孫小慶,王智磊,楊斌堂,夏 昂,趙發(fā)剛
(1. 上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240; 2. 上海衛(wèi)星工程研究所,上海 200240)
為了提高光學(xué)載荷的集光、分辨能力,光學(xué)載荷成像系統(tǒng)的口徑變得越來(lái)越大,如MOIRE衛(wèi)星的口徑達(dá)到了20 m[1-2]。隨著口徑的增大,空間特殊環(huán)境所帶來(lái)的負(fù)面影響越來(lái)越明顯,于是主動(dòng)光學(xué)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。主動(dòng)光學(xué)技術(shù)實(shí)質(zhì)上是通過(guò)實(shí)時(shí)控制鏡面周?chē)?qū)動(dòng)器的輸出來(lái)調(diào)整面形精度的[3]。目前,電機(jī)式、液壓式等傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)方式已在大型地面天文望遠(yuǎn)鏡中得到了應(yīng)用[4-5]。如:李國(guó)平等[6]利用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)減速器、精密絲桿型式及高精度的杠桿縮放機(jī)構(gòu),實(shí)現(xiàn)了高精度、大行程的微位移驅(qū)動(dòng)器;張麗敏等[5]設(shè)計(jì)了由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)諧波減速器、帶動(dòng)絲杠傳動(dòng)組成的驅(qū)動(dòng)器,該驅(qū)動(dòng)器行程達(dá)10 mm。盡管采用此類傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)方式能實(shí)現(xiàn)較大行程,兼具一定精度,但由于此類驅(qū)動(dòng)器體積、質(zhì)量較大,以及附加傳動(dòng)部件存在間隙等因素,限制了其在空間領(lǐng)域的進(jìn)一步應(yīng)用。因此,以壓電陶瓷、GMM (巨磁致伸縮材料)等智能材料為作動(dòng)機(jī)理的新型微精密驅(qū)動(dòng)技術(shù)得到了重視。針對(duì)不同需求研制不同行程的新型驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)也成為了當(dāng)前主動(dòng)光學(xué)領(lǐng)域研究和應(yīng)用的熱點(diǎn)。如:YUAN等[7]針對(duì)光學(xué)跟蹤鏡設(shè)計(jì)了以壓電陶瓷為主動(dòng)作動(dòng)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)較大的偏轉(zhuǎn)角度;JING等[8]在壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了2軸光學(xué)掃描機(jī)構(gòu),實(shí)現(xiàn)了光學(xué)鏡面約50 mrad的偏轉(zhuǎn)。壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器工作電壓通常為幾十甚至上百伏,且價(jià)格昂貴,為航天領(lǐng)域的應(yīng)用帶來(lái)了一定負(fù)擔(dān)[9];SUN等[10]針對(duì)航天微振動(dòng)控制設(shè)計(jì)了以磁致伸縮材料為作動(dòng)、結(jié)合放大機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)平臺(tái),行程已近毫米級(jí),通過(guò)對(duì)驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行了閉合導(dǎo)磁回路磁軛設(shè)計(jì),有效避免了漏磁對(duì)外界的影響;ZHANG等[11]對(duì)磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行了集成化設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)了在0~130 Hz內(nèi)140 μm的位移穩(wěn)定輸出。整體來(lái)看,壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、整體尺寸相對(duì)較小,通過(guò)電壓直接驅(qū)動(dòng)材料自身產(chǎn)生形變、無(wú)中間能量轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié),減小了因傳遞、轉(zhuǎn)換過(guò)程中的能量損耗。而磁致伸縮驅(qū)動(dòng)需要通過(guò)勵(lì)磁線圈產(chǎn)生磁場(chǎng),進(jìn)而驅(qū)動(dòng)材料自身產(chǎn)生形變,在此過(guò)程中能量存在一定損耗。磁致伸縮驅(qū)動(dòng)相比壓電驅(qū)動(dòng)驅(qū)動(dòng)效率較高,而且可以在低電壓下驅(qū)動(dòng),這樣就減輕了壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)需配置變壓器等設(shè)備的負(fù)擔(dān)。另外,磁致伸縮驅(qū)動(dòng)的低頻性能更好,輸出力也更大,更適合空間環(huán)境下對(duì)光學(xué)形面的主動(dòng)面形調(diào)整。
