呂泳慶， 鄧富金， 王青松， 程 明

(東南大學(xué)電氣工程學(xué)院， 江蘇 南京 210096)

1 引言

近年來，模塊化多電平變流器(Modular Multilevel Converter, MMC)在高壓大容量的輸電場合得到日益廣泛的應(yīng)用[1-4]，其具有良好的輸出特性[5-8]及高效率[9,10]的優(yōu)點(diǎn)。但MMC的交直流側(cè)能量交換是一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡過程，這會(huì)引起橋臂子模塊電容的周期性電壓波動(dòng)，進(jìn)而引起橋臂電壓周期性波動(dòng)，產(chǎn)生相內(nèi)環(huán)流，尤其以二倍頻環(huán)流為主。二倍頻環(huán)流對MMC輸出功率無貢獻(xiàn)，卻增加了開關(guān)額定容量和通態(tài)損耗，也給MMC系統(tǒng)帶來高次諧波擾動(dòng)，影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行。因此，如何有效抑制MMC相內(nèi)環(huán)流是其應(yīng)用過程中的重要問題。

目前已有諸多文獻(xiàn)針對MMC的相內(nèi)環(huán)流問題進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[11]從開關(guān)函數(shù)的角度對MMC內(nèi)子模塊的電容電壓波動(dòng)及環(huán)流進(jìn)行了數(shù)學(xué)分析，并定量給出了相內(nèi)環(huán)流對MMC交直流測輸出電流的諧波成分的影響，為環(huán)流抑制提供了相關(guān)理論依據(jù)。文獻(xiàn)[12]從MMC瞬時(shí)能量平衡的角度對環(huán)流形成的機(jī)理進(jìn)行了詳細(xì)分析，并給出了通過增加橋臂電感的方法抑制相內(nèi)環(huán)流的計(jì)算公式，但此方法無法從根本上消除環(huán)流，且會(huì)增加系統(tǒng)體積，提高系統(tǒng)成本。文獻(xiàn)[13]通過三相矢量控制的方法，將三相二倍頻環(huán)流矢量變換至同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，并采用比例-積分控制抑制相內(nèi)環(huán)流，從而改善MMC的運(yùn)行性能。

本文針對MMC的相內(nèi)環(huán)流問題，提出了一種基于單相矢量控制的MMC二倍頻環(huán)流抑制策略。該策略單獨(dú)對MMC的每一相進(jìn)行了二倍頻環(huán)流的抑制，從而實(shí)現(xiàn)了整個(gè)系統(tǒng)的二倍頻環(huán)流抑制的效果。另外，本文也給出了環(huán)流抑制器和系統(tǒng)整體控制框圖。最后通過仿真軟件PSCAD/EMTDC仿真驗(yàn)證了所提出控制策略的有效性和可行性。

2 MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及運(yùn)行特性

2.1 MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1為三相MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。MMC由三相六橋臂構(gòu)成，每相橋臂由N個(gè)相同的子模塊(Sub-Module, SM)和上下橋臂電感Ls組成。圖2為子模塊的結(jié)構(gòu)。子模塊為半橋結(jié)構(gòu)，兩側(cè)并聯(lián)儲(chǔ)能電容Csm，其穩(wěn)態(tài)電壓為uC。MMC正常運(yùn)行時(shí)子模塊有兩種工作狀態(tài)：①當(dāng)T1導(dǎo)通T2關(guān)斷時(shí)子模塊投入，此時(shí)子模塊輸出電壓等于電容電壓uC；②當(dāng)T1關(guān)斷T2導(dǎo)通時(shí)子模塊切除，此時(shí)子模塊輸出電壓等于0。子模塊投入時(shí)，電容Csm的充放電取決于其所在的橋臂電流的方向。若橋臂電流iuj或ilj(j=a, b, c)方向?yàn)檎?見圖1)，則此時(shí)子模塊電容充電，uC升高；若橋臂電流iuj或ilj方向?yàn)樨?fù)，則此時(shí)子模塊電容放電，uC降低。子模塊切除時(shí)，相應(yīng)的電容從MMC中被旁路，此時(shí)無論橋臂電流方向?yàn)檎蜇?fù)uC均不變。

