，文獻(xiàn)[13]采用在電容電感支路串并聯(lián)虛擬電阻來(lái)提高穩(wěn)定性，但是電容電流并聯(lián)阻抗相當(dāng)于電容電流反饋有源阻尼，導(dǎo)致其對(duì)電網(wǎng)阻抗的變化較為敏感。文獻(xiàn)[14]采用狀態(tài)觀測(cè)和無(wú)差拍控制來(lái)抑制諧振現(xiàn)象，但是設(shè)計(jì)控制器參數(shù)較為復(fù)雜，實(shí)用性較差。文獻(xiàn)[15]通過電網(wǎng)電壓完全前饋改變逆變器輸出阻抗來(lái)減輕電網(wǎng)阻抗對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，該方法一定范圍內(nèi)能提高逆變器輸出阻抗幅值，但是并未對(duì)相角裕度進(jìn)行補(bǔ)償，限制了對(duì)電網(wǎng)阻抗變化的適應(yīng)能力。因此傳統(tǒng)的控制方案在提高穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性方面都存在一定的局限性，難以應(yīng)用到大型光伏電站中。

基于上述分析，本文建立了光伏逆變器接入弱電網(wǎng)的諾頓等效電路模型，針對(duì)參數(shù)相同的逆變器，運(yùn)用阻抗分析法分析電網(wǎng)阻抗如何影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，得出系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行條件。通過選擇合理的控制參數(shù)，保證逆變器穩(wěn)定運(yùn)行。在此基礎(chǔ)上，提出采用電網(wǎng)電壓前饋附加超前相位補(bǔ)償?shù)目刂撇呗蕴岣吣孀兤鬏敵鲎杩沟姆岛拖嘟窃６?，進(jìn)而提高系統(tǒng)在電網(wǎng)阻抗變化的情況下保持穩(wěn)定的能力。最后，通過仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)所提抑制策略進(jìn)行驗(yàn)證，得出結(jié)論。

2 LCL型逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)輸出阻抗建模

本文的研究對(duì)象為L(zhǎng)CL型三相并網(wǎng)逆變器接入弱電網(wǎng)系統(tǒng)，如圖1所示。由于公共連接點(diǎn)存在輸電線路、多級(jí)變壓器等設(shè)備阻抗，此時(shí)弱電網(wǎng)阻抗呈阻感性。其中，PVn為光伏陣列，Udc為光伏陣列通過直流穩(wěn)壓環(huán)節(jié)得到的直流母線電壓，L1n、L2n和Cfn分別為第n個(gè)逆變器的逆變器側(cè)電感、網(wǎng)側(cè)電感和濾波電容，PCC為公共連接點(diǎn)，Zg為電網(wǎng)阻抗，ug為電網(wǎng)電壓。

圖1 LCL型逆變器并聯(lián)運(yùn)行系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 LCL-type inverter parallel operation system topology

為了分析簡(jiǎn)便，在αβ靜止坐標(biāo)系下，建立逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)等效阻抗模型[14]，如圖2所示。其中，Gon為單個(gè)逆變器的輸出電流開環(huán)增益，Zon為單個(gè)逆變器等效輸出阻抗，i2n為單個(gè)逆變器的并網(wǎng)電流，i2為逆變器總并網(wǎng)電流。

圖2 LCL型光伏逆變器并網(wǎng)等效模型Fig.2 LCL-type photovoltaic inverter grid equivalent model

本文忽略所有組件的寄生電阻，直觀分析諧振問題，采用閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣描述逆變器并網(wǎng)電流，其中逆變器輸出電壓和參考電流作為輸入，根據(jù)疊加定理，逆變器的并網(wǎng)電流為：

(1)

式中，對(duì)角元素Rii(s)為自身參考電流igrefi(s)到并網(wǎng)電流i2i(s)的傳遞函數(shù)；非對(duì)角元素Pij(s)為其他逆變器參考電流igrefj(s)到并網(wǎng)電流i2i(s)的傳遞函數(shù)；Sgi(s)為電網(wǎng)電壓ug(s)到并網(wǎng)電流i2i(s) 的傳遞函數(shù)；i,j=1,2,…,n。