本文在結(jié)合某光學(xué)載荷薄板反射面形面變形控制的基礎(chǔ)上,提出了一種基于GMM的微位移精密驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。研究了大型柔性太陽(yáng)翼擾動(dòng)對(duì)敏感載荷的影響,給出了驅(qū)動(dòng)器的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),通過(guò)采用閉合磁路設(shè)計(jì),減小了漏磁對(duì)空間其它器件的影響,優(yōu)化了柔性位移放大機(jī)構(gòu),建立了驅(qū)動(dòng)器動(dòng)力學(xué)模型,并采用模糊自適應(yīng)PID控制對(duì)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行閉環(huán)控制仿真。
光學(xué)載荷入軌后,微重力環(huán)境、空間輻射、熱振動(dòng)、微振動(dòng)等因素會(huì)引起光學(xué)載荷形面的變形,進(jìn)而降低光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量[12]。大型柔性太陽(yáng)翼因冷熱交變產(chǎn)生的熱致微振動(dòng)所帶來(lái)的光學(xué)形面的周期性變形作為關(guān)鍵干擾因素尤其需要引起重視??紤]到該載體航天器結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,進(jìn)行詳細(xì)的理論建模具有相當(dāng)難度。因此,在地面相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的支撐下利用有限元仿真軟件ANSYS對(duì)其進(jìn)行了合理簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化時(shí),注意保留艙體主骨架的完整從而確保微振動(dòng)傳遞路徑的完整,主骨架為蜂窩夾心結(jié)構(gòu),可以利用shell63單元進(jìn)行模擬;其次,對(duì)于較大的艙內(nèi)載荷,通過(guò)mass21節(jié)點(diǎn)單元的方式進(jìn)行等效,并通過(guò)剛性約束建立節(jié)點(diǎn)與艙體臂對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的耦合。載荷根據(jù)文獻(xiàn)[13]中對(duì)太陽(yáng)翼進(jìn)出地影產(chǎn)生的熱顫振分析,可等效為如下干擾力矩模型
(1)
式中:d為熱顫振的繞動(dòng)力矩;Ai為顫振擾動(dòng)幅值;pi為第i階顫振頻率;φi為初相位,可當(dāng)作[0,2π]內(nèi)均勻分布的隨機(jī)變量。
依據(jù)前期實(shí)驗(yàn)對(duì)太陽(yáng)翼關(guān)鍵工況下熱顫振載荷數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析,結(jié)合有限元仿真技術(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)研究,得到光學(xué)形面處的振動(dòng)響應(yīng),并對(duì)6個(gè)自由度的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行后處理分析。圖1為沿x方向的振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果,不難看出,太陽(yáng)翼熱顫振將會(huì)引起光學(xué)形面位置處沿x方向的振幅,振幅約為1.5×10-4mm,頻率為0.08 Hz。
圖1 沿x方向振動(dòng)響應(yīng)Fig.1 Vibration response along x axis
表1為6個(gè)自由度方向上的振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果。由表1可得:熱顫振將主要影響y軸與z軸方向上的振動(dòng)響應(yīng),產(chǎn)生的線位移為0.25 mm,同時(shí)最大角位移為3.5×10-5rad。由于光學(xué)形面精度要求較高,該量級(jí)的干擾必須進(jìn)行主動(dòng)補(bǔ)償。
表1 光學(xué)形面處振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果統(tǒng)計(jì)
GMM為在室溫和低磁場(chǎng)下能產(chǎn)生很大磁致應(yīng)變的稀土金屬化合物,其形狀和長(zhǎng)度會(huì)隨外界磁場(chǎng)變化而改變,典型材料為T(mén)erfenol-D,成分為T(mén)bDyFe。巨磁致伸縮驅(qū)動(dòng)就是利用GMM具有的磁致伸縮效應(yīng),來(lái)實(shí)現(xiàn)微精密作動(dòng)的一項(xiàng)技術(shù)。通常利用勵(lì)磁線圈對(duì)磁致伸縮棒施加磁場(chǎng),通過(guò)控制電流大小改變磁場(chǎng)強(qiáng)度,磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生預(yù)期的位移或力。根據(jù)對(duì)面形影響因素的分析,本文以最大輸出位移為設(shè)計(jì)指標(biāo)[14],提出了磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器的總體結(jié)構(gòu)示意圖,如圖2所示。