圖1 三相MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Circuit of three-phase MMC

圖2 子模塊的結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of SM unit

2.2 MMC電壓平衡控制

MMC由大量子模塊串聯(lián)組成，為保證MMC正常運(yùn)行，需要引入適當(dāng)?shù)目刂撇呗詫?shí)現(xiàn)子模塊間電容電壓的平衡。以實(shí)現(xiàn)A相上橋臂電容電壓平衡為例，圖3為MMC電容電壓平衡控制原理示意圖。通過實(shí)時(shí)監(jiān)測采樣獲得A相上橋臂各子模塊的電容電壓uCau_1～uCau_n和A相上橋臂電流iua，并根據(jù)子模塊電容電壓uCau_1～uCau_n對A相上橋臂子模塊進(jìn)行堆棧排序。通過采用載波移相-正弦脈寬調(diào)制方式(Carrier Phase Shift-Sinusoidal Pulse Width Modulation, CPS-SPWM)獲得需要投入的子模塊數(shù)目nua。當(dāng)A相上橋臂電流iua方向?yàn)檎?，則投入電容電壓最低的nua個(gè)子模塊；若橋臂電流iua方向?yàn)樨?fù)，則投入電容電壓最高的nua個(gè)子模塊[14,15]。如此便可實(shí)現(xiàn)A相上橋臂子模塊間電容電壓的平衡。其他橋臂電容電壓平衡控制方法與此類似。

圖3 子模塊均壓原理Fig.3 Principle of voltage-balancing control

3 MMC環(huán)流機(jī)理分析及其抑制策略

本節(jié)首先分析MMC相內(nèi)諧波環(huán)流產(chǎn)生的機(jī)理，然后針對相內(nèi)二倍頻環(huán)流，提出了一種基于單相矢量控制的環(huán)流控制策略，詳細(xì)給出了控制思想及系統(tǒng)控制的結(jié)構(gòu)框圖，并結(jié)合MMC的功率控制器完成MMC控制系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)。

3.1 MMC的環(huán)流分析

MMC正常工作時(shí)會(huì)在相內(nèi)流過環(huán)流，以二倍頻環(huán)流為主。為簡化分析過程，這里以A相橋臂電流為例分析二倍頻環(huán)流產(chǎn)生的機(jī)理。首先假設(shè)橋臂電流的主要成分為基頻交流分量和直流分量，其分別流入到交流電網(wǎng)和直流母線中。設(shè)A相變流器輸出的基頻電流和電壓為：

(1)

(2)

式中，Ia和Ua為A相變流器輸出電流和電壓的有效值；ω為基頻角頻率；φ為基頻功率因數(shù)角。則A相上下橋臂電流可表示為：

(3)

式中，Iad為A相橋臂電流直流分量。流入A相上下橋臂子模塊的平均電容電流iCap_ua、iCap_la分別為[16,17]：

(4)

(5)

式中，ya=msinωt；m為調(diào)制比，m=2Ua/Udc，Udc為直流母線電壓。

圖4 單相矢量控制的二倍頻環(huán)流控制器Fig.4 Circulating current controller based on single phase vector control

由式(4)、式(5)可知，橋臂中基頻電流分量會(huì)引起子模塊中的二倍頻電流波動(dòng)。上下橋臂子模塊的端口電壓可表示為：

(6)

則上下橋臂電壓可以表示為：

(7)

式中，nua和nla分別為上下橋臂投入的子模塊數(shù)。

聯(lián)立式(4)～式(7)，略去高次諧波分量，得A相橋臂二倍頻波動(dòng)電壓為[18]：

(8)

