張進明， 張忠立, 王 燦(上海市計量測試技術研究院， 上海 201203)

1 引 言

非接觸式眼壓計(non-contact tonometer，NCT)是醫(yī)療機構常用的測量人體眼壓的計量器具，它的原理是利用具有線性增加特性的可控空氣脈沖，噴射擠壓3.6 mm直徑范圍的眼角膜中心位置，使角膜變平[1,2]。由于非接觸式眼壓計操作簡單方便，測量迅速，無需消毒儀器和麻醉劑，減少了角膜損傷和感染的機率，特別適合于眼部術后早期創(chuàng)口未愈時的眼壓測量，目前已經被大量臨床研究及醫(yī)療應用[3-7]。針對NCT廣泛使用的現狀，有必要開展對非接觸式眼壓計的量值溯源技術研究，保障其量值的準確可靠。

文獻[8]報道了德國聯邦物理技術研究院(Physikalisch-Technische Bundesanstalt, PTB)研發(fā)的一套鏡面水平位移系統(tǒng)用來校準NCT，其原理是安裝在一個水平上的鏡面接收NCT的氣體，并在一個軸向上位移；美國Reichert公司研發(fā)了一個NCT的校準工具，它裝有一個壓力傳感器，用來接收NCT發(fā)出的空氣脈沖，并利用一個發(fā)射體提供“偽壓平”事件。但是上述這些NCT校準工具使用較為復雜，且數值不易穩(wěn)定。

國內對NCT量值溯源技術的研究起步相對較晚，四川中測輻射科技有限公司申請了一項非接觸式眼壓計校準用模擬人眼裝置的專利[9]，其原理是一根端面為半球體膜的長圓管，利用壓縮圓管內氣體來模擬眼壓值。但是其模擬眼的結構相對簡易，與真實人眼相比，差異較大。實際上，在計量領域，采用模擬人眼進行量值溯源早有先例。中國計量科學研究院利用模擬眼(model eye)對驗光機進行量值溯源，并被國際標準化組織ISO采用[10]。

因此，有必要對非接觸式眼壓計檢定用的模擬人眼技術進行深入研究，并優(yōu)化其量值溯源方式，以便基于此研發(fā)一套操作簡便、測量不確定度小、測量重復性與穩(wěn)定性優(yōu)的檢定裝置。

2 模擬人眼裝置研制技術關鍵

2.1 裝置原理及溯源方式分析

2.1.1 Imber-Fick與Gloadmann原理

Imber-Fick定律表明被膜包圍的流體球體中的壓力，可以通過將膜表面壓平的反壓力來測量。這個定律的前提是，膜是無限薄，自身無剛度，并且沒有其他力干擾。

人眼的正常角膜厚度為0.47～0.62 mm[11,12]，角膜之間充有水狀組織，外部為約0.05 mm厚的上皮層，其彈性模量約為0.86 MPa，泊松比約為0.435[13]。此外，人眼角膜的外表面還存在淚膜浸潤?？梢姡琁mber-Fick原理是理想的抽象模型，應用于眼壓的間接測量還需對這些影響因素做定量的試驗。Gloadmann[14]基于大量的人眼角膜的實驗數據，發(fā)現當角膜的前表面壓平直徑為3～3.5 mm時，角膜的彈性力與淚膜的表面張力幾乎相互抵消，接觸法所測得的眼壓最接近實際眼球內部的眼壓，而3.06 mm壓平直徑的選取，只是為了方便設計Goldmann壓平眼壓計(Goldmann applanation tonometer, GAT)，因為此時1 g的質量力正好對應于10 mmHg的眼壓值，1 mmHg=133.322 Pa。這就是GAT眼壓計中3.06 mm直徑的由來。

2.1.2 常規(guī)溯源方式技術瓶頸

要核查NCT的量值準確性，常規(guī)的溯源方式是：利用接觸式GAT(允許誤差在±0.067 kPa以內)，配合裂隙燈顯微鏡對模擬人眼進行量值溯源,如圖1所示。

圖1 接觸式壓平眼壓計和裂隙燈配合示意圖

這種常規(guī)溯源方式存在2個問題：

(1)溯源時，必須備有熒光素鈉試紙或者滴眼液，對眼球進行潤色，在裂隙燈顯微鏡下才能顯示出2個半環(huán)，從而進行壓平的判定。由于仿生角膜是高分子材料，熒光素鈉溶液無法在角膜上均勻潤色，常常導致實驗失敗。

(2)采用接觸式壓平眼壓計檢測眼壓的方式，具有一個重要前提：3.06 mm壓平直徑的接觸法原理只適用于具有表面淚膜張力的真實人體眼球，不適用于橡膠仿生眼球。因此，對于項目中這類模擬人眼的眼壓溯源，不能用接觸式壓平眼壓計進行測量。

