梁 臣， 馮海林， 方益明， 李 劍(1.浙江農(nóng)林大學(xué) 信息工程學(xué)院，杭州 311300；2.浙江省林業(yè)智能監(jiān)測與信息技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 311300)

無損檢測作為一種直接、準(zhǔn)確、客觀的方法,滿足木材生產(chǎn)中非破壞性快速檢測和持續(xù)檢測的需要而越來越受重視。國內(nèi)外已在此方面做了大量的研究工作,在將超聲波、射線、微波等無損檢測技術(shù)應(yīng)用到木材物理性質(zhì)、生長特性及木材缺陷等方面取得了一定的成績,研究出多種無損檢測手段,并通過實(shí)驗(yàn)取得了較好的成果[1-3]。但射線、微波檢測方法所需設(shè)備價格昂貴；相同條件下，超聲波在原木中的衰減比應(yīng)力波更快[4]，所以應(yīng)力波在原木中的適應(yīng)性更強(qiáng)。

目前，國內(nèi)外在使用應(yīng)力波對樹木內(nèi)部的缺陷已經(jīng)進(jìn)行了較廣泛的研究。梁善慶等[5]通過應(yīng)力波傳感器波速矩陣重構(gòu)所得斷層二維圖像能夠直觀顯示缺陷部位、大小及形狀等信息；王立海等[6]發(fā)現(xiàn)使用應(yīng)力波斷層成像技術(shù)時，若需對原木缺陷進(jìn)行精確測量，至少需12個傳感器才能滿足要求；僅需要判斷原木是否存在缺陷時，選用6個傳感器就能滿足要求。余觀夏等[7]運(yùn)用應(yīng)力波技術(shù)分析了原木橫截面中的頻譜曲線，通過頻譜曲線下的面積和一定頻率范圍的面積可計(jì)算木質(zhì)材料的好壞。

沖擊回波法是20世紀(jì)80年代中期發(fā)展興起的一種無損檢測方法，通過分析應(yīng)力波在物體內(nèi)部的反射情況，能根據(jù)應(yīng)力波信號特征檢測物體內(nèi)部缺陷，具有適應(yīng)性強(qiáng)、反應(yīng)快、操作簡便、造價低等特點(diǎn)。該方法在混凝土、樁基缺陷的檢測當(dāng)中應(yīng)用比較廣泛[8-9]，而在原木檢測中的應(yīng)用較少。

原木中的應(yīng)力波信號有表面波、縱波、橫波等成分，但是各成分之間特征差異較大[10]。本文在現(xiàn)有的應(yīng)力波檢測基礎(chǔ)上提出一種基于原木應(yīng)力波信號分解的沖擊回波法。首先將應(yīng)力波信號分解成多個平穩(wěn)的、幅度和頻率受調(diào)制的固有模態(tài)函數(shù)(IMF)分量，然后找出對空洞敏感的IMF，最后根據(jù)該IMF的頻域特征實(shí)現(xiàn)原木內(nèi)部空洞徑向缺陷定位。

1 基于原木應(yīng)力波信號分解的沖擊回波法

1.1 沖擊回波法

應(yīng)力波在整個原木軸向的傳播過程可用一維桿進(jìn)行分析[11]，原理如圖1，小錘敲擊物體截面時產(chǎn)生縱波(P 波)、橫波(S波)、表面波(R波)。P波又稱Primary wave，傳播方向與質(zhì)點(diǎn)震動方向一致，即與小錘的敲擊方向一致，P波是物體內(nèi)傳播最快的一種應(yīng)力波。S波作為一種橫波，特點(diǎn)是質(zhì)點(diǎn)的振動方向與它的傳播方向垂直，因此S波的傳播時候會形成波峰和波谷。S波的傳播速度次于P波。R波是一種在物體表面?zhèn)鞑サ膽?yīng)力波，R波能量較大，但衰減較快。P波在敲擊面和空洞之間來回反射形成瞬態(tài)共振，通過傳感器獲得敲擊點(diǎn)附近的振動信號，對振動信號進(jìn)行FFT運(yùn)算后可得共振的頻率，若知應(yīng)力波在物體中的傳播速度，則空洞與敲擊端的距離為

