涂思豪，李洪濤，2，姚 強(qiáng)，2，邱學(xué)峰，吳發(fā)名

(1.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川成都610065； 2.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610065)

0 引 言

隨著瀝青混凝土作為防滲材料的優(yōu)越性被水工界逐漸認(rèn)識(shí)，瀝青混凝土心墻堆石壩成為一種合理優(yōu)選壩型的重要考量，甚至在條件允許下采用瀝青混凝土心墻堆石壩成為一種首選方案[1]。與早期的拋填堆石壩相比，在現(xiàn)代的堆石壩施工中，盡管人們從材料、壩體分區(qū)優(yōu)化、壓實(shí)度等方面很大程度控制了壩體的應(yīng)力和變形，但是壩體應(yīng)力水平以及變形程度仍是大壩設(shè)計(jì)中主要考慮的問題，是衡量大壩安全可靠的重要指標(biāo)?；诜蔷€性彈性的鄧肯-張E-B本構(gòu)模型被廣泛應(yīng)用到堆石壩應(yīng)力變形數(shù)值模擬中[3]。但對(duì)于ABAQUS、ANSYS、FLAC3D等國(guó)內(nèi)外主流的大型計(jì)算軟件本身沒有提供該本構(gòu)模型，不少學(xué)者嘗試對(duì)這些軟件進(jìn)行二次開發(fā)，將鄧肯-張模型嵌入軟件中去計(jì)算堆石體的應(yīng)力變形。如陳育民[4]等人基于FLAC3D軟件提供的平臺(tái)，江守燕[5]等人基于ABAQUS 平臺(tái)，孫明權(quán)[6]等人利用ANSYS提供的APDL語言平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了鄧肯-張模型二次開發(fā)和應(yīng)用。但本構(gòu)模型的二次開發(fā)不僅困難而且容易出錯(cuò)，耗時(shí)耗力，尤其對(duì)于水利設(shè)計(jì)單位而言，往往會(huì)拖慢工作進(jìn)度和降低工作效率，很大程度上限制了水工結(jié)構(gòu)計(jì)算人員的使用。因此，尋找一種高效且精確可靠的方法計(jì)算瀝青混凝土心墻堆石壩應(yīng)力應(yīng)變顯得尤為重要，本文試圖利用河海大學(xué)研發(fā)的Autobank軟件對(duì)某瀝青混凝土心墻堆石壩應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行分析，為瀝青混凝土心墻堆石壩應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算提供一種便捷、可靠的新思路。

1 鄧肯-張模型計(jì)算原理

針對(duì)不同材料特性，壩基采用彈性模型，對(duì)于壩體不同分區(qū)的土料包括瀝青混凝土心墻采用鄧肯-張E-B模型。

鄧肯-張E-B本構(gòu)模型的切線彈性模量表達(dá)式為

(1)

式(1)中的應(yīng)力水平的表達(dá)式為

(2)

切線體積模量的表達(dá)式為

(3)

對(duì)于卸載情況的處理，回彈模量的表達(dá)式為

(4)

同時(shí)，為了考慮顆粒體材料的抗剪強(qiáng)度受圍壓作用的影響，堆石體的內(nèi)摩擦角φ的修正之后的表達(dá)式為

(5)

式中，Pa為大氣壓強(qiáng)；K為切線模量系數(shù)；m為體積模量指數(shù)；n為切線模量指數(shù)；Rf為材料破壞比；c為黏聚力；φ0為摩擦角；Kb為體積模量系數(shù)；Kur為回彈模量系數(shù)。K、m、n、Rf、c、φ0、Kb、Kur等材料的模型參數(shù)均可以通過三軸實(shí)驗(yàn)得到[7]。

2 計(jì)算過程與方法

2.1 Autobank計(jì)算程序

Autobank軟件是由河海大學(xué)工程力學(xué)系所研制開發(fā)的，是針對(duì)我國(guó)的水利水電行業(yè)要求而設(shè)計(jì)的基于有限元原理的計(jì)算程序。在應(yīng)力應(yīng)變分析中，它采用有限單元法計(jì)算土石壩、重力壩、面板堆石壩、尾礦壩或者其他類型建筑物計(jì)算斷面上的應(yīng)力、主應(yīng)力、位移、應(yīng)力水平等物理量隨空間和時(shí)間的變化；具有分層加載模擬施工過程計(jì)算功能；提供線性彈性、鄧肯E-v、E-B非線性材料模型。典型分析過程如圖1所示。