為了研究系統(tǒng)中的諧振情況，一般假設(shè)光伏電廠同一并網(wǎng)接入點(diǎn)中所有逆變器選擇相同的型號(hào)和控制參數(shù)，并且彼此之間的性能差異較小，因此式(1)矩陣中的Rii(s)和Pij(s)為：

(2)

簡(jiǎn)化分析后，由圖2還可以得到：

(3)

(4)

(5)

式中，Zo1(s)為逆變器等效輸出阻抗。

由式(4)可以看出，若Zg=0，即電網(wǎng)阻抗不計(jì)，P12(s)=0，則逆變器之間無(wú)交互影響，各逆變器可以解耦。此時(shí)并網(wǎng)電流取決于逆變器的輸出電流，只要確保單個(gè)逆變器并網(wǎng)可以穩(wěn)定運(yùn)行，則系統(tǒng)不會(huì)出現(xiàn)諧振。

但是對(duì)于逆變器接入弱電網(wǎng)系統(tǒng)中的情況，電網(wǎng)阻抗不為零，多個(gè)逆變器輸出特性和電網(wǎng)阻抗的交互耦合是產(chǎn)生不穩(wěn)定的根本原因，且隨著電網(wǎng)阻抗Zg和逆變器臺(tái)數(shù)n的增加，諧振頻率會(huì)向低頻偏移[8]。當(dāng)電網(wǎng)阻抗變化到特定值時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度降低，甚至引發(fā)諧波諧振?？紤]到實(shí)際電網(wǎng)阻抗中存在阻性和感性分量，但是阻性分量可以對(duì)控制系統(tǒng)起到阻尼作用，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，因此，本文研究最嚴(yán)重的情況，即假定系統(tǒng)為純感性，Zg=Lg時(shí)，LCL型逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3 逆變器接入弱電網(wǎng)的系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

由于各逆變器特性一致，所以將n臺(tái)逆變器并入弱電網(wǎng)等效為電網(wǎng)阻抗變?yōu)樵瓉?lái)的n倍[8]。分析逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振現(xiàn)象時(shí)，本文采用較為直觀的阻抗分析法，并網(wǎng)逆變器在工作時(shí)表現(xiàn)為電流源性質(zhì)，因此使用諾頓等效電路進(jìn)行分析，如圖3所示。

圖3 基于阻抗分析法的諾頓等效模型Fig.3 Norton equivalent model based on impedance analysis

并網(wǎng)總電流為：

(6)

運(yùn)用阻抗分析法對(duì)逆變器連接弱電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，需要滿足以下條件則系統(tǒng)穩(wěn)定：①反饋增益Zg(s)/Zo1(s)滿足Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)；②電網(wǎng)側(cè)是穩(wěn)定的；③電網(wǎng)阻抗為零時(shí)，并網(wǎng)逆變器能穩(wěn)定運(yùn)行。

對(duì)于條件①，Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)可以用相角裕度來(lái)闡述系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行條件，如果逆變器輸出阻抗和電網(wǎng)阻抗在幅頻曲線上不存在交截點(diǎn)，則系統(tǒng)穩(wěn)定。當(dāng)兩者存在交截點(diǎn)，交截點(diǎn)處的頻率即為諧振頻率，記為fr，則交截點(diǎn)的相角裕度PM需滿足PM>0°時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。相角裕度的定義為：

PM=180°-{arg[Zg(fr)]-arg[Zo1(fr)]}

(7)

電網(wǎng)阻抗呈純感性，相位為90°，在電網(wǎng)阻抗變化過程中，會(huì)與逆變器輸出阻抗存在多次交截，因此確保交截處相角裕度大于0，逆變器輸出阻抗的相位需大于-90°。