圖2 磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器整體方案及驅(qū)動(dòng)器剖視圖Fig.2 Overall scheme and section view of magnetostrictive actuator
由圖可見(jiàn):本文提出的整體方案主要由磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器、柔性位移放大機(jī)構(gòu)以及柔性鉸鏈組成。其中,磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器主要由輸出桿、預(yù)緊螺母、直線軸承、Terfenol-D棒、勵(lì)磁線圈、內(nèi)磁軛、導(dǎo)磁端蓋、外磁軛、套筒、導(dǎo)磁柱、預(yù)緊碟簧組成??紤]到低軌衛(wèi)星有效載荷對(duì)空間磁場(chǎng)相當(dāng)敏感,需對(duì)磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行磁屏蔽。所以,磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器采用了閉合磁路設(shè)計(jì),閉合磁路由內(nèi)磁軛、外磁軛、導(dǎo)磁圓柱、導(dǎo)磁端蓋、磁致伸縮棒組成。線圈通電后,磁感線將通過(guò)內(nèi)外磁軛以及導(dǎo)磁圓柱、導(dǎo)磁端蓋組成閉合磁路,既為磁致伸縮棒提供穩(wěn)定的磁回路,又能有效降低漏磁。由于Terfenol-D棒只在一定偏置磁場(chǎng)和預(yù)應(yīng)力下才能達(dá)到較好輸出效果,為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì),偏置磁場(chǎng)采用了給螺線管提供持續(xù)恒定電流的方式來(lái)實(shí)現(xiàn),并通過(guò)控制電流來(lái)實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)強(qiáng)度的精確控制。預(yù)應(yīng)力的施加主要通過(guò)輸出桿、預(yù)緊碟簧及預(yù)緊螺母組成的預(yù)壓組件實(shí)現(xiàn),通過(guò)調(diào)節(jié)預(yù)緊螺母的旋轉(zhuǎn)角度來(lái)設(shè)定最佳預(yù)應(yīng)力。
在工作時(shí),設(shè)定最佳偏置磁場(chǎng)(向線圈輸入直流電流I1)和預(yù)應(yīng)力,此時(shí)磁致伸縮棒伸長(zhǎng),再向線圈輸入幅值為I2的交流電流,總電流為I1±I2,在該交變磁場(chǎng)作用下,磁致伸縮棒將在Δl位置處做周期性上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)。由于線圈與磁軛的設(shè)計(jì)已有較成熟的理論,本文根據(jù)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)能量損耗最小的設(shè)計(jì)原則,綜合得到磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器的關(guān)鍵參數(shù),見(jiàn)表2。
由于所設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)器難以彌補(bǔ)面形受擾時(shí)較大的變形,因此本文提出了利用柔性位移放大機(jī)構(gòu)與磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器結(jié)合驅(qū)動(dòng)的方案。柔性放大機(jī)構(gòu)(見(jiàn)圖3)既要考慮其應(yīng)實(shí)現(xiàn)所需的放大比,又需考慮柔性環(huán)節(jié)強(qiáng)度、柔性放大機(jī)構(gòu)整體固有頻率等因素。為使柔性機(jī)構(gòu)具有較強(qiáng)的抵抗外部負(fù)載的能力、較小的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度,將目標(biāo)函數(shù)[15]設(shè)為
(2)
約束條件為
(3)
表3 柔性位移放大機(jī)構(gòu)參數(shù)
圖3 柔性位移放大機(jī)構(gòu)Fig.3 Flexure hinged displacement amplifier
本文設(shè)計(jì)的巨磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器等效動(dòng)力學(xué)模型如圖4所示。圖中:Kr,Cr,Mr,Kl,Cl,Ml,u,F(xiàn),F(xiàn)′分別為T(mén)erfenol-D棒的等效剛度系數(shù)、等效阻尼系數(shù)、等效質(zhì)量、預(yù)載彈簧的剛度、阻尼、預(yù)載彈簧與輸出桿的質(zhì)量、磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器的輸出位移、GMM棒的輸出力、輸出端受到的外部作用力。
