陳麗雪，房 方

(華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206)

0 引 言

能源環(huán)境問(wèn)題已成為目前世界各國(guó)關(guān)注的首要問(wèn)題之一，風(fēng)能、太陽(yáng)能等清潔可再生能源的大規(guī)模應(yīng)用也已成為全球經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展的必然趨勢(shì)[1]。但是，可再生能源具有的隨機(jī)波動(dòng)性及其對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響始終是其推廣應(yīng)用的主要障礙。為此，儲(chǔ)能裝置系統(tǒng)、互補(bǔ)可調(diào)度電源、可平移負(fù)荷管理等研究成為可再生能源應(yīng)用領(lǐng)域的熱點(diǎn)。而提高分布式可再生能源發(fā)電系統(tǒng)可用性和綜合效益的關(guān)鍵，除了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化配置外，還有運(yùn)行調(diào)度與能量管理策略的優(yōu)化。

近些年，針對(duì)風(fēng)光儲(chǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開(kāi)展了相關(guān)研究：文獻(xiàn)[2]考慮設(shè)備投資成本、運(yùn)行和維護(hù)成本、燃料成本，搭建了微網(wǎng)電源優(yōu)化配置數(shù)學(xué)模型；文獻(xiàn)[3]重點(diǎn)優(yōu)化了微電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中儲(chǔ)能設(shè)備的參數(shù)，分析了指定儲(chǔ)能充放電策略下微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行；文獻(xiàn)[4]建立了考慮微電源同時(shí)提供有功、無(wú)功出力并計(jì)及制熱收益的熱電聯(lián)產(chǎn)型微網(wǎng)系統(tǒng)多目標(biāo)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型；文獻(xiàn)[5]將經(jīng)濟(jì)調(diào)度視為離散最優(yōu)控制問(wèn)題，構(gòu)建了基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度模型；文獻(xiàn)[6]研究了微電網(wǎng)能量管理策略，提出了基于自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃以及強(qiáng)化學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的能量管理策略；文獻(xiàn)[7]為提高微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性，建立了考慮蓄電池使用壽命的微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，并應(yīng)用混合整數(shù)線性規(guī)劃算法進(jìn)行求解。

上述研究的側(cè)重點(diǎn)各有不同，按照目前我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展需求，在分布式能源系統(tǒng)能量管理研究中，既要考慮系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性，還要兼顧經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益。為此，本文在研究中突出了對(duì)蓄電池壽命和環(huán)境成本的計(jì)算，通過(guò)建立最優(yōu)經(jīng)濟(jì)模型，并采用粒子群優(yōu)化算法，得到風(fēng)光儲(chǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)的能量?jī)?yōu)化管理策略。

1 風(fēng)光儲(chǔ)微網(wǎng)模型

風(fēng)光儲(chǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。此系統(tǒng)包含額定功率275kW風(fēng)力發(fā)電、100kW光伏發(fā)電、額定容量96kWh鉛酸蓄電池以及用戶負(fù)荷，所需電能不足部分可以從電網(wǎng)購(gòu)買(mǎi)。而當(dāng)風(fēng)光功率剩余時(shí)，為了盡量減小對(duì)大電網(wǎng)的波動(dòng)，多余的電量不饋給大電網(wǎng)，此時(shí)棄電。

圖1 風(fēng)光儲(chǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.1 風(fēng)機(jī)出力模型

研究表明，風(fēng)電機(jī)組的輸出功率Pw(t)與風(fēng)速v(t)間的關(guān)系可用分段函數(shù)[8]表示：

(1)

式中：Pw(t)為t時(shí)段風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值；v(t)為t時(shí)段風(fēng)速；vci、vr、vco分別為切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速；Pw-rate為風(fēng)電機(jī)組額定輸出功率。

1.2 光伏出力模型

為便于工程應(yīng)用，光伏組件的穩(wěn)態(tài)功率輸出可采用如下所述簡(jiǎn)化模型[9]，認(rèn)為光伏電池的出力只跟太陽(yáng)輻射值和環(huán)境溫度相關(guān)：

(2)

式中：Ppv為光伏電池出力功率；GAC為光照強(qiáng)度；PSTC為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件(太陽(yáng)光入射強(qiáng)度為1000W/m2，環(huán)境溫度為25℃)下的最大測(cè)試功率；GSTC為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的光照強(qiáng)度；kp為功率溫度系數(shù)；Tc為電池板工作溫度；Tr為參考溫度。

