郭 景，王 萍，柯永振

天津工業(yè)大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與軟件學(xué)院，天津 300387

1 引言

隨著圖像處理軟件技術(shù)的不斷發(fā)展，圖像篡改的方法也是層出不窮。圖像的拼接合成處理是日常生活中最為常見的一種偽造方法。圖像拼接過程中，通過對拼接區(qū)域的邊緣進(jìn)行模糊處理，可使得合成后的圖像看起來更加的自然。然而圖像的拼接合成更改了圖像本身想要表達(dá)的真實意義，影響著人們對事物本身的認(rèn)識與判斷，傳遞給人們錯誤的圖像信息。因此，拼接圖像的真?zhèn)螜z測也成為了人們關(guān)注與研究的重點。

近年來，研究者提出了多種拼接圖像檢測的方法，如Shen[1]提出了一種基于模糊圖像邊緣特征的盲識別算法，該算法主要對人工模糊圖像邊緣與失焦模糊進(jìn)行研究，可有效地定位出圖像中的篡改區(qū)域；Bahrami和Kot[2-3]根據(jù)拼接圖像與原圖像之間模糊類型的不一致對圖像進(jìn)行了真?zhèn)螜z測，該論文主要通過提取圖像中失焦模糊與運動模糊的模糊核，并進(jìn)行比較來鑒別圖像中的拼接區(qū)域；周琳娜等人[4]則是應(yīng)用同態(tài)濾波、移動平均濾波以及數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法檢測人工模糊處理后的數(shù)字圖像篡改區(qū)域；李杭與鄭江濱[5]根據(jù)經(jīng)過模糊處理后圖像邊緣寬度較未經(jīng)過任何處理的自然圖像邊緣寬度會有所增加，提出的一種基于邊緣寬度的偽造圖像檢測方法可有效地鑒別出圖像中的篡改區(qū)域；咸兆勇[6]就自然圖像中局部失焦圖像的存在問題，通過計算像素的相關(guān)性系數(shù)和局部標(biāo)準(zhǔn)差，根據(jù)模糊測度對失焦模糊區(qū)域進(jìn)行劃分的檢測方法。文獻(xiàn)[7]中，Zheng提出了一種通過檢測圖像中的羽化模糊痕跡來鑒別圖像的真?zhèn)嗡惴?。拼接區(qū)域邊緣通過設(shè)置羽化半徑進(jìn)行一定的模糊處理，羽化產(chǎn)生的原因決定了拼接區(qū)域的邊緣像素羽化半徑是相同的，該特征作為了該算法對拼接圖像進(jìn)行盲檢測的有效依據(jù)，可有效地檢測出拼接圖像中經(jīng)過羽化模糊處理的拼接篡改區(qū)域。

但由于圖像的多樣性，文獻(xiàn)[7]中的方法對圖像中的一些未經(jīng)過羽化模糊處理的邊緣過度較為平緩，與經(jīng)過羽化處理后的圖像邊緣相似的邊緣進(jìn)行檢測時，這樣的一些邊緣的存在會影響到圖像的最終檢測結(jié)果。

針對上述問題，論文提出了一種使用USM增強(qiáng)算法實現(xiàn)邊緣羽化的拼接圖像檢測方法，該方法主要通過USM增強(qiáng)處理，有效地擴(kuò)大羽化模糊邊緣與未經(jīng)過模糊處理的圖像邊緣間的差異，結(jié)合圖像邊緣羽化半徑的特征對圖像進(jìn)行真?zhèn)舞b別。

2 圖像USM增強(qiáng)檢測算法研究

2.1 算法的提出及流程

文獻(xiàn)[7]中提出的拼接圖像的盲檢測方法是針對拼接區(qū)域邊緣經(jīng)過羽化模糊處理的拼接圖像的檢測，通過計算圖像邊緣像素的羽化半徑，并尋找半徑相似的像素點作為圖像鑒別的依據(jù)。但是在圖像真?zhèn)舞b別的過程中，一些圖像中灰度過度較為平緩的邊緣與羽化后的圖像邊緣相似時，這些相似的邊緣像素在圖像鑒別中就會被檢測為拼接邊緣像素，從而影響到圖像的最終檢測結(jié)果，如圖1所示。

圖1 拼接圖像的檢測結(jié)果

圖1中，左側(cè)的彩色圖為拼接合成圖像，左測的白色小鳥是原始圖像，右上方的白色小鳥的經(jīng)過邊緣羽化的拼接圖像；右側(cè)的圖像為文獻(xiàn)[7]的檢測結(jié)果，白色小鳥雖然被很好地檢測出，但是下方原圖的樹枝也被檢測出，產(chǎn)生了誤檢的結(jié)果。

