顧家輝， 馮 坤， 楊建剛， 朱溢銘

(1．東南大學(xué) 火電機(jī)組振動(dòng)國家工程研究中心，南京 210096； 2．國家電投河南電力有限公司技術(shù)信息中心，鄭州 450000)

大型汽輪發(fā)電機(jī)組軸系由高中壓轉(zhuǎn)子、低壓轉(zhuǎn)子和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子等組成，軸系支撐數(shù)超過2個(gè)，是一個(gè)典型的靜不定結(jié)構(gòu)。軸承標(biāo)高會(huì)影響軸承載荷分配，進(jìn)而影響軸系的動(dòng)力特性。軸承載荷過輕，軸系會(huì)失穩(wěn)[1]；軸承載荷過重，則會(huì)導(dǎo)致軸承瓦溫升高、碾瓦等事故[2]。軸承標(biāo)高變化在影響1x倍頻振動(dòng)的同時(shí)，也會(huì)對2x倍頻振動(dòng)分量產(chǎn)生較大影響[3]。因此，軸承標(biāo)高調(diào)整是解決機(jī)組振動(dòng)故障的有效手段[4-8]。

但是對于軸承標(biāo)高的調(diào)整需慎重，軸承標(biāo)高調(diào)整量大會(huì)改變動(dòng)靜部件之間的間隙，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致動(dòng)靜部件摩擦，甚至彎軸等惡性事故[9]；軸承標(biāo)高調(diào)整量小對機(jī)組振動(dòng)的影響較小[10]，甚至沒有影響。受油膜、轉(zhuǎn)軸彈性變形等因素的影響，軸封間隙變化量往往小于軸承標(biāo)高調(diào)整量。

筆者基于軸承標(biāo)高調(diào)整對軸封間隙的影響建立計(jì)算分析模型，研究不同狀態(tài)下軸承標(biāo)高對軸封間隙的影響，為解決機(jī)組振動(dòng)問題提供了參考。

1 計(jì)算分析模型

軸承標(biāo)高調(diào)整會(huì)引起軸承載荷變化，進(jìn)而改變軸頸偏心距和偏位角。如圖1所示，軸承標(biāo)高抬升Δx后，軸頸實(shí)際升高量為：

Δh=ecosθ+Δx-e′cosθ′

(1)

式中：Δh為軸頸高度變化量；Δx為軸承標(biāo)高調(diào)整量；e為初始偏心距；θ為初始偏位角；e′為軸承標(biāo)高調(diào)整后的偏心距；θ′為軸承標(biāo)高調(diào)整后的偏位角。e′和θ′與初始軸承標(biāo)高、軸承標(biāo)高調(diào)整量和軸承特性有關(guān)。

圖1 軸承標(biāo)高抬升時(shí)軸頸偏心距和偏位角變化

Fig.1 Changes of journal eccentricity and deflection angle in bearing elevation lifting

軸頸高度變化后，受轉(zhuǎn)軸彈性變形影響，轉(zhuǎn)子上其他截面高度也會(huì)相應(yīng)改變。在彈性變形范圍內(nèi)，軸封間隙處軸高度變化量為：

Δs=k×Δh

(2)

式中：Δs為軸封間隙處軸高度變化量，即軸封間隙變化量；k為轉(zhuǎn)軸彈性系數(shù)。

為了得到軸承標(biāo)高調(diào)整量Δx所引起的軸封間隙處軸高度變化量Δs，需要分別計(jì)算軸承標(biāo)高對載荷的影響、載荷對軸頸偏心距和偏位角的影響以及轉(zhuǎn)軸彈性變形的影響系數(shù)。

1.1 軸承標(biāo)高對載荷的影響

如圖2所示，把軸系簡化為集總質(zhì)量模型，其中節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，軸承數(shù)為m。

圖2 多支撐轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型

傳遞矩陣狀態(tài)矢量為：

(3)

