袁學(xué)浩，姚艷斌，甘 泉，劉大錳，周 智[.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京) 能源學(xué)院，北京 0008； .阿伯丁大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院 石油地質(zhì)系，英國(guó) 阿伯丁 AB4 TU；.中國(guó)石油 華北油田分公司，河北 任丘 0655]

煤層氣藏的開(kāi)發(fā)極大依賴于裂縫對(duì)儲(chǔ)層滲透率的改造作用[1]。由于我國(guó)絕大多數(shù)煤層的原位滲透率很低[2-3]，必須采取水力壓裂技術(shù)，使之在煤儲(chǔ)層中形成高滲的導(dǎo)流通道。李同林認(rèn)為水力壓裂在地層中產(chǎn)生裂縫的條件與巖石力學(xué)特性、地應(yīng)力條件、壓裂液性質(zhì)等諸多因素有關(guān)[4]。單學(xué)軍和郝艷麗對(duì)煤層壓裂的研究發(fā)現(xiàn)[5-6]，影響裂縫形態(tài)的因素中除了受埋深影響之外，還與構(gòu)造應(yīng)力和先存裂縫的發(fā)育情況有關(guān)。Blanton認(rèn)為水力裂縫與先存裂縫之間的逼近角和水平主應(yīng)力差是判斷裂縫擴(kuò)展方向的兩個(gè)重要參數(shù)[7]。

在壓裂設(shè)計(jì)軟件方面，目前主要以國(guó)外軟件為主，如FracproPT，E-StimPlan，Terrfrac和Meyer。FracproPT軟件系統(tǒng)是擬三維壓裂軟件，提供支撐劑和酸化壓裂增產(chǎn)的設(shè)計(jì)、模擬優(yōu)化功能。FracproPT的獨(dú)特技術(shù)是它的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)管理和分析能力。E-StimPlan是全三維壓裂設(shè)計(jì)與分析軟件，它具備目前進(jìn)行壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì)所需的壓裂設(shè)計(jì)診斷和經(jīng)濟(jì)優(yōu)化評(píng)價(jià)功能，能夠完成壓裂前地層評(píng)估。Meyer是一套擬三維壓裂設(shè)計(jì)分析軟件，在壓裂充填設(shè)計(jì)方面有一定的優(yōu)勢(shì)。Terrfrac它采用了二維流動(dòng)方式實(shí)現(xiàn)了裂縫擴(kuò)展的全三維模擬，主要應(yīng)用地?zé)衢_(kāi)發(fā)、核廢料處理等領(lǐng)域，但是它僅針對(duì)水力壓裂已知方案模擬，在國(guó)外很少見(jiàn)到該軟件設(shè)計(jì)的油田壓裂實(shí)例[8-9]。

煤儲(chǔ)層的水力壓裂過(guò)程要涉及溫度-流體-力學(xué)多物理場(chǎng)的耦合，上述軟件在處理多場(chǎng)耦合的問(wèn)題上均稍顯不足。多場(chǎng)耦合的問(wèn)題涉及各因素之間的互相作用，鑒于其多學(xué)科交叉理論的復(fù)雜性，相關(guān)方面的研究才剛剛起步[10]。目前國(guó)內(nèi)外主要是通過(guò)數(shù)值模擬技術(shù)來(lái)對(duì)其進(jìn)行描述。COMSOL Multiphy-sics是其中應(yīng)用較為廣泛的一款軟件，通過(guò)求解偏微分方程組來(lái)實(shí)現(xiàn)真實(shí)物理現(xiàn)象的仿真，最突出特點(diǎn)是具有專業(yè)的計(jì)算模型庫(kù)，內(nèi)置各種常用的物理模型，但是對(duì)于模擬儲(chǔ)層壓裂后形成的不規(guī)則裂縫，還有一定局限性。