經(jīng)過模糊操作以后的篡改拼接圖像[8-9]，其邊緣部分的灰度級范圍將會降低，從而使得在拼接處的模糊邊緣部分會變得分不清物體的灰度層次和細(xì)節(jié)[10]，而相對于被人工模糊處理的部分來說，未經(jīng)處理的正常的圖像邊緣部分一般都是灰度級范圍較大，層次鮮明。待檢測的圖像既有人工羽化模糊處理的邊緣，也有未經(jīng)過任何模糊處理的圖像邊緣，因此，拼接處理后的合成圖像的邊緣必然存在一定的差異，而這種差異的大小會直接影響到圖像的最終檢測結(jié)果，如果能夠通過擴(kuò)大模糊邊緣與自然圖像邊緣間的差異，那么圖像的盲檢測[11-12]效果就會得到有效的提高。圖像增強(qiáng)處理可看作是一種補償輪廓、突出邊緣信息的處理方法，圖像的邊緣增強(qiáng)[13]可以使圖像更為清晰。

本文提出了一種使用USM增強(qiáng)處理方法擴(kuò)大拼接圖像中羽化邊緣與未經(jīng)過羽化處理的圖像邊緣差異，從而有效地鑒別出圖像中經(jīng)過羽化模糊處理的拼接區(qū)域。其具體的拼接圖像檢測算法流程如下所示：

（1）對給定的偽造圖像 f(i,j)，通過調(diào)整縮放因子λ對待檢測圖像 f(i,j)進(jìn)行一次USM銳化處理，其輸出圖像為g(i,j)。

（2）提取圖像g(i,j)的邊緣像素，在領(lǐng)域Ω內(nèi)，計算邊緣像素點的斜率k。

（3）根據(jù)像素斜率與像素半徑間的關(guān)系，通過已求出的像素斜率k，求出圖像g(i,j)的邊緣像素羽化半徑r。

（4）通過尋找領(lǐng)域Ω內(nèi)與像素點q(i,j)相似的羽化半徑r與相位角尋θ，定位出圖像中的篡改區(qū)域。

2.2 USM增強(qiáng)處理

USM邊緣增強(qiáng)處理是一種較為常見的圖像增強(qiáng)方法。USM增強(qiáng)雖然不能夠增加圖像的細(xì)節(jié)，卻可以增加圖像像素的銳化度，提高圖像內(nèi)容信息的顯示效果。其算法流程如圖2所示。

圖2 USM增強(qiáng)算法流程

圖2中，給定一張待檢測圖像 f(i,j)，對其進(jìn)行USM增強(qiáng)處理時的具體流程，具體的表達(dá)式為：

其中，z(i,j)一般可通過下式獲?。?/p>

其中，f(i,j)為輸入的待檢測圖像，g(i,j)為經(jīng)過USM增強(qiáng)處理后的圖像，z(i,j)為校正信號，λ是一個縮放因子，對于控制圖像的增強(qiáng)效果，它有著不容小覷的作用。通過調(diào)整λ的大小可調(diào)整圖像增強(qiáng)效果的大小。λ越大，圖像的增強(qiáng)程度越高。如圖3所示。

圖3 λ值對圖像 f(i,j)USM增強(qiáng)效果影響

在圖3中，圖3（a）為拼接合成圖像，左下方的白色小鳥及樹枝等為原始圖像內(nèi)容，右上方的白色小鳥為邊緣經(jīng)過羽化模糊處理后的拼接區(qū)域，其原始的λ=50，圖3（b）為 λ=75 時，對圖3（a）的增強(qiáng)效果，圖3（c）為λ=100時的圖像增強(qiáng)效果，圖3（d）為λ=125時的圖像增強(qiáng)效果。從圖3中，可以發(fā)現(xiàn)隨著λ值的增加，圖像邊緣的增強(qiáng)就越高，當(dāng)λ的值超過100時，圖像的增加效果特別明顯，且圖像邊緣中的噪聲[14]也有明顯的增加，如圖4所示。

