胡艷華，吳 樵，牛虎理，唐德渝，申艷微

1.中國石油集團(tuán)工程技術(shù)研究有限公司，天津 300451

2.中國科學(xué)院聲學(xué)研究所，北京 100190

管道環(huán)焊縫自動(dòng)焊的自動(dòng)超聲檢測（Automatic Ultrasonic Testing，以下簡稱AUT） 技術(shù)有著很長的歷史[1]。1959年，AUT技術(shù)誕生于荷蘭RTD公司。經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展，AUT技術(shù)被廣泛應(yīng)用于石油及天然氣管道工程的自動(dòng)焊檢測，如加拿大2006年建設(shè)的Stittsville X100試驗(yàn)段管道工程和美國2008年建設(shè)的洛基管道工程。在國內(nèi)，GB/T 50369-2014《油氣長輸管道工程施工及驗(yàn)收規(guī)范》規(guī)定，管道環(huán)焊縫自動(dòng)焊焊接接頭宜采用100%自動(dòng)超聲波檢測，并進(jìn)行射線檢測復(fù)驗(yàn)[2]。

在無損檢測的測量過程中，缺陷能否正確檢出受到諸多因素的影響，如儀器設(shè)備的性能、試塊的材質(zhì)及內(nèi)部結(jié)構(gòu)、缺陷的性質(zhì)及形狀、檢測工藝及環(huán)境條件、操作人員的水平等。為此需要引入統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對無損檢測結(jié)果的可靠性進(jìn)行評估。無損檢測的可靠性是缺陷檢測能力、檢測方法的適用性及可操作性、運(yùn)用檢測方法的正確性、缺陷判定的正確性、記錄和報(bào)告的完整性及追溯性、檢測過程控制能力等綜合因素的體現(xiàn)，可以用缺陷檢出率POD、定量準(zhǔn)確率POS、缺陷誤報(bào)率PFA和受訓(xùn)者工作特征ROC等參數(shù)反映[3]。

本文的工作主要通過管道環(huán)焊縫自動(dòng)焊AUT檢測技術(shù)的POD、POS曲線，對AUT技術(shù)的可靠性進(jìn)行評估，該結(jié)果可作為檢測機(jī)構(gòu)綜合檢測能力的量化評價(jià)依據(jù)，為實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)和檢測提供指導(dǎo)。

1 原理分析

1.1 POD曲線獲得方法

缺陷檢出率POD用于描述對實(shí)際存在缺陷的檢出能力，其計(jì)算方法由公式（1）給出[4]。

式中：P（a，b）表示相互獨(dú)立的事件同時(shí)發(fā)生時(shí)的概率。a事件為“是否檢出缺陷”，有缺陷被檢出時(shí)a為1，無缺陷被檢出時(shí)a為0；b事件為“是否存在實(shí)際缺陷”，實(shí)際缺陷存在時(shí)b為1，實(shí)際缺陷不存在時(shí)b為0。

對于“hit/miss”型數(shù)據(jù)，應(yīng)用log-odds模型，按照公式（2）擬合POD曲線[5]。

式中：a為缺陷尺寸，μ為缺陷尺寸的平均值，σ為缺陷尺寸的標(biāo)準(zhǔn)值。

計(jì)算原數(shù)據(jù)的95%檢出概率下限值，文獻(xiàn)[6]提供一種用F分布計(jì)算95%置信區(qū)間下限Pl的方法。

式中：F（an1，n2） 是a×100%的F分布的上百分位點(diǎn)，n1是F分布上自由度，n2是F分布下自由度，計(jì)算方法如下：

式中：wi是第i組實(shí)驗(yàn)次數(shù)，Sin是檢出次數(shù)。

以缺陷尺寸為橫坐標(biāo)，95%檢出概率下限值為縱坐標(biāo)，仍然按照公式（1）擬合，可以得到95%置信區(qū)間下的POD曲線。

1.2 POS曲線獲得方法

定量準(zhǔn)確率POS指對缺陷尺寸準(zhǔn)確測量的概率。

設(shè)有一組數(shù)據(jù)（x，y），其中x為缺陷的實(shí)際尺寸，y為缺陷的測量尺寸。按照y＞x和y＜x將數(shù)據(jù)分為兩組，分別求出樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，對未知總體均值和標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)總體，使用t分布求出總體均值的置信區(qū)間。按照式（6），分別求得y＜x的95%下置信區(qū)間μl和y＞x的95%上置信區(qū)間μu。

式中：是樣本均值，S是樣本標(biāo)準(zhǔn)差，n是樣本總數(shù)，ta/2為t分布的系數(shù)，可查表獲得。

據(jù)此可以畫出圖1，其中直線y=x表示測量值和實(shí)際值相等，上下兩條直線y=x+μu和 y=x+μl分別反映了測量值相對于實(shí)際值來說“高估”和“低估”的偏移量。這兩條直線越靠近直線y=x，表示此次測量的定量越準(zhǔn)確。圖1可以用于直觀地評價(jià)定量準(zhǔn)確程度。

圖1定量準(zhǔn)確程度示意

進(jìn)一步可以由POS曲線定量地評價(jià)測量結(jié)果的定量準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)[7]中給出了一種POS曲線的作法。仍按上文表述，設(shè)x為缺陷的實(shí)際尺寸，y為缺陷的測量尺寸，缺陷測量尺寸的對數(shù)與實(shí)際尺寸的對數(shù)呈線性關(guān)系：