本次選擇將TOUGH與FLAC3D編程搭接來(lái)模擬煤層水力壓裂。TOUGH為美國(guó)勞倫斯伯克利實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的多相流體和反應(yīng)地球化學(xué)模擬程序[11]。FLAC3D是Itasca公司開(kāi)發(fā)的商業(yè)軟件，擅長(zhǎng)進(jìn)行巖體的熱-流-固耦合分析[12]。Zhou L認(rèn)為FLAC3D的源代碼并不適用于水力壓裂模擬，他發(fā)展了移動(dòng)邊界條件的新算法內(nèi)嵌入FLAC3D中，模擬結(jié)果同擬三維的Fracpro有很好一致性[13]。Rutqvist將TOUGH和FLAC3D兩個(gè)計(jì)算代碼搭接起來(lái)，模擬了孔隙巖石中的多相滲流，熱傳導(dǎo)及變形問(wèn)題[14]。Chen和Jeffrey的模型耦合了流體流動(dòng)、裂縫擴(kuò)展以及裂縫表面的摩擦，但未考慮由于溫度變化引起的流體性質(zhì)的改變[15]。Gan Q將TOUGH和FLAC3D搭接，定義了多級(jí)流場(chǎng)下的滲透率張量，研究了在多場(chǎng)耦合下的儲(chǔ)層壓裂過(guò)程[16-17]。

本文基于前人在沁水盆地南部煤層氣地質(zhì)研究成果，開(kāi)展了數(shù)值模擬研究工作。研究的特色主要表現(xiàn)在4個(gè)方面：①模擬的原始地質(zhì)模型是根據(jù)安澤區(qū)塊的實(shí)際儲(chǔ)層地質(zhì)條件，并結(jié)合真實(shí)大樣三軸物理模擬實(shí)驗(yàn)而建立的；②充分考慮了煤儲(chǔ)層水力壓裂過(guò)程中的多場(chǎng)耦合效應(yīng)，可以體現(xiàn)應(yīng)力場(chǎng)、流體場(chǎng)與溫度場(chǎng)的互相作用與影響過(guò)程；③考慮了煤儲(chǔ)層的雙重孔隙結(jié)構(gòu)，將煤基質(zhì)與微裂隙分開(kāi)表征且實(shí)現(xiàn)參數(shù)的互相傳遞；④考慮了頂?shù)装宓拇嬖冢鋷r石力學(xué)性質(zhì)與煤儲(chǔ)層差異明顯，使得模擬結(jié)果更加符合實(shí)際。

1 模型的建立

1.1 地質(zhì)模型的確定

地質(zhì)模型是根據(jù)安澤區(qū)塊的煤儲(chǔ)層原位地質(zhì)條件，并結(jié)合真實(shí)大樣三軸物理模擬實(shí)驗(yàn)[18-19](許露露等，2014)建立的。其中物理模擬的天然煤巖樣品采自安澤區(qū)塊周邊礦區(qū)山西組3#煤層，鏡質(zhì)組反射率分布范圍為1.89%～2.78%，屬于瘦煤-貧煤。選用不同質(zhì)量配比的水泥和石英砂來(lái)配制成抗壓強(qiáng)度為22.2 MPa和31.0 MPa的模擬頂?shù)装?，分別代表泥巖和砂巖。制作完成后樣品的大小為300 mm×300 mm×300 mm(圖1)。根據(jù)安澤區(qū)塊的實(shí)際地質(zhì)參數(shù)與物理實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)定的模擬方案如表1所示。

1.2 數(shù)值模型的建立

根據(jù)Gan Q[16-17]的研究，結(jié)合安澤地區(qū)的實(shí)際地質(zhì)情況，設(shè)定了數(shù)值模擬參數(shù)表(表2)。其中力學(xué)參數(shù)、煤層與頂?shù)装鍏?shù)、雙重介質(zhì)參數(shù)的取值，均來(lái)自于研究區(qū)樣品實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或試井結(jié)果，地應(yīng)力的測(cè)試采用凱撒聲發(fā)射方法。值得指出的是，數(shù)值模型中所需參數(shù)是井底壓力，而施工參數(shù)只有壓裂液排量。本文根據(jù)該區(qū)煤層氣井的壓裂施工資料，將壓裂液最大排量轉(zhuǎn)化為井底壓力，并取值為40 MPa。