圖4 巨磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器等效動(dòng)力學(xué)模型Fig.4 Equivalent dynamic model of actuator
磁致伸縮材料的線性壓磁方程[16-17]為
ε=σ/Er+dH
(4)
式中:ε為GMM棒的軸向應(yīng)變;σ為GMM棒的軸向應(yīng)力;Er為GMM棒的彈性模量。
B=d′σ+μMH
(5)
式中:d′為磁致伸縮軸向壓磁系數(shù);B為GMM棒截面的磁通量密度;μM為GMM棒的相對(duì)磁導(dǎo)率;H為GMM棒所處的平均磁場(chǎng)強(qiáng)度,工程應(yīng)用中通??杀硎緸閇18]
(6)
式中:N為線圈匝數(shù);δ為磁回路系數(shù),根據(jù)所設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)器形狀,可取2;lr為GMM棒的長(zhǎng)度。
由于ε=u/lr,σ=-F/Ar,則驅(qū)動(dòng)器輸出位移可表示為
u=uσ+ua=-F/Kr+d′Hlr
(7)
若考慮Terfenol-D棒的質(zhì)量與阻尼,則式(7)可改為
(8)
在驅(qū)動(dòng)器輸出端,根據(jù)牛頓第二定律,得
(9)
聯(lián)立式(8)、(9)得磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器的整體動(dòng)力學(xué)方程,為
(10)
式中:Me為等效載荷,Me=Mr+Ml;Ce為磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器的等效阻尼,Ce=Cr+Cl;Ke為磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器的等效剛度,Ke=Kr+Kl;u′為驅(qū)動(dòng)器的位移輸出。設(shè)計(jì)的柔性放大機(jī)構(gòu)的固有頻率遠(yuǎn)大于磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器正常工作的輸出頻率,根據(jù)優(yōu)化結(jié)果,可視柔性放大機(jī)構(gòu)能穩(wěn)定輸出4倍于驅(qū)動(dòng)器輸出的位移。
聯(lián)立式(6)、(10)進(jìn)行拉氏變換,得到驅(qū)動(dòng)器的輸出位移和輸入電流間的傳遞函數(shù),為
(11)
根據(jù)該驅(qū)動(dòng)器輸出位移與輸入電流間的傳遞函數(shù),利用MATLAB對(duì)驅(qū)動(dòng)器性能進(jìn)行仿真。所設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)器相關(guān)參數(shù)為:Me=1.15 kg,K=31.8 kN/m,C=5.15 kN·s/m,Kr=30 MN/m,N=1 000匝。繪制驅(qū)動(dòng)器的理論傳遞函數(shù)伯德圖(見(jiàn)圖5),可得驅(qū)動(dòng)器固有頻率約為800 Hz,這將保證驅(qū)動(dòng)器在中低頻形面補(bǔ)償時(shí)具有穩(wěn)定的輸出,避免自身共振的影響。
圖5 理論傳遞函數(shù)伯德圖Fig.5 Bode diagram of transfer function
3.2.1 模糊自適應(yīng)PID算法
針對(duì)所設(shè)計(jì)的新型驅(qū)動(dòng)器,控制策略的選擇對(duì)最終輸出性能有很大影響。本文考慮采用模糊自適應(yīng)PID控制,其控制原理如圖6所示。圖中:e為系統(tǒng)誤差,e=yd-y;yd為最佳期望值(desired value)。
圖6 模糊自適應(yīng)PID控制原理圖Fig.6 Control block diagram of fuzzy adaptive PID algorithm
該系統(tǒng)包含1個(gè)雙輸入三輸出的模糊控制器,利用模糊控制對(duì)PID控制器進(jìn)行三參數(shù)實(shí)時(shí)非線性調(diào)整,系統(tǒng)能達(dá)到較好的動(dòng)態(tài)與靜態(tài)性能[19]。若kp0,ki0,kd0為初始參數(shù),則利用該控制算法得到的模糊PID參數(shù)為
(12)
表4 kp的模糊控制規(guī)則表
3.3.2 性能仿真
為進(jìn)一步驗(yàn)證驅(qū)動(dòng)器的閉環(huán)性能,利用動(dòng)力學(xué)模型搭建SIMULINK仿真框圖,并利用模糊自適應(yīng)PID算法進(jìn)行閉環(huán)定位控制。驅(qū)動(dòng)器期望幅值為250 μm、頻率為1 Hz,正弦輸出跟蹤情況如圖8所示。由圖可見(jiàn):該驅(qū)動(dòng)器能很好實(shí)現(xiàn)期望的位移,最大誤差小于1 μm。
圖7 模糊推理輸出曲面Fig.7 Fuzzy inference output surface
圖8 驅(qū)動(dòng)器正弦輸出響應(yīng)Fig.8 Sinusoidal output response