1.3 蓄電池充放電模型

荷電狀態(tài)SOC(state of charge)是反映蓄電池剩余電量的一個(gè)重要技術(shù)參數(shù)，可以表示為[10]

(3)

式中：SOC0為初始荷電狀態(tài)；Cbat為蓄電池的額定容量；t0為初始時(shí)刻；Ibat為充放電電流，其值大于0表示充電，小于0表示放電；Iloss為損耗反應(yīng)電流(本文中忽略不計(jì))。

2 風(fēng)光儲(chǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)電成本

2.1 風(fēng)力發(fā)電成本

本文計(jì)算風(fēng)力發(fā)電成本是在風(fēng)電場(chǎng)的整個(gè)壽命期內(nèi)把風(fēng)力發(fā)電過(guò)程發(fā)生的全部費(fèi)用進(jìn)行平均分?jǐn)俒11-12]，得到單位發(fā)電成本計(jì)算模型：

(4)

式中：Cw為風(fēng)力發(fā)電單位成本；I為單位初始投資成本；O為年經(jīng)營(yíng)成本；M為維護(hù)成本系數(shù)；nw為壽命年限；m為貸款利率；F為容量系數(shù)；Pa為年平均輸出功率。風(fēng)機(jī)經(jīng)濟(jì)成本模型參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 風(fēng)機(jī)經(jīng)濟(jì)成本模型參數(shù)

2.2 光伏發(fā)電成本

光伏發(fā)電的成本主要與裝機(jī)成本、日照條件(年滿負(fù)荷發(fā)電時(shí)間)、貸款狀況(貸款利息和貸款在總投資的比例)、壽命年限和運(yùn)營(yíng)維護(hù)費(fèi)用[13]等有關(guān)。得到光伏單位發(fā)電成本計(jì)算模型：

Cpv=Cp(1/np+Rop+Cloan×Cintr)/Hfp

(5)

式中：Cpv為光伏單位發(fā)電成本；Cp為裝機(jī)成本；np為壽命年限；Rop為運(yùn)營(yíng)費(fèi)率，通常在1%～3%之間；Cloan為貸款占總投資的比例；Cintr為貸款利率；Hfp為年等效發(fā)電小時(shí)數(shù)。光伏發(fā)電經(jīng)濟(jì)成本模型參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 光伏發(fā)電經(jīng)濟(jì)成本模型參數(shù)

2.3 蓄電池放電成本

鉛酸蓄電池的壽命與充放電次數(shù)、充放電深度緊密相關(guān)。圖2給出了鉛酸蓄電池在設(shè)計(jì)壽命周期內(nèi)最大充放電次數(shù)和充放電深度間的關(guān)系曲線[14]。

當(dāng)蓄電池充放電循環(huán)深度為D時(shí)，故障前最大循環(huán)充放電次數(shù)NESS可表示為

NESS=α1+α2eα3D+α4eα5D…

(6)

式中：α1，α2，…，α5，…為蓄電池的特征參數(shù)，可由廠商提供的壽命測(cè)試數(shù)據(jù)得到,也可以根據(jù)數(shù)據(jù)擬合得到。通過(guò)擬合實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)式(6)取前兩項(xiàng)時(shí)可以得到較好的效果，如圖2。擬合后得α1=1 789，α2=1.573×104，α3=-4.038。

圖2 最大充放電次數(shù)和充放電深度間的關(guān)系曲線

從圖2中可以看出,隨著放電深度的增加，其對(duì)應(yīng)的充放電循環(huán)次數(shù)減少，表明電池?fù)p耗增加，經(jīng)濟(jì)成本增加。計(jì)鉛酸蓄電池第j次充放電對(duì)電池壽命損耗占總壽命的1/NESS，則等效經(jīng)濟(jì)損耗成本為

(7)

式中：Cinitial-bat為蓄電池投資成本。

微電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中，在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)，蓄電池放電成本Cb為

(8)

式中：NT為微電網(wǎng)調(diào)度周期內(nèi)蓄電池充放電次數(shù)；Cj為第j次充放電深度為D時(shí)的壽命損耗成本。

2.4 環(huán)境成本

環(huán)境成本主要來(lái)自于燃煤發(fā)電過(guò)程排放的各類污染物，主要有SO2、NOX、CO2和粉塵顆粒物等[15]。每種污染物對(duì)應(yīng)的環(huán)境成本見(jiàn)表3(依據(jù)中國(guó)環(huán)境統(tǒng)計(jì)年報(bào)2012年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù))。