圖4 兩種邊緣USM增強(qiáng)時的變化情況

圖中，橫坐標(biāo)代表的是USM增強(qiáng)因子λ的值，縱坐標(biāo)表示未經(jīng)過模糊處理的圖像邊緣與經(jīng)過模糊處理的圖像在USM增強(qiáng)過程中的變化情況。圖中當(dāng)λ<70時，圖像拼接區(qū)域的邊緣與自然圖像間的邊緣差異擴(kuò)大情況微弱，在試驗的過程中難以達(dá)到想要的檢測效果；當(dāng)λ>100時，通過USM增強(qiáng)處理后的圖像邊緣中含有的噪聲大幅度增加，未經(jīng)過模糊處理的邊緣與經(jīng)過模糊處理的邊緣在噪聲的影響下，其差異變得越來越小，從而影響圖像的最終檢測效果。

2.3 羽化半徑的計算

2.3.1 羽化半徑大小分析

圖像邊緣進(jìn)行羽化[15]處理時，同一區(qū)域的羽化半徑是相同的。在圖像拼接過程中，Photoshop中羽化半徑的設(shè)置如圖5所示。

圖5 Photoshop中羽化半徑的設(shè)置

圖像拼接的過程中，對拼接區(qū)域的邊緣部分會進(jìn)行適量的羽化模糊處理，如圖5所示，選中的整個區(qū)域其邊緣半徑都是相同的。而通過設(shè)置后的邊緣羽化效果如圖6所示。圖6（a）為羽化前的圖像，圖6（b）為羽化后的圖像。圖6（b）中銀色的邊緣線為羽化邊緣。

羽化半徑的大小是隨機(jī)設(shè)定的，隨著羽化半徑的增加，羽化的邊緣寬度也呈現(xiàn)5倍的趨勢增加。羽化半徑越大，圖像邊緣的模糊效果越明顯。在進(jìn)行羽化模糊處理過程中，圖像邊緣的羽化并非羽化半徑值越大，得到的拼接圖像效果就越好。值越大，邊緣模糊效果就越好，圖像邊緣的界限也就越模糊。其羽化半徑值一般設(shè)置為[0.8～10]之間，經(jīng)過羽化處理的邊緣寬度為[4～50]之間，且邊緣的過度呈平緩型。由于未經(jīng)過模糊處理的圖像邊緣寬度較小（邊緣寬度一般在[3～4]），且邊緣像素間的變化幅度較大，通過USM增強(qiáng)處理后更加增強(qiáng)了這種變化幅度。因此，通過計算圖像邊緣像素斜率k的推出羽化半徑值，更容易確定圖像中的拼接區(qū)域。

2.3.2 羽化半徑的計算

在2.2節(jié)中 f(i,j)經(jīng)過USM增強(qiáng)處理后，轉(zhuǎn)化為圖像g(i,j)，圖像g(i,j)中的拼接區(qū)域的邊緣像素可表示如下：

其中，Qi為拼接區(qū)域邊緣與原始圖像像素合成后的邊緣像素，Q1為背景圖像像素，Q2為邊緣羽化區(qū)域中的像素。而羽化區(qū)域內(nèi)的邊緣像素與邊緣寬度間的關(guān)系為t=5r，t為邊緣寬度，r為羽化半徑。隨著r的增長，t以越5倍的速度增長。而圖像邊緣像素斜率可表示為如下公式（4）所示：

其中，k為圖像邊緣像素斜率。論文中，邊緣像素斜率k可根據(jù)最小二乘法如公式（5）推導(dǎo)計算出：

其中，y是像素的值，k為邊緣像素斜率，每個邊緣像素k的值都是在固定大小的區(qū)域中進(jìn)行的。x表示像素所處的位置 x∈[-2.5r,2.5r]，b為Q2到Q1間的截距。在計算邊緣像素斜率k的過程中，可通過計算l∈[-2.5r,2.5r]范圍內(nèi)的相關(guān)性系數(shù)R及局部標(biāo)準(zhǔn)差S來提高像素k的準(zhǔn)確性。

相關(guān)系數(shù)的變化范圍為[-1,1]，隨著R的增加，x和y之間的線性越來越完善。反之亦然。

yi為像素灰度值，yˉ為窗口[-1,1]內(nèi)的像素灰度平均值。當(dāng)相關(guān)系數(shù)R與局部標(biāo)準(zhǔn)差S滿足條件S<γ1，且|R|>γ2時，保留滿足條件的邊緣像素斜率k。根據(jù)公式（8）可計算出圖像的邊緣半徑值：

羽化半徑的選擇即人工拼接區(qū)域的定位，在2.4節(jié)中進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。