圖9為驅(qū)動(dòng)器三角波輸出響應(yīng)。由圖可見(jiàn),通過(guò)閉環(huán)控制實(shí)現(xiàn)對(duì)三角波的精密跟蹤,最大誤差同樣小于1 μm。結(jié)果表明:通過(guò)模糊自適應(yīng)PID控制,設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)器能達(dá)到預(yù)期的輸出位移,并且保持了較高的定位精度。
圖9 驅(qū)動(dòng)器三角波輸出響應(yīng)Fig.9 Triangle wave output response
針對(duì)空間環(huán)境下持續(xù)存在的微振動(dòng)影響,設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)器還可用來(lái)對(duì)微振動(dòng)進(jìn)行主動(dòng)控制??紤]航天器產(chǎn)生的微振動(dòng)分別以典型的諧波擾動(dòng)和隨機(jī)擾動(dòng)傳遞至驅(qū)動(dòng)器底端,同樣利用該控制算法進(jìn)行隔振仿真。由于中、高頻諧波擾動(dòng)主要來(lái)自于控制力矩陀螺等高速運(yùn)轉(zhuǎn)部件工作產(chǎn)生的振動(dòng),因此將干擾以多諧波復(fù)合形式施加于航天器系統(tǒng),經(jīng)驅(qū)動(dòng)器主動(dòng)控制后,結(jié)果如圖10所示,干擾位移從160 μm衰減到20 μm,實(shí)現(xiàn)了87.5% (-18.1 dB)的隔振效果。圖11為驅(qū)動(dòng)器對(duì)均方根值為18 μm的隨機(jī)擾動(dòng)的隔振作用,經(jīng)主動(dòng)隔振后干擾位移均方根值減小到51 μm,實(shí)現(xiàn)了72% (-11.1 dB)的隔振效果,表明設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)器具有一定的隔振效果。結(jié)合上述仿真結(jié)果,本文所提出的磁致伸縮驅(qū)動(dòng)方案能較好實(shí)現(xiàn)對(duì)較大位移的精密輸出和控制,所設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)器不僅可用來(lái)進(jìn)行面型變形補(bǔ)償,還可用來(lái)進(jìn)行微振動(dòng)主動(dòng)控制。
圖10 諧波干擾下的隔振效果圖Fig.10 Vibration isolation effect under harmonic disturbance
圖11 隨機(jī)干擾下的隔振效果Fig.11 Vibration isolation effect under random disturbance
本文對(duì)薄板光學(xué)形面變形驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行了系統(tǒng)性的分析與設(shè)計(jì),利用有限元仿真分析了大型柔性太陽(yáng)翼對(duì)敏感載荷的影響。提出了以磁致伸縮驅(qū)動(dòng)和柔性放大機(jī)構(gòu)聯(lián)合作動(dòng)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)方案。對(duì)磁致伸縮驅(qū)動(dòng)進(jìn)行了閉合磁路設(shè)計(jì),有效減少了漏磁;對(duì)柔性放大機(jī)構(gòu)優(yōu)化,得到了關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)。建立了驅(qū)動(dòng)器動(dòng)力學(xué)模型,并基于模糊自適應(yīng)PID算法進(jìn)行閉環(huán)控制仿真,開(kāi)展了微振動(dòng)主動(dòng)控制研究,結(jié)果表明:設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)器能實(shí)現(xiàn)幅值為250 μm、頻率為1 Hz的輸出跟蹤,最大誤差小于1 μm;對(duì)多諧波復(fù)合干擾實(shí)現(xiàn)了87.5% (-18.1 dB)隔振效果,對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)實(shí)現(xiàn)了72% (-11.1 dB)隔振效果。本文設(shè)計(jì)的磁致伸縮驅(qū)動(dòng)與傳統(tǒng)壓電類驅(qū)動(dòng)相比,具有更長(zhǎng)的輸出行程、更高的輸出精度,并具有一定的微振動(dòng)隔振能力。由于磁致伸縮材料本身具有磁滯效應(yīng),隔振效果仍有提升空間,今后將從機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和控制的角度進(jìn)一步提升系統(tǒng)的隔振能力。另外,考慮到航天工程應(yīng)用對(duì)電磁環(huán)境的苛刻性以及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)尺寸的限制,本文的方案還有進(jìn)一步優(yōu)化與集成設(shè)計(jì)的空間,如磁致伸縮驅(qū)動(dòng)磁軛結(jié)構(gòu)的厚度、形狀優(yōu)化,以及散熱設(shè)計(jì)等問(wèn)題,亟待下一階段進(jìn)行解決。
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