程序耦合時(shí)，首先TOUGH計(jì)算儲(chǔ)層內(nèi)的水流和熱流的傳遞，輸出地層的溫度、孔隙度和滲透率等參數(shù)；然后通過(guò)本構(gòu)模型把這些參數(shù)傳遞到FLAC3D中進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算，通過(guò)剪脹角來(lái)反映裂縫由于剪切變形導(dǎo)致縫寬的變化，進(jìn)而修正滲透率[20-21]。煤層中模擬的兩條先存裂縫如圖2所示，裂縫初始寬度由縫長(zhǎng)計(jì)算得到[22]。

圖1 水力壓裂試樣示意圖Fig.1 Hydraulic fracturing sample sketch

d=0.000 012 5lI

(1)

式中:d為裂縫寬度，m；l為縫長(zhǎng)，m；I為指數(shù)因子，參考前人研究,I取值為0.8[16]。

2 模擬結(jié)果

2.1 逼近角對(duì)壓力場(chǎng)的影響

圖3中1#煤樣與2#煤樣分別模擬了先存裂縫的逼近角為30°和70°時(shí)的壓力場(chǎng)分布?？梢钥闯霰平菫?0°裂縫比70°裂縫在相同時(shí)間內(nèi)增壓范圍更大，說(shuō)明當(dāng)先存裂縫與水力裂縫之間的逼近角較小時(shí)，壓裂液更容易沿著先存裂縫突進(jìn)。另外在等壓線展布形態(tài)上，30°裂縫在最大主應(yīng)力方向上壓力增加迅速，在模擬第40 s時(shí)已波及到邊界，而70°裂縫沿最大主應(yīng)力壓力傳播受阻，第40 s時(shí)壓力沒(méi)傳到邊界，反而在裂縫的兩端形成了壓力的相對(duì)集中。

圖4為1#和2#兩個(gè)煤樣地層流體壓力在最大主應(yīng)力方向(圖3中水平方向)上的變化曲線。當(dāng)逼近角為30°時(shí)，地層流體的壓力曲線是光滑的，且隨著時(shí)間增加平緩升高。當(dāng)逼近角為70°時(shí)，地層流壓在最大主應(yīng)力方向上存在明顯的傳播受阻。圖4中2#煤樣的裂縫位置壓降存在小陡坎，隨著時(shí)間增加，這種憋壓造成的壓力前緣會(huì)逐漸前移并消減。

2.2 逼近角對(duì)溫度場(chǎng)的影響

壓裂液泵入地層中會(huì)引起儲(chǔ)層溫度場(chǎng)的擾動(dòng)，其中溫度場(chǎng)與滲流場(chǎng)的變化存在相似情況，這是由于水流和熱流的運(yùn)移在TOUGH中二者物理方程形式相同[21]，均滿足Fourier定律。在壓裂液進(jìn)入地層的初始階段(模擬第20 s時(shí))，逼近角為30°裂縫其溫度沿裂縫方向出現(xiàn)“近井低、遠(yuǎn)井高”的現(xiàn)象，降溫區(qū)域更大；而逼近角為70°裂縫整體溫度均一，降溫效果不明顯(圖5)。另外，裂縫溫度隨模擬時(shí)間也呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，逼近角為30°裂縫的溫度下降速度明顯快于逼近角為70°裂縫。