對(duì)于條件②，因電網(wǎng)呈阻感性特征，不存在右半平面零極點(diǎn)，故電網(wǎng)側(cè)穩(wěn)定。對(duì)于條件③，為了滿足逆變器在理想電網(wǎng)下也能保持穩(wěn)定，需合理設(shè)置控制參數(shù)。圖4為典型逆變器控制結(jié)構(gòu)框圖。

圖4 典型逆變器控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Typical inverter control block diagram

電流控制器采用PR控制器，PR控制器可以對(duì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差跟蹤，在特定頻率可以產(chǎn)生無(wú)窮大增益，其表達(dá)式為：

(8)

式中，Kp和Ki分別為比例系數(shù)和諧振系數(shù)；ωi和ωo分別為基波帶寬和角頻率，ωi=2πΔf=πrad/s，ωo=2π×50=100πrad/s。

根據(jù)圖4可以得到系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)Go1(s)和逆變器等效輸出阻抗Zo1(s)：

(9)

(10)

式中

A1=L1+L2

(11)

A2=KPWML2CfKR

(12)

A3=L1L2Cf

(13)

系統(tǒng)的諧振頻率fr為：

(14)

逆變器在進(jìn)行數(shù)字控制時(shí)，PWM比較值的裝載模式將產(chǎn)生1個(gè)開關(guān)周期延遲，零階保持器和采樣產(chǎn)生0.5個(gè)開關(guān)周期的延遲，因此數(shù)字控制環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為:

Kd_PWM(s)=e-1.5TssKPWM

(15)

式中，KPWM=Udc/Utri，Udc為直流母線電壓，Utri為三角載波幅值；Ts為開關(guān)周期。

可以看出控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的分子分母都存在延時(shí)，它們分別會(huì)導(dǎo)致相位滯后和改變系統(tǒng)的極點(diǎn)分布。由于無(wú)法直接在s域中確定開環(huán)極點(diǎn)位置，需要將Go1(s)在離散域進(jìn)行分析，極點(diǎn)分布由有源阻尼系數(shù)KR和諧振頻率fr決定[16]，本文引入有源阻尼系數(shù)的臨界值KR_f為：

(16)

當(dāng)KR_f<0時(shí)，開環(huán)傳遞函數(shù)存在兩個(gè)右半平面極點(diǎn)。文獻(xiàn)[17]詳細(xì)介紹了電容電流反饋有源阻尼和并網(wǎng)穩(wěn)定性的約束條件，幅頻曲線穿越-180°的正負(fù)穿越次數(shù)差N等于右半平面存在極點(diǎn)個(gè)數(shù)P的一半時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定，對(duì)應(yīng)有以下三種情況：

(1)fr

(2)frKR_f時(shí)，Go1(s)在fr正穿越-180°一次，在fs/6負(fù)穿越一次，系統(tǒng)穩(wěn)定。

(3)fr>fs/6，KR>0時(shí)，Go1(s)在fr負(fù)穿越-180°一次，在fs/6正穿越一次，系統(tǒng)穩(wěn)定。

令GM1和GM2分別表示Go1(s)在fr和fs/6頻率處的幅值裕度，即

(17)

(18)

LCL型并網(wǎng)逆變器的主要系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。根據(jù)表1進(jìn)行控制參數(shù)的設(shè)計(jì)。

首先判斷fr的頻率范圍。應(yīng)用表1中的參數(shù)，得到fr=2.38kHz，則fr>fs/6，系統(tǒng)右半平面有兩個(gè)極點(diǎn)，只需確保在fs/6正穿越一次即可。為了確保系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，選擇截止頻率fc=500Hz。Go1(s)開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖如圖5所示。

表1 LCL型并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 LCL-type grid-connected inverter system control parameters

可以看出，在截止頻率處的環(huán)路增益以-20dB穿越，說(shuō)明該頻段濾波電容的作用較小，可以忽略整個(gè)電容影響，LCL濾波器簡(jiǎn)化為L(zhǎng)濾波器。在截止頻率處PR控制器主要以Kp起主導(dǎo)作用，則開環(huán)傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化為：