式中，N為上、下橋臂子模塊數(shù)。

A相橋臂內(nèi)的二倍頻電壓波動(dòng)會(huì)引起A相內(nèi)二倍頻環(huán)流。同時(shí)由式(4)～式(7)可知，子模塊與橋臂電氣量是循環(huán)耦合的，二倍頻相內(nèi)環(huán)流會(huì)進(jìn)一步在MMC橋臂及子模塊中引起高次諧波擾動(dòng)。因而抑制相內(nèi)二倍頻環(huán)流對提高M(jìn)MC的可靠性，降低開關(guān)管容量及通態(tài)損耗是很重要的。

3.2 基于單相矢量的環(huán)流控制

以A相為例，忽略橋臂電流內(nèi)的高次諧波分量，則A相上下橋臂電流iua、ila可以表示為：

(9)

式中，ia為A相交流側(cè)基頻輸出電流；i2f_a為A相橋臂內(nèi)二倍頻環(huán)流分量。由圖1可知，A相內(nèi)二倍頻環(huán)流會(huì)在橋臂電感Ls上產(chǎn)生二倍頻電壓u2f_a，兩者之間的關(guān)系可表示為：

(10)

根據(jù)單相時(shí)序坐標(biāo)系與d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系間的變換規(guī)則，式(10)所示的A相橋臂內(nèi)二倍頻時(shí)域環(huán)流特性在d-q二倍頻同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中可表示為：

(11)

式中，u2f_a_d、u2f_a_q和i2f_a_d、i2f_a_q分別為二倍頻同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下A相橋臂電感上的二倍頻電壓u2f_a和A相內(nèi)二倍頻環(huán)流i2f_a的dq分量。

根據(jù)式(11)，本文設(shè)計(jì)了基于單相矢量控制的二倍頻環(huán)流抑制器，如圖4所示。由式(9)可得到A相內(nèi)環(huán)流，帶通濾波器中心頻率設(shè)定為二倍基頻，以濾除其中的直流分量得到i2f_a。將得到的i2f_a與變換信號(hào)2sin2ωt、2cos2ωt分別相乘可實(shí)現(xiàn)單相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換。再將得到的信號(hào)通過中心頻率為四倍基頻的陷波器便可得到i2f_a的直流dq分量i2f_a_d、i2f_a_q。其中帶通濾波器及陷波器的傳遞函數(shù)可以表示為：

(12)

(13)

式中，k為實(shí)常數(shù)，其值決定了濾波器及陷波器的頻率特性。圖4中，由網(wǎng)側(cè)鎖相環(huán)(PLL)可以得到電網(wǎng)的基頻相位θt和基頻角頻率ω。在單相矢量控制的基礎(chǔ)上采用閉環(huán)比例-積分控制便可將i2f_a_d、i2f_a_q均抑制為零。

3.3 MMC控制系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)

基于3.1節(jié)和3.2節(jié)的分析可以得到帶有單相矢量環(huán)流抑制控制的MMC系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)，如圖5所示。其中ua、ub、uc及ia、ib、ic分別為電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流，而ud、uq及id、iq分別為其三相基頻同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的dq分量。L=Ls/2+Lf，其中Lf為網(wǎng)側(cè)濾波電感。根據(jù)MMC輸出的有功功率、無功功率的控制要求可以得到交直軸電流的參考值id_ref和iq_ref，同時(shí)通過三相矢量控制便可得到三相橋臂電壓調(diào)制波的參考值uj_ref[13]。在此參考調(diào)制波基礎(chǔ)上疊加單相矢量環(huán)流抑制器輸出的二倍頻補(bǔ)償電壓u2fj，便可有效抑制二倍頻環(huán)流。

圖5 MMC系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)Fig.5 Control structure of MMC

