袁 帥， 陳阿蓮， 潘羿威， 張承慧

(山東大學控制科學與工程學院， 山東 濟南 250061)

1 引言

隨著非線性負載與分布式電源的大量使用，現(xiàn)代配電網(wǎng)中電能質(zhì)量問題越發(fā)凸顯，主要包括電壓暫升和暫降、電壓電流諧波等危害電力設備的供電次生問題。現(xiàn)代綜合配電網(wǎng)大多采用有源電力濾波器、動態(tài)電壓恢復器等單一電力治理設備來提高關鍵電氣設備的供電質(zhì)量及可靠性，抑制非線性負載引起的諧波污染[1]。

統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器(Unified Power Quality Conditioner, UPQC)被認為是一種理想的電能質(zhì)量集中解決方案，其包括串聯(lián)、并聯(lián)兩部分。其中，串聯(lián)部分用于恢復電壓暫降，抑制電壓閃變及諧波；并聯(lián)部分用于補償非線性負載引發(fā)的諧波電流等。因此，UPQC能夠綜合解決配電網(wǎng)電能質(zhì)量問題。傳統(tǒng)UPQC包括并聯(lián)和串聯(lián)兩組變流器，分為“左串右并”和“左并右串”兩種結(jié)構[2]。其中，“左并右串”型UPQC所需變流器容量較小，可節(jié)省裝置成本[3]。

單相“左并右串”型UPQC系統(tǒng)常見拓撲有三種，分別是H橋、三橋臂和半橋結(jié)構。文獻[2,4]分析了這三種拓撲，指出雙H橋背靠背結(jié)構的UPQC能夠降低直流側(cè)電壓和輸出電流紋波，但結(jié)構復雜，成本高；三橋臂結(jié)構的UPQC中，串并聯(lián)變流器共用同一橋臂，使得該拓撲電壓、電流串并聯(lián)補償存在耦合；半橋結(jié)構的UPQC所需開關器件最少，成本最低，但是該結(jié)構將直流母線中點接入交流母線，使得直流母線電壓含有交流基波分量，電壓電流補償控制耦合，大大降低了補償效果。文獻[5]提出了一種針對于半橋結(jié)構UPQC的諧波抑制控制策略，但是無法有效補償電壓暫降。

傳統(tǒng)UPQC系統(tǒng)串聯(lián)側(cè)均采用隔離變壓器，其可以提高補償電壓等級，提供阻尼抑制諧振，但是會帶來一定的損耗，同時增加UPQC體積和成本[6]。文獻[7]提出了一種應用于無隔離變壓器結(jié)構UPQC的控制策略，但該策略僅能補償網(wǎng)側(cè)電壓輕度跌落。

綜上可知，同時采用半橋結(jié)構、無隔離變壓器方案的“左并右串”型UPQC和傳統(tǒng)方案相比具有以下優(yōu)勢：所用開關器件最少、所需變流器容量小、重量體積顯著降低，具有極大的成本優(yōu)勢。但由于該拓撲直流母線中點直接接入交流母線，需進行解耦控制，但目前對其解耦補償控制策略的研究及系統(tǒng)補償性能的分析較少。文獻[8]通過增加電池儲能來緩解該拓撲UPQC的直流電壓波動，該方法成本較高，電壓暫降和電流諧波同時補償?shù)男Ч草^差。本文提出的改進控制策略通過將電壓電流串并聯(lián)補償進行解耦控制，有效地協(xié)調(diào)UPQC串并聯(lián)變流器的補償能力，實現(xiàn)同時補償電網(wǎng)電壓暫降和負載電流諧波，仿真和實驗結(jié)果均驗證了本文控制策略的補償效果。