(19)

由截止頻率定義得到：

(20)

反向推導(dǎo)PR控制器的比例系數(shù)Kp為：

(21)

圖5 Go1(s)開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖Fig.5 Bode of Go1(s) open loop transfer function

為使系統(tǒng)保持穩(wěn)定，需要保證開環(huán)傳遞函數(shù)僅在fr處正穿越一次，即GM1<0，GM2>0，得到Ki=5230。一般設(shè)置參數(shù)時(shí)，需要使開環(huán)系統(tǒng)具有一定的相位裕度，本文設(shè)計(jì)正穿越處幅值裕度小于3dB，因此可以求得電容電流反饋系數(shù)KR=0.028，根據(jù)參數(shù)校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)的伯德圖(見圖5)可知，幅頻曲線在fr處負(fù)穿越，在fs/6處正穿越，逆變器在電網(wǎng)阻抗為零時(shí)能保持穩(wěn)定運(yùn)行。根據(jù)阻抗穩(wěn)定性判據(jù)條件③，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性只需根據(jù)式(7)判斷，即當(dāng)電網(wǎng)阻抗不斷增加時(shí)，系統(tǒng)是否具有一定的相角裕度。

以6臺(tái)100kW逆變器并聯(lián)接入弱電網(wǎng)為例，將表1中的參數(shù)帶入式(10)，得到逆變器輸出阻抗的幅頻曲線，如圖6所示?？梢詼y(cè)出f1≈2.5kHz，f2≈3.7kHz。由|Zo1(jω)|=nωLg，ω=2πf，求得在f1和f2處的實(shí)際電網(wǎng)阻抗Lg的值分別為25μH和150μH，6臺(tái)逆變器對(duì)應(yīng)等效電網(wǎng)阻抗Zg取值為(150μH,960μH)區(qū)間時(shí)，系統(tǒng)容易發(fā)生諧波諧振現(xiàn)象。當(dāng)Zg不斷變化時(shí)，只有Zo1(s)和Zg(s)的幅頻交截點(diǎn)處相角裕度PM>0°時(shí)，系統(tǒng)才能穩(wěn)定運(yùn)行。從相頻曲線上看，逆變器輸出阻抗在中頻段呈遞增趨勢(shì)，提高逆變器輸出阻抗即可提高相角裕度。當(dāng)Zg1=90μH時(shí)，阻抗不存在交截點(diǎn)，系統(tǒng)能穩(wěn)定運(yùn)行。而f1和f2區(qū)間相位小于-90°，當(dāng)交截點(diǎn)頻率在此區(qū)間內(nèi)，系統(tǒng)相角裕度不足，容易引起諧振。隨著電網(wǎng)阻抗不斷增加到Zg2=450μH時(shí)，此時(shí)交截點(diǎn)處相角裕度不足，出現(xiàn)諧振。當(dāng)Zg3=2.6mH時(shí)，系統(tǒng)具有一定的相角裕度，滿足穩(wěn)定運(yùn)行要求。

圖6 電網(wǎng)阻抗不斷變化時(shí)逆變器輸出阻抗的伯德圖Fig.6 Bode of inverter output impedance with changing grid impedance

為了避免系統(tǒng)出現(xiàn)諧振現(xiàn)象，需要保證逆變器輸出阻抗在諧振頻率處的相位和-90°之間具有較高的相角裕度。因此提高逆變器等效輸出阻抗的幅值或者提高相角裕度能有效避免逆變器側(cè)和電網(wǎng)側(cè)阻抗交互產(chǎn)生的諧振。本文提出一種基于電網(wǎng)電壓反饋附加相角補(bǔ)償?shù)目刂撇呗?，能有效提高相角裕度，適應(yīng)不同的電網(wǎng)接入條件，避免諧振的發(fā)生。