(1)

式中：CP為P波傳播的速度；f為P波的峰值頻率；b為修正系數(shù)，取值為0.96[12]。通過此式可對缺陷位置做出預(yù)測。

圖1 沖擊回波法Fig.1 Impact-echo method

1.2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

沖擊回波信號可能包含強(qiáng)烈的表面波,這是一個寬頻率范圍的間歇信號。然而，經(jīng)典的傅里葉變換方法只能處理線性和平穩(wěn)信號，包括應(yīng)力波在內(nèi)的許多實(shí)際采樣信號(模型)是非平穩(wěn)的或非線性的。短時傅里葉變換、小波變換等分析方法均采用固定的核函數(shù)，對信號缺乏自適應(yīng)性，導(dǎo)致分析結(jié)果往往失去實(shí)際物理意義而不能正確提取信號本質(zhì)特征[13-14]。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)適合于非線性、非平穩(wěn)信號分析，其本質(zhì)是對信號進(jìn)行平穩(wěn)化和線性化處理，把復(fù)雜的信號分解成有限個瞬時頻率有意義、幅度或頻率受調(diào)制的本征模態(tài)分量(Intrinsic Mode Function，IMF)和一個殘余函數(shù)，即

(2)

式中：r(t)為殘余函數(shù)，它是一單調(diào)函數(shù)，Ci(t)為各個IMF分量，并滿足以下兩個條件：① 在整個數(shù)據(jù)段，極值點(diǎn)的個數(shù)和零交叉點(diǎn)的個數(shù)必須相等或相差不能超過一個;② 在任何一點(diǎn)，由局部極大值點(diǎn)形成的包絡(luò)線和局部極小值形成的包絡(luò)線的平均值為零。

1.3 基于原木應(yīng)力波信號分解的沖擊回波法

當(dāng)應(yīng)力波信號的時間尺度存在跳躍性變化時,對信號進(jìn)行EMD分解,會出現(xiàn)一個IMF分量包含不同時間尺度特征成分的情況。在分解時為了解決這種情況，法借鑒集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)，本文提出基于原木應(yīng)力波信號分解的沖擊回波(流程如圖2)步驟如下:

圖2 基于原木應(yīng)力波信號分解的沖擊回波法Fig.2 Impact-echo method based on stress wave signal

步驟1 向采集的原木沖擊回波信號S(t)中加入正態(tài)分布白噪聲得到帶有白噪聲的信號x(t)。

步驟2 確定信號x(t)的所有局部極值點(diǎn)，通過三次樣條函數(shù)求取其上包絡(luò)u1(t)和下包絡(luò)u2(t)的局部均值

(3)

步驟3 令h(t)=x(t)-m(t)，如h(t)不滿足IMF條件，則視其為新的x(t)。重復(fù)k次得

h1k(t)=h1(k-1)(t)-m1k(t)

(4)

經(jīng)過n次迭代滿足1.2節(jié)中兩個條件得到的hn(t)即為有效IMF,剩余信號則進(jìn)入下一輪篩選過程。

步驟4 重復(fù)步驟1～步驟3每次加入新的白噪聲序列，將每次得到的IMF集成均值作為最終分解結(jié)果。

步驟5 剔除IMF集合中的白噪聲和表面波。

步驟6 計(jì)算各個IMF與S之間的互相關(guān)系數(shù)R

(5)

RSy(τ)為x和y信號的互相關(guān)系數(shù)，y為步驟4得到的IMF，T為信號長度，τ為時間間隔。剔除相關(guān)系數(shù)低于0.3的IMF分量。

步驟7 對剩下的IMF進(jìn)行傅里葉變換，根據(jù)IMF的頻域特征結(jié)合式(1)計(jì)算缺陷位置。

1.4 基于時域特征和分量相關(guān)系數(shù)的IMF選擇方法

由于算法中應(yīng)力波信號分解加入了高斯噪聲，且應(yīng)力波信號中包含表面波，所以原信號分解后會有一個或多個IMF與噪聲或表面波信號特征相似，可從IMF的時域信號特征識別噪聲或表面波。