2 單相半橋無隔離變壓器UPQC系統(tǒng)性能分析

單相半橋結(jié)構無隔離變壓器UPQC的典型拓撲如圖1所示。該拓撲主要由半橋結(jié)構變流器(S1～S4)、直流母線電容(Cdc,u、Cdc,d)、輸出濾波電感(Ld、La)以及串聯(lián)補償電容(Cd)構成。其中，電網(wǎng)電壓、電流分別為vg、ig；負載電壓、電流分別為vl、il；UPQC串聯(lián)側(cè)輸出電壓、電流分別為vdvr、idvr；并聯(lián)側(cè)輸出電流為iapf。該拓撲變流器采用“左并右串”結(jié)構，其中并聯(lián)部分補償電流諧波，維持直流母線電壓穩(wěn)定，串聯(lián)部分補償電壓暫降。

圖1 單相半橋結(jié)構無隔離變壓器UPQC拓撲Fig.1 Schematic diagram of single phase transformer-less UPQC

傳統(tǒng)H橋結(jié)構UPQC的直流母線與交流電網(wǎng)相互隔離，直流母線電壓主要含有串、并聯(lián)瞬時功率交換引起的二次紋波。單相半橋結(jié)構無隔離變壓器UPQC的直流母線中點與交流電網(wǎng)相連，使得直流母線又引入工頻電壓波動。在UPQC補償電流諧波，尤其是補償電網(wǎng)電壓深度暫降時，易引發(fā)直流母線電壓波動，甚至發(fā)生振蕩，嚴重制約該拓撲UPQC的補償范圍與補償效果。下面從UPQC系統(tǒng)功率流動、直流母線瞬時功率波動角度來具體分析。

2.1 功率流動分析

由于該拓撲直流母線中點接入交流電網(wǎng)，電網(wǎng)與UPQC系統(tǒng)的基頻功率相互耦合。在電網(wǎng)電壓跌落時，該拓撲諧波功率交換引起的直流母線脈動相比于基頻功率引起的直流脈動可以忽略不計，所以對UPQC系統(tǒng)的功率流動主要基于基波等效電路進行分析。

首先建立UPQC系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)基波等效電路模型。將串聯(lián)變流器和并聯(lián)變流器分別等效為一穩(wěn)態(tài)基波電壓源和電流源，得到單相半橋結(jié)構無隔離變壓器UPQC的基波穩(wěn)態(tài)等效模型，如圖2所示。串聯(lián)等效電壓源輸出基波電壓vdvr，并聯(lián)等效電流源輸出基波電流iapf。其中θ為UPQC輸出基波補償電流相位，與負載功率因數(shù)角φ相關。

圖2 UPQC穩(wěn)態(tài)基波等效電路模型Fig.2 Steady-state equivalent model of UPQC

由基波等效電路可得，負載有功、無功功率分別為：

Pl=VlIlcosφ

(1)

Ql=VlIlsinφ

(2)

電網(wǎng)電壓跌落補償時的功率流動如圖3所示。假設UPQC系統(tǒng)沒有損耗，交流電網(wǎng)只提供有功功率Pg，UPQC并聯(lián)側(cè)吸收有功功率Pa，直流母線交換功率后，通過串聯(lián)側(cè)向負載提供有功功率。由于串聯(lián)電壓補償采用同相補償方法，只補償有功功率，所以二者有功功率相等，即

Pa=Pd=Pl-Pg=Pl-IlVg

(3)

Pa=Vg(Ilcosφ-Ig)

(4)

Pd=Il(Vl-Vg)

(5)

式中，Pa為同相補償電網(wǎng)電壓跌落時并聯(lián)側(cè)吸收的有功功率；Pd為串聯(lián)側(cè)補償負載發(fā)出的有功功率。

圖3 UPQC基波功率流動框圖Fig.3 Power flow of proposed UPQC system

同時，UPQC并聯(lián)側(cè)還提供負載所需的無功功率，即

Qa=Ql

(6)

通過以上分析可知，單相半橋無變壓器UPQC通過功率解耦控制，可分別向負載提供有功、無功功率，并提高電網(wǎng)側(cè)電能質(zhì)量。該UPQC系統(tǒng)在功率交換過程中，直流母線會產(chǎn)生工頻電壓波動，下面進行具體分析。