4 基于阻抗重塑的諧波諧振抑制策略

4.1 電網(wǎng)電壓前饋策略

圖7 基于電網(wǎng)電壓反饋比例策略的控制框圖Fig.7 Control block diagram based on grid voltage feedback proportional strategy

電網(wǎng)電壓ug通過前饋補(bǔ)償系數(shù)Gff引入電網(wǎng)電壓前饋系統(tǒng)，逆變器等效輸出阻抗如式(22)所示：

(22)

式中，前饋補(bǔ)償系數(shù)選擇為：

(23)

式中，KLPF為一階低通濾波環(huán)節(jié)。前饋補(bǔ)償系數(shù)易受到高頻噪聲的干擾，引入KLPF可較好地濾除高頻噪聲。采用電網(wǎng)電壓前饋后，并網(wǎng)電流表達(dá)式為：

(24)

根據(jù)式(22)得到系統(tǒng)的小信號(hào)模型，如圖8所示?？梢钥闯?，電網(wǎng)電壓前饋控制相當(dāng)于逆變器輸出阻抗并聯(lián)一個(gè)虛擬阻抗-Zff，并聯(lián)后逆變器輸出阻抗在基波頻率處幅值有較大增益。由于逆變器輸出阻抗的相頻曲線與頻率變化成正相關(guān)，同樣電網(wǎng)阻抗下，提高逆變器輸出阻抗即可提高交截點(diǎn)處的頻率，從而提高相角裕度，更加有利于系統(tǒng)穩(wěn)定。在Lg不斷變化的過程中，僅僅提高逆變器輸出阻抗，不可能滿足Zof和Zg在幅頻曲線上不相交，為此本文在引入電網(wǎng)電壓前饋的基礎(chǔ)上附加相位超前補(bǔ)償環(huán)節(jié)，從而提高系統(tǒng)諧振頻率處的相位，使系統(tǒng)具有較高的相角裕度。

圖8 引入電網(wǎng)電壓反饋的并網(wǎng)逆變器小信號(hào)模型Fig.8 Small signal model structure diagram of grid converter with feedback

4.2 相位超前補(bǔ)償策略

為了最大限度提高逆變器輸出阻抗的相角裕度，在電網(wǎng)比例前饋中附加相位超前補(bǔ)償環(huán)節(jié)Gr(s)來(lái)提高逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)阻抗的魯棒性。其中相位超前補(bǔ)償環(huán)節(jié)的表達(dá)式為：

(25)

式中，Kr為增益補(bǔ)償系數(shù)；T1、T2為相角補(bǔ)償系數(shù)。

根據(jù)自動(dòng)控制原理，引入相位超前補(bǔ)償函數(shù)可以滿足在諧振頻率處最大限度提高相角。Gr(s)的伯德圖如圖9所示，其在fr處相位角最大。

圖9 相位超前補(bǔ)償環(huán)節(jié)的伯德圖Fig.9 Bode plot of phase advance compensation

通過調(diào)節(jié)T1和T2的值，使得Gr(s)的最大相角處頻率與諧振頻率重合，得到最佳補(bǔ)償效果。

Gr(s)在諧振頻率處提供的相角補(bǔ)償φ(ω)為:

(26)

Gr(s)只有一個(gè)極值點(diǎn)，令dφ(ω)/dω=0，得到超前相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)最大處的頻率：

(27)

聯(lián)立式(22)和式(23)可得，最大相位超前補(bǔ)償?shù)慕嵌葹椋?/p>

(28)

超前相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)會(huì)在提高相角的同時(shí)改變阻抗幅值，為保持阻抗幅值在補(bǔ)償角頻率處保持不變，增益補(bǔ)償系數(shù)Kr的取值需在|Gr(ωmax)|=1時(shí)得到，此時(shí)Kr為：

(29)