2.1.3 改進后的溯源方式分析

針對常規(guī)溯源方式存在的問題，提出一種改進的溯源方式，如圖2所示。

圖2 改進后的溯源方式示意圖

圖2中，利用L型平衡支架和電子天平，與模擬人眼共同建立一個力平衡系統(tǒng)。L型平衡支架的豎直桿與模擬人眼的角膜接觸，利用特制的3.6 mm直徑的接觸頭和顯微放大裝置，確保仿生角膜在溯源時和檢定非接觸式眼壓計時具有相同的角膜變形量，即角膜剛度的影響量是一致的；L型平衡支架的水平桿與電子天平接觸，并確保水平桿保持水平狀態(tài)，即利用力臂長度和電子天平的讀數，得到模擬人眼角膜上所受的力；利用模擬人眼內部的壓力傳感器及其數顯裝置，能實時、準確、穩(wěn)定地提供模擬人眼內部的標稱壓力值。

對模擬人眼裝置溯源時，有：

(1)

式中：m為L型平衡支架系統(tǒng)穩(wěn)定后，角膜壓平時的電子天平讀數；g為重力加速度；Lh是水平桿接觸電子天平的中心點與L型平衡支架轉動中心之間的距離；Lv為豎直桿接觸式仿生角膜的中心與L型平衡支架轉動中心的距離；Fcornea(A,pinner)為模擬人眼角膜的剛度所產生的力，在角膜形狀、材料相同的情況下，它與壓平面積、預設內部標稱壓力有關；pinner為角膜內部的預設標稱壓力；A為角膜壓平面積。

模擬人眼裝置在檢定NCT時，NCT噴氣對模擬人眼角膜壓平時的力為：

FNCT=Fcornea(A,pinner)+pinner·A

(2)

對比式(1)、(2)可得，只要控制模擬人眼裝置在溯源和檢定時具有相同的變形量(壓平直徑為3.6 mm)和相同的預設內部標稱壓力，即有：

(3)

則NCT的檢定誤差Δp/kPa為：

(4)

式中pNCT是被檢NCT的示值，kPa。

因此，模擬人眼裝置在檢定NCT時的標準眼壓值并不是內部壓力傳感器的數值，而是通過上述溯源方式，預設內部壓力，并使得角膜邊緣恰好與3.6 mm直徑邊緣接觸(如圖3所示)，將此時電子天平讀數m代入式(3)計算，找到一組外部標準眼壓值與模擬人眼內部的預設壓力標稱值的對應關系。

圖3 模擬人眼裝置溯源實驗角膜壓平狀態(tài)圖

作為檢定NCT的標準裝置，模擬人眼裝置必須進行定期溯源，由于仿生角膜鞏膜材料等因素的不同，每一個模擬人眼都只具備其特有的一組對應關系；模擬人眼裝置在檢定NCT時，必須按照有效周期內的對應關系表，依次預設每一個標準眼壓所對應的內部標稱內壓。

2.1.4 模擬人眼裝置的改進

改進前的模擬人眼裝置如圖4所示。在現場檢測時，模擬人眼裝置需要依靠三角支架支撐，攜帶不便且占據較多空間。針對患者實際測量眼壓時的工況，將模擬人眼裝置改進為“人頭”形式，通過三維設計(圖5(a)所示)，將壓力通道、調壓結構、泄壓結構、人眼安裝結構、壓力顯示結構等，集成到一個人頭模型上(圖5(b)所示)，改進后的裝置的現場檢測工況如圖5(c)所示。

圖4 模擬人眼裝置改進前現場檢測圖

圖5 模擬人眼裝置改進過程圖

人頭模型上插入U形卡槽，并與NCT的額頭定位桿卡合固定，模擬人頭下顎部位與NCT的下顎定位座位置對應。改進后的裝置，占用空間小，且檢測時操作方便，安裝便捷，耗時少，同時模擬人眼更換方便，眼壓調節(jié)快速便捷，并能在顯示器上實時觀察。

使用改進后的裝置對NCT進行檢定時，其操作步驟如下：

(1)將模擬人頭下巴放在NCT的下巴托之上，將兩個U形卡槽插入模擬人頭的額頭兩側孔內，并掛扣在NCT的額頭定位桿上；

(2)按照模擬人眼溯源時得到的標準眼壓值與內部預設標稱壓力值之間的對應關系，將模擬人眼裝置預設到 1.33 kPa(10 mmHg)標準眼壓值所對應的標稱內壓值；

