張燦

【摘 要】為了研究大學(xué)生的身體素質(zhì)狀況，我選取了15級部分學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績作為樣本。針對樣本中的數(shù)據(jù)，首先，進(jìn)行預(yù)處理，用BMI指數(shù)代替身高體重成績，使結(jié)果更準(zhǔn)確。對于未給出具體成績的項(xiàng)目，用數(shù)字表示不同等級。其次，為了研究評分標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用SPSS的多元回歸分析，確定總成績與各指標(biāo)的關(guān)系，進(jìn)而對現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析與評價(jià)。經(jīng)過分析得知，僅從體測得分并不能了解大學(xué)生的體質(zhì)狀況。因此，通過主成分分析確定身體素質(zhì)狀況的具體三個(gè)方面，作為主成分。計(jì)算出主成分得分，進(jìn)而在原有的基礎(chǔ)上對同一類成績的學(xué)生進(jìn)一步劃分。最后，在以上分析的基礎(chǔ)上，從實(shí)際情況出發(fā)，給出我個(gè)人的一些建議。

【關(guān)鍵詞】SPSS；MATLAB；多元回歸；主成分分析

用于研究的數(shù)據(jù)來自2017-2018年度中央民族大學(xué)理學(xué)院15級學(xué)生的體質(zhì)健康測試結(jié)果。通過簡單的篩選，選出120名學(xué)生的成績作為樣本數(shù)據(jù)。其中包括七個(gè)指標(biāo)：身高、體重、肺活量、50米跑、長跑、坐臥體前屈、立定跳遠(yuǎn)。

對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理：

1）針對身高體重，考慮到單獨(dú)分析某一項(xiàng)不具有代表性，而且男女生標(biāo)準(zhǔn)不同， 引入BMI指數(shù)，BMI=體重/（身高）^2。

通過查閱資料得到BMI指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，如下表所示：

2）對部分成績的處理

原數(shù)據(jù)中有的項(xiàng)目成績只給出標(biāo)準(zhǔn)（及格、優(yōu)秀、良好…），并未給出詳細(xì)成績。計(jì)劃打算從總成績推出每一項(xiàng)目的具體成績，但考慮到可行性與實(shí)用性，未采取該方法。在這里，對未給出具體成績的項(xiàng)目，進(jìn)行簡單量化處理，用1、2、3、4代表（不及格、及格、良好、優(yōu)秀）四個(gè)等級，并進(jìn)行后續(xù)的分析。

回歸分析：

運(yùn)用spss多元線性回歸，分析總分與各項(xiàng)成績的關(guān)系：

回歸方程為：y=0.175x1+0.155x2+0.122x3+5.216x4+4.970x5+

2.919x6+4.551x7

采用標(biāo)準(zhǔn)化的方程系數(shù)，即

0.1157、0.1605、0.0891、0.1945、0.1678、0.1364、0.1360

通過查閱資料，得到各部分的權(quán)重分別為

0.15、0.15、0.1、0.1、0.2、0.2、0.1、0.1

比較各系數(shù)可以看出，系數(shù)大致吻合，由此可見，方程的擬合效果良好。

主成分分析：

由以上的分析可以看出，現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)雖然測試項(xiàng)目多樣，評分很全面，但其也存在明顯的問題，側(cè)重面較為單一。除此之外，依照現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)，只是把檢測的方面細(xì)化成具體的項(xiàng)目，而如果要從測試得分研究大學(xué)生的身體素質(zhì)情況，則需要把這些總結(jié)成具體的身體素質(zhì)指標(biāo)。這一點(diǎn)與“降維”的思想類似，因此，下面將從主成分分析的角度對現(xiàn)有評分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行改進(jìn)，并對數(shù)據(jù)中的大學(xué)生身體素質(zhì)情況作出進(jìn)一步的分析。

確定主成分并進(jìn)行解釋：

由主成分系數(shù)向量可以看出，第一主成分中，x4具有較大的正系數(shù)；第二主成分中，x3和x6具有較大的正系數(shù)；第三主成分中，x5的系數(shù)最大。由此看出，第一主成分中短跑占的比例較大，第二主成分中坐位體前屈和立定跳遠(yuǎn)占有相當(dāng)大的比例，第三主成分中長跑占的比例最大。

因此，可將三個(gè)主成分分別解釋為肌肉爆發(fā)力、身體柔韌度、心肺功能水平。

兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的簡單對比分析：

與原先的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對比后，從主成分分析的角度來研究學(xué)生的體測情況，其優(yōu)點(diǎn)在于能從體測成績更加直觀地發(fā)現(xiàn)問題所在。在多項(xiàng)測試項(xiàng)目中，將項(xiàng)目具體化成身體素質(zhì)的三個(gè)方面，即三個(gè)主成分，有利于對被測對象體質(zhì)情況的分析，找出薄弱環(huán)節(jié)。但從合格率與得分情況來看，這種方法卻有很大的局限性，不能很好的充當(dāng)具體的評分標(biāo)準(zhǔn)。

參考文獻(xiàn)：

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[4]主成分分析及其改進(jìn)——文獻(xiàn)綜述（）