楊曉云，徐強，莊燕濱

(常州工學院計算機信息工程學院，江蘇 常州 213032)

0 引言

序列密碼系統(tǒng)的特點是加密與解密使用同樣的密鑰，圖1為以混沌信號為密鑰的序列密碼系統(tǒng)原理圖。該系統(tǒng)發(fā)端，將欲發(fā)送的明文序列與混沌序列密鑰經(jīng)模2加形成密文序列，通過信道將其傳送到收端。收端用與發(fā)端完全相同的混沌序列密鑰和發(fā)端傳送來的密文序列進行模2加，即可得到與發(fā)端相同的明文序列信號。

根據(jù)混沌信號產(chǎn)生原理，收發(fā)雙方采用相同的產(chǎn)生電路、相同的初始值和步長，便能得到相同的混沌序列密鑰。關鍵是收端的序列密鑰起始點，一定要對準發(fā)端密文序列的起始點，即二者要完全同步，才能通過模2加解密出正確的明文序列[1-4]。混沌信號同步包括位同步與幀同步兩部分。位同步即定時同步、碼元同步，通常采用數(shù)字鎖相環(huán)法來完成，其硬件實現(xiàn)亦比較容易[5-7]。本文主要討論混沌信號的幀同步系統(tǒng)的實現(xiàn)，它是在位同步建立后進行，即系統(tǒng)的收端時鐘與發(fā)端時鐘已經(jīng)同步。圖2為本文提出的混沌信號幀同步方法的混沌序列密碼實驗系統(tǒng)原理圖。

圖1 以混沌信號為密鑰的序列密碼系統(tǒng)原理圖

圖2 混沌序列密碼實驗系統(tǒng)原理圖

1 混沌信號同步發(fā)端實驗系統(tǒng)

本實驗系統(tǒng)的混沌序列密鑰采用文獻[8]中的混沌信號產(chǎn)生方法組成，即選用Lorenz系統(tǒng)的混沌電路，取迭代步長h=0.001和初始值(x0,y0,z0)=(1,1,1)，用C語言設計基于芯片STM32F103VET6的運行程序進行運算，圖3為其程序流程圖。

圖3 混沌序列密鑰程序流程圖

取產(chǎn)生的混沌序列的前256 bit(3FF0000000000000，3FF000B242070B8D,3FF00213A0C6B485，3FF004230FCF80DC)作為發(fā)端混沌序列密鑰。

幀同步碼型應選擇具有尖銳單峰特性的局部自相關函數(shù)的特殊碼組[9]。巴克碼是一種非周期序列，一個n位的巴克碼組為{x1,x2,x3,…,xn}，其中xi取值為+1或-1，其局部自相關函數(shù)為

(1)

本方案采用7位的巴克碼(1110010)，為了構成一個字節(jié)(8位碼)，再加一位監(jiān)督碼“0”，便組成了幀同步碼(11100100)。為方便收端檢測與觀察，本方案的測試序列(即明文序列)，采用轉義字符組成與密鑰序列長度相等的一組序列(0708090A0B0C0D0E，22273E3F004A5B5C，000708090A0B0C0D，0E22273E4A5B5C3F)作為明文序列幀(由32個字節(jié)組成)，將其反復向收端傳送。

圖4為本方案的混沌信號同步發(fā)端實驗系統(tǒng)原理圖。具體工作過程：發(fā)端實驗系統(tǒng)在控制電路統(tǒng)一控制下進行工作，首先將明文序列與混沌序列密鑰進行模2加，形成一個密文序列幀，而后將幀同步碼加到此幀密文序列的開頭，構成數(shù)據(jù)信號序列，通過信道傳送到收端。圖5為發(fā)端數(shù)據(jù)信號時序示意圖。

圖4 混沌信號同步發(fā)端實驗系統(tǒng)

圖5 發(fā)端數(shù)據(jù)信號時序示意圖

2 混沌信號同步收端實驗系統(tǒng)

收端為了從發(fā)端送來的數(shù)據(jù)信號中正確恢復出明文序列，收端的時鐘必須與所收到的發(fā)送時鐘信號同步，這由位同步系統(tǒng)實現(xiàn)。

位同步建立后，收端在控制電路統(tǒng)一管理下工作。幀同步系統(tǒng)立即從發(fā)端送來的數(shù)據(jù)信號中識別幀同步碼，即幀同步碼提取。為了防止數(shù)據(jù)信號序列中有可能存在與幀同步碼相同的碼，出現(xiàn)假同步，幀同步系統(tǒng)捕捉到第一個幀同步碼后，必須進行校驗，如果在下一周期同一位置上又提取到一個幀同步碼，這時才可以認為這個碼可能是幀同步碼。若設校驗次數(shù)n=1,便可認為此碼是幀同步碼，讓系統(tǒng)進入幀同步狀態(tài)。當然，為了減小假同步的概率，校驗次數(shù)可以增加，但同步建立時間就要加長。

收端根據(jù)發(fā)端規(guī)定的產(chǎn)生混沌序列密鑰的電路、初始值和步長，可以產(chǎn)生與發(fā)端完全一樣的混沌序列密鑰，存放在緩存器中，等待使用。當幀同步建立后，在控制電路管理下，準確地將數(shù)據(jù)緩存器中的數(shù)據(jù)信號序列與另一緩存器中的混沌密鑰序列同時取出，進行模2加，便可得到正確的明文序列。圖6為本方案的混沌信號同步收端實驗系統(tǒng)原理圖。