EMD分解不可避免的會出現(xiàn)過多分解現(xiàn)象，即得到的分量個數(shù)比原信號實(shí)際組成分量多，也即出現(xiàn)所謂的虛假分量。一般來說，信號越復(fù)雜，虛假分量的個數(shù)可能會越多，對后續(xù)信號的時頻譜分析和進(jìn)一步的處理越會產(chǎn)生不利影響。原則上，經(jīng)EMD得到的各個模式分量ci(t)應(yīng)分別對應(yīng)于原信號各實(shí)際組分，然而由于前述原因，兩者之間總存在誤差，其差值即形成虛假分量。分析可知，各分量雖不等同實(shí)際組分，但必是后者的近似，即兩者存在一定的相關(guān)性;而虛假分量由兩者差值形成，相關(guān)性必然很小。因此，從各分量與原信號相關(guān)分析中應(yīng)能分辨出其真?zhèn)巍?/p>

2 噪聲參數(shù)選擇

加入白噪聲的幅度和數(shù)量是分解的兩個關(guān)鍵參數(shù)。通過實(shí)驗(yàn)觀察，加入足夠多的白噪聲集合數(shù)量能使分解以后信號的噪聲變得緩和，并建議在大多數(shù)情況下添加噪聲的振幅與原信號的標(biāo)準(zhǔn)差比值為0.2[15-17]，但研究內(nèi)容專注于從振幅相對較小的間歇信號中提取高頻與低頻連續(xù)信號。在沖擊回波信號中包含強(qiáng)連續(xù)性的縱波信號和能量較強(qiáng)的間歇性表面波，這和上述信號有著不同的特征，也因?yàn)楸砻娌〒碛械妮^寬的頻率帶寬導(dǎo)致縱波的提取比較困難。

為了研究噪聲參數(shù)設(shè)置在沖擊回波應(yīng)用中的效果, 利用有限元建立木材模型，模擬一個信號來表示沖擊回波中原木表面質(zhì)點(diǎn)的平面外位移測試。模擬應(yīng)力波在木材中的傳播已有一些研究，如利用有限元法模擬木材材料性質(zhì)和缺陷對應(yīng)力波傳播的影響[18]，應(yīng)力波在木材橫切面的傳播過程[19]等。本文則假設(shè)原木紋理與原木軸向平行，將原木看作一種正交各向異性材料。在有限元仿真軟件ANSYS中選取正交各向異性單元Solid185作為建模單元，以松木為建模原型建立三維原木模型。沖擊源為一個半徑0.02 m的鐵球，鐵球以10 m/s的速度縱向沖擊模型A端，沖擊點(diǎn)離模型A端圓心0.07 m，在徑向離沖擊點(diǎn)0.14 m處采集質(zhì)點(diǎn)加速度模擬縱波信號，采樣頻率0.1 MHz，沖擊點(diǎn)和信號采集位置如圖3,采集的信號如圖4(a)。[20]

圖3 信號采集和沖擊位置Fig.3 Signal acquisition position and impact position

基于有限元分析中沖擊回波模型[21]選取表面波函數(shù)

y(t)=Aλ(sin(πx/η))3(u(t)-u(t-η))

(6)

A為表面波與縱波的振幅比例，λ為縱波的幅值，x為縱波信號，u(t)為赫維賽德階躍函數(shù)，η為沖擊持續(xù)時間，取1 ms(如圖4(b))?？v波與表面波混合信號如圖4(c)。

(a) 縱波信號

(b) 表面波信號

(c) 混合信號圖4 有限元仿真模擬原木沖擊回波信號Fig.4 The log impact echo signal by finite element simulate

使用分解以后的IMF與縱波的相關(guān)系數(shù)作為衡量標(biāo)準(zhǔn)。人工設(shè)定噪聲幅度與沖擊回波標(biāo)準(zhǔn)差比例0，0.1，0.2，0.5，0.7，1，1.2，1.5，2，2.5和3；噪聲數(shù)量從10～200，每次遞增10。

