馮德勝 蘇石川 王聲森 魏承印

（江蘇科技大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院 鎮(zhèn)江212003）

引 言

噴水推進(jìn)作為船舶推進(jìn)方式之一，以其優(yōu)良的特性在高速高性能船舶上得到廣泛應(yīng)用。不過(guò)，噴泵長(zhǎng)期運(yùn)轉(zhuǎn)會(huì)造成葉緣磨蝕，使葉頂間隙變大并引發(fā)葉頂間隙壓差問(wèn)題，加重葉頂間隙泄漏并對(duì)主流產(chǎn)生擾動(dòng)，從而影響流道內(nèi)速度、壓力以及葉片載荷的分布?？紤]到軸向間距對(duì)導(dǎo)葉的整流作用、堵塞作用以及與葉輪間周期性動(dòng)靜干涉都會(huì)產(chǎn)生影響［1-6］，將葉頂間隙與軸向間距耦合分析，較僅考慮單方面的因素能更全面了解其對(duì)泵內(nèi)流場(chǎng)的影響。然而，僅依靠實(shí)驗(yàn)手段很難獲取直觀的內(nèi)部流場(chǎng)情況，因此本文采用數(shù)值模擬方法進(jìn)行研究［7］，通過(guò)CFD方法獲得不同耦合情況下的噴泵效率、葉頂間隙壓差變化、葉片表面壓力分布以及流道內(nèi)的流動(dòng)情況等，分析模擬結(jié)果，得到耦合情況對(duì)噴泵性能及流場(chǎng)的影響規(guī)律，為噴泵的設(shè)計(jì)與使用提供參考。

1 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

1.1 噴泵模型

以某艇用噴泵為對(duì)象，主要設(shè)計(jì)參數(shù)為轉(zhuǎn)速n=4 300 r/min、流量Q=400 kg/s，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為葉輪進(jìn)口直徑D1=193 mm、葉輪直徑D2=230 mm、噴口直徑D3=143 mm、葉輪葉片數(shù)Z=3、導(dǎo)葉葉片數(shù)Zd=7。模型對(duì)進(jìn)口彎管段、葉輪段、導(dǎo)葉段和出口段進(jìn)行分段建模，如圖1所示。

1.2 湍流模型

采用SST湍流模型。標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型在逆壓梯度條件下無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)流動(dòng)分離，而這恰恰是葉輪機(jī)械流場(chǎng)中非常重要的流動(dòng)現(xiàn)象。該模型由于沒(méi)有考慮流線曲率對(duì)湍流的微妙影響，故不適宜求解渦流。k-ω不需要確定物面法向距離，提高了對(duì)逆壓梯度的靈敏度，降低了近壁區(qū)的計(jì)算難度但過(guò)分依賴自由來(lái)流的比耗散率ω值，對(duì)自由頻率太敏感。SST湍流模型考慮了剪切應(yīng)力的輸運(yùn)，對(duì)各種來(lái)流進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，在近表面處應(yīng)用k-ε模型，外部區(qū)域應(yīng)用k-ω，各種壓力梯度下能夠精確模擬分離及漩渦等現(xiàn)象。

湍動(dòng)能方程：

比耗散率方程：

式中：各系數(shù)根據(jù)計(jì)算；各系數(shù)為k-ω模型和修正k-ε相應(yīng)系數(shù)的線性比例組合。方程閉合所需要的系數(shù)為：

由于對(duì)渦黏性的預(yù)測(cè)值過(guò)大（不能正確計(jì)算湍流剪切應(yīng)力的輸運(yùn)），因此仍無(wú)法正確預(yù)測(cè)光滑表面流動(dòng)分離的出生和大小，不過(guò)，對(duì)渦黏性計(jì)算公式加一個(gè)限制就可獲得正確的運(yùn)輸性質(zhì)，即：