圖6 混沌信號同步收端實驗系統(tǒng)原理圖

本實驗系統(tǒng)亦采用STM32F103VET6芯片，主要包括混沌序列密鑰產(chǎn)生、控制電路及幀同步系統(tǒng)等模塊。

本實驗系統(tǒng)工作過程為，先將發(fā)端送來的數(shù)據(jù)信號經(jīng)串/并變換后存貯在緩存器中，由幀同步比較器對送來的數(shù)據(jù)信息序列進行幀碼識別，當捕捉到一個幀碼(11100100)后，便進行校驗工作。本方案中校驗次數(shù)n=1，即如果捕捉到2個幀碼信號后，就確定系統(tǒng)進入同步狀態(tài)，便可識別出密文序列幀的起始點位置。通過控制電路從緩存器中將相應的密文序列送到解密器，此時將等待在那里的混沌密鑰序列亦送到解密器，讓二者對應進行模2加，便可得到正確的明文信號。

利用C語言將上述運算及各種處理對芯片STM32F103VET6進行編程，圖7為收端實驗系統(tǒng)的程序流程圖。

圖7 收端實驗系統(tǒng)程序流程圖

3 幀同步系統(tǒng)建立時間

從圖5數(shù)據(jù)時序圖可見，混沌數(shù)據(jù)信號序列與一般數(shù)據(jù)信號形式上是一樣的。位同步采用數(shù)字鎖相環(huán)方式，建立時間是很快的，因此整個系統(tǒng)建立時間主要取決于幀同步建立時間。幀同步系統(tǒng)從捕捉到同步建立需兩個階段：幀碼碼型信號識別和校驗階段。

明文序列每幀含m個字節(jié)，每個字節(jié)所占時間為TB。由于幀同步系統(tǒng)開始捕捉時可能在任何一個字節(jié)位置上，因此最慢識別到幀碼時間為mTB，最快為TB。故識別幀同步碼的平均時間TD為

TD=(m+1)TB/2

(2)

系統(tǒng)進入校驗階段后，有兩種情況。

第一種情況，設校驗次數(shù)為n，如果系統(tǒng)連續(xù)n次在同一位置上捕捉到幀同步碼，便可確定此碼組是真正的幀同步碼，讓系統(tǒng)進入同步狀態(tài)。

設位同步建立時間為TC，則系統(tǒng)總的建立時間TA為

TA=TC+TD+n(mTB)

(3)

第二種情況，為方便試驗，本文的測試信號序列采用由轉義字符組成的特殊序列作為明文序列。在實際應用中明文序列是隨機的，有可能存在與幀同步碼型一樣的碼組。若在接收到的數(shù)碼信息中存在與幀同步碼型一樣的碼組，系統(tǒng)捕捉到的可能是假幀同步碼，經(jīng)校驗發(fā)現(xiàn)后，系統(tǒng)應立即重新捕捉，再校驗，直到捕捉到真正的幀同步碼，系統(tǒng)才可進入同步狀態(tài)。這時系統(tǒng)總的建立時間TA應該用下式來估算：

TA=TC+TD+n(mTB)+i(TD+mTB)

(4)

式中，i表示假同步次數(shù)。由于假同步最早可能出現(xiàn)在捕捉的第一次，最晚可能在校驗的第n次，故式(4)中i取平均值(i=n/2)。

由式(3)、(4)可見，幀同步系統(tǒng)建立時間長短與校驗次數(shù)n有很大關系，一般希望校驗次數(shù)n盡量選小一點。

4 結語

經(jīng)測試，基于ARM的混沌信號同步實驗系統(tǒng)方案是可行的。由于混沌信號具有非周期性和類隨機噪聲等特性，很難對其進行跟蹤、分析和破解，其信息傳輸保密性是非常好的。但是混沌信號幀同步亦比較困難，尤其是硬件實現(xiàn)。本文提出這種混沌信號幀同步方法，硬件實現(xiàn)比較容易，性能也比較好，在使用混沌信號序列為密鑰的數(shù)字信封等技術中應用是很合適的。

[參考文獻]

[1]MAHERI Mahmoud,ARIFIN Norihan Md.Application adaptive exponential synchronization of chaotic dynamical systems in secure communications[J].Advances in Difference Equations,2017,96(1):1-21.

[2]李震波，唐駕時. 參數(shù)擾動下的混沌同步控制及其保密通信方案[J].控制理論與應用，2014,31(5)：592-600.

[3]李國華. 基于混沌導頻信號同步控制的混沌保密通信[J]. 計算機應用研究, 2014,31(9):2788-2790.

[4] 梅蓉，吳慶憲，陳謀，等. 時滯Lorenz混沌系統(tǒng)的同步電路實現(xiàn)及在保密通信中的應用[J]. 應用基礎與工程科學學報，2011,

19(5)：830-841.

[5]徐強，楊曉云，莊燕濱. 基于FPGA的高速光幕同步系統(tǒng)設計與實現(xiàn)[J].計算機測量與控制，2016,24(8)：294-297.

[6]杜勇，劉帝英，羅宇智.基于FPGA的改進積分型位同步環(huán)設計[J].信息技術，2013,37(5)：129-132.

[7]王永慶，喬媛，吳嗣亮. 基于早遲門位同步環(huán)的FPGA實現(xiàn)[J].微計算機信息，2009,25(8):178-179.

[8]楊曉云，徐強，莊燕濱. 基于混沌信號序列的數(shù)字信封[J].常州工學院學報，2016,29(2)：47-50.

[9]樊昌信，曹麗娜,等.通信原理[M].7版.北京：國防工業(yè)出版社，2013.