2.4 篡改區(qū)域的定位

在2.3節(jié)中，經(jīng)過USM處理的圖像邊緣像素半徑已求出，根據(jù)求出的圖像邊緣像素半徑，定位羽化篡改區(qū)域，可通過找出區(qū)域中相似的相位角與羽化半徑。

q(m,n)表示一個像素點，Ω是它的領(lǐng)域范圍。該領(lǐng)域內(nèi)的像素點可表示為：

其中，i,j∈(0,1,…,5)。在領(lǐng)域Ω內(nèi)與q(m,n)相似的點，可通過公式（10）計算得到：

其中，α與β是權(quán)重系數(shù)，γq與θq的定義如下：

其中，N是領(lǐng)域Ω內(nèi)的所有像素點個數(shù)，Cr(q,qi)與Cθ(q,qi)定義如下：

其中，qi是領(lǐng)域q范圍內(nèi)的像素點，rq是計算的羽化半徑值，θq是像素點q的相位角，Cr(q,qi)表示在領(lǐng)域Ω內(nèi)，與rq相似的羽化半徑數(shù)，Cθ(q,qi)表示在領(lǐng)域Ω內(nèi)，與θq相似的相位角數(shù)。若Sq滿足Sq≥δq，則可將滿足條件的像素點保留，即定位出圖像中的篡改區(qū)域。

3 實驗結(jié)果展示與分析

對提出的算法進(jìn)行了驗證，拼接圖像的處理軟件為Adobe Photoshop CS5。算法編譯環(huán)境為Matlab7.0。圖像真?zhèn)舞b別過程中，若待檢測圖像為彩色圖像，則需要將其轉(zhuǎn)換為灰度圖，再進(jìn)行檢測。在拼接圖像的測試過程中，根據(jù)對實際操作的了解，在本實驗中，圖像的羽化半徑大小一般設(shè)置在[1～5]，即圖像邊緣羽化范圍為t∈[5,25]。圖像測試的過程中λ∈[70,100]。

在圖7中，圖7（a）中白色花朵為篡改拼接區(qū)域，圖像背景是拼接前的原圖像。圖7（b）為未經(jīng)過USM增強(qiáng)處理的圖像檢測結(jié)果，雖然有效地檢測出了圖像中的白色花朵區(qū)域，但周邊的其他區(qū)域的一些草葉等的輪廓也被檢測出。檢測效果受到了一定的影響。圖7（c）為本文中提出的算法得到的檢測結(jié)果，其中，圖像USM增強(qiáng)因子 λ=70。圖7（c）中的檢測結(jié)果與圖7（b）的檢測結(jié)果相比有效地去除了花朵周邊的一些輪廓區(qū)域，檢測效果有所提高。

圖7 λ=70時，拼接圖像檢測結(jié)果對比

在圖8中，圖8（a）中右側(cè)拄拐杖的男士為篡改圖像中的拼接區(qū)域，圖8（b）為未經(jīng)過USM增強(qiáng)處理后的圖像檢測結(jié)果，圖8（b）中除右側(cè)男士的輪廓被檢測出外，左側(cè)較高的女人輪廓也被檢測出來，但這部分并非拼接篡改區(qū)域。圖8（c）為本文算法得到的檢測結(jié)果，其中，圖像USM增強(qiáng)因子λ=75。圖8（c）中的檢測結(jié)果與圖8（b）的檢測結(jié)果相比有所提高。

圖8 λ=75時，拼接圖像檢測結(jié)果對比

在圖9中，圖9（a）中右側(cè)的石像為篡改圖像中的拼接區(qū)域，圖9（b）為未經(jīng)過USM增強(qiáng)處理后的圖像檢測結(jié)果，圖9（b）中存在除右側(cè)石像輪廓外的誤檢區(qū)域，這部分并非拼接篡改區(qū)域。圖9（c）為本文算法得到的檢測結(jié)果，其中λ=90。圖9（c）中只檢測出了右側(cè)的拼接區(qū)域，檢測結(jié)果較為理想。