式中：F2為混合函數(shù)（模型中的假設(shè)適用于自由剪切流動(dòng)，該值可用于確定其限制范圍）；S為應(yīng)變速度的不變量［8］。

1.3 網(wǎng)格劃分

計(jì)算模型采用ICEM對(duì)全流道進(jìn)口段、葉輪段、導(dǎo)葉段和出口段分段進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。在葉片的頂端控制網(wǎng)格為15～19層，輪轂處也進(jìn)行網(wǎng)格加密，葉頂間隙網(wǎng)格層數(shù)為5～8層。為更好地模擬來(lái)流影響，進(jìn)口段采用彎管進(jìn)口，對(duì)旋轉(zhuǎn)軸的環(huán)繞區(qū)采用O型切分，并且通過(guò)在邊緣增加節(jié)點(diǎn)對(duì)近壁區(qū)進(jìn)行加密處理。整體網(wǎng)格數(shù)量約160萬(wàn)，計(jì)算域網(wǎng)格參見(jiàn)圖2。

1.4 計(jì)算方法

數(shù)值計(jì)算以雷諾時(shí)均N-S方程為控制方程，采用基于有限元的有限體積法離散，借助ANSYS CFX進(jìn)行穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，采用全隱式耦合求解。設(shè)定質(zhì)量流量為進(jìn)口邊界條件，在出口設(shè)定壓力邊界條件，參考?jí)毫橐粋€(gè)大氣壓。進(jìn)口段和葉輪段以及葉輪段和導(dǎo)葉段的動(dòng)靜交界面設(shè)置為Frozen Rotor。壁面條件設(shè)置為光滑無(wú)滑移壁面，忽略熱量傳遞和浮力的影響。計(jì)算采用High Resolution離散格式，收斂精度控制為10-5。

1.5 數(shù)值驗(yàn)證

原始噴泵葉頂間隙為1 mm，軸向間距為8.4 mm。對(duì)原始噴泵在9種流量工況下進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，所得結(jié)果與廠商提供數(shù)據(jù)吻合較好（如圖3所示），主要工況區(qū)推力誤差最大為6.78%，效率誤差為3.6%，說(shuō)明該數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性及有效性。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 葉頂間隙與軸向間距的耦合

在滿足最小葉頂間隙的情況下，噴泵模型計(jì)算時(shí)通過(guò)改變耐磨缸套的內(nèi)徑，構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)間隙1 mm以及葉緣磨損后間隙1.5 mm 2種情況。葉輪出口邊和導(dǎo)葉進(jìn)口邊平行，參考間距［9］（式中：b2是葉輪出口寬度），同時(shí)考慮斜流泵的工作情況，為得到較明顯的軸向間距影響，構(gòu)造3種軸向間距（5.6 mm、11.2 mm、16.8 mm），共計(jì)6種耦合情況。

2.2 不同耦合情況下的泵效率變化

取額定流量Q = 400 kg/s、小流量0.5Q = 200 kg/s及大流量1.5Q = 600 kg/s，在n = 4 300 r/min的額定轉(zhuǎn)速工況下，對(duì)6組耦合情況進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，獲得18組數(shù)值計(jì)算結(jié)果，得到如圖4所示的泵效率變化曲線?？梢钥闯觯眯孰S耦合情況呈明顯規(guī)律變化。

（1）額定流量工況

各耦合情況的最高泵效率出現(xiàn)在1-16.8時(shí)為85.08%，最低泵效率出現(xiàn)在1.5-5.6時(shí)為80.64%，相對(duì)提升4.44%，并且當(dāng)葉頂間隙一定時(shí)，泵效率隨軸向間距的增大而增加，但由于葉頂間隙增加，致使間隙泄漏增加并導(dǎo)致容積損失增大，從而使泵效率有所下降。

（2）小流量工況

與額定流量工況下的情況相反，小流量工況下，最高泵效率出現(xiàn)在軸向間距為5.6 mm時(shí)。由于軸向間距的增大水力損失增加，故泵效率隨軸向間距的增加而減小，但影響較弱（約0.5%）。此時(shí)，徑向間隙的增加使泵效率損失加重。

