王戰(zhàn)生

（航空工業(yè)太原航空儀表有限公司，太原030006）

0 引言

溫包型溫度傳感器屬于物敏型機(jī)械式溫度敏感元件，其工作原理是利用某些物質(zhì)受熱膨脹，將溫度的變化轉(zhuǎn)化為位移量或力的變化而輸出。溫包型溫度傳感器具有工作可靠耐用、抗干擾、動(dòng)態(tài)特性良好、安裝簡便等優(yōu)點(diǎn)，在制冷空調(diào)、工業(yè)控制領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)及飛機(jī)控制系統(tǒng)中主要用來測量壓氣機(jī)進(jìn)口的空氣總溫、燃油和滑油溫度等[1]。

“溫包”來源于對“bulb”的音譯和意譯的結(jié)合，其典型應(yīng)用有以下2種形式：（1）將傳感器的輸出通過儀表指示被測溫度時(shí)，構(gòu)成壓力式（或膨脹式）溫度計(jì)；（2）將輸出變形通過執(zhí)行機(jī)構(gòu)（如閥門、開關(guān)等）對被測溫度進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)時(shí)，構(gòu)成溫度調(diào)節(jié)器或溫度控制器[2]。

本文對溫包型溫度傳感器內(nèi)部充填的工作介質(zhì)進(jìn)行了研究，根據(jù)工質(zhì)的熱力學(xué)特性及傳感器的使用溫度范圍，將其分為氣態(tài)、液態(tài)、蒸汽態(tài)3種類型，闡述了溫度變化導(dǎo)致的工質(zhì)物理狀態(tài)參數(shù)變化規(guī)律及其在傳感器設(shè)計(jì)計(jì)算中的一般原則[3]。其中蒸汽態(tài)工質(zhì)的計(jì)算涉及流體的飽和蒸汽壓方程，屬于流體熱物理化學(xué)研究的熱點(diǎn)范疇。介紹了國內(nèi)理論物理學(xué)界近年來在該領(lǐng)域取得的國際領(lǐng)先的研究成果，首次將該成果用于溫包型溫度傳感器的工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域。文中范例均來源于作者所在單位的產(chǎn)品實(shí)例，可供有關(guān)使用和研究部門借鑒參考。

1 溫包工質(zhì)的分類與計(jì)算

根據(jù)傳感器外型結(jié)構(gòu)的不同，可分為整體式溫包和遠(yuǎn)傳式溫包，如圖1所示。整體式溫包由波紋管或焊接波紋管與兩端接頭零件組合焊接而成，內(nèi)腔充灌液體工質(zhì)后通過接頭零件（或毛細(xì)管）封嚴(yán)，成為封閉的液囊[4]。構(gòu)成溫包的常見彈性元件包括膜盒、波紋管、焊接波紋管、包端管等。遠(yuǎn)傳式溫包中的彈性元件也被稱為動(dòng)力件，動(dòng)力件和感受被測溫度的液囊（溫包）之間通過導(dǎo)管連接并構(gòu)成封閉的內(nèi)腔，其內(nèi)填充工質(zhì)。在工作時(shí)溫包被置于測量區(qū)域感受所測溫度，工質(zhì)的膨脹通過導(dǎo)管傳遞至動(dòng)力件后輸出。

根據(jù)工質(zhì)在工作溫度區(qū)間所處的形態(tài)，可將溫包分為以下3種類型。

圖1 溫包型溫度傳感器的典型結(jié)構(gòu)

1.1 氣態(tài)（G態(tài)）溫包

氣態(tài)溫包工作溫度區(qū)間位于工質(zhì)臨界溫度以上，內(nèi)腔壓力P高于工質(zhì)臨界壓力Pcr，并隨工作溫度T升高而升高，彈性元件在P作用下產(chǎn)生變形輸出位移。P、T符合范德華（Van der Waals）方程

式（1）是在理想氣體狀態(tài)方程PV=nRT的基礎(chǔ)上，引入分子吸引力修正系數(shù)a及分子容積修正系數(shù)b而得來的，a和b統(tǒng)稱為范德華常量，其值由試驗(yàn)測定。

式（1）可改寫為

式中：Vm=V·n-1，為摩爾體積（也稱為比容），與氣體種類無關(guān)，其中V為容器容積，n為氣體摩爾數(shù)（即充入氣體的物質(zhì)的量，與充氣壓力相關(guān)），當(dāng)彈性元件的工作變形引起的溫包容積的變化量遠(yuǎn)小于溫包初始容積時(shí)，可視V為常數(shù)，Vm也即為常數(shù)；R=8.314 J·mol-1·K-1，為摩爾氣體常量。

代入式（2），P、T呈現(xiàn)為線性關(guān)系

常用氣態(tài)工質(zhì)的特性參數(shù)見表1。

表1 常用氣態(tài)工質(zhì)特性參數(shù)