Ce=CSO2+CNOX+CCO2+Cdust

(9)

式中：Ce為環(huán)境成本；CSO2、CNOX、CCO2和Cdust分別為SO2成本、NOX成本、CO2成本和粉塵顆粒物成本。

表3 污染物對(duì)應(yīng)的環(huán)境成本

2.5 電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)

本文參照文獻(xiàn)[16]確定電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)：谷時(shí)段00:00～08:00，平時(shí)段08:00～11:00、16:00～19:00和22:00～24:00，峰時(shí)段為11:00～16:00和19:00～22:00。電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)Ct見(jiàn)表4。

表4 電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)表 元/kWh

3 能量管理

3.1 能量管理策略

本文采用的能量管理策略如圖3所示。具體分析判斷過(guò)程簡(jiǎn)述如下：

圖3 能量管理策略流程圖

首先讀取風(fēng)光當(dāng)前功率值Pw、Ppv，蓄電池荷電狀態(tài)SOC以及用戶負(fù)荷指令PL。然后判斷風(fēng)光發(fā)電功率是否滿足用戶負(fù)荷指令PL。

當(dāng)風(fēng)光發(fā)電功率滿足用戶負(fù)荷指令PL，即Pw+Ppv≥PL時(shí)，首先判斷蓄電池荷電狀態(tài)SOC是否超過(guò)約束上限，若超過(guò)，則蓄電池不充電(Pb,c=0，Pb,c為蓄電池充電功率)，PL不變，否則繼續(xù)判斷風(fēng)光發(fā)電剩余功率是否超過(guò)蓄電池額定充放電功率Pbe，若超過(guò)，蓄電池以額定功率充電

Pb,c=Pbe

(10)

否則按剩余功率為蓄電池充電

Pb，c=Pw+Ppv-PL

(11)

然后更新負(fù)荷指令PL=Pw+Ppv-Pb,c

(12)

當(dāng)風(fēng)光發(fā)電功率不滿足用戶負(fù)荷指令PL時(shí)，首先判斷蓄電池荷電狀態(tài)SOC是否達(dá)到約束下限，若達(dá)到下限，蓄電池既不充電也不放電(Pb,c=0，Pb,dc=0，Pb,dc為蓄電池放電功率)，若未達(dá)到，蓄電池不充電，蓄電池是否放電由經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型決定。以上情況用戶負(fù)荷指令PL保持不變。

最后通過(guò)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型得到調(diào)度參數(shù)Pw,ref、Ppv,ref風(fēng)機(jī)、光伏功率給定值，Pb,c、Pb,dc蓄電池充、放電功率值和PG向電網(wǎng)購(gòu)電功率值。

3.2 微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

3.2.1 目標(biāo)函數(shù)

為解決能量管理策略中的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題，須建立微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度目標(biāo)函數(shù)

minCtotal=CwPw,refΔt+CpvPpv,refΔt+

CbPb,dcΔt+fPGΔt

(13)

其中f=Ce+Ct

(14)

式中：Ctotal為微網(wǎng)運(yùn)行總成本；f為向電網(wǎng)購(gòu)電成本；Ct為電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)；Δt為調(diào)度周期。此目標(biāo)函數(shù)包括了風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電、蓄電池放電以及向電網(wǎng)購(gòu)電的成本。

3.2.2 約束條件

制定以微網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用最小為目標(biāo)的出力計(jì)劃，需要考慮功率平衡約束、發(fā)電能力約束以及儲(chǔ)能裝置的安全等約束。

①功率平衡約束

Pw,ref+Ppv,ref+Pb,dc+PG=PL

(15)

此約束的目的是使各發(fā)電單元總的出力等于負(fù)荷需求。

②發(fā)電能力約束

Pw,min≤Pw,ref≤Pw,max

Ppv,min≤Ppv,ref≤Ppv,max

Pb,min≤Pb,dc≤Pb,max

(16)

式中：Pw,min、Pw,max分別為風(fēng)機(jī)最小、最大出力；Ppv,min、Ppv,max分別為光伏最小、最大出力；Pb,min、Pb,max分別為蓄電池充放電最小、最大功率(Pb,min=0kW，Pb,max=24kW)。此約束的目的是使各發(fā)電設(shè)備處在正常工作狀態(tài)。

③爬坡率約束

ΔPw,ref≤dPw

ΔPpv,ref≤dPpv

(17)