（3）大流量工況

與小流量和額定流量工況下耦合后效率較為集中相比，在大流量工況下，耦合結(jié)果對(duì)泵效率的影響更加明顯。當(dāng)軸向間隙較小時(shí)，由于流量過(guò)大流速較快，導(dǎo)葉的阻塞作用加強(qiáng)，在軸向間距變化時(shí)，對(duì)泵效率最大造成約13.4%的影響，且此時(shí)泵效率表現(xiàn)為隨葉頂間隙的增大而增加。葉頂間隙的增大一定程度上緩解了導(dǎo)葉阻塞的影響，在軸向間距較小的情況下，表現(xiàn)更為突出。

對(duì)泵效率變化的綜合分析表明：各耦合情況下適當(dāng)增加軸向間距可使泵主要流量工況范圍擴(kuò)大，并向大流量方向偏移。

2.3 不同耦合情況下的葉頂間隙壓差變化

考慮到間隙泄漏的主要因素，對(duì)葉頂間隙壓差進(jìn)行研究。取某一葉片，在葉頂處的葉輪旋轉(zhuǎn)方向上對(duì)應(yīng)布置吸力面和壓力面測(cè)試點(diǎn)（如P1、P2），依次布置在曲線上（共25對(duì)，如圖5所示），葉頂間隙壓差P = P2-P1。

額定流量為Q時(shí)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果如下頁(yè)圖6所示。不同葉頂間隙下對(duì)應(yīng)的壓力曲線均出現(xiàn)波動(dòng)分離，在葉片中部的分離程度明顯加強(qiáng)，表明軸向間距的影響已經(jīng)擴(kuò)展到葉片中部，且在葉頂間隙較小時(shí)，軸向間距越大則壓差越高。隨著葉頂間隙的增加，壓差波動(dòng)減緩，葉片前后段壓差曲線重合度較高，表明此時(shí)軸向間距對(duì)葉頂間隙壓差的影響減弱，葉頂間隙增大起到了削弱軸向間距影響的作用，對(duì)比葉片后半段其表現(xiàn)尤為明顯。

2.4 不同耦合情況下的葉片表面靜壓分布

考慮噴泵主要運(yùn)行工況，通過(guò)計(jì)算得到額定流量下各耦合情況中葉片表面的靜壓分布，如下頁(yè)表1所示。由于來(lái)流沖擊影響，葉片吸力面進(jìn)口端無(wú)負(fù)壓區(qū)，吸力面負(fù)壓區(qū)由進(jìn)口端向出口端方向移動(dòng)。隨著葉頂間隙增大，吸力面的負(fù)壓區(qū)域范圍減小，若考慮空化時(shí)局部液體汽化臨界壓力0.3×104Pa，則此時(shí)空化區(qū)域范圍也有所減小。隨著軸向間距增加，進(jìn)口端沖擊產(chǎn)生的高壓區(qū)域減小，但壓力梯度有所增加，使流體進(jìn)入葉輪時(shí)可以更流暢地進(jìn)入流道，但吸力面出現(xiàn)極低負(fù)壓區(qū)域，發(fā)生空化的區(qū)域范圍增加。

表1 流量為Q時(shí)的葉片表面靜壓分布

通過(guò)對(duì)比表明，葉頂間隙的增大抑制了軸向間距在吸力面所帶來(lái)的影響。在葉片的壓力面，進(jìn)口端低壓區(qū)域隨耦合情況變化不大，沒(méi)有發(fā)生空化的區(qū)域，出口端葉緣處的高壓區(qū)較為敏感，葉片可較好地對(duì)流體做功，提高流體動(dòng)能及壓力能；隨著葉頂間隙的增加，葉輪出口端高壓區(qū)域減少，同時(shí)隨著軸向間距加大，出口端高壓區(qū)域進(jìn)一步減少，軸向間距由5.6 mm增至11.2 mm時(shí)表現(xiàn)尤為明顯。

