竇林賢

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分形理論在服飾印花圖案設(shè)計中的優(yōu)勢與應用

竇林賢

（安徽農(nóng)業(yè)大學 經(jīng)濟技術(shù)學院，安徽 合肥 230041）

基于分形理論的分形圖形可以為服飾印花圖案設(shè)計提供新的手段和思路，具有重要的理論意義和實踐價值。文章基于分形理論的基本內(nèi)涵分析其在服飾印花圖案設(shè)計中的可行性，詳細探討基于分形理論的服飾印花圖案構(gòu)成形式以及在服飾印花圖案設(shè)計中的實踐應用。

分形理論；分形圖形；服飾印花圖案

1 分形理論

分形理論產(chǎn)生于上世紀七十年代，其創(chuàng)始人為著名數(shù)學家曼德勃羅。他在1975年出版的關(guān)于分形的著作《分形：形狀、機遇和維數(shù)》一書中認為分形的意思是分數(shù)的、不規(guī)則的和破碎的，并以此描述那些自然界中不能利用簡單的幾何圖形、幾何關(guān)系描述的復雜對象，例如彎曲的河岸、變化的云朵、縱橫交錯的枝條等。上述事物的共同特征是不規(guī)則性和不光滑性，或者說都是分形。分形理論與我國某些傳統(tǒng)哲學理念不謀而合，例如老子的《道德經(jīng)》中就有“道生一、一生二、二生三、三生萬物”的論斷，可謂與分形理論不謀而合。

不僅自然界存在諸多揭示上述理論的自然作品，人們也可以基于分形理論創(chuàng)造出諸多美輪美奐的圖案。雖然分形理論屬于數(shù)學領(lǐng)域的新生概念，其理論仍處于形成和發(fā)展時期，但是基于分形理論的分形幾何圖案仍具有以下兩大顯著的特點：一是分形幾何圖案具有十分精細的結(jié)構(gòu)，即使進行無限小尺度的細分，也能呈現(xiàn)出復雜的細節(jié)[1]。這不僅與無限可分的哲學觀相吻合，也可以彰顯圖案本身的豐富性；二是分形圖形往往具有高度的自相似性，其組成部分與整體以某種形式相似，呈現(xiàn)出奇妙的圖形特征?？傊?，分形圖形屬于一種微型化的奇跡，其中的每一個圖形都可以看做微型化的整體，既分散又完整，從而打破了傳統(tǒng)圖形的整體與部分的隔膜，從而可以利用簡單的數(shù)學公式復制極為復雜的自然特征。

分形理論于上世紀八十年代影響到我國，在隨后的時段內(nèi)獲得了巨大的發(fā)展，廣泛應用于生物醫(yī)學、氣象地理、經(jīng)濟、藝術(shù)合集以及自然科學領(lǐng)域。大部分的文獻研究是基于數(shù)學以及計算機圖形學基礎(chǔ)的分形圖形形成和表達，包括L系統(tǒng)、IFS迭代函數(shù)系統(tǒng)以及復動力系統(tǒng)的分形集。在紡織服裝行業(yè)，王小銘于2001年基于分形的自相似性創(chuàng)造出新奇美麗的紡織品分形圖案設(shè)計作品若干；2003年陳有卿服裝面料圖案和分形藝術(shù)之間的關(guān)系以及L系統(tǒng)自動生成紡織品圖案。2007年鄭天勇出版了《紡織品CAD/CAM》一書，詳細闡述了分形圖形在紡織品中的應用。2015年代沛涵對分形圖形進行分類并運用到紡織品設(shè)計中。分形在紡織服裝領(lǐng)域的運用多是利用分形理論生成絢麗的圖案，但是針對特定風格的圖形研究較少。