2.3 巖石力學(xué)性質(zhì)對(duì)裂縫擴(kuò)展的影響

裂縫是否會(huì)垂向穿層擴(kuò)展關(guān)鍵看能否在縫端處產(chǎn)生大于巖石抗張強(qiáng)度的張應(yīng)力。由于煤巖具有較低的楊氏模量和較高的泊松比，在高壓作用下更易變形；同時(shí)煤層中廣泛發(fā)育的微裂隙增加了煤層的導(dǎo)流能力，使得壓力在煤層當(dāng)中的傳播快于在頂?shù)装逯?，因而?#煤樣30 s時(shí)的壓力分布中，觀察到壓力在以井為中心呈現(xiàn)環(huán)狀分布的同時(shí)存在垂向上的3層分布。模擬第60 s時(shí)觀察到在煤層靠近上下隔層的交界面處，形成兩個(gè)壓力集中區(qū)域(圖6)。那么較大的壓力一旦達(dá)到頂?shù)装宓目估瓘?qiáng)度便會(huì)突破頂?shù)装?，在此處造成裂縫的垂向穿層擴(kuò)展。

表1 模擬實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)定匯總Table 1 Summary of parameter setting in the simulation experiment

表2 沁水盆地安澤區(qū)塊數(shù)值模擬參數(shù)表Table 2 Numerical simulation parameters of the Anze Block in the Qinshui Basin

圖2 煤層中的模擬裂縫示意圖Fig.2 Sketch map displaying simulated fractures in coalbed

2.4 地應(yīng)力對(duì)裂縫擴(kuò)展的影響

圖7中3#與4#煤樣分別模擬深部(930 m)與淺部(650 m)煤層，二者的層內(nèi)最大主應(yīng)力等值線圖均為橢圓形，長(zhǎng)軸沿著水平最大地應(yīng)力方向，說(shuō)明了在該方向是裂縫起裂的首選方向。3#煤樣由于埋深較深，原地應(yīng)力較大，煤樣中應(yīng)力分布均勻穩(wěn)定，煤層中更易發(fā)生塑性變形；而4#煤樣的原地應(yīng)力較低，更易發(fā)生脆性斷裂，其內(nèi)部應(yīng)力分布不穩(wěn)定，有較為明顯的錯(cuò)斷(圖7中白線內(nèi))，且易發(fā)生于交界面附近。

圖3 第40 s時(shí)流體壓力分布Fig.3 Fluid pressure distribution at the 40th second

圖4 流體壓力在最大主應(yīng)力方向上變化曲線Fig.4 Fluid pressure variation curve at σH direction

圖5 第20 s時(shí)地層溫度分布Fig.5 Formation temperature distribution at the 20th second

圖6 3#煤樣的壓力分布模擬結(jié)果Fig.6 Pressure distribution simulation results of the 3# coal sample

圖7 煤層內(nèi)最大主應(yīng)力分布模擬結(jié)果Fig.7 Simulation results of the maximum principal stress distribution in coalbed

3 討論

3.1 裂縫在不同逼近角下擴(kuò)展規(guī)律

周健等采用大尺寸真三軸實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，探究先存裂縫對(duì)水力裂縫擴(kuò)展的影響認(rèn)為二者逼近角θ越大，水力裂縫越容易直接穿過(guò)先存裂縫[23]。先存裂縫的臨界破裂壓力為：

pn=σHcos2θ+σhsin2θ+σt1

(2)

式中:pn為先存裂縫臨界破裂壓力，MPa；σt1為先存裂縫的抗拉強(qiáng)度，MPa；θ為逼近角， (°)。式(2)經(jīng)變換可得先存裂縫的臨界破裂壓力為：

(3)

可知在地應(yīng)力一定情況下，先存裂縫的臨界破裂壓力pn會(huì)隨逼近角增加而增加。30°裂縫逼近角小，臨界破裂壓力低，壓裂液更容易沿此裂縫突進(jìn)，產(chǎn)生的溫度降低也越明顯；而70°裂縫逼近角大，臨界破裂壓力高，壓力不斷積累容易橫穿先存裂縫，在最大主應(yīng)力方向上形成新的裂縫。