圖9 λ=90時，拼接圖像檢測結(jié)果對比

在圖10中，圖10（a）中右上方的白色小鳥為篡改圖像中的拼接區(qū)域，圖10（b）為未經(jīng)過USM增強(qiáng)處理后的圖像檢測結(jié)果，檢測過程中，若只根據(jù)圖像邊緣羽化半徑相同的特征作為檢測一句，檢測結(jié)果往往并不會十分理想。圖10（b）中左側(cè)邊緣輪廓與右側(cè)上方的白色小鳥邊緣相似，檢測結(jié)果存在除右側(cè)白色小鳥輪廓外的誤檢區(qū)域，即下方樹枝的輪廓也被檢測出來，而該區(qū)域并非拼接篡改區(qū)域。圖10（c）為本文算法得到的檢測結(jié)果，即經(jīng)過USM增強(qiáng)處理后的邊緣羽化拼接圖像檢測結(jié)果，其中λ=100。從圖10（c）所示的檢測結(jié)果中顯示，本文算法只檢測出了右側(cè)白色小鳥的輪廓區(qū)域，檢測結(jié)果較為理想。

圖10 λ=100時，拼接圖像檢測結(jié)果對比

實驗結(jié)果表明，在圖像中存在灰度過度較為平緩的邊緣時，論文提出的控制USM增強(qiáng)因子λ的大小來增強(qiáng)圖像邊緣差異性的方法實現(xiàn)邊緣羽化的拼接圖像檢測效果有較好的效果。并且當(dāng)λ控制在一定范圍內(nèi)時，檢測結(jié)果較好。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于增強(qiáng)的邊緣羽化拼接圖像檢測方法。該方法通過USM算法有效地增強(qiáng)了拼接區(qū)域羽化邊緣與自然圖像邊緣間的差異，進(jìn)而通過計算圖像邊緣像素的羽化半徑，并保留區(qū)域中邊緣像素半徑相似的像素點來檢測出圖像中的篡改區(qū)域。從而解決了圖像中存在過渡平緩的邊緣時，直接提取羽化特征的檢測方法存在誤判問題。實驗結(jié)果表明，相對于直接提取羽化特征的檢測方法，論文提出的方法能更準(zhǔn)確地檢測出羽化拼接圖像中的篡改區(qū)域。

[1]Shen X，Tang B，Li X，et al.A blur image blind identify algorithm based on the edge feature[C]//The Third International Conference on Multimedia Information Networking and Security，2011：309-313.

[2]Bahrami K，Kot A C.Image tampering detection by exposing blur type inconsistency[C]//IEEE International Conference on Acoustics，2014：2654-2658.

[3]Bahrami K，Kot A C.Image splicing localization based on blur type inconsistency[C]//IEEE International Symposium on Circuits and Systems，2015：999-1009.

[4]周琳娜，王東明，郭云彪，等.基于數(shù)字圖像邊緣特性的形態(tài)學(xué)濾波取證技術(shù)[J].電子學(xué)報，2008，36（6）：1047-1051.

[5]李杭，鄭江濱.一種人工模糊的偽造圖像盲檢測方法[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2012，30（4）：612-616.

[6]咸兆勇，甘金明，玉振明，等.一種基于相關(guān)性和局部標(biāo)準(zhǔn)差的圖像失焦模糊區(qū)域檢測方法[J].計算機(jī)應(yīng)用與軟件，2014（9）：198-200.

[7]Zheng J，Zhu T，Li Z，et al.Exposing image forgery by detecting traces of feather operation[J].Journal of Visual Languages&Computing，2015，27（1）：9-18.

[8]Liu G，Wang J，Lian S.Detect image splicing with artificial blurred boundary[J].Mathematical&Computer Modelling，2013，57（11/12）：2647-2659.

[9]Farid H.Image forgery detection[J].IEEE Signal Process，2009，26（2）：16-25.

[10]Ke Yongzhen，Min Weidong，Du Xiuping，et al.Image splicing detection based on texture consistency of shadow[J].Journal of Convergence Information Technology，2013，8（4）：885-893.

[11]王喜蘭.數(shù)字圖像篡改中的人工模糊被動盲取證技術(shù)研究[D].長沙：湖南大學(xué)，2011.

[12]王俊文.基于非抽樣Contourlet變換的圖像模糊取證[J].計算機(jī)研究與發(fā)展，2009，46（9）：1549-1555.

[13]Wei L X，Zhu J J，Yang X Y.An image forensics algorithm for blur detection based on properties of sharp edge points[J].Advanced Materials Research，2011（341/342）：743-747.

[14]Lukas J，F(xiàn)ridrich J，Goljan M.Detecting digital image forgeries using sensor pattern noise[J].Proceedings of SPIE-The International Society for Optical Engineering，2006，6072：362-372.

[15]趙峰，李興華，彭岳峰.基于邊緣羽化檢測的虛假圖像盲識別算法[J].信號處理，2009，25（12）：1922-1927.