(5)依次按照1.33 kPa (10 mmHg)，2.66 kPa (20 mmHg)，3.99 kPa (30 mmHg)，5.32 kPa (40 mmHg)，6.65 kPa (50 mmHg)重復步驟(2)～(4)，逐點進行檢定。

2.2 仿生角膜鞏膜關鍵技術

研制模擬人眼裝置的其中一個關鍵技術是如何解決仿生角膜的研制，其關鍵性問題主要有以下3點：

(1) 確保仿生角膜在內的眼球體的外形尺寸與厚度接近人體正常參數，保障NCT在模擬人眼溯源時的檢測工況接近于人體眼壓檢測時的工況。

(2) 確保仿生角膜表面具有一定的光潔度和黑色程度，保障NCT實現對焦。

(3) 確保仿生角膜的彈性模量適中。彈性模量過小，無法維持眼球的形狀；彈性模量過大，由于仿生角膜本身過硬，導致無法實現1.33 kPa (10 mmHg)等低眼壓點的檢測。

圖6為模擬人眼的尺寸設計圖，尺寸均基于正常人體的眼球尺寸參數，前表面曲率采用7.8 mm[13,15,16]，采用仿生角膜和鞏膜的復合結構，與真實人體結構更加接近，增加了外緣的密封邊，目的是為了提高模擬人眼的密封效果。

圖6 模擬人眼的尺寸設計圖

根據角膜和鞏膜的產品結構，以及所選取的材料特性，采用壓制成型工藝。模具型腔和型芯的加工均采用高速加工一次成型，確保表面光潔度。其相應的角膜鞏膜樣品如圖7所示。

圖7 角膜鞏膜樣品

3 裝置試驗結果分析

3.1 模擬人眼裝置測量不確定度評定

3.1.1 數學模型

本裝置測量NCT的誤差時，利用模擬人眼溯源和開展檢定時具有相同的角膜變形量和內部預設標稱壓力，將L型平衡支架的力臂長度和電子天平質量力所產生的標準眼壓值，傳遞給NCT。NCT的誤差測量示意圖如圖8所示。

圖8 NCT誤差測量示意圖

NCT的測量誤差的數學模型為：

(5)

溯源實驗時，在每個所需眼壓檢定點上均需測量6次溯源實驗，并計算其測量重復性，其結果如表1所示。

模擬人眼裝置在檢測NCT時，使用的標準眼壓值是溯源實驗時得到的測量平均值，因此，這種標準眼壓的測量重復性會對裝置開展NCT的檢定工作帶來不確定度的影響。根據測量數據，預設標稱壓力對應標準眼壓值的測量重復性最大值為u(pS)=0.006 kPa。

表1 模擬人眼裝置溯源實驗數據 kPa

3.1.2 合成標準不確定度的評定

a)靈敏系數

電子天平讀數m對NCT誤差的靈敏系數為：

Lv對NCT誤差的靈敏系數為：

Lh對NCT誤差的靈敏系數為：

d對NCT誤差的靈敏系數為：

b)標準不確定度匯總表

依據相應檢測校準報告，將各標準不確定度分量匯總,如表2所示。

表2 標準不確定度匯總表

c) 合成標準不確定度的計算

合成標準不確定度uc(Δp)為：

≈0.04 kPa

3.1.3 擴展不確定度的評定

取包含因子k=2，擴展不確定度為：

U=0.08 kPa

該測量不確定度是在不帶被檢NCT的情況下評定的，代表了裝置本身的測量能力，可作為配備標準器、核查是否滿足檢定條件時的判斷依據?？梢?，其擴展不確定度小于NCT允許誤差(±0.67 kPa)的1/8，較好地滿足了檢定條件。

使用上述非接觸式檢定裝置，對醫(yī)院內使用中的某一臺NCT進行實際檢定。其數據如表3所示。

表3中，由于NCT在每個眼壓點均自動測量3次，取平均值作為測量結果， 因此，測量重復性(實驗標準偏差)s(pNCT)可采用極差法獲得：

式中：pNCT,max，pNCT,min分別為NCT進行眼壓檢測時3次示值的最大值和最小值。根據表3誤差一欄數據可得，被檢測的這臺NCT的示值誤差處于±0.665 kPa(±5 mmHg)內，結論為合格。

表3 模擬人眼裝置檢定NCT數據表

由測量重復性引入的不確定度分量為：

故本次測量的擴展不確定度U*為：

=0.12 kPa

式中：uc(Δp)為檢定裝置本身的測量能力。

3.2 模擬人眼裝置重復性及穩(wěn)定性考察

3.2.1 裝置重復性考察

模擬人眼裝置的測量重復性，其數據如表1所示?？梢?，模擬人眼裝置的測量重復性大約為0.006 kPa，這個值小于被測NCT最大允差的1%，在整個測量不確定度的評定中，也只是占了2.2%的比重，這個重復性是可以接受的。