式中：y為節(jié)點(diǎn)位移；φ為節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角；M為節(jié)點(diǎn)彎矩；Q為節(jié)點(diǎn)剪力；mg為節(jié)點(diǎn)重量；l為軸段長度；E為彈性模量；I為截面慣性矩；Fb,i為節(jié)點(diǎn)反作用力；i=2,3,…，n。

由節(jié)點(diǎn)傳遞關(guān)系有：

(4)

軸承節(jié)點(diǎn)狀態(tài)矢量取位移項(xiàng)可展開得到m個(gè)方程。由于兩自由端剪力和彎矩為0，分別列出2個(gè)方程。聯(lián)立m+2個(gè)方程，求解得到m個(gè)軸承載荷和初始節(jié)點(diǎn)的撓度轉(zhuǎn)角共m+2個(gè)未知量，并求出給定軸承標(biāo)高下的軸系揚(yáng)度曲線。

軸承標(biāo)高抬升Δx后，通過上述傳遞矩陣法可計(jì)算出對應(yīng)的軸承載荷變化。

1.2 載荷對軸頸偏心距和偏位角的影響

軸承載荷變化后，油膜厚度會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化，其影響可以通過求解雷諾方程得到：

(5)

式中：φ為圓周方向無量綱坐標(biāo)；λ為軸向無量綱坐標(biāo)；d為軸承內(nèi)徑；L為軸承寬度；H為無量綱油膜厚度；p為無量綱壓力。

將求解區(qū)域離散化，采用差分法求解無量綱雷諾方程，逐點(diǎn)松弛迭代，引入雷諾邊界條件，得到油膜壓力分布。

無量綱油膜承載力W的表達(dá)式如下：

(6)

(7)

式中：Wx、Wy分別為W的水平和垂直分量。

根據(jù)軸承標(biāo)高調(diào)整前后的軸承載荷，可以求得軸承標(biāo)高調(diào)整前后的軸頸偏心距e、e′和偏位角θ、θ′，再根據(jù)式(1)可以得到軸承標(biāo)高抬升Δx時(shí)軸頸高度的實(shí)際升高量Δh。

1.3 轉(zhuǎn)軸彈性變形的影響

軸承剛支條件下，給定2組不同軸承標(biāo)高，采用傳遞矩陣法計(jì)算出軸系揚(yáng)度曲線。

轉(zhuǎn)子在彈性變形范圍內(nèi)，各節(jié)點(diǎn)的高度變化滿足線性關(guān)系。2組不同軸承標(biāo)高下，軸系揚(yáng)度曲線在軸封處和軸承處的高度變化量之比即為轉(zhuǎn)軸彈性系數(shù)(見式(2))。

2 計(jì)算實(shí)例

某大型汽輪發(fā)電機(jī)組由高中壓轉(zhuǎn)子、低壓轉(zhuǎn)子和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子組成，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子外伸部分為勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)子。軸系共有6個(gè)軸承，總長約32.3 m，質(zhì)量約164 875 kg。該機(jī)組軸系被?；癁?29個(gè)節(jié)點(diǎn)和228個(gè)軸段，機(jī)組?；唸D如圖3所示。各軸承參數(shù)見表1，理想安裝揚(yáng)度曲線下的軸承標(biāo)高及載荷見表2。

圖3 軸系模型圖

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 理想安裝標(biāo)高下

在理想安裝標(biāo)高下，軸系各轉(zhuǎn)子連成一條光滑的曲線，聯(lián)軸器不承受額外的剪力和彎矩。表3給出了1號(hào)～6號(hào)軸承在理想安裝標(biāo)高下的偏心距、偏位角和轉(zhuǎn)軸彈性系數(shù)。

表1 軸承參數(shù)

