王福光

（山東信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 山東 濰坊 261000）

1 前言

液壓缸是液壓機(jī)工作的執(zhí)行元件，其作用是將液體壓力轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械功，完成對工件的壓力作用，是液壓機(jī)的主要部件之一。液壓缸的結(jié)構(gòu)簡單，設(shè)計相對容易，但如果不對其進(jìn)行強度分析，就會造成制造困難，或在使用過程中引起液體泄漏及運行不平穩(wěn)，甚至過早損壞。液壓缸的損壞多發(fā)生在法蘭與缸壁、缸壁與缸底過渡部位。因為這兩處斷面變化劇烈，加壓時產(chǎn)生應(yīng)力集中，而液壓缸的負(fù)荷為加壓/卸壓的脈動負(fù)荷，工作循環(huán)次數(shù)多，因而加劇了疲勞破壞。少數(shù)缸體發(fā)生在中間缸壁段，這是由于內(nèi)壁應(yīng)力較大，當(dāng)裂紋出現(xiàn)時會很快向外發(fā)展，形成縱向45°角斜向裂紋。在我們設(shè)計時，應(yīng)重點考慮應(yīng)力較大的缸壁及兩處過渡部位，使設(shè)計的結(jié)構(gòu)尺寸合理又不浪費[2]。

2 結(jié)構(gòu)受力分析

2.1 理論分析。該工作缸為一端開口一端封閉的厚壁高壓容器(三維模型如圖1所示)，當(dāng)高壓液體作用在柱塞上時，反作用力作用于缸底，通過缸壁傳到法蘭部分，靠法蘭與上梁支承面上的支承反力來平衡。在與法蘭支承面及缸底內(nèi)表面有一定距離的中間段缸體，理論分析和應(yīng)力測定表明，可按厚壁圓筒進(jìn)行應(yīng)力分析。除有軸向應(yīng)力σ7外，還有由內(nèi)壓P引起的徑向壓應(yīng)力σr(內(nèi)壁最大，向外逐漸減小，到外壁時為零)和切向拉應(yīng)力σt(內(nèi)壁最大，向外逐漸減小)，因此是三向應(yīng)力狀態(tài)。

圓筒段任意一點的三響應(yīng)力值分別為：

圖1 液壓缸缸實體模型

式中，σ7-軸向應(yīng)力，σr-徑向應(yīng)力，σt-切向應(yīng)力，P-缸內(nèi)液體壓力，r1-缸的內(nèi)半徑，r2-缸的外半徑，r-所求應(yīng)力點位置的半徑[1]。

第四強度理論(形狀改變比能理論)認(rèn)為形狀改變比能是引起材料流動破壞的主要原因，結(jié)果更符合實際。Q235作為一種普通碳素鋼，試驗資料表明，畸變能密度屈服準(zhǔn)則與試驗資料相當(dāng)吻合，比第三強度理論更為符合試驗結(jié)果。

采用VonMises強度準(zhǔn)則，合力為最大合成當(dāng)量應(yīng)力出現(xiàn)在缸內(nèi)壁，即當(dāng)時，計算得出最大合成當(dāng)量應(yīng)力為=121.6Mpa屈服極限295Mpa。安全系數(shù)ns=2.43。

2.2 有限元靜力學(xué)分析。油缸的材料ZG20SiMn鑄鋼，彈性模量為202GPa，泊松比是0.3，屈服極限σs295Mpa，油缸最大內(nèi)部壓強25MPa，采用標(biāo)準(zhǔn)國際單位制。本次分析依據(jù)油缸的實際情況對油缸進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮喕?，由于其對稱性，在分析中只是對1/4油缸壁進(jìn)行了分析。在施加約束時，分別約束其軸向、周向及徑向自由度。本次分析由有限元前處理器partan完成網(wǎng)格劃分、屬性定義、邊界條件的施加，nastran完成計算過程。有限元網(wǎng)格共計206 839個節(jié)點，采用tet四面體實體單元，單元數(shù)共計141 563個，其計算結(jié)果如圖2和圖3：