3.2.2 裝置穩(wěn)定性考察

模擬人眼裝置在進行匹配角膜和預設標稱內壓的溯源實驗之后，繼而在一段時間內依據本次溯源試驗所得預設內壓與標準眼壓值之間的關系，作為傳遞標準，開展NCT的檢定工作。于是，必須對模擬人眼裝置的穩(wěn)定性進行考察，從而確定合適的溯源周期。

由圖9可見，每隔一月時間，對模擬人眼進行溯源實驗，配套同一個角膜以及設置相同的預設標稱內壓。結果顯示，模擬人眼的標準眼壓值較為穩(wěn)定，在6個月的跨度時間內，標準眼壓數據的最大變化量在0.1 kPa以內。以模擬人眼裝置最大允許誤差0.167 kPa計算，這個穩(wěn)定性的數值小于模擬人眼最大允差。因此，裝置的穩(wěn)定性是可以接受的。保守起見，可以設定模擬人眼裝置的溯源周期為半年。

圖9 模擬人眼裝置穩(wěn)定性試驗

3.3 NCT檢定報告實例

為了驗證裝置的可行性與實用性，在各醫(yī)療機構進行了實地測試。所用的非接觸式壓平眼壓計包括TX-20、TX-F、NT-510、CT-80等。圖10為上述NCT經模擬人眼裝置進行誤差檢定的結果圖，為便于比較，圖中單位均取mmHg，與NCT示值單位保持一致。根據NCT最大允許誤差±0.665 kPa(±5 mmHg)，圖中上下的黑色箭頭標識了在每個標準眼壓檢定點所對應的示值合格限。比如，在1.33 kPa(10 mmHg)標準眼壓檢定點，被測NCT的示值合格限為0.665～1.995 kPa，即5～15 mmHg。

圖10 實測NCT誤差分布圖

由圖10可見，在常用的1.33～2.66 kPa范圍內(正常人的眼壓為10 ～ 21 mmHg)，被測8個NCT都表現出較小的誤差，且在1.33 kPa和2.66 kPa眼壓處，NCT測量值與標準眼壓值差異最小，3.99 kPa(30 mmHg)眼壓以上，偏差程度越來越大。另外，分布在不同醫(yī)院但型號相同的NCT在模擬人眼裝置的檢測結果中呈現非常一致的變化趨勢。其中，TX型號在0～3.99 kPa(0～30 mmHg)眼壓范圍都是合格的，但是從5.32 kPa(40 mmHg)開始，其示值就呈現偏小的趨勢；CT-80型號從2.66 kPa(20 mmHg)開始，便出現示值偏大的趨勢，在6.65 kPa(50 mmHg)眼壓檢定點，有3個分布在不同醫(yī)院的CT型號NCT均出現“OVER”的檢測結果，可見，CT-80型號的NCT的示值明顯比TX型號的示值高；而NT510型號NCT的數值介于CT和TX型號之間，總體處于全量程合格線以內，但在3.99 kPa(30 mmHg)眼壓檢定點以后，也均出現接近合格示值下限的趨勢。

最后用測量結果與已有的臨床研究結果進行了比較。閻啟昌等[17]研究結果表明，NCT比GAT測量值偏低，且隨著眼壓值的升高，這種差異也隨之增大；而張彬等[18]通過對91只眼研究發(fā)現NCT測量值比GAT偏高，在10～21 mmHg之間時與GAT的差異最小，且隨著眼壓值的升高，這種差異也逐漸增大。通過他們實驗所使用的NCT的品牌型號，可以發(fā)現：閻啟昌等所使用的是NT型號，張彬等使用的是CT型號，這恰恰印證了模擬人眼裝置對NCT進行檢定的測量結果，NT型號眼壓數值在3.99 kPa(30 mmHg)以上雖然合格，但數值略低；而CT型號所測眼壓數值偏高。

4 結 論

設計并研制了一套檢定NCT的便攜式模擬人眼裝置，具有較小的測量不確定度和良好的重復性與穩(wěn)定性。

1.裝置攜帶方便、操作便捷，壓力連續(xù)可調，且示值分辨率高達1 Pa，裝置擴展不確定度達到0.08 kPa(k=2)，具有較好的現場應用效果；

2.裝置采用角膜與鞏膜的仿生人眼復合結構，接近正常人體眼球尺寸，并控制模擬人眼在溯源時和檢測時相同的角膜變形量與內壓預設值，利用自制3.6 mm直徑角膜接觸頭和L型轉矩平衡法，將模擬人眼的外部標準眼壓值，溯源至質量與長度。

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