數(shù)值模擬的結(jié)果與許露露等人[18]的物理實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果具有很好的一致性(表3)。1#煤樣的壓裂結(jié)果顯示水力裂縫只沿先存裂縫擴(kuò)展，且由于壓裂液容易進(jìn)入先存裂縫而造成壓力釋放，其頂?shù)装迨峭旰玫模欢?#煤樣壓裂后在最大主應(yīng)力方向上出現(xiàn)新的裂縫，且由于大逼近角下的裂縫的壓力封堵作用，使得2#煤樣頂板被壓穿。

3.2 裂縫垂向擴(kuò)展穿層規(guī)律

趙海峰等[24]認(rèn)為水力裂縫在垂向上擴(kuò)展至儲(chǔ)層與上下隔層交界面時(shí)，可能發(fā)生3中情況：①裂縫停止擴(kuò)展；②裂縫沿地層界面轉(zhuǎn)向擴(kuò)展；③裂縫直接穿過(guò)地層界面進(jìn)以簡(jiǎn)化為：

表3 含頂?shù)装迕簬r真三軸壓裂實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 3 Results of real tri-axial fracturing experiment with roof,floor and coal rock

(4)

p2=σvcos2θ+σhsin2θ+σt

(5)

(6)

式中:p1為裂縫在界面停止擴(kuò)展的臨界壓力，MPa；p2為裂縫沿交界面擴(kuò)展的臨界壓力，MPa；p3為裂縫穿透頂?shù)装宓呐R界壓力，MPa；K1c為煤層的斷裂韌性，MPa·m1/2;K2c為頂?shù)装宓臄嗔秧g性，MPa·m1/2；σt為界面抗拉強(qiáng)度，MPa；θ為煤層與頂?shù)装宓膬A角， (°)。

p1,p2和p3的值用來(lái)預(yù)測(cè)煤層中水力裂縫擴(kuò)展的模式。如果min(p1,p2,p3)=p1, 則裂縫與界面相交后停止擴(kuò)展；如果min(p1,p2,p3)=p2, 則裂縫與界面相交后沿地層界面擴(kuò)展, 裂縫發(fā)生轉(zhuǎn)向；如果min(p1,p2,p3)=p3, 則裂縫與界面相交后穿透界面進(jìn)入頂?shù)装濉?/p>

雖然3#煤樣的抗壓強(qiáng)度要大于4#煤樣，理應(yīng)是3#煤樣的頂?shù)装宀灰妆粔捍?，但是結(jié)果卻顯示3#煤樣的底板被壓穿，而4#煤樣的頂?shù)装寰３滞暾?表3)，這要?dú)w因于二者的地應(yīng)力條件不同。說(shuō)明相比于巖石力學(xué)性質(zhì)的差異，煤樣所處的三軸地應(yīng)力條件對(duì)裂縫是局限在頂?shù)装逯羞€是壓穿頂?shù)装寰哂懈鼮橹匾挠绊憽?/p>

由于煤層普遍具有明顯的應(yīng)力敏感性[25]，3#煤樣由于埋深較大，裂隙較為閉合，導(dǎo)致壓裂液的濾失系數(shù)較小。因此相比4#煤樣，3#煤樣更容易在靠近頂?shù)装宓慕唤缑嫣帲纬蓧毫ο鄬?duì)集中區(qū)，當(dāng)積累的縫內(nèi)流體壓力超過(guò)頂?shù)装宓呐R界破裂壓力時(shí)，頂?shù)装鍖⒈粔捍?/p>

另一個(gè)原因是3#樣品具有較大的垂向應(yīng)力，由于模型中煤層與頂?shù)装逯g的傾角為0°，式(5)可以簡(jiǎn)化為：

p2=σv+σt

(7)