2.5 不同耦合情況下的流道內(nèi)流線分布

圖7所示為1-16.8、1.5-16.8、1.5-5.6三種耦合方案，在流量為Q、0.9葉高處的圓柱流面展開(kāi)流線圖?？梢钥闯觯谳S向間隙為16.8 mm時(shí)，在葉輪吸力面出口端由于葉頂間隙泄漏流與主流的混滲及卷吸效應(yīng)，使近吸力面處流動(dòng)速度顯著降低，泄漏流偏離主流方向與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相反，到達(dá)流道中間位置處被主流整合。因葉頂間隙造成的影響較弱，在葉頂間隙為1 mm時(shí)，泄漏流相對(duì)較少；當(dāng)軸向間距減小為5.6 mm時(shí)，泄漏流發(fā)展的位置最初向葉輪進(jìn)口方向偏移，隨著偏離葉片表面的程度加重，對(duì)主流的影響也進(jìn)一步擴(kuò)大，并在流道的2/3處被主流整合。在軸向間距為5.6 mm時(shí)，水流從葉輪過(guò)渡到導(dǎo)葉對(duì)導(dǎo)葉前端沖擊較大，產(chǎn)生流動(dòng)分離。當(dāng)軸向間距為16.8 mm時(shí)，水流從葉輪向?qū)~過(guò)渡較為平順，導(dǎo)葉對(duì)流動(dòng)擾動(dòng)較小，分離減弱。

圖8所示為1-5.6、1-16.8、1.5-16.8三種耦合方案，在流量為0.5Q、0.9葉高處的圓柱流面展開(kāi)流線圖。當(dāng)流量偏離額定工況時(shí)，泵內(nèi)流場(chǎng)流動(dòng)紊亂，導(dǎo)葉流道內(nèi)產(chǎn)生二次回流、漩渦等不穩(wěn)定現(xiàn)象，使泵效率下降?？拷~輪外緣處流體圓周運(yùn)動(dòng)加劇，葉片出口形成二次流，造成出口外緣的流體擁擠，進(jìn)一步影響對(duì)應(yīng)流道，造成進(jìn)口處流體難以進(jìn)入，使回流發(fā)展到葉輪進(jìn)口。從圖8可見(jiàn)，軸向間距較大時(shí)，葉輪進(jìn)口處的回流更為嚴(yán)重，而葉頂間隙所造成的影響并不明顯。在1.5-16.8情況下，流體由葉輪向?qū)~過(guò)渡時(shí)，在葉輪出口有少許波動(dòng)。

3 結(jié) 論

（1）葉頂間隙與軸向間距的耦合對(duì)噴泵性能及內(nèi)流場(chǎng)的影響顯著。葉頂間隙較小時(shí)，可減少泄漏流對(duì)主流的影響。額定流量工況及小流量工況下，較小的葉頂間隙有利于泵效率的提升，同時(shí)與較大軸向間距耦合可獲得較優(yōu)的泵效率，最高可達(dá)85.08%（相對(duì)提升4.44%），而與較小的軸向間距耦合時(shí)，使泵高效工況范圍變窄。

（2）葉頂間隙與軸向間距耦合影響葉頂間隙壓差的變化。特定間隙下，軸向間距對(duì)間隙壓差影響較明顯，壓差曲線波動(dòng)分離，隨著葉頂間隙增大，軸向間距的影響作用削弱。

（3）額定流量下，葉頂間隙與軸向間距的耦合對(duì)葉片吸力面壓力分布影響較大。葉頂間隙的增大可減少吸力面的負(fù)壓區(qū)，此時(shí)，軸向間距的加大起到相反作用，但軸向間距的增加能夠使來(lái)流更為順暢地進(jìn)入葉輪流道，同時(shí)可減小葉輪出口端的高壓區(qū)域。

（4）葉頂間隙與軸向間距的耦合對(duì)流道內(nèi)流線的影響與泵效率的變化表現(xiàn)一致。葉頂間隙的增加使泄漏增加，對(duì)主流的影響區(qū)域增加，在流道內(nèi)會(huì)與主流發(fā)生明顯的混滲效應(yīng)。在小流量時(shí)，二次回流甚至?xí)氯M(jìn)口流道；而在額定流量下，較小的軸向間距與較大的葉頂間隙耦合，導(dǎo)葉的堵塞作用與葉頂泄漏則會(huì)使流動(dòng)惡化。

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