式中：k為斜率，b為截距。假設(shè)由對數(shù)線性關(guān)系計(jì)算的缺陷測量尺寸與實(shí)際尺寸之間的隨機(jī)誤差服從期望為0、方差為σs的正態(tài)分布，且與缺陷實(shí)際尺寸無關(guān)，則POS和缺陷實(shí)際尺寸x的對數(shù)滿足累積正態(tài)分布模型，密度函數(shù)：

式中：α、β分別是缺陷實(shí)際尺寸的對數(shù)平均值和對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。

分布函數(shù)：

對缺陷實(shí)際尺寸和測量尺寸數(shù)據(jù)做線性擬合，得到擬合直線的截距、斜率和標(biāo)準(zhǔn)差，代入累積正態(tài)分布模型，使用最大似然估計(jì)法可以求得其POS曲線。

2 實(shí)驗(yàn)

本文進(jìn)行了AUT檢測可靠性評估的實(shí)驗(yàn)。制作了8個(gè)含有若干不同尺寸、不同深度的人工缺陷的管道，由18家無損檢測單位進(jìn)行管道環(huán)焊縫自動(dòng)焊的AUT檢測，得到含有缺陷位置、高度等信息的原始報(bào)告。對管道樣品進(jìn)行切片，得到不同深度缺陷尺寸的實(shí)際測量值。比較原始報(bào)告和實(shí)際切片結(jié)果，得到用于計(jì)算POD和POS曲線的缺陷檢出數(shù)據(jù)，并評價(jià)缺陷的定量準(zhǔn)確率。

部分結(jié)果如下所示。圖2是某檢測機(jī)構(gòu)管道環(huán)焊縫自動(dòng)焊AUT檢測的POD曲線及其95%置信下限，其中95%置信下限90%缺陷檢出率對應(yīng)的缺陷尺寸可以作為該檢測機(jī)構(gòu)缺陷檢出能力的定量評估指標(biāo)，這個(gè)尺寸越小，表示該檢測機(jī)構(gòu)的缺陷檢出能力越強(qiáng)。圖3反映缺陷的定量準(zhǔn)確程度，其中上下兩條直線的截距可以直觀反映該檢測機(jī)構(gòu)的定量準(zhǔn)確程度，截距越小，表示該檢測機(jī)構(gòu)的定量準(zhǔn)確程度越高。圖4是POS曲線，與POD曲線類似，特定的定量準(zhǔn)確率對應(yīng)的缺陷實(shí)際尺寸可以作為該檢測機(jī)構(gòu)準(zhǔn)確定量能力的定量評估指標(biāo)，這個(gè)尺寸越小，表示該檢測機(jī)構(gòu)的準(zhǔn)確定量能力越高。

圖2 POD曲線

圖3 定量準(zhǔn)確程度

綜合圖2～4，從圖2可以看出，該檢測機(jī)構(gòu)的缺陷檢出能力較強(qiáng)，在95%的置信度下，當(dāng)缺陷尺寸大于1.2 mm時(shí)，可以達(dá)到90%以上的缺陷檢出率；但是從圖4可以直觀地看出，該檢測機(jī)構(gòu)的定量準(zhǔn)確性較差，當(dāng)缺陷尺寸較小時(shí)，缺陷的測量尺寸和實(shí)際尺寸之間誤差較大；進(jìn)一步地，從圖4可以定量地讀出，當(dāng)缺陷尺寸大于40 mm時(shí)才能夠達(dá)到100%的定量準(zhǔn)確率，也就是說，只有當(dāng)缺陷尺寸非常大的時(shí)候，該檢測機(jī)構(gòu)才能準(zhǔn)確對其定量。

圖4 POS曲線

3 結(jié)論

本文總結(jié)整理了管道焊縫自動(dòng)焊AUT檢測的可靠性評估方法，主要是缺陷檢出率和定量準(zhǔn)確率曲線的獲取方法和圖像含義；制作了8個(gè)含有若干人工缺陷的管圈并由18家無損檢測單位進(jìn)行自動(dòng)焊縫的AUT檢測，結(jié)合AUT檢測結(jié)果和對管圈的切片實(shí)測結(jié)果，應(yīng)用前述的可靠性評估方法對檢測單位的能力進(jìn)行了定量評估，結(jié)果可作為實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中對有資質(zhì)的檢測單位檢測能力的綜合評價(jià)依據(jù)和篩選指標(biāo)，對工業(yè)檢測的質(zhì)量控制具有重要意義。

[1]DIJKS TRA F，DE RAAD J.Thehistory of AUT[C/OL].[2018-01-01].http：//www.ndt.net/article/ecndt 2006/doc/Tu.2.5.1.pdf.

[2]GB/T50369-2014，油氣長輸管道工程施工及驗(yàn)收規(guī)范[S].

[3]李瑩瑩.相控陣超聲檢測可靠性與POD數(shù)值模擬初探[D].大連：大連理工大學(xué)，2014.

[4]FAWCETT T.An introduction to ROC analysis[J].Pattern recognition letters，2006，27（8）：861-874.

[5]FRLI O.Guidelines for NDE reliability determination and description[Z].Nordtest NTTECHN report，1998，394.

[6]馮振宇，李振興.基于可靠性的裂紋檢出概率曲線測定方法[J].無損檢測，2010，32（4）：249-252.

[7]張俊.超聲聲場計(jì)算與檢測可靠性研究[D].武漢：武漢大學(xué)，2010.