由于煤巖的抗拉強(qiáng)度非常低可以忽略。因此，沿煤巖與頂?shù)装逯g交界面擴(kuò)展的臨界壓力主要受到垂向應(yīng)力的影響，由于3#煤樣的垂向應(yīng)力大于4#煤樣，因此3#煤樣中裂縫沿界面擴(kuò)展的臨界壓力大于4#煤樣，從而導(dǎo)致3#煤樣中流體壓力的積累，當(dāng)流壓大于其底板的臨界破裂壓力后，底板則被壓穿。

4 模型驗(yàn)證

圖8分別為四塊煤樣的壓裂曲線。1#煤樣破裂壓力為13.6 MPa，煤層破裂后壓力突降后又緩慢上升，最終壓裂液排量和濾失達(dá)到平衡，壓力穩(wěn)定；2#煤樣破裂壓力為10.5 MPa，隨后壓裂液在煤層中均勻滲透，當(dāng)壓裂液滲透到頂板和煤層的膠結(jié)面時(shí)，壓力開(kāi)始增加，當(dāng)壓力增加到最大值時(shí)，頂板開(kāi)裂。2#煤樣大逼近角裂縫對(duì)壓力起到一定封堵作用，使流壓積累，因此在5.2 min就壓開(kāi)了頂板；而1#煤樣頂?shù)淄旰?，是由于小逼近角的裂縫在2.6 min就被壓開(kāi)，減緩了流壓積累。

3#煤巖在2.2 min起裂，起裂壓力不明顯，在6.6 min壓力突降，說(shuō)明壓裂液進(jìn)入到下部隔層，壓穿底板；4#煤層的破裂壓力不明顯，隨著壓裂的進(jìn)行，在5.6 min壓裂液到達(dá)外邊界，壓力變化趨于穩(wěn)定。

3#煤樣由于埋深較大，裂隙閉合，壓裂液的濾失系數(shù)較小，因此相同時(shí)間的泵壓值均大于4#煤樣。由于3#樣品的垂向應(yīng)力大于4#樣品，導(dǎo)致水力裂縫沿著3#煤層與交界面的擴(kuò)展的臨界壓力大于裂縫穿透頂?shù)装宓呐R界壓力，最終在6.6 min壓穿了底板，而4#煤樣則頂?shù)淄旰谩?/p>

煤樣物理實(shí)驗(yàn)與壓裂曲線可以初步驗(yàn)證將TOUGH與FLAC3D搭接來(lái)模擬煤儲(chǔ)層水力壓裂的準(zhǔn)確性，對(duì)煤儲(chǔ)層雙重介質(zhì)和多場(chǎng)耦合問(wèn)題考慮之后，可以對(duì)壓裂過(guò)程中滲流場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)以及溫度場(chǎng)的變化有更為精細(xì)的刻畫(huà)。但模型在反映實(shí)際復(fù)雜地質(zhì)問(wèn)題上還有所欠缺，同時(shí)相比其他商業(yè)軟件，如FracproPT，在提供完整壓裂設(shè)計(jì)方案上還有待提高。

5 結(jié)論

1) 先存裂縫的臨界破裂壓力會(huì)隨逼近角的增加而增加。逼近角大時(shí)，壓裂液易沿先存裂縫突進(jìn)，形成較大的壓力場(chǎng)和溫度場(chǎng)波及范圍；逼近角小時(shí)，水力裂縫易橫穿先存裂縫擴(kuò)展，且容易壓穿頂?shù)装濉?/p>

2) 由于煤巖與頂?shù)装辶W(xué)性質(zhì)差異顯著且煤層中裂隙發(fā)育，使得煤層導(dǎo)流能力強(qiáng)，壓力在垂向上呈現(xiàn)三層分布；在煤層中靠近上下隔層的交界面處，會(huì)形成兩個(gè)壓力集中區(qū)，裂縫容易在此處突破頂?shù)装濉?/p>