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證基于單相矢量控制的MMC環(huán)流抑制策略的可行性，在PSCAD/EMTDC中搭建了三相MMC仿真模型進(jìn)行仿真分析。MMC調(diào)制方式采用CPS-SPWM方式。給定MMC正常運(yùn)行時(shí)向電網(wǎng)輸出有功功率15MW,輸出無功功率1.5MVar。其他MMC的相關(guān)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Experimental parameters

圖6(a)為未投入單相矢量控制環(huán)流控制器時(shí)A相上下橋臂電流及環(huán)流波形圖?？梢钥闯觯芟鄡?nèi)環(huán)流的干擾，A相橋臂電流出現(xiàn)嚴(yán)重的波形畸變；環(huán)流分量主要為直流分量與二倍頻成分，與3.1節(jié)的分析一致。圖6(b)與圖6(c)分別為B、C兩相上下橋臂電流及環(huán)流波形圖，與A相結(jié)果相似。圖6(d)為此時(shí)A相上下橋臂SM的電容電壓波形圖，電容電壓脈動(dòng)較大，約為0.4kV。

圖6 投入環(huán)流控制器前波形Fig.6 Waveforms before circulating current control

圖7(a)為投入單相矢量控制環(huán)流控制器后A相上下橋臂電流及環(huán)流波形圖?？梢钥闯觯额l環(huán)流分量得到了有效的抑制，相內(nèi)環(huán)流基本上只有直流分量；A相橋臂電流波形有了明顯的改善，波形接近基頻正弦波。圖7(b)與圖7(c)分別為此時(shí)B、C兩相上下橋臂電流及環(huán)流波形圖，與A相有相似的控制效果。圖7(d)為此時(shí)A相上下橋臂SM的電容電壓波形圖，可以看出電容電壓波動(dòng)明顯減小，約為0.2kV。由此可見，采用本文提出的單相矢量控制策略抑制相內(nèi)二倍頻環(huán)流是可行且有效的。

圖7 投入環(huán)流控制器后波形Fig.7 Waveforms after circulating current control

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

三相MMC實(shí)驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)如表2所示。子模塊中的功率開關(guān)管采用標(biāo)準(zhǔn)IXFK48N60P型功率MOSFET，主電路核心數(shù)字信號(hào)控制器采用dSPACE1006，其產(chǎn)生的信號(hào)經(jīng)光纖傳輸?shù)礁鱾€(gè)子模塊的驅(qū)動(dòng)板，從而控制各個(gè)子模塊的投入和切除。

圖8為未投入單相矢量控制環(huán)流控制器時(shí)A相的上下橋臂電流、環(huán)流及交流側(cè)輸出電流的實(shí)驗(yàn)波形?？梢钥闯?，受相內(nèi)環(huán)流的干擾，A相橋臂電流

表2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.2 Experimental parameters

出現(xiàn)嚴(yán)重的波形畸變。圖9為投入單相矢量控制環(huán)流控制器時(shí)A相的上下橋臂電流、環(huán)流及交流側(cè)輸出電流的實(shí)驗(yàn)波形?？梢钥闯?，此時(shí)A相內(nèi)二倍頻環(huán)流得到了有效的抑制，基本上只有直流分量；橋臂電流波形得到了明顯的改善。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文所提出的單相矢量環(huán)流控制策略的可行性。

圖8 投入環(huán)流控制器前實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Experimental waveforms before circulating current control

圖9 投入環(huán)流控制器后實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms after circulating current control

6 結(jié)論

本文從三相MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及運(yùn)行特性出發(fā)，推導(dǎo)證明了相內(nèi)二倍頻環(huán)流的存在及其產(chǎn)生的機(jī)理。為了抑制相內(nèi)二倍頻環(huán)流，本文提出了一種基于單相矢量控制的環(huán)流抑制策略，對各相橋臂電壓進(jìn)行補(bǔ)償調(diào)制以抑制二倍頻環(huán)流。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提出的單相矢量控制方法能夠有效地抑制各相內(nèi)的二倍頻環(huán)流，進(jìn)而能夠有效改善橋臂電流波形。

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