圖1 求解流程

2.2 二維非線性有限元計(jì)算模型

(1)有限元模型。去學(xué)水電站瀝青混凝土心墻壩壩頂長(zhǎng)219.85 m，寬15.00 m，壩頂高程2 334.20 m，最大壩高169.20 m。瀝青混凝土心墻為中央直墻形式，高132 m，頂寬0.60 m，底寬3.00 m。Autobank在前處理階段可以和AutoCAD相結(jié)合使用，利用AutoCAD快速建模得到瀝青混凝土心墻堆石壩的二維平面圖形，在Autobank中通過導(dǎo)入AutoCAD活動(dòng)文檔工具窗口可以實(shí)現(xiàn)模型的快速準(zhǔn)確建立。在生成網(wǎng)格時(shí)，由于瀝青混凝土心墻本身的變形主要取決于心墻在壩體中所受的約束條件，并且對(duì)壩體變形影響較大，所以對(duì)心墻及兩側(cè)壩體分區(qū)模型的網(wǎng)格局部加密以保證其計(jì)算精度要求。有限元網(wǎng)格模型如圖2所示，計(jì)算網(wǎng)格單元總數(shù)為6 248，節(jié)點(diǎn)數(shù)為6 269。

圖2 有限元模型

(2)荷載及其施加方式。計(jì)算模型主要考慮壩體自重荷載和水荷載作用，由于鄧肯-張E-B模型具有非線性性質(zhì)，為了使數(shù)值模擬結(jié)果更精確，本文采用了逐級(jí)逐步的加載方式，壩體填筑共計(jì)13個(gè)加載步，根據(jù)壩體分層碾壓的具體情況，每個(gè)加載步設(shè)置10個(gè)增量步。

表1 壩體材料物理力學(xué)參數(shù)

圖3 豎直沉降位移等值線

(3)材料的物理力學(xué)參數(shù)。根據(jù)室內(nèi)三軸實(shí)驗(yàn)，鄧肯-張E-B本構(gòu)模型所需參數(shù)如表1所示。

(4)計(jì)算工況。按照實(shí)際工程情況，采用竣工期和蓄水期兩種工況。

3 瀝青混凝土心墻堆石壩應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果分析

3.1 變形結(jié)果及其分析

根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果可以得到壩體連同壩基的變形分布規(guī)律，計(jì)算結(jié)果如圖3、4所示。

由圖3可知，在竣工期和蓄水期兩種工況下，壩體最大沉降都發(fā)生在中部壩高位置，且竣工期最大沉降值為81.6 cm，為壩高的0.48%，蓄水期最大沉降為83.7 cm。去學(xué)瀝青混凝土心墻堆石壩壩體及壩基結(jié)構(gòu)的整體變形分布規(guī)律與量值符合心墻堆石壩的一般規(guī)律。

由圖4可知，竣工期，由于壩體水平方向近似對(duì)稱結(jié)以及受分層填筑碾壓的影響，大壩水平位移也呈對(duì)稱分布。壩體在上游側(cè)向上游變化，靠近下游側(cè)的壩體發(fā)生朝下游的變形，且在上游堆石區(qū)中心區(qū)域水平位移最大，最大值為11.4 cm；下游側(cè)最大水平位移也發(fā)生在下游堆石區(qū)中心區(qū)域，最大值為14.5 cm。蓄水期，壩體受到向下游方向水壓力的作用，整體發(fā)生朝向下游側(cè)的變形，對(duì)于上游側(cè)，蓄水期導(dǎo)致壩體變形與施工階段變形相反，所以抵消部分施工階段產(chǎn)生的偏向上游側(cè)的位移，蓄水期上游側(cè)變形仍然朝向上游，且最大位移僅1.85 cm。對(duì)于下游側(cè)水平變形，兩種工況作用方向相同，下游側(cè)位移加大，蓄水期最大位移達(dá)到17.6 cm。水平位移計(jì)算結(jié)果符合堆石體變形規(guī)律。