3) 煤層中最大主應(yīng)力等值線為橢圓形，長(zhǎng)軸沿著水平最大地應(yīng)力方向，說(shuō)明地應(yīng)力最大的方向是裂縫起裂的首選方向。同時(shí)淺部煤層各向地應(yīng)力較小，更易在交界面處發(fā)生脆性變形。

4) 相對(duì)于頂?shù)装宓牧W(xué)性質(zhì)的差異，煤樣的原地應(yīng)力對(duì)頂?shù)装迨欠癖粔捍┳饔酶鼮槊黠@。深部煤層由于壓裂液濾失系數(shù)較小和垂向應(yīng)力較大造成的流體壓力積累，是頂?shù)装灞粔捍┑闹饕颉?/p>

參 考 文 獻(xiàn)

[1] Ferrill D A,Morris A P,Hennings P H,et al.Faulting and fracturing in shale and self-source reservoirs:Introduction[J].AAPG Bulletin,2014,98(11):2161-2164.

[2] Huang B,Liu C,Fu J,et al.Hydraulic fracturing after water pressure control blasting for increased fracturing[J].International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences,2011,48(6):976-983.

[3] Zhang J C.Numerical simulation of hydraulic fracturing coalbed methane reservoir.Fuel 2014; 136:57-61.

[4] 李同林.煤巖層水力壓裂造縫機(jī)理分析[J].天然氣工業(yè),1997,17(tr):53-56.

Li Tonglin.Analysis of coalbed hydraulic fracturing mechanism[J].Natural Gas Industry,1997,17(tr):53-56.

[5] 單學(xué)軍,張士誠(chéng),李安啟,等.煤層氣井壓裂裂縫擴(kuò)展規(guī)律分析[J].天然氣工業(yè),2005,25(1):130-132.

Shan Xuejun,Zhang Shicheng,Li Anqi,et al.Analyzing the fracture extended law of hydraulic fracturing in coalbed gas wells[J].Natural Gas Industry,2005,25(1):130-132.

[6] 郝艷麗,王河清,李玉魁.煤層氣井壓裂施工壓力與裂縫形態(tài)簡(jiǎn)析[J].煤田地質(zhì)與勘探,2001,29(3):20-22.

Hao Yanli,Wang Qinghe,Li Yukui.Simplified analysis of fracture treating pressure and fracture morphology in coalbed gas well[J].Coal Geology & Exploration,2001,29(3):20-22.

[7] Blanton T L.An experimental study of interaction between hydraulically induced and pre-existing fractures.In:SPE 10847,presented at the SPE/DOE unconventional gas recovery symposium,Pittsburgh; May 16- 18,1982.

[8] 計(jì)勇,郭大立,王東浩,等.綜合應(yīng)用多種壓裂軟件技術(shù)研究[J].重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2009,11(3):135-137.

Ji Yong,Guo Dali,Wang Donghao,et al.Research on application of various fracturing software technology[J].Journal of Chongqing University of Science and Technology,2009,11(3):135-137.

[9] 李勇明,郭建春,趙金洲.油藏整體壓裂數(shù)值模擬軟件的研制與應(yīng)用[J].斷塊油氣田,2004,11(5):37-39.

Li Yongming,Guo Jianchun,Zhao Jinzhou.Development and application of integral fracturing simulation software[J].Fault-Block Oil & Gas Field,2004,11(5):37-39.

[10] 李士斌,李磊,張立剛.清水壓裂多場(chǎng)耦合下裂縫擴(kuò)展規(guī)律數(shù)值模擬分析[J].石油化工高等學(xué)校學(xué)報(bào),2014,27(1):42-47.

Li Shibin,Li Lei,Zhang Ligang.The numerical simulation analysis of crack propagation law under riverfrac treatment multi-field coupling[J].Journal of Petrochemical Universities,2014,27(1):42-47.