進(jìn)行相位超前補(bǔ)償控制的參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，由于電網(wǎng)阻抗不僅隨著時(shí)間動(dòng)態(tài)變化，而且受到接入電網(wǎng)的逆變器影響，通常電網(wǎng)阻抗的實(shí)時(shí)測(cè)量使用諧波注入法，同時(shí)計(jì)算出逆變器輸出阻抗的電網(wǎng)阻抗交截點(diǎn)的頻率和相角裕度，根據(jù)最大補(bǔ)償角度求取T1和T2的值，并且保證逆變器輸出阻抗幅值不變。下面以1000Hz處相位補(bǔ)償30°為例進(jìn)行說(shuō)明，可以看出該控制策略可以在特定頻率處提升相角，并且增益不變?；谙辔怀把a(bǔ)償控制策略，本文將逆變器輸出阻抗構(gòu)造為：

(30)

相位超前補(bǔ)償控制策略可以在特定頻率處提升相角，并且增益不變。基于相位超前補(bǔ)償控制策略，本文將逆變器輸出阻抗在不同電網(wǎng)阻抗接入條件下構(gòu)造為：

(31)

采用電網(wǎng)電壓前饋附加相位超前補(bǔ)償控制策略后，逆變器輸出阻抗的伯德圖如圖10所示。電網(wǎng)阻抗不斷變化的情況下，幅頻特性上提高了逆變器輸出阻抗，使其具有較大的增益，交截點(diǎn)的頻率提高；相頻特性上，逆變器輸出阻抗的相位始終高于90°，具有較高的相角裕度，大大提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，抑制諧波諧振的能力增強(qiáng)。因此本文提出的控制策略針對(duì)不同電網(wǎng)阻抗接入條件，具有較好的魯棒性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)，可避免諧振現(xiàn)象的產(chǎn)生。

圖10 附加超前相位補(bǔ)償后的伯德圖Fig.10 Bode after additional forward phase compensation

5 仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文理論分析的正確性，根據(jù)原理圖在Matlab/Simulink搭建6臺(tái)額定功率為100kW的光伏逆變器并網(wǎng)的仿真模型。研究在電網(wǎng)阻抗變化時(shí)，逆變器系統(tǒng)注入電網(wǎng)的電流。系統(tǒng)電氣參數(shù)如表1所示，所有逆變器參數(shù)均一致，電網(wǎng)阻抗等效擴(kuò)大為原來(lái)的n倍。本文僅以其中一臺(tái)逆變器并網(wǎng)電流的仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

圖11為未加入控制策略前，電網(wǎng)阻抗變化情況下，逆變器接入電網(wǎng)時(shí)并網(wǎng)電流的狀態(tài)。由圖11(a)可知，當(dāng)Zg=90μH時(shí)，諧波含量小，并網(wǎng)電流在此條件下能保持較好的穩(wěn)定性，并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)穩(wěn)定性較高。

圖11 電網(wǎng)阻抗變化時(shí)并網(wǎng)電流波形Fig.11 Grid current waveforms with changing grid impedance

當(dāng)電網(wǎng)阻抗增加到Zg=450μH時(shí)，并網(wǎng)逆變器輸出電流波形如圖11(b)所示，并網(wǎng)電流出現(xiàn)明顯畸變，此時(shí)電網(wǎng)阻抗和逆變器輸出阻抗的交截點(diǎn)頻率恰巧落在(f1，f2)區(qū)間的低相位區(qū)域，相角裕度為負(fù)值，不滿足并網(wǎng)要求。隨著電網(wǎng)阻抗增大，交截點(diǎn)頻率變低，相角裕度減小。

圖12為逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)處于諧波諧振狀態(tài)下，采用電網(wǎng)電壓前饋附加相位超前補(bǔ)償環(huán)節(jié)時(shí)逆變器的并網(wǎng)電流。并網(wǎng)逆變器接入電網(wǎng)阻抗Zg=450μH時(shí)，系統(tǒng)在t=1.05s時(shí)刻投入抑制策略。在1～1.05s之間，由于相角裕度不足，系統(tǒng)處于諧波振蕩狀態(tài)，并網(wǎng)電流波形畸變嚴(yán)重；在1.05s加入控制策略后，相角裕度不足得到有效修正，電流諧波含量較小，波形明顯變好，諧波諧振得到有效抑制。