圖4 水平方向位移等值線

3.2 應(yīng)力結(jié)果及其分析

根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果可以得到壩體連同壩基的應(yīng)力分布規(guī)律，壩體豎直方向應(yīng)力、最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力最大值都發(fā)生在底部，且豎直方向應(yīng)力和最大主應(yīng)力分布規(guī)律沿高程變化比較均勻明顯。壩體最大應(yīng)力水平計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 壩體最大應(yīng)力水平

與竣工期相比，蓄水期由于水壓力作用，壩體應(yīng)力會(huì)有一定程度的增大，壩體豎直方向應(yīng)力最大值為3.55 MPa，最大主應(yīng)力最大值為3.61 MPa，最小主應(yīng)力最大值為0.79 MPa，應(yīng)力分布規(guī)律變化較小，但是由于水壓力施加在壩體上游側(cè)，所以靠近上游側(cè)的應(yīng)力會(huì)比相應(yīng)下游壩體應(yīng)力水平高。去學(xué)瀝青混凝土心墻堆石壩壩體及壩基結(jié)構(gòu)的整體應(yīng)力變化規(guī)律與量值符合心墻堆石壩的一般規(guī)律，且應(yīng)力水平在允許范圍內(nèi)變化，壩體趨于安全。

同時(shí)，從等值線圖可以看出，在心墻附近過渡較為平順無明顯凸起和尖角，說明心墻拱效應(yīng)不明顯，心墻拱效應(yīng)得到了有效控制。對(duì)比兩種工況下三種應(yīng)力應(yīng)變大小變化可以看出，由于蓄水原因，蓄水期等值線圖比竣工期的更加平順，說明蓄水后壩體心墻拱效應(yīng)得到明顯減弱。

3.3 與監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

根據(jù)在2 244.00 m高程壩體沉降監(jiān)測(cè)資料(見圖5)，由后期蓄水運(yùn)行情況可知，壩體沉降基本趨于穩(wěn)定。

圖5 2 244.00 m高程觀測(cè)房水管式沉降儀沉降觀測(cè)歷時(shí)曲線

在2 244.00 m高程下，編號(hào)為TCBL1-1～TCBL1-5水管式沉降儀分別對(duì)應(yīng)壩下0+000.00、壩下0+035.00、壩下0+071.00、壩下0+107.00、壩下0+143.00壩體位置。根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果提取模型在該位置的沉降值，并與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。

圖6 計(jì)算值與位移監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比

由圖6可知，在同一高程上，壩體沉降均表現(xiàn)為中部大，往下游減小。Autobank計(jì)算結(jié)果和水管式沉降儀監(jiān)測(cè)成果相差不大，基本符合壩體變形特征，客觀地反映了不同筑壩材料從施工到蓄水運(yùn)行時(shí)期的沉降規(guī)律和特性。

4 結(jié) 語

基于Autobank軟件，本文對(duì)去學(xué)水電站瀝青混凝土心墻堆石壩進(jìn)行應(yīng)力變形數(shù)值計(jì)算，通過與實(shí)際監(jiān)測(cè)資料對(duì)比分析，得到以下結(jié)論：

(1)鄧肯-張模型能夠很好地反應(yīng)堆石體的應(yīng)力變形規(guī)律，符合實(shí)際計(jì)算準(zhǔn)確的要求。利用Autobank計(jì)算程序內(nèi)置的鄧肯-張本構(gòu)模型，模擬了堆石壩實(shí)際施工分層填筑，逐級(jí)施加荷載的過程，靈活實(shí)現(xiàn)了有限元分析的相關(guān)功能，克服了主流大型計(jì)算軟件需要二次開發(fā)的障礙，具有明顯的行業(yè)特點(diǎn)，極大程度地提高了水利水電工程技術(shù)人員的工作效率。

(2)由計(jì)算結(jié)果分析可知，壩體沉降最大值發(fā)生在壩體中部位置，兩種工況下均滿足堆石壩最大沉降為壩高1%以內(nèi)的要求。壩體應(yīng)力變形結(jié)果也符合堆石體實(shí)際變化特征，無明顯應(yīng)力集中現(xiàn)象，堆石體、心墻、過渡區(qū)整體變形協(xié)調(diào)良好。從與監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比來看，監(jiān)測(cè)值和計(jì)算值吻合較好，說明采用Autobank進(jìn)行瀝青混凝土心墻堆石壩應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算是可行的。

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