2 分形理論在服飾印花圖案設(shè)計中的優(yōu)勢

分形理論屬于一個新型概念，雖然尚未形成一個完整的邏輯體系，卻并未影響其在各個學科領(lǐng)域得到迅速而廣泛的應用。隨著新世紀以來計算機和數(shù)字技術(shù)的迅速發(fā)展，基于分形理論的分形圖形設(shè)計具有了生成便捷、種類繁多、結(jié)構(gòu)復雜的特性，促進了其在服飾印花圖案設(shè)計中的應用，已經(jīng)成為服飾印花圖案設(shè)計設(shè)計研究的重要課題。

分形幾何圖案為服飾印花圖案設(shè)計提供了豐富的素材[2]。分形點、分形線、分形面以及分形色彩的組合、安排和運用，均可以塑造出不同的圖像設(shè)計效果。以三分康托集為例，其主要特征是不斷去掉中間的三分之一部分，并使圖形按照一種獨特的規(guī)則從大到小排列。將其以用于服飾印花圖案設(shè)計，可以產(chǎn)生良好的視覺效果?？傊中螆D形中蘊含有無限的嵌套結(jié)構(gòu)，利用分形理論可以對服飾印花圖案設(shè)計具有一定的指導作用。

與傳統(tǒng)的圖案設(shè)計相比，分形圖案無論在生成方式還是圖案的美感呈現(xiàn)方面都具有巨大優(yōu)勢[3]。在圖案的對稱結(jié)構(gòu)設(shè)計上，傳統(tǒng)圖案設(shè)計只有簡單的軸對稱和中心對稱，而分形圖案則是局部與整體之間的更為復雜的對稱，使整個圖案在結(jié)構(gòu)方面顯得更為精致和細膩。在圖案的色彩層次上，分形圖案基于其特殊的生成方式可以有效突破傳統(tǒng)圖案設(shè)計的套色限制，憑借更為豐富的色彩層次感塑造強大的視覺沖擊。因此，分形圖案的出現(xiàn)，為服飾印花圖案設(shè)計的另辟蹊徑提供了可能，必將得到更為廣泛的應用。

服飾圖案設(shè)計的主要目的是通過圖案的運用，使服裝整體看上去更加美觀得體，而分形理論恰巧是一種能夠創(chuàng)造出許多美麗圖形的基本理論。因此，將分形理論用于服飾圖案設(shè)計，可以為設(shè)計師提供一種全新的思路和設(shè)計理念，也可以促發(fā)和放飛設(shè)計師的創(chuàng)作靈感，創(chuàng)造出更多的服裝圖案，提升服飾設(shè)計水平。

3 基于分形理論的服飾印花圖案設(shè)計與應用方法

在分形圖形出現(xiàn)以來，研究者基于分形理論和計算機技術(shù)在分形幾何圖案生成研究方面取得了一系列成果[4]。我們可以利用上述研究成果，對基本的分形圖形進行變形、旋轉(zhuǎn)、復制等進一步構(gòu)成設(shè)計，將其用于服飾印花圖案設(shè)計，下面就具體的設(shè)計思路和應用方法進行進一步探討。

3.1 單獨紋樣設(shè)計與應用

在服飾印花圖案設(shè)計中最基本的組織形式就是單獨紋樣，也就是在圖案本身是獨立存在的，在其周圍并不存在與其他形態(tài)的連接和連續(xù)關(guān)系。由于單獨紋樣沒有外觀方面的限制，因此可以單獨作為裝飾紋樣使用，也可以與其他紋樣相互組合構(gòu)成更為復雜的圖案。由于單獨紋樣經(jīng)常獨立使用，因此在設(shè)計上講究結(jié)構(gòu)清晰、主次分明，能夠直接反映圖案形態(tài)和精神。