2.2 直流母線工頻紋波分析

針對單相半橋無變壓器式UPQC系統(tǒng)，由于直流母線中點接入交流電網(wǎng)，在同時補償電網(wǎng)電壓及負載電流諧波時，直流母線電壓存在工頻波動。下面分析串并聯(lián)變流器在補償過程中流入直流母線的瞬時功率。

首先，引入串并聯(lián)變流器開關函數(shù)：

(7)

式中，Sd、Sa分別為串聯(lián)側(cè)、并聯(lián)側(cè)開關函數(shù)。不考慮輸出阻抗，可以得到串聯(lián)補償電壓與直流母線電壓的描述方程：

(8)

式中，vdc,u、vdc,d分別為直流母線上下電容電壓。

同樣的，并聯(lián)變流器輸入電流與直流母線電壓的描述方程為：

(9)

式中，vout2為并聯(lián)變流器輸出電壓。

忽略變流器高頻分量并引入中點電壓小信號擾動Δv，即

(10)

可得UPQC系統(tǒng)輸出電壓電流瞬時方程為：

(11)

假設直流母線上下電容相等，即Cdc=Cdc,u=Cdc,d，直流母線儲存能量為：

(12)

可得直流母線瞬時能量表達式為：

(13)

由式(13)可得直流母線瞬時有功功率為：

(14)

UPQC補償電網(wǎng)電壓跌落時，UPQC發(fā)出的有功功率為：

pa=vg(ilcosφ-ig)

(15)

引入小信號擾動，可得UPQC交流瞬時有功功率為：

Δpa=Vg(Δilcosφ-Δig)+Δvg(Ilcosφ-Ig)

(16)

根據(jù)能量流動分析可得：

Δpa=Δpdc

(17)

又有如下三角函數(shù)關系：

(18)

可得：

(19)

將式 (11)、式 (19)代入式 (16)經(jīng)拉氏變換可得：

(20)

式中

由式(14)、式(16)和式(17)可得：

(21)

由式(21)可得該拓撲UPQC系統(tǒng)工作時，直流母線會引入工頻交流分量，波動范圍與系統(tǒng)參數(shù)相關。圖4為不同功率因數(shù)cosφ與跌落深度下，直流母線工頻電壓波動范圍。其中，Δvdc為直流母線工頻電壓波動值。由圖4可知，在其他條件一定時，負載功率因數(shù)越小，電網(wǎng)電壓跌落越深，直流母線工頻電壓波動越大，UPQC系統(tǒng)補償效果越差。

圖4 不同功率因數(shù)及跌落深度下母線工頻電壓波動范圍Fig.4 Fundamental waveform fluctuation of DC-bus voltage at different power factor and sag depth

不同直流側(cè)電容容值Cdc、直流母線電壓Vdc下，取負載功率因數(shù)cosφ=0.707，跌落深度50%時，直流母線工頻電壓的波動范圍如圖5所示。由圖5可知，直流側(cè)電容越大，直流母線電壓波動越小，且提升直流母線電壓有利于抑制直流側(cè)工頻脈動。

圖5 不同電容值及直流電壓下母線工頻電壓波動范圍Fig.5 Fundamental waveform fluctuation of DC-bus voltage at different capacitor and DC side operating voltage

由以上分析可知，單相半橋無隔離變壓器UPQC直流母線工頻電壓波動與系統(tǒng)補償功率、母線電容值、負載功率因數(shù)、跌落深度等因素有關，合理設計該拓撲UPQC相關參數(shù)有助于抑制直流母線工頻波動，提高系統(tǒng)補償性能。

2.3 直流母線電容設計

由2.2節(jié)分析可知，通過選擇合適的直流母線電容值能夠抑制該工頻紋波。下面為滿足系統(tǒng)補償容量及允許的電壓波動范圍設計直流側(cè)電容。由式(20)、式(21)化簡，可得直流母線電容選型范圍為：

(22)