式中：ΔPw，ref、ΔPpv，ref分別為風(fēng)機(jī)、光伏當(dāng)前時(shí)刻與上一時(shí)刻功率給定值的差值；dPw、dPpv分別為風(fēng)機(jī)、光伏爬坡率約束值(dPw=75kW，dPpv=20kW)。此約束目的是使風(fēng)機(jī)、光伏當(dāng)前時(shí)刻與上一時(shí)刻給定值的差值不超過(guò)一定范圍，以免產(chǎn)生沖擊電流，損壞設(shè)備[17]。

④蓄電池荷電狀態(tài)約束

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(18)

式中：SOCmin、SOCmax分別為蓄電池荷電狀態(tài)最小、最大允許值。此約束的目的是防止蓄電池出現(xiàn)過(guò)充過(guò)放現(xiàn)象，減小蓄電池壽命損耗。

3.3 優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化(PSO)算法近年來(lái)因其收斂速度快、參數(shù)少、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)而得到了廣泛的認(rèn)可。PSO算法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于功能優(yōu)化，模式分類，模糊控制系統(tǒng)等工程領(lǐng)域[18]。

PSO算法中每個(gè)粒子都看作是搜索空間的一個(gè)解(粒子)，它根據(jù)飛行經(jīng)驗(yàn)和同伴的飛行經(jīng)驗(yàn)來(lái)調(diào)整自己的飛行，每個(gè)粒子在飛行過(guò)程中所經(jīng)歷過(guò)的最好位置，就是整個(gè)群體目前找到的最優(yōu)解。前者叫做個(gè)體極值，后者叫做全局極值。每個(gè)粒子都通過(guò)上述兩個(gè)極值不斷更新自己，從而產(chǎn)生新一代群體。實(shí)際操作中通過(guò)由優(yōu)化問(wèn)題所決定的適應(yīng)度函數(shù)值來(lái)評(píng)價(jià)粒子的好壞程度[19]。

PSO算法可以描述為5個(gè)元素的函數(shù)關(guān)系：

S=(n,kiter,v,x,ffit)

(19)

式中：S為算法函數(shù)；n為群體規(guī)模；kiter為進(jìn)化代數(shù)；v,x為粒子速度空間和位置空間；ffit為適應(yīng)度。

假設(shè)：xi為第i個(gè)粒子的當(dāng)前位置；vi為第i個(gè)粒子的當(dāng)前飛行速度；pi為第i個(gè)粒子最好位置，即個(gè)體最好位置；pg為所有粒子最好位置，即全局最好位置。

PSO算法的進(jìn)化方程為

vij(t+1)=wvij(t)+c1rand1()(pij-xij(t))+

c2rand2()(pgj-xij(t))

(20)

xij(t+1)=xij(t)+vij(t+1)

(21)

式中：w為原性權(quán)重；c1，c2為學(xué)習(xí)因子；rand1(), rand2()為兩個(gè)相互獨(dú)立的(0，1)間的隨機(jī)數(shù)。

圖4 風(fēng)大晴天典型日優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

在本文應(yīng)用的粒子群算法中，群體規(guī)模n取80；進(jìn)化代數(shù)kiter取200；適應(yīng)度函數(shù)ffit為經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型中的目標(biāo)函數(shù)。

4 算例分析

在算例分析中，風(fēng)光儲(chǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)中各部件的參數(shù)如表5～表7所示。

表5 風(fēng)電機(jī)組參數(shù)

表6 光伏參數(shù)

4.1 典型日優(yōu)化調(diào)度分析

由于天氣狀況對(duì)風(fēng)光儲(chǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)出力的影響顯著，算例中將天氣情況分為風(fēng)大晴天、風(fēng)大陰天、風(fēng)小晴天和風(fēng)小陰天4種情況[20]分別進(jìn)行討論。

表7 蓄電池參數(shù)

為了對(duì)本文策略的優(yōu)化效果進(jìn)行對(duì)比分析，同時(shí)給出常規(guī)運(yùn)行策略(風(fēng)光優(yōu)先利用，當(dāng)風(fēng)光出力不足以滿足負(fù)荷指令時(shí)蓄電池放電，若仍不能滿足負(fù)荷指令，則所缺電量向電網(wǎng)購(gòu)買(mǎi)。當(dāng)蓄電池SOC值不在約束范圍內(nèi)，或者微網(wǎng)功率剩余和功率不足時(shí)，蓄電池即刻進(jìn)行充電或者放電，而不考慮其充放電行為是否會(huì)造成壽命損耗)的調(diào)度結(jié)果。兩種策略的仿真結(jié)果如圖4～圖7所示。