圖12 加入控制策略后并網(wǎng)電流仿真波形Fig.12 Grid current simulation waveforms after joining control strategy

通過以上仿真結(jié)果可知，逆變器采用電網(wǎng)電壓前饋附加相角補(bǔ)償控制策略可以在不同電網(wǎng)接入條件下均能實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)相角補(bǔ)償控制功能，并且具有較好的并網(wǎng)電流波形，從而驗(yàn)證了本文所提出控制方案的有效性。

為了驗(yàn)證本文理論分析方法的有效性，在實(shí)驗(yàn)室搭建兩臺(tái)電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)都相同的100kW并網(wǎng)逆變器，逆變器主要參數(shù)與仿真參數(shù)相同，硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖13所示。為了實(shí)驗(yàn)方便，選擇在逆變器和380V交流電網(wǎng)之間串聯(lián)不同電感模擬電網(wǎng)阻抗的變化，僅以其中一臺(tái)逆變器的并網(wǎng)電流為例驗(yàn)證控制策略的有效性。

圖13 弱電網(wǎng)下光伏并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.13 Weak grid under photovoltaic inverter network system hardware experimental platform

調(diào)節(jié)等效電網(wǎng)阻抗Zg=nLg=100μH時(shí)，由于三相對(duì)稱，僅觀測(cè)其中A相和中性點(diǎn)N相的電流。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖14所示。未采用所提附加控制策略時(shí)，系統(tǒng)并網(wǎng)點(diǎn)電流波形畸變，根據(jù)理論分析判斷系統(tǒng)此時(shí)處于諧波諧振狀態(tài)，和搭建的仿真模型的輸出電流基本一致。

圖14 Zg=100μH時(shí)并網(wǎng)電流波形Fig.14 Grid current waveforms when Zg=100μH

圖15為系統(tǒng)處于諧波諧振，采用本文所提附加控制策略后的并網(wǎng)電流波形?？梢钥闯?，加入控制策略后，并網(wǎng)電流波形接近正弦，諧波成分很小，滿足并網(wǎng)要求，電能質(zhì)量和穩(wěn)定性得到提高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。

圖15 采用控制策略后并網(wǎng)電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.15 Grid current experimental waveforms after adoption of control strategy

6 結(jié)論

本文分析光伏逆變器接入弱電網(wǎng)時(shí)諧振產(chǎn)生機(jī)理，根據(jù)阻抗穩(wěn)定性判據(jù)推導(dǎo)出系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行條件。為避免諧振的產(chǎn)生，提出基于電網(wǎng)電壓前饋附加超前相位補(bǔ)償?shù)闹C波諧振抑制策略，得出以下結(jié)論：

(1)對(duì)于光伏逆變器并聯(lián)接入弱電網(wǎng)中，逆變器側(cè)和電網(wǎng)側(cè)之間的交互影響可能引起并網(wǎng)電流出現(xiàn)諧振現(xiàn)象。并且隨著電網(wǎng)感抗值的增加，系統(tǒng)諧振頻率以及相角裕度會(huì)降低，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

(2)應(yīng)用阻抗穩(wěn)定性判據(jù)需滿足逆變器側(cè)和電網(wǎng)側(cè)都能穩(wěn)定運(yùn)行，選取合適的控制參數(shù)可以確保逆變器側(cè)穩(wěn)定，只需逆變器的輸出阻抗和電網(wǎng)阻抗諧振頻率處的相角裕度大于零，系統(tǒng)便能穩(wěn)定運(yùn)行。

(3)采用電網(wǎng)電壓前饋附加相位超前補(bǔ)償控制策略，可以有效提高逆變器輸出阻抗幅值和相角裕度，提升逆變器對(duì)電網(wǎng)的適應(yīng)能力。

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