李智強(qiáng)，張攀登，黃美婷

(1.福建船政交通職業(yè)學(xué)院，福建 福州 350007；2.同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源學(xué)院，上海 200092)

汽車動(dòng)力總成是車內(nèi)主要振動(dòng)來(lái)源之一，汽車動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)隔振性能的好壞對(duì)汽車的乘坐舒適性非常重要。動(dòng)力總成通過(guò)橡膠軟墊安裝在車架上，構(gòu)成一個(gè)六自由度的振動(dòng)系統(tǒng)。懸置系統(tǒng)需要有好的隔振性能，系統(tǒng)的自然頻率要避開激勵(lì)頻率，同時(shí)要減小各階模態(tài)之間的耦合。目前，廣泛采用的方法是建立優(yōu)化模型對(duì)各階模態(tài)解耦進(jìn)行數(shù)值計(jì)算[1]。不同于轎車，客車采用訂單式的銷售模式，設(shè)計(jì)周期短，給不同配置的同款車型匹配懸置系統(tǒng)時(shí)采用數(shù)值優(yōu)化有一定的盲目性，工作量大，效果差。本文根據(jù)客車動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)一般相對(duì)于曲軸左右對(duì)稱的特點(diǎn)，應(yīng)用彈性中心理論，對(duì)懸置系統(tǒng)進(jìn)行解耦布置，方便快捷，為同車型不同配置的客車懸置系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考。

1 懸置系統(tǒng)的解耦設(shè)計(jì)

將動(dòng)力總成和車架假設(shè)為剛體，不計(jì)懸置元件本身的重量，動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一個(gè)六自由度振動(dòng)模型[2]，如圖1所示。建立發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心坐標(biāo)系O-xyz，原點(diǎn)O在質(zhì)心，x軸平行曲軸指向發(fā)動(dòng)機(jī)前端，z軸與氣缸平行豎直向上，y軸由右手定則確定。定義系統(tǒng)振動(dòng)的廣義坐標(biāo)系為x=[x，y，z，θx，θy，θz]T，系統(tǒng)的自由振動(dòng)方程為

(1)

式中,M為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣，K為系統(tǒng)剛度矩陣。

求解式(1)特征方程K-ω2M=0的根即為系統(tǒng)的固有頻率。

圖1 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)模型

系統(tǒng)的解耦率從能量的角度進(jìn)行求解，系統(tǒng)在第i階模態(tài)振動(dòng)時(shí)，沿著主振動(dòng)方向(第k個(gè)廣義坐標(biāo)軸方向)的解耦率為該方向的振動(dòng)能量與外力(力矩)做功的比值，其表達(dá)式[2]為

(2)

式中，Φi為第i階振型向量，mkl為質(zhì)量矩陣第k行第l列元素，Φik、Φil分別為第i階振型第k個(gè)和第l個(gè)元素。i、k、l均為1，2，3，…，6。

2 客車懸置系統(tǒng)彈性中心解耦

2.1 扭矩軸的計(jì)算

剛體無(wú)約束狀態(tài)時(shí)，向剛體施加扭矩，剛體將圍繞扭矩軸轉(zhuǎn)動(dòng)，扭矩軸由動(dòng)力總成的慣性參數(shù)和扭矩的施加方向決定[3]。在汽車上，動(dòng)力總成受到懸置的約束，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，動(dòng)力總成受到繞曲軸中心的扭矩作用，這時(shí)動(dòng)力總成近似繞著扭矩軸振動(dòng)，扭矩軸通常不與慣性主軸和曲軸中心線重合，如圖2所示。

圖2 動(dòng)力總成懸置布置圖

扭矩軸在發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心坐標(biāo)系的方向可以通過(guò)計(jì)算得到[4]，構(gòu)造質(zhì)心坐標(biāo)系下慣性矩的二階張量

(3)

假設(shè)

(4)

k為矩陣ST-1第1列的規(guī)則化常數(shù)。扭矩軸在質(zhì)心坐標(biāo)系下的方向余弦向量[4]可以表示為

qTRA=[αxT，βxT，γxT]T

(5)

2.2 彈性中心的解耦布置

彈性支撐的剛體，沿著某軸線受到力或力矩作用時(shí)，如果只發(fā)生該方向的平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，那么這條軸線被稱作彈性軸，彈性軸由彈性體的剛度和位置參數(shù)決定，與剛體的參數(shù)無(wú)關(guān)[5]?？蛙嚧蟛糠植捎冒l(fā)動(dòng)機(jī)后置縱置的布置方式，懸置一般相對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸中心線對(duì)稱布置，兩個(gè)前懸置在發(fā)動(dòng)機(jī)前端，兩個(gè)后懸置在飛輪殼或者變速器上。前后懸置通常按照一定角度布置，并且左右懸置表面的法線平面垂直于曲軸中心線時(shí)，前后懸置的彈性中心連線就是彈性軸，如圖3所示。

圖3 前懸置截面

對(duì)稱安裝的懸置系統(tǒng)，彈性中心位于曲軸中心線上方，在高度方向距離懸置安裝平面的距離[5]為

(6)