在風(fēng)大晴天和風(fēng)大陰天兩種情況下，由于風(fēng)機(jī)的功率輸出較大，主要負(fù)荷由風(fēng)機(jī)承擔(dān)，基本不需要使用蓄電池放電或向電網(wǎng)購(gòu)電。圖4所示風(fēng)大晴天時(shí)，常規(guī)策略和優(yōu)化策略的調(diào)度結(jié)果在10:00～20:00之間略有差別，該差別的產(chǎn)生并非由策略的不同引起，而是PSO算法計(jì)算過(guò)程中的不確定性和局部最優(yōu)解問(wèn)題引起。在風(fēng)大陰天情況下，兩種策略的差異主要出現(xiàn)在18:00，常規(guī)策略選擇蓄電池放電來(lái)彌補(bǔ)風(fēng)光功率的不足，如圖5(b)；而優(yōu)化策略選擇向電網(wǎng)買(mǎi)電，如圖5(c)。

圖5 風(fēng)大陰天典型日優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

圖6 風(fēng)小晴天典型日優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

圖7 風(fēng)小陰天典型日優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

風(fēng)小晴天和風(fēng)小陰天兩種情況下，兩種策略的調(diào)度結(jié)果有比較明顯的差異。從圖6(b)可以看出，在5:00～10:00之間，蓄電池的持續(xù)放電導(dǎo)致SOC值下降較多，使其在10:00～13:00之間一直處于充電狀態(tài)，14:00～20:00之間頻繁充放電；而在圖6(c)中，優(yōu)化策略更多地采用向電網(wǎng)購(gòu)電的方式，使蓄電池SOC值變化較少，其充放電次數(shù)顯著下降。圖7(b)中5:00～23:00之間，蓄電池一直處于頻繁充放電狀態(tài)，而采用優(yōu)化策略后，在6:00、9:00～11:00、13:00～20:00時(shí)，通過(guò)向電網(wǎng)購(gòu)電顯著減少了蓄電池的充放電次數(shù)。從功率輸出曲線與負(fù)荷指令曲線的吻合度來(lái)分析，優(yōu)化策略的調(diào)度結(jié)果也優(yōu)于常規(guī)策略。

4種典型天氣狀況下兩種策略日發(fā)電成本比較如表8所示。對(duì)比可知，在4種天氣情況下，本文策略的經(jīng)濟(jì)成本均優(yōu)于常規(guī)策略。尤其在風(fēng)力較小的天氣條件下，成本優(yōu)勢(shì)更加明顯。

表8 兩種策略的經(jīng)濟(jì)成本 元/a

4.2 蓄電池壽命影響分析

由于風(fēng)小晴天情況下兩種調(diào)度結(jié)果的差異較大，因此本文基于此進(jìn)行蓄電池壽命的分析。首先給出典型日不同時(shí)段的蓄電池放電單價(jià)與電網(wǎng)售電單價(jià)，如圖8所示。

結(jié)合圖8和圖6(c)可以看出，由于凌晨時(shí)電池充滿電，此時(shí)放電單價(jià)很低。在17:00前，電網(wǎng)售價(jià)都高于蓄電池放電單價(jià)，在此時(shí)段，當(dāng)風(fēng)光功率不足以滿足負(fù)荷時(shí)利用蓄電池放電。從17:00開(kāi)始，由于前段時(shí)間蓄電池持續(xù)放電，引起SOC值下降，進(jìn)而使得蓄電池單價(jià)逐漸升高，且高于電網(wǎng)售電單價(jià)，此時(shí)采取向電網(wǎng)購(gòu)電的調(diào)度方式。

圖8 蓄電池放電單價(jià)與電網(wǎng)售電單價(jià)

圖9 兩種策略的SOC曲線

從分析可知，蓄電池放電單價(jià)與當(dāng)前SOC值的大小有關(guān)，SOC值越小，放電越多，會(huì)對(duì)蓄電池壽命產(chǎn)生影響，進(jìn)而增加應(yīng)用成本。而在采用優(yōu)化策略后，蓄電池的SOC曲線變化幅度變窄，如圖9所示。