氣態(tài)溫包的應(yīng)用案例如圖2所示。某型發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)口溫度傳感器即采用內(nèi)部充氦氣的溫包敏感元件，內(nèi)部充氦壓力為0.16 MPa，最高耐壓為1.8 MPa[7]。進(jìn)口溫度傳感器將發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣溫度信號轉(zhuǎn)換為液壓信號，通過燃油調(diào)節(jié)器、噴口調(diào)節(jié)器自動(dòng)調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)的供油量和噴口面積，滿足發(fā)動(dòng)機(jī)在全包線范圍的正常工作。

圖2 某發(fā)動(dòng)機(jī)的溫度傳感器

1.2 蒸汽態(tài)（V態(tài)）溫包

蒸汽態(tài)溫包工作溫度區(qū)間位于工質(zhì)沸點(diǎn)以上、臨界溫度以下，溫包內(nèi)腔壓力對應(yīng)于工質(zhì)的飽和蒸汽壓力，彈性元件在飽和蒸汽壓的作用下產(chǎn)生變形輸出位移。

1個(gè)多世紀(jì)以來，各國學(xué)者提出了數(shù)十種蒸汽壓方程，著名的有Clapeyron、Antonine、Wagner方程等，但存在精度低、適用范圍窄、參數(shù)繁雜使用不便等不足[8-13]。中國學(xué)者在20世紀(jì)末提出的項(xiàng)-譚方程，因具有高精度、普適性等物理數(shù)學(xué)特點(diǎn)而廣受矚目

式中：Tr=T/Tc，為對比溫度，Tc為臨界溫度；Pr=P/Pc，為對比壓力，Pc為臨界壓力；τ=1-Tr。

常用工質(zhì)的項(xiàng)-譚蒸汽壓方程的參數(shù)和臨界參數(shù)見表2[5]。

表2 常用工質(zhì)的項(xiàng)-譚蒸汽壓方程的參數(shù)和臨界參數(shù)

常用氟利昂類工質(zhì)的飽和蒸汽壓P與溫度T的對應(yīng)關(guān)系如圖3所示。該圖是根據(jù)對比態(tài)定律及熱力學(xué)相似理論計(jì)算繪制，并經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證。從圖中可見，P與T成非線性關(guān)系，P增加比T快得多。所以，V態(tài)工質(zhì)溫包在工作中的上限溫度需嚴(yán)格控制，以防溫度過高導(dǎo)致傳感器超壓而破壞失效。

通常也稱采用G、V態(tài)工質(zhì)的溫包為壓力式溫包。

圖3 飽和蒸汽壓-溫度曲線

蒸汽態(tài)溫包的應(yīng)用案例如圖4所示。某直升機(jī)附件的進(jìn)氣道防冰組件中的溫包感受環(huán)境溫度的變化，環(huán)境溫度升高時(shí)（-20～13℃），溫包膨脹而克服彈簧的壓縮力，帶動(dòng)杠桿組件圍繞支點(diǎn)逆時(shí)針擺動(dòng)，增加噴嘴與杠桿組件間的距離，達(dá)到調(diào)節(jié)下游壓力的作用；反之亦然。

圖4 某直升機(jī)附件中的溫度傳感器

1.3 液態(tài)（L態(tài)）溫包

液態(tài)溫包工作溫度區(qū)間位于工質(zhì)熔點(diǎn)以上、沸點(diǎn)以下，彈性元件在工質(zhì)的體積膨脹作用下產(chǎn)生變形輸出位移，其體積增量△V與t/℃的關(guān)系為

式中：V0為0℃時(shí)的體積。

或者按下式計(jì)算

式中：α為平均體膨脹系數(shù)。

而彈性元件的位移S、有效面積A0與△V的關(guān)系為

由式（5）、（7）可直接得出溫包的溫度-位移關(guān)系為線性關(guān)系

常用液態(tài)工質(zhì)的體積膨脹系數(shù)見表3。通常稱采用L態(tài)工質(zhì)的溫包為（體）膨脹式溫包。由式（8）可知，（體）膨脹式溫包的位移與有效面積成反比。所以在容積尺寸相同的情況下，為了提高溫包的靈敏度，應(yīng)盡量減小彈性元件的有效面積。

液態(tài)溫包的應(yīng)用較為廣泛（如圖5所示），普遍用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)附件中的進(jìn)氣總溫、燃油溫度等測量，測溫區(qū)間為-50～100℃[6]。

表3 常用液態(tài)工質(zhì)特性參數(shù)

2 溫包工質(zhì)的選取

工質(zhì)與構(gòu)成溫包的彈性元件、導(dǎo)管等載體零件的材料之間應(yīng)該互相呈現(xiàn)惰性、互不溶解、不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，無腐蝕或應(yīng)力腐蝕傾向，以確保溫包在壽命期內(nèi)可靠工作。工質(zhì)在工作溫度區(qū)間應(yīng)性狀穩(wěn)定，不應(yīng)分解失效。