式中，Pdc為UPQC系統(tǒng)容量；f為電網(wǎng)頻率；Vdc為直流母線電壓；Δvdc為直流母線電壓波動。

取f=50Hz,補償容量10kV·A，直流母線電壓720V，上下直流母線紋波峰值均小于10%，則直流母線電容至少為5900μF。考慮一定余量，選擇6300μF/600V交流電容串聯(lián)使用。

3 單相半橋無隔離變壓器UPQC系統(tǒng)控制策略

3.1 鎖相及暫降檢測

單相UPQC系統(tǒng)鎖相采用基于二階廣義積分器的鎖相環(huán)(SOGI-PLL)[9]，如圖6所示。SOGI-PLL在網(wǎng)側(cè)發(fā)生故障后，仍能準確跟蹤電網(wǎng)電壓正序基波分量，并提供精確的幅值與相位信息。系統(tǒng)暫降檢測模塊通過將網(wǎng)側(cè)電壓與給定電壓比較，判定跌落深度及補償效果，及時投切串聯(lián)側(cè)補償電容[10]。

圖6 基于SOGI-PLL的單相鎖相環(huán)框圖Fig.6 Control diagram of single-phase SOGI-PLL

3.2 串聯(lián)動態(tài)電壓恢復器控制策略

式中，Kp1、Ki1分別為電壓外環(huán)比例、諧振控制器增益；Kp2為電流內(nèi)環(huán)比例控制器增益；Vout1為串聯(lián)變流器PWM調(diào)制輸出參考電壓；ωh為系統(tǒng)基波和特定諧波頻率；ωc為系統(tǒng)截止頻率。

圖7 串聯(lián)DVR控制框圖Fig.7 Control diagram of series-side UPQC

3.3 并聯(lián)有源電力濾波器控制策略

(25)

式中，Kp3、Ki3分別為比例、諧振控制器增益。

圖8 并聯(lián)APF控制框圖Fig.8 Control diagram of parallel-side UPQC

式中，Kp4、Ki4分別為電壓外環(huán)比例、諧振控制器增益；Vout2為并聯(lián)變流器PWM調(diào)制輸出參考電壓。

串并聯(lián)側(cè)解耦控制信號Vout1、Vout2采用正弦波脈寬調(diào)制策略(SPWM)進行串并聯(lián)協(xié)同補償，相較于傳統(tǒng)滯環(huán)調(diào)制，該調(diào)制策略開關頻率固定，減小了脈沖電流和開關噪聲。

4 仿真結(jié)果分析

為了驗證單相半橋無變壓器UPQC拓撲建模分析和串并聯(lián)補償控制策略的有效性，基于Matlab/Simulink搭建UPQC系統(tǒng)并進行仿真驗證。其中交流電網(wǎng)額定電壓頻率為220V/50Hz，負載為單相不控整流橋和電感電阻。仿真參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

仿真分為兩步，首先UPQC并聯(lián)側(cè)接入，補償負載電流諧波；然后電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落，UPQC串并聯(lián)同時投入，迅速恢復負載電壓，并補償負載諧波電流。

4.1 穩(wěn)態(tài)補償

在此階段，即t=0～0.5s，電網(wǎng)供電正常。由于負載為單相不控整流橋，所以向電網(wǎng)注入了大量諧波電流。UPQC系統(tǒng)在t=0.2s時投入。仿真波形如圖9所示，分別為電網(wǎng)電流ig、UPQC補償電流iapf和負載電流il波形圖。由圖9可知，t=0.2s后，UPQC開始工作，補償負載諧波電流。UPQC接入沖擊小，補償效果好，電網(wǎng)電流波形基本為正弦波。

圖9 UPQC諧波電流補償波形圖Fig.9 Current waveforms using proposed method in steady-state

進一步分析諧波電流補償效果。圖10為UPQC補償前后THDi及各次諧波含量分析圖，其中Mag表示相對基波的諧波幅值。由圖10可知，補償前后負載電流THDi由51.69%降為4.31%，各低次諧波抑制效果較好。