表2 理想安裝揚(yáng)度曲線下的軸承標(biāo)高及載荷

表3 初始參數(shù)計(jì)算結(jié)果

圖4給出了1號(hào)～6號(hào)軸承標(biāo)高抬升量從0增加到0.5 mm過程中，軸封間隙變化量與軸承標(biāo)高抬升量比值Δs/Δx的變化曲線。從圖4可以看出，中間軸承附近軸封間隙變化量與軸承標(biāo)高變化量比值達(dá)到90%～105%，接近100%，說明中間軸承標(biāo)高變化對相鄰截面處軸封間隙影響較大；1號(hào)和6號(hào)軸承位于軸系兩側(cè)，屬于自由端，Δs/Δx分別為66%和79%，說明自由端軸承標(biāo)高變化對相鄰截面處軸封間隙影響較小，軸封間隙變化對自由端軸承標(biāo)高變化不敏感。為了解決機(jī)組振動(dòng)故障，自由端軸承標(biāo)高調(diào)整幅度可以大些。

圖4 1號(hào)～6號(hào)軸承軸封間隙變化量與軸承標(biāo)高抬升量比值隨軸承標(biāo)高抬升量的變化

Fig.4 Ratio of seal clearance variation to elevation lift vs. elevation adjustment from bearing 1 to bearing 6

3.2 非理想安裝標(biāo)高下

受軸系安裝偏差以及機(jī)組在冷態(tài)和熱態(tài)下軸承標(biāo)高變化等因素影響，實(shí)際軸承標(biāo)高可能與理想安裝標(biāo)高之間有較大偏差，軸承可能會(huì)出現(xiàn)脫空或過載故障情況，進(jìn)而引發(fā)振動(dòng)故障。

圖5給出了4號(hào)軸承在脫空、輕載、理想安裝標(biāo)高和過載4種情況下，軸封間隙變化量與軸承標(biāo)高抬升量比值隨軸承標(biāo)高抬升量的變化情況。從圖5可以看出，脫空或輕載狀態(tài)下，油膜厚度較大，緩沖效果明顯，軸封間隙變化量與軸承標(biāo)高抬升量比值較小。軸承載荷較大時(shí)，油膜較薄，起不到緩沖效應(yīng)，軸封間隙變化量與軸承標(biāo)高抬升量相近。

圖5 故障狀態(tài)下軸封間隙變化量與軸承標(biāo)高抬升量比值隨軸承標(biāo)高調(diào)整量的變化

Fig.5 Ratio of seal clearance variation to elevation lift vs. elevation adjustment under fault conditions

3.3 轉(zhuǎn)速影響分析

圖6給出了輕載狀態(tài)下4號(hào)軸承標(biāo)高抬升0.5 mm后軸封間隙變化量與軸承標(biāo)高抬升量比值Δs/Δx隨轉(zhuǎn)速的變化曲線。從圖6可以看出，轉(zhuǎn)速為0時(shí)，軸封間隙變化量僅受軸承標(biāo)高變化和轉(zhuǎn)軸彈性變形影響。隨著轉(zhuǎn)速的升高，油膜厚度增加，油膜緩沖效果逐漸增強(qiáng)，兩者之間的比值逐漸減小。

圖6 軸封間隙變化量與軸承標(biāo)高抬升量比值隨轉(zhuǎn)速的變化

Fig.6 Ratio of seal clearance variation to elevation lift at different rotating speeds

轉(zhuǎn)速越低，軸封間隙變化對軸承標(biāo)高變化越敏感。因此，在考慮軸承標(biāo)高調(diào)整對軸封間隙影響時(shí)，還需考慮轉(zhuǎn)速的影響。

4 結(jié) 論

(1) 受油膜、轉(zhuǎn)軸彈性變形等因素的影響，軸封間隙變化量小于軸承標(biāo)高調(diào)整量。

(2) 與中間軸承相比，自由端附近軸封間隙變化對軸承標(biāo)高變化不敏感，故障治理時(shí)軸承標(biāo)高調(diào)整幅度可以大些。

(3) 軸承載荷越小時(shí)，軸承標(biāo)高調(diào)整對軸封間隙變化的影響越小。對于油膜振蕩等失穩(wěn)類故障，軸承本身就處于輕載或脫空狀態(tài)，故障治理時(shí)軸承標(biāo)高調(diào)整量可以大些。

(4) 轉(zhuǎn)速較低時(shí)，油膜較薄，緩沖效果較弱，軸封間隙變化對軸承標(biāo)高變化較敏感。軸承標(biāo)高調(diào)整時(shí)還應(yīng)考慮到啟停機(jī)過程中低轉(zhuǎn)速的情況。

參考文獻(xiàn)：

[1] 于光輝, 楊靈, 陳利, 等. 軸承載荷不足引起的機(jī)組振動(dòng)故障分析[J].潤滑與密封, 2014, 39(11): 110-114.