添加不同的噪聲幅度對相關(guān)系數(shù)的影響如圖5(a)所示，當(dāng)A=1時，添加較小的噪聲比例(0.1)能讓分解后的IMF與原沖擊回波信號相關(guān)系數(shù)達(dá)到較高的程度(0.95)。當(dāng)表面波的幅度增加，A=3，5，8時，添加較高的白噪聲幅度(與沖擊回波信號標(biāo)準(zhǔn)差比例為2)也能使相關(guān)系數(shù)達(dá)到較好的效果，分別為0.937，0.910，0.895。

盡管添加比較多的噪聲數(shù)量能夠影響EEMD分解的效果，但是添加太多數(shù)量的噪聲也耗費(fèi)較多的時間。不同的噪聲數(shù)量對EEMD方法分解效果影響如圖5(b)所示，當(dāng)A=1時，添加噪聲數(shù)量從20以后，相關(guān)系數(shù)開始趨向收斂。當(dāng)A=3，5，8時，添加噪聲數(shù)量從80以后，相關(guān)系數(shù)值也趨向穩(wěn)定。

結(jié)果表明，即使在有較強(qiáng)表面波和噪聲的情況下依舊能分成很多模態(tài)，設(shè)置合適的EEMD參數(shù)能夠使得到的IMF與縱波信號接近。

(a) 噪聲幅度與沖擊回波標(biāo)準(zhǔn)差比例

(b) 噪聲數(shù)量

圖5 添加不同的噪聲幅度和數(shù)量對EEMD分解后的IMF與P波之間相關(guān)系數(shù)的影響

Fig.5 Adding up the amplitude and number of different noises sees the effects on the correlation coefficient between IMF and longitudinal wave

3 試驗(yàn)分析

3.1 試驗(yàn)設(shè)備與材料

選取兩棵雪松和一棵白楊健康原木，尺寸分別為1#雪松1.9 m，含水率36%，大小端直徑分別為19 cm和22 cm；2#白楊2.32 m，含水率42%，大小端直徑分別為20 cm和24 cm；3#雪松2 m，含水率40.5%，大小端直徑分別為23 cm和26 cm。使用FAKOPP Microsecond Timer微秒計(jì)測出兩端之間的傳播時間，根據(jù)原木長度計(jì)算出波速。將原木分AB兩端置于水平地面，距離1號原木A端1 m、2號A端0.7 m、3號A端0.3 m處鑿開空洞，空洞尺寸從0.08×0.08 m、0.1×0.1 m、0.12×0.12 m逐漸擴(kuò)大。用鐵錘敲擊原木A端，敲擊過程中把握力度保證每次敲擊力度差別不大，敲擊點(diǎn)離原木髓心0.07 m，在敲擊點(diǎn)徑向0.14 m處垂直釘上加速度傳感器，傳感器型號為蘭德BZ1105，示波器采樣頻率為0.25 MHz，B端按同樣的方式測試。實(shí)驗(yàn)平臺、原木模型尺寸、空洞大小與位置分別如圖6、圖7、圖8所示。

圖6 試驗(yàn)平臺示意圖Fig.6 Test platform

圖7 原木及各空洞尺寸(cm)Fig.7 Logs and different size holes(cm)

圖8 原木模型及空洞位置示意圖Fig.8 Models of logs and location of holes

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

分別對1～3號原木兩端施加沖擊，采集不同尺寸空洞的測試信號，1#原木空洞尺寸0.08 m×0.08 m時，沖擊回波信號如圖9(a)。對信號進(jìn)行分解，添加噪聲的幅度標(biāo)準(zhǔn)差比例為2，噪聲數(shù)量為100，分解結(jié)果如圖9(b)。從圖中觀察可看出IMF1～2明顯為頻率較高的白噪聲。IMF3幅值較高的波峰均在0.2 ms以內(nèi)，且衰減較快，與表面波信號特征相似；IMF10為殘余分量，在分析時應(yīng)以剔除。

(a) 沖擊回波采集信號

(b) 沖擊回波信號分解結(jié)果圖9 1#原木0.08 m×0.08 m空洞尺寸下A端應(yīng)力波信號

Fig.9 The 0.08 m×0.08 m hole size log Stress wave signals of No.1 log model in endA