從形態(tài)布局來看，單獨紋樣可以分為對稱式和平衡式兩種基本的布局方式。其中，對稱式的特點是圖案的結(jié)構(gòu)具有整齊性的突出特征，也就是以對稱軸或中心點形成上下、左右或多面對稱，如圖1中的圖案是對稱式分形圖案，以圓為中心，使上下、左右對稱，不管是小的元素還是大的元素都彼此制約相互抗衡形成一個整體；平衡式單獨紋樣的特征是結(jié)構(gòu)比較靈活，無論是造型還是空間形式均不受對稱中心和對稱軸的限制，使圖案的主體更為突出，形象更為舒展和飄逸，如圖2中的圖案是單獨紋樣中的平衡式圖案，主要是以一個基本形為元素，截取其中的某一部分，進行不斷的迭代與重復，形成新的圖形。在視覺上給人無限延伸的視覺效果。

圖1 對稱式單獨紋樣

圖2 平衡式單獨紋樣

3.2 適合紋樣設(shè)計與應用

適合紋樣指的是外形中適合三角形、方形、圓形、梅花型等多種常見外形的圖案構(gòu)成，這種紋樣構(gòu)成具有美觀、形象、生動、以及結(jié)構(gòu)嚴謹和色彩豐富的特征，不僅可以單獨使用，亦可以作為基本紋樣進行組合構(gòu)成設(shè)計。適合紋樣與單獨紋樣類似，也可以分為平衡式和對稱式兩種構(gòu)成形態(tài)。其中，對稱式主要有向心、離心、直立、旋轉(zhuǎn)等多種形式，見圖3，平衡式的構(gòu)成的主要特征是比較自由，但是在構(gòu)成設(shè)計時需要注意疏密、虛實和方向等空間布局。

圖3 適合紋樣的幾種形式

3.3 連續(xù)紋樣設(shè)計與應用

顧名思義，連續(xù)紋樣是以單獨紋樣或適合紋樣為單元，向兩個或四個方面連續(xù)發(fā)展，從而形成條狀或一定篇幅的圖案。連續(xù)紋樣是分形圖案構(gòu)成設(shè)計中最為復雜的形態(tài)，具有連續(xù)性、結(jié)構(gòu)性和韻律美。根據(jù)發(fā)展方向的不同，連續(xù)紋樣可以分為二方連續(xù)紋樣和四方連續(xù)紋樣。

二方紋樣是由一個圖案基本單元向左右或上下兩個方向進行連續(xù)排列發(fā)展，形成反復排列的條帶狀圖案，因此又叫做帶狀紋樣或花邊，見圖4。由于這種紋樣是依據(jù)重復連接的方式生成的，因此可以體現(xiàn)出鮮明的節(jié)奏感、韻律感和規(guī)則感。根據(jù)具體的設(shè)計和表現(xiàn)形態(tài)，二方連續(xù)紋樣又可以分為散點式、直立式、波紋式、斜線式和綜合式等五種基本的構(gòu)成形式。結(jié)合二方連續(xù)紋樣的生成形態(tài)，在設(shè)計時需要注重不同單元之間的連接關(guān)系處理，實現(xiàn)在主賓、疏密、動靜上的適合和得當，盡力避免生硬連接或缺乏連貫性與整體性。以散點式為例，由于其基本紋樣為點元素，在設(shè)計時需要處理好點與點之間的關(guān)系，對于點來說這種關(guān)系主要表現(xiàn)在距離上，如果太遠就缺乏呼應感，也不能太近，否則就會產(chǎn)生生硬和拘束的視覺感受，都不利于審美效果的彰顯和發(fā)揮。