圖2 缸體變形圖

圖3 缸體應(yīng)力圖

由圖2和圖3可見，最大位移dispmax為0.379mm，變形較小。等效應(yīng)力Von Misemax為338 MPa，位于法蘭與油缸接觸處，該處由于工藝倒角因素引起了應(yīng)力集中，導(dǎo)致有限元應(yīng)力結(jié)果大小超過了材料屈服極限σs295Mpa，對此予以忽略(在制造工藝方面可以減輕此處應(yīng)力集中現(xiàn)象)。本計算關(guān)注部分厚壁圓筒應(yīng)力為90.2～113Mpa。

2.3 對比分析。本文有限元計算與理論計算結(jié)果相近，由此得出靜力學(xué)分析結(jié)果正確。由靜力學(xué)分析結(jié)果得知，油缸工作過程中材料處于彈性變性區(qū)；疲勞破壞時材料仍將處于彈性區(qū)。疲勞現(xiàn)象發(fā)生的原因在于金屬在應(yīng)力或應(yīng)變的反復(fù)作用下發(fā)生了性能變化。從宏觀上，人們?nèi)匀桓鶕?jù)疲勞破壞發(fā)生時的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，將疲勞破壞分為高周疲勞和低周疲勞。其中，高周疲勞受應(yīng)力幅控制中，循環(huán)應(yīng)力的水平較低，彈性變形居主導(dǎo)地位。根據(jù)不同的疲勞破壞形式，有著不同的疲勞分析方法。工程中常用的疲勞分析方法有3種：名義應(yīng)力法、局部應(yīng)力應(yīng)變法和損傷容限法。其中名義應(yīng)力法適用于高周疲勞。因而，筆者采用名義應(yīng)力法對液壓缸進(jìn)行疲勞分析[4]。

3 疲勞分析

3.1 缸體材料參數(shù)和載荷設(shè)置。ZG20SiMn鑄鋼，彈性模量 202Gpa，抗拉強度 σb=500～600Mpa，在MSC Fatigue中創(chuàng)建以該數(shù)據(jù)為參數(shù)的SN材料曲線，如圖4所示；液壓缸工作狀況如表1所示；液壓缸工作載荷時間歷程曲線如圖5所示。

圖4 材料SN曲線

圖5 載荷時間歷程

表1 液壓缸工作狀況

3.2 結(jié)果分析。從圖6可以看出，工作缸最小壽命值為2.23105，這意味著節(jié)點193416在載荷循環(huán)達(dá)到22.3萬次后發(fā)生疲勞破壞，位置位于法蘭盤與液壓缸接觸位置(位于缸體倒角處)，符合缸體工作實際情況。對多數(shù)工程目標(biāo)來說無限壽命意味著1106次循環(huán)，因此，該工作缸是有使用壽命限制的(具體情況具體分析)。

圖6 壽命云圖

圖7 危險節(jié)點及其壽命

4 總結(jié)

根據(jù)分析結(jié)果，我們可以做出優(yōu)化分析。例如，由圖3液壓缸應(yīng)力圖可以看出，應(yīng)力大小由內(nèi)壁到外壁急劇縮小，并不均勻，而是呈梯度變化，據(jù)此我們可以優(yōu)化缸壁厚度，節(jié)省材料成本(當(dāng)然也要考慮到熱應(yīng)力引起的變化)。本疲勞分析主要依據(jù)分析軟件，存在眾多不足之處。例如，材料SN曲線是根據(jù)彈性模量E與抗拉強度σb估算得到，不是來自真實試驗數(shù)據(jù)；載荷時間歷程并沒有完全依照液壓缸實際應(yīng)力發(fā)生變化等。

[1]張東輝，樊丹.25MN單臂油壓機(jī)主缸結(jié)構(gòu)計算與分析 [J].一重技術(shù)，2009(1)：8～10.

[2]周大坤，李玉偉，李召生，等.貯料罐有限元疲勞分析 [J].鍋爐制造，2009(4)：37～40.

[3]王彥偉，羅繼偉，葉軍，等.基于有限元的疲勞分析方法及實踐 [J].機(jī)械設(shè)計與制造，2008(1)：22～24.

[4]姚衛(wèi)星.結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析 [M].北京：國防工業(yè)出版社，2003.

[5]周傳月，鄭紅霞，羅慧強.MSC Fatigue疲勞分析應(yīng)用與實例 [M].北京：科學(xué)出版社，2005.