進(jìn)一步，由圖2可知，放電深度D對(duì)蓄電池循環(huán)使用壽命有直接影響，且D=0.75-SOC。

蓄電池的壽命一般是由廠家給出的不同放電深度下的循環(huán)次數(shù)來(lái)表示，蓄電池總的循環(huán)次數(shù)函數(shù)如式(6)。但蓄電池通常會(huì)頻繁地充放電，不能保證每次的放電深度都是一樣的，給計(jì)算循環(huán)次數(shù)帶來(lái)困難。吞吐量法是針對(duì)蓄電池運(yùn)行中循環(huán)次數(shù)難以統(tǒng)計(jì)而提出的簡(jiǎn)單易行的壽命預(yù)測(cè)方法，其壽命的計(jì)算公式如下[7]：

(22)

式中：Ethroughput為蓄電池壽命內(nèi)總的能量吞吐量；Dk為蓄電池第k次測(cè)試的放電深度；Nk為蓄電池第k次測(cè)試總的循環(huán)次數(shù)；ntest為對(duì)蓄電池的不同放電深度測(cè)試的個(gè)數(shù)(ntest=10)。根據(jù)圖2數(shù)據(jù)，由式(22)得出Ethroughput=3.25×105kWh。

假設(shè)蓄電池總的能量吞吐量為定值，則壽命損耗系數(shù)可計(jì)為

(23)

式中：Eloss為計(jì)算周期T內(nèi)蓄電池的能量吞吐量。

(24)

(25)

式中：Pb,ref為蓄電池充放電功率。

當(dāng)蓄電池的壽命損耗達(dá)到100%時(shí)，電池將達(dá)到其使用壽命。因此可得電池壽命模型

(26)

式中：L為蓄電池壽命(單位：a)。

以上簡(jiǎn)單的吞吐量法可以粗略地計(jì)算出蓄電池的使用壽命，實(shí)際蓄電池的使用壽命需要考慮放電深度對(duì)其的影響。由于SOC=0.75-D，為方便計(jì)算，本文給出蓄電池的壽命損耗權(quán)重與荷電狀態(tài)的關(guān)系，如圖10所示[21]。蓄電池充或放出相同能量，在荷電狀態(tài)較低的情況下對(duì)蓄電池壽命的損耗較大，在荷電狀態(tài)較高的情況下對(duì)壽命的損耗較小。

圖10 考慮蓄電池SOC因素的壽命損耗權(quán)重

考慮蓄電池壽命損耗權(quán)重之后的蓄電池等效能量吞吐量，如下式所示：

(27)

式中：f(SOC(t))為與SOC相關(guān)的蓄電池壽命損耗權(quán)重。

將式(27)代入式(23)和(26)，可得考慮蓄電池SOC因素影響的實(shí)際蓄電池壽命。根據(jù)仿真結(jié)果和蓄電池參數(shù)可計(jì)算得到，常規(guī)策略蓄電池1 d內(nèi)的Eloss為390.05 kWh，Lloss為0.120%；而本文策略蓄電池1 d內(nèi)的Eloss為149.62 kWh，Lloss為0.046%。若以風(fēng)小晴天典型日情況計(jì)算，常規(guī)策略下蓄電池的壽命為2.28a，而本文策略下蓄電池的壽命為5.96a。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文給出了一種風(fēng)光儲(chǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)的能量?jī)?yōu)化管理策略。綜合考慮系統(tǒng)運(yùn)行成本、蓄電池壽命損耗成本和購(gòu)電環(huán)境成本，建立經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型；以綜合發(fā)電成本最低為目標(biāo)，考慮出力約束和安全性能約束，利用粒子群優(yōu)化算法對(duì)該模型求解，產(chǎn)生能量管理策略的調(diào)度參數(shù)，實(shí)現(xiàn)功率優(yōu)化調(diào)度。從仿真結(jié)果可以得到如下結(jié)論：

①該策略通過(guò)對(duì)蓄電池充放電次數(shù)的有效管理，降低了系統(tǒng)的綜合發(fā)電成本，可為分布式能源系統(tǒng)短期運(yùn)行調(diào)度提供參考。

②算例分析中對(duì)1 d 24h所對(duì)應(yīng)的24組數(shù)據(jù)進(jìn)行了集中優(yōu)化計(jì)算，共耗時(shí)約3min；若對(duì)每組數(shù)據(jù)進(jìn)行單獨(dú)優(yōu)化計(jì)算，用時(shí)不超過(guò)10s；隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的提升，優(yōu)化計(jì)算時(shí)間還可以進(jìn)一步縮短。因此本優(yōu)化策略的運(yùn)算效率可以滿足實(shí)時(shí)運(yùn)行調(