圖10 UPQC補償前后諧波電流分析Fig.10 Current harmonics analysis using proposed method

4.2 動態(tài)補償

當t=0.5s時，電網(wǎng)電壓開始跌落，跌落幅度為50%。圖11為UPQC補償電壓暫降波形圖，分別為電網(wǎng)電壓vg、UPQC補償電壓vdvr和負載電壓vl波形圖。由圖11可知，t=0.5s，UPQC串聯(lián)側(cè)接入，負載電壓vl在跌落1/4個周期內(nèi)恢復正常。UPQC補償電壓vdvr與電網(wǎng)跌落后電壓vg同相位，負載電壓vl在電壓跌落前后基本保持穩(wěn)定，穩(wěn)定后其THDv=2.96%。

圖11 UPQC電壓暫降補償波形圖Fig.11 Voltage waveforms using proposed method in dynamic sag

圖12為UPQC電壓暫降前后諧波電流補償波形圖，分別為電網(wǎng)電流ig、UPQC補償電流iapf和負載電流il波形圖。由圖12可知，UPQC在電壓跌落后仍可繼續(xù)補償負載諧波電流，并抽取有功電流，維持直流母線電壓平衡，同時經(jīng)串聯(lián)側(cè)恢復負載電壓，補償負載有功功率。電網(wǎng)電流ig波形在跌落前后基本保持正弦。

圖12 UPQC電壓暫降前后諧波電流補償波形圖Fig.12 Current waveforms using proposed method in dynamic sag

圖13為UPQC直流母線波形圖，分別為直流母線電壓vdc和上、下直流母線電壓vdc,u、vdc,d波形圖。由圖13可知，直流母線電壓vdc在UPQC補償諧波電流、電壓暫降過程中均基本保持穩(wěn)定。上下直流母線電壓在UPQC補償電壓暫降后出現(xiàn)工頻波動，波動幅度小于10%。

圖13 UPQC直流母線波形圖Fig.13 DC-bus voltage waveforms using proposed method

5 仿真實驗驗證

利用RT-Lab半實物仿真平臺對所提單相半橋UPQC拓撲及控制策略進行實時仿真實驗驗證。采用圖1的拓撲結(jié)構，系統(tǒng)仿真參數(shù)與表1相同。系統(tǒng)設計容量10kV·A，非線性負載采用單相不控整流橋和電阻電感，直流母線電容按照計算值選擇。

圖14為采用無變壓器半橋結(jié)構UPQC對負載諧波電流的補償結(jié)果，其中分別為網(wǎng)側(cè)電壓電流和負載側(cè)電流波形。負載電流有較大畸變，經(jīng)過UPQC補償后，網(wǎng)側(cè)電流基本為正弦，諧波電流穩(wěn)態(tài)補償效果較好。

圖14 UPQC諧波電流補償實驗波形圖Fig.14 Experimental waveforms using proposed method in steady-state

圖15為電網(wǎng)電壓暫降時UPQC補償負載電壓的實驗波形圖。由圖15可知，UPQC系統(tǒng)能夠迅速檢測電壓跌落，在2個周波內(nèi)迅速恢復負載電壓。補償后負載電壓波形質(zhì)量較好，THDv=3.23%,滿足用戶電能質(zhì)量要求。該無變壓器半橋式拓撲串聯(lián)側(cè)補償電容投切迅速且無沖擊，動態(tài)補償效果良好。

圖15 UPQC電壓暫降補償實驗波形圖Fig.15 Experimental voltage waveforms using proposed method in dynamic sag

6 結(jié)論

本文針對單相半橋結(jié)構無隔離變壓器UPQC拓撲，提出了補償電壓暫降、電流諧波的改進控制方法；分析了該拓撲系統(tǒng)功率流動與直流母線工頻脈動產(chǎn)生機理；建立了影響該UPQC拓撲補償性能的關系模型并據(jù)此優(yōu)化了直流母線電容選型。仿真和實驗結(jié)果均證明所提出的設計和控制方法能夠有效降低直流母線電壓波動，提高串并聯(lián)協(xié)同補償效果。

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