圖4 二方連續(xù)紋樣

圖5 四方連續(xù)紋樣

圖6 邊緣紋樣

四方連續(xù)紋樣是服飾印花圖案設(shè)計中使用最廣泛和最重要的一種，同時也是二方連續(xù)紋樣的發(fā)展趨勢。由于是一個元素通過向四方連續(xù)發(fā)展形成的，因此具有顯著的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，主要用于大面積的裝飾設(shè)計，如地毯紋樣、花布紋樣、墻紙紋樣等，見圖5。從單元的組織和使用的骨架方面分析，四方連續(xù)紋樣主要包括散點是、連綴式和重疊式等主要形式。基于這種構(gòu)成方式的特征，在設(shè)計時主要應該考慮單位形象的凸顯，同時又要注意圖案在整體上的勻稱和協(xié)調(diào)，防止出現(xiàn)空白和凌亂的關(guān)系。以重疊式紋樣設(shè)計為例，其中的底紋主要是襯托上層浮紋的作用，因此在設(shè)計時底紋和浮紋要采用不同的形狀、色彩和大小，以凸顯圖案的層次性和空間感。

3.4 邊緣紋樣設(shè)計與應用

邊緣紋樣是一種適合于外形周邊的裝飾紋樣，其主要功能對主體花紋進行襯托，增強圖案整體上的豐富性和層次性，見圖6。因此，好的邊緣紋樣往往能夠起到畫龍點睛的作用，使中心花紋更加精美。當然，有些精致的邊緣花紋設(shè)計也可以單獨裝飾。在紡織品印花設(shè)計中，可將邊緣紋樣用于服裝、地毯以及窗簾的周邊裝飾。從構(gòu)成來看，邊緣紋樣主要有平衡、對稱和連續(xù)三種主要形式，可以依靠一個或多個基本單位，向左右兩個方向連續(xù)。

4 分形理論在服飾印花圖案設(shè)計中的應用

基于分形理論的服飾印花圖案設(shè)計實踐主要是依據(jù)分形圖案的視覺藝術(shù)特點，從自然界以及現(xiàn)有的各種設(shè)計藝術(shù)風格中尋求設(shè)計靈感，從而構(gòu)建起一種新的藝術(shù)表達途徑。其總體實現(xiàn)思路為尋求設(shè)計靈感—選擇分形圖形素材—對照設(shè)計靈感—整體設(shè)計構(gòu)思—利用計算機軟件進行二次構(gòu)思—模擬設(shè)計效果。下面以絲巾和服裝面料為例闡述分形理論在印花圖案設(shè)計中的實踐應用。

4.1 在絲巾印花紋樣中的應用

絲巾是女士在日常生活使用最為廣泛的服裝配飾，是彰顯佩戴者文化特征、審美情趣和生活習慣的重要載體。從絲巾設(shè)計角度來看，圖案是絲巾的靈魂，同時也是吸引消費者的重要因素。因此，將具有時代感的分形圖案用于絲巾設(shè)計，不僅可以帶來新的元素，也可以在相當程度提高絲巾的審美屬性。結(jié)合絲巾設(shè)計的具體需求和上文提到的分形圖案設(shè)計方式，可以設(shè)計出具有獨特藝術(shù)魅力的絲巾印花紋樣。例如，對稱是一種最為常見的圖案形式，與絲巾設(shè)計具有天然的契合性。當然，在具體的設(shè)計過程中可以不追求絕對性的對稱，只要保持兩側(cè)的結(jié)構(gòu)在視覺上基本一致即可，這樣不僅可以展現(xiàn)韻律性美感，同時也可以體現(xiàn)出生動活潑、富于變化的藝術(shù)美感。基于上述設(shè)計思路，以三個單獨紋樣為主，見圖7，結(jié)合其他紋樣進行旋轉(zhuǎn)、組合設(shè)計，可以獲得如圖8所示的絲巾紋樣。