式中：E為懸置距離曲軸中心在y方向的距離；θ為懸置的安裝角；λ為橡膠懸置剪切比，λ=kw/kv。

對(duì)于三維空間非對(duì)稱的動(dòng)力總成，懸置系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)完全解耦是不可能的，因此動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的設(shè)計(jì)主要考慮提升解耦的程度。通過(guò)調(diào)整懸置元件的剛度和角度，使得前后懸置的彈性中心在扭矩軸或其附近實(shí)現(xiàn)主要振動(dòng)方向(垂向z和繞曲軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向θx)的解耦[6]。另外，如圖4所示，前后懸置滿足式(7)時(shí)，前后懸置的振動(dòng)互不影響，可以提高θy方向的解耦率。

圖4 前后懸置布置示意圖

kzfLf=kzrlr

(7)

式中，Lf為前懸置到質(zhì)心的距離，Lr為后懸置到質(zhì)心的距離，kzf為前懸置在垂向的等效剛度，kzr為后懸置在垂向的等效剛度。等效剛度的計(jì)算公式為

kz=kvsin2θ+kwcos2θ

(8)

式中，kv為v方向的剛度，kw為w方向的剛度。

根據(jù)上述對(duì)彈性中心的解耦分析，調(diào)整彈性中心解耦方式可以通過(guò)如下方式實(shí)現(xiàn)：1)懸置元件向上移；2)減小懸置軟墊安裝夾角；3)懸置元件向外(兩側(cè))移；4)改變懸置元件剛度；5)綜合上述幾種方式?？梢愿鶕?jù)懸置的布置空間選擇調(diào)整方式，在編寫好的程序上進(jìn)行參數(shù)調(diào)整時(shí)可以即時(shí)得到調(diào)整結(jié)果，方便快捷。

3 設(shè)計(jì)實(shí)例

3.1 原系統(tǒng)的解耦率計(jì)算

根據(jù)上述設(shè)計(jì)理論分析，選某款中巴車動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)為設(shè)計(jì)對(duì)象。訂單車的動(dòng)力總成與標(biāo)配車不同，經(jīng)測(cè)試，訂單車的動(dòng)力總成慣性參數(shù)為：質(zhì)量m=823 kg；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ixx=46.2 kg·m2，Iyy=158.7 kg·m2，Izz=141.9 kg·m2；慣性積Ixy=-1.2 kg·m2，Iyz=0.69 kg·m2，Izx=27.42 kg·m2。

經(jīng)計(jì)算，扭矩軸在動(dòng)力總成質(zhì)心坐標(biāo)系的方向角見表1。

表1 扭矩軸方向角

扭矩軸和前后懸置所在的切面分別交于M和N點(diǎn)，如圖5所示。M點(diǎn)到前懸置水平面的高度為HfTRA=220.5 mm，N點(diǎn)到后懸置水平面的高度為HrTRA=323 mm。

圖5 扭矩軸的位置

在標(biāo)準(zhǔn)配置的懸置系統(tǒng)中，懸置元件按45°安裝，在質(zhì)心坐標(biāo)系的位置見表2。

表2 懸置元件坐標(biāo) mm

前后懸置的三向剛度見表3。

表3 懸置元件的剛度

標(biāo)配的懸置系統(tǒng)優(yōu)化前固有頻率和解耦率見表4。各階振動(dòng)的頻率滿足要求，但是各階振動(dòng)的耦合較為嚴(yán)重。

表4 優(yōu)化前懸置系統(tǒng)的固有頻率和解耦率

經(jīng)計(jì)算，前懸置彈性中心到前懸置水平面的距離為Af=161 mm

3.2 彈性中心優(yōu)化及解耦計(jì)算

根據(jù)3.1的分析，訂單車動(dòng)力總成變更后采用標(biāo)配懸置系統(tǒng)的解耦性能較差，需要在原來(lái)的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化。按式(6)和式(7)分別編寫程序，根據(jù)設(shè)計(jì)的范圍逐個(gè)調(diào)整參數(shù)，直到滿足要求。

優(yōu)化結(jié)果為：前懸置(x，y，z)方向剛度為(110,138,553)；左右懸置向外(兩側(cè))移動(dòng)34 mm；安裝角度調(diào)整為30°；調(diào)整后彈性中心高度Af=220.6 mm，近似與HfTRA相等；后懸置垂直向上移動(dòng)100 mm；調(diào)整后彈性中心近似在扭矩軸上。同時(shí)，前后懸置的剛度滿足式(7)的關(guān)系。優(yōu)化后得到系統(tǒng)的固有頻率和解耦率見表5。

表5 優(yōu)化后懸置系統(tǒng)的固有頻率和解耦率

經(jīng)過(guò)優(yōu)化，y方向和θy方向的頻率間距拉大，減小了不同模態(tài)間振動(dòng)耦合的機(jī)會(huì)。同時(shí)系統(tǒng)的解耦率在y、θx、θy、θz方向得到很大的提高。

4 結(jié)論

1)對(duì)于按照發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸中心線對(duì)稱布置的懸置系統(tǒng)，通過(guò)調(diào)整懸置元件的剛度、位置和角度，使彈性中心落在扭矩軸上或附近，可以使動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)在主要的振動(dòng)方向(垂向z和繞曲軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向θx)得到很好的解耦。

2)彈性中心對(duì)懸置系統(tǒng)的解耦布置快捷有效，非常適用于配置多變、設(shè)計(jì)周期短的訂單客車動(dòng)力總成懸置設(shè)計(jì)。

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