YU Guanghui, YANG Ling, CHEN Li, et al.Analysis of abnormal vibration caused by insufficient load on bearing[J].LubricationEngineering, 2014, 39(11): 110-114.

[2] 張曉斌, 王永貞, 楊建剛. 某臺(tái)汽輪發(fā)電機(jī)組軸承瓦溫高原因分析[J].電站系統(tǒng)工程, 2014, 30(6): 48-49, 52.

ZHANG Xiaobin, WANG Yongzhen, YANG Jiangang. Research on reason of high bearing temperature occurred on turbine generator unit[J].PowerSystemEngineering, 2014, 30(6): 48-49, 52.

[3] 何文強(qiáng), 楊建剛. 標(biāo)高變化對軸系振動(dòng)影響試驗(yàn)研究[J].電站系統(tǒng)工程, 2014, 30(6): 53-54, 58.

HE Wenqiang, YANG Jiangang. Experimental research on the influence of bearing elevation on shaft vibration[J].PowerSystemEngineering, 2014, 30(6): 53-54, 58.

[4] 楊建剛, 周世新, 黃葆華, 等. 多支撐汽輪發(fā)電機(jī)組軸承載荷靈敏度計(jì)算與分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2000, 20(7): 79-82.

YANG Jiangang, ZHOU Shixin, HUANG Baohua, et al.Calculation and analysis of bearing load sensitivity for multi-support turbo-generator units[J].ProceedingsoftheCSEE, 2000, 20(7): 79-82.

[5] 田永偉, 楊建剛. 某1 000 MW汽輪發(fā)電機(jī)組軸承載荷靈敏度計(jì)算分析[J].熱能動(dòng)力工程, 2008, 23(5): 459-461.

TIAN Yongwei, YANG Jiangang. Calculation and analysis of the bearing load sensitivity of a 1 000 MW turbo-generator unit[J].JournalofEngineeringforThermalEnergyandPower, 2008, 23(5): 459-461.

[6] 夏志鵬. 多跨轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)標(biāo)高問題研究[D]. 上海: 復(fù)旦大學(xué), 2008.

[7] 張世東, 楊建剛, 朱先寶, 等. 應(yīng)變-傳遞矩陣法計(jì)算軸系載荷分布及實(shí)驗(yàn)研究[J].動(dòng)力工程學(xué)報(bào), 2012, 32(7): 513-516.

ZHANG Shidong, YANG Jiangang, ZHU Xianbao, et al.Experimental study of shafting load distribution based on strain and transfer matrix method[J].JournalofChineseSocietyofPowerEngineering, 2012, 32(7): 513-516.

[8] 李燕勇, 楊建剛, 董川, 等. 基于軸系對中數(shù)據(jù)的軸承載荷識(shí)別方法[J].動(dòng)力工程學(xué)報(bào), 2013, 33(12): 932-935.

LI Yanyong, YANG Jiangang, DONG Chuan, et al.Bearing load identification based on shaft alignment measurements[J].JournalofChineseSocietyofPowerEngineering, 2013, 33(12): 932-935.

[9] 楊濤. 汽輪發(fā)電機(jī)組動(dòng)靜碰摩故障分析及診斷方法研究[D]. 北京: 華北電力大學(xué), 2011.

[10] 李軍, 王春艷. 200 MW汽輪發(fā)電機(jī)組軸承振動(dòng)異常原因分析及治理[J].吉林電力, 2014, 42(4): 49-51.

LI Jun, WANG Chunyan.Reason analysis and treatment for 200 MW turbo-generator unit bearing abnormal vibration[J].JilinElectricPower, 2014, 42(4): 49-51.