圖7 三個單獨紋樣

4.2 在服裝面料印花紋樣設(shè)計中的應用

作為重要的審美元素，圖案被廣泛應用于服裝設(shè)計領(lǐng)域，可以大幅提升服裝面料的美學效果。因此，圖案和材料、色彩和款式共同構(gòu)成了現(xiàn)代服裝面料設(shè)計的四大要素?；诜中卫碚摰姆中螆D案用于服裝面料圖案設(shè)計，不僅可以強化服裝本身的時尚感和藝術(shù)感，同時也可以滿足人們對服裝設(shè)計完美化的時代追求，具有廣闊的應用前景。由于面料的大面積和平面化特點，使用最多的分形圖案構(gòu)成方式是以四方連續(xù)構(gòu)成為基礎(chǔ)，通過對基本紋樣的反復、對稱、旋轉(zhuǎn)以及色彩變化，塑造出形態(tài)豐富的分形圖案。例如，圖9是作者與5歲兒子利用分形圖案進行的面料扎染，以連續(xù)排列或?qū)ΨQ排列形成為面料紋樣，從整體上看，各個基本單元排列規(guī)整，具有強烈的韻律感，而每個紋樣本身又具有復雜細分化特征，使整個圖案單純但不單調(diào)，具有豐富的藝術(shù)美感。

圖8 絲巾圖案設(shè)計效果圖

圖9 面料扎染紋樣設(shè)計

當然，在服裝面料的印花圖案設(shè)計中，設(shè)計者要根據(jù)消費者特征以及不同的產(chǎn)品用途展開設(shè)計，因為有的圖案適合用于服裝但不適合用于絲巾，而有些圖案則適合用于絲巾而不適合用于服裝，因此，必須要將產(chǎn)品用途作為分形圖案設(shè)計的重要依據(jù)。另一方面，圖案的色彩重要的視覺要素，也是吸引消費者的第一要素，這就需消服裝面料的設(shè)計人員合理使用色彩，以塑造更為強烈的形式美感。

5 結(jié)語

分形是描述大自然重要數(shù)學工具，是現(xiàn)代科技領(lǐng)域的新型理論，在產(chǎn)生以來的幾十年中已經(jīng)迅速被應用于化學、物理、生物、材料等諸多學科領(lǐng)域。分形藝術(shù)圖形作為分形理論指導下借助計算機技術(shù)塑造的圖形，憑借其審美上的獨特性被廣泛應用于圖案設(shè)計領(lǐng)域，并發(fā)揮出巨大的作用。同時，我們也應該認識到，分形圖形的生成技術(shù)仍處于迅速發(fā)展期，在今后的圖案設(shè)計領(lǐng)域必將擁有更大的發(fā)展空間。作為藝術(shù)設(shè)計師，必須要充分利用分形圖形的市場和藝術(shù)價值，使其為服裝面料等領(lǐng)域的圖案設(shè)計服務。

[1] 夏伶俐，蘇潔．分形圖形在服裝設(shè)計中的應用研究[J]．藝術(shù)與設(shè)計(理論)，2010，2(12)：245-247．

[2] 李雪霞．服飾圖案的一朵奇葩——分形圖[J]．中國制衣，2009，(02)：66-67．

[3] 黃俊敏，李響，楊兆麟．分形藝術(shù)在服飾設(shè)計中的應用[J]．浙江紡織服裝職業(yè)技術(shù)學院學報，2007，(04)：19-22．

[4] 黃俊敏，李響，楊兆麟．分形藝術(shù)在服飾設(shè)計中的應用[J]．南通紡織職業(yè)技術(shù)學院學報，2007，(03)：23-26．

The Application of Fractal Theory in the Design of Clothing Printing Pattern

DOU Lin-xian

(College of Economic and Technical, Anhui Agricultural University, Hefei Anhui 230041, China)

Fractal graphics based on fractal theory can provide new means and ideas for clothing print pattern design, which has important theoretical significance and practical value. Based on the basic connotation of fractal theory, this paper first analyzes its feasibility in the design of clothing printing pattern, and then discusses in detail the composition form of clothing print pattern based on fractal theory and the practical application in the pattern design of clothing printing.

fractal theory; fractal graphics; clothing printing pattern

竇林賢（1983），女，講師，碩士，研究方向：平面設(shè)計專業(yè).

安徽省自然科學重點項目（KJ2017A817）.

J523.2

A

2095－414X(2018)03－0046－05