圖5 各型膨脹式溫包溫度傳感器

當(dāng)溫包設(shè)定的工作溫度區(qū)間對應(yīng)多種形態(tài)工質(zhì)可供選擇時(shí)，應(yīng)選擇L態(tài)工質(zhì)，制成膨脹式溫包。L態(tài)工質(zhì)應(yīng)滿足以下要求：（1）有較大的體膨脹系數(shù)、并在感溫區(qū)段內(nèi)線性度好；（2）有較小的密度與黏度，在低溫時(shí)有較好的流動(dòng)性。膨脹式溫包易于實(shí)現(xiàn)線性的溫度-位移特性，同時(shí)便于匹配彈性元件。僅需控制彈性元件有效面積一致，即可保證溫包性能的一致，在批量生產(chǎn)中更易于實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定生產(chǎn)。膨脹式溫包的位移與有效面積成反比，所以在容積尺寸確定的情況下，采用有效面積小的、細(xì)長的波紋管類彈性元件作為溫包載體，有助于提高溫包的靈敏度。當(dāng)工作條件一致時(shí)，由于液體體積壓縮彈性模量遠(yuǎn)大于氣體，膨脹式溫包具有比壓力式溫包更大的力輸出特性，可以用于直接驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)。

V態(tài)溫包則一般作為溫度開關(guān)使用，適用于工作區(qū)間溫差較小、靈敏度要求高的場合。G態(tài)溫包要求彈性元件滿足預(yù)定的壓力——位移特性，同時(shí)工作壓力較高，對系統(tǒng)提出了較高的耐壓要求。壓力式溫包的輸出特性易于受環(huán)境氣壓、溫度變化的影響，帶來溫包特性誤差。選擇G、V態(tài)工質(zhì)時(shí)，應(yīng)考慮環(huán)境氣壓和溫度變化對溫包特性的影響，必要時(shí)予以補(bǔ)償。

在選用遠(yuǎn)傳式結(jié)構(gòu)時(shí)，無論充灌何種工質(zhì)，設(shè)計(jì)時(shí)都應(yīng)盡可能減小動(dòng)力件的內(nèi)腔容積，以減小動(dòng)力件所處環(huán)境溫度變化對溫包特性的附加影響。對溫包測量精度要求較高時(shí)，可以通過增加結(jié)構(gòu)尺寸與動(dòng)力件一致的溫度補(bǔ)償器、與動(dòng)力件配對使用的方式，來補(bǔ)償和消除環(huán)境溫度變化造成的附加誤差。

對溫包動(dòng)態(tài)性能即時(shí)間常數(shù)有較高要求時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選擇導(dǎo)熱系數(shù)較大、比熱容小的工質(zhì)和載體材料（見表4），并且盡可能減小溫包體積。

表4 不同工質(zhì)的適用范圍[1]

3 溫包工質(zhì)的充注

充注工質(zhì)時(shí)，除了常規(guī)的高效、無泄漏、無污染等基本工藝要求外，普遍采用真空充注工藝，以盡可能將溫包內(nèi)腔空氣排出后被工質(zhì)所充滿。否則在膨脹式溫包內(nèi)將由于氣體的存在而產(chǎn)生非線性誤差。在充注膨脹式溫包前，應(yīng)對硅油類工質(zhì)進(jìn)行加溫和真空等脫水、脫氣處理，盡可能排除溶解在工質(zhì)中的氣體雜質(zhì)的影響[14]。

V態(tài)溫包在工作過程中，存在著感應(yīng)溫度轉(zhuǎn)化成壓力傳遞的過程。只有當(dāng)感溫系統(tǒng)中氣液共存時(shí)，才能夠完成這一轉(zhuǎn)換[15]。為使得感溫系統(tǒng)能夠正常工作，感溫包內(nèi)的充注液的狀態(tài)必須是氣液兩相，感溫系統(tǒng)的壓力始終為飽和蒸汽壓力。

4 結(jié)束語

雖然溫包類溫度傳感器的工作原理簡單，但每種溫包都是綜合了熱物理-彈性力學(xué)原理的小微復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)，在批量生產(chǎn)時(shí)實(shí)現(xiàn)集中一致的溫度—位移特性和達(dá)到較高的合格率并不容易。研制時(shí)首先進(jìn)行計(jì)算仿真，設(shè)計(jì)方案在投產(chǎn)前還需通過試驗(yàn)批的驗(yàn)證。在溫包結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上應(yīng)設(shè)置工藝調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)、預(yù)留調(diào)整余量，以便根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行微調(diào)修正，快速迭代形成滿足性能要求的技術(shù)方案。

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