[11] Xu T,Sonnenthal E,Spycher N,et al.TOUGHREACT-a simulation program for non-isothermal multiphase reactive geochemical transport in variably saturated geologic media:Applications to geothermal injectivity and CO2 geological sequestration[J].Computers & Geosciences,2006,32(2):145-165.

[12] 于子望,張延軍,張慶,等.TOUGHREACT搭接FLAC3D算法[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(地球科學(xué)版),2013(1):199-206.

Yu Ziwang,Zhang Yanjun,Zhang Qing,et al.Algorithm of TOUGHREACT links to FLAC3D[J].Journal of Jilin University(Earth Science Edition),2013(1):199-206.

[13] Zhou L,Guo J C.3D Modeling of hydraulic fracturing in tight gas reservoirs by using of FLAC3D and validation through comparison with fracPro[J].Advanced Materials Research,2012,524-527:1293-1299.

[14] Rutqvist J,Wu Y S,Tsang C F,et al.A modeling approach for analysis of coupled multiphase fluid flow,heat transfer,and deformation in fractured porous rock[J].International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences,2002,39(4):429-442.

[15] Jeffrey R G.Propped fractured geometry of three hydraulic fractures in Sydney basin coal seams[J],SPE 50061,1998．

[16] Gan Q,Elsworth D.Production optimization in fractured geothermal reservoirs by coupled discrete fracture network modeling[J].Geothermics,2016,62:131-142.

[17] Gan Q,Elsworth D.A continuum model for coupled stress and fluid flow in discrete fracture networks[J].Geomechanics and Geophysics for Geo-Energy and Geo-Resources,2016,2(1):43-61.

[18] 許露露.沁南盆地南部鄭莊-安澤區(qū)煤儲(chǔ)層水力裂縫擴(kuò)展規(guī)律研究[D].北京:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京),2014:59-77.

Xu Lulu.Mechanism of hydraulic fracture propagation of the coal reservoir in the Zhengzhuang-Anze field,southern Qinshui Basin,China[D].China University of Geosciences,Beijing,2014:59-77.

[19] 許露露,崔金榜,黃賽鵬,等.煤層氣儲(chǔ)層水力壓裂裂縫擴(kuò)展模型分析及應(yīng)用[J].煤炭學(xué)報(bào),2014,(10):2068-2074.

Xu Lulu,Cui Jingbang,Huang Saipeng,et al.Analysis and application of fracture propagated model by hydraulic fracturing in coal-bed methane reservoir[J].Journal of China Coal Society,2014,(10):2068-2074

[20] 張慶.增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)人工壓裂機(jī)理研究及應(yīng)用[D].吉林大學(xué),2014.

Zhang Qing.Study and application of artificial fracturing mechanism of enhanced geothermal systems[D].Jilin University,2014.

[21] 于子望.多相多組分THCM耦合過(guò)程機(jī)理研究及其應(yīng)用[D].吉林大學(xué),2013.

Yu Ziwang.Research on multiphase-multi component THCM coupling mechanism and its application[D].Jilin University,2013.

[22] Olson J E.Sublinear scaling of fracture aperture versus length:An exception or the rule?[J].Journal of Geophysical Research Solid Earth,2003,108(B9):ETG 3-1.

[23] 周健,陳勉,金衍,等.裂縫性儲(chǔ)層水力裂縫擴(kuò)展機(jī)理試驗(yàn)研究[J].石油學(xué)報(bào),2007,28(5):109-113.

Zhou Jian,Chen Mian,Jin Yan,et al.Experimental study on propagation mechanism of hydraulic fracture in naturally fractured reservoir[J].Acta Petrolei Sinica,2007,28(5):109-113.

[24] Zhao H,Chen M.Extending behavior of hydraulic fracture when reaching formation interface[J].Journal of Petroleum Science & Engineering,2010,74(1):26-30.

[25] Li S,Tang D Z,Pan Z J,et al.Characterization of the stress sensitivity of pores for different rank coals by nuclear magnetic resonance[J].Fuel,2013,111:746-754.