通過各IMF與原信號互相關(guān)系數(shù)表中(表1)可看出IMF6～9與原信號相關(guān)度都在0.3以下，屬于虛假分量。IMF4和IMF5與原信號相關(guān)性較高，并擁有連續(xù)性縱波特征，信息可用于計(jì)算。對IMF4和IMF5進(jìn)行傅里葉變換，結(jié)果如圖10，然后通過IMF4頻域譜峰值2 040 Hz和IMF5頻域譜峰值1 120 Hz代入式(1)，計(jì)算結(jié)果分別為0.957 m對應(yīng)缺陷位置誤差4.3%和1.855 m對應(yīng)原木末端位置誤差2.4%。

圖10 1#原木基于時域特征和分量相關(guān)系數(shù)相結(jié)合選擇出IMF頻域信號

Fig.10 IMF frequency domain signal in No.1 log selects by the combination of the time domain characteristics and component correlation coefficient

2#原木沖擊回波信號在1 ms內(nèi)沒有較大的衰減(圖11(a))，添加噪聲幅度比例0.1、數(shù)量100，分解結(jié)果如圖11(b)。與1#原木情況相似，IMF1～3為白噪聲、IMF4為表面波、IMF10為殘余分量、IMF7～9的相關(guān)系數(shù)較低，通過IMF5的頻域特征計(jì)算缺陷位置為0.71 m，誤差1.4%。

由表2可知，利用本文方法計(jì)算1#和2#兩端、3#B端缺陷位置誤差均在10%以內(nèi)，可準(zhǔn)確的判斷出空洞位置。當(dāng)空洞距離檢測端0.3 m情況下，3#原木A端檢測誤差較大，其原因?yàn)榭斩淳嚯x原木末端較近，沖擊波在空洞和原木末端發(fā)生多次反射形成共振，反射波形成的共振頻率大于沖擊信號的頻率造成，當(dāng)鐵球撞擊原木端面時，撞擊點(diǎn)振動形成入射波，當(dāng)入射波的頻率小于共振頻率后，測試就會不準(zhǔn)確[22]，但可從B端檢測出空洞位置。并且從表1中可看出對缺陷敏感的IMF與原信號的互相關(guān)系數(shù)隨著空洞的擴(kuò)大也逐漸增加，這是由于空洞反射面擴(kuò)大，反射的應(yīng)力波在采集的信號中占有比例也隨之增加。

(a) 2#白楊原木0.08 m×0.08 m尺寸空洞A端應(yīng)力波時域信號

(b) 沖擊回波信號分解結(jié)果圖11 2#白楊原木0.08 m×0.08 m空洞尺寸下A端應(yīng)力波信號Fig.11 The 0.08 m×0.08 m hole size log Stress wave signals of No.2 log model in end A

圖12 2#原木基于時域特征和分量相關(guān)系數(shù)相結(jié)合選擇出IMF頻域信號Fig.12 IMF frequency domain signal in No.2 log selects by the combination of the time domain characteristics and component correlation coefficient

表1 各IMF與沖擊回波信號相關(guān)系數(shù)Tab.1 Correlation coefficient between IMF and Impact-echo signal

表2 原木樣本檢測結(jié)果Tab.2 Log sample test results

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于原木應(yīng)力波信號分解的沖擊回波法，用于原木徑向空洞檢測。通過有限元仿真模擬原木中應(yīng)力波信號得出：設(shè)置合適的EEMD參數(shù)能夠使得到的IMF與縱波信號接近，在有較強(qiáng)表面波和噪聲的情況下需要添加的噪聲數(shù)量較多、標(biāo)準(zhǔn)差比例較大。選擇空洞位置和大小不同、長度不同的原木樣本試驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的可行性?？斩淳嚯x檢測端較近的情況下(0.3 m)準(zhǔn)確率較低，需要進(jìn)一步研究。對空洞敏感的IMF分量與沖擊回波信號的相關(guān)系數(shù)和空洞大小的變化成正相關(guān)。

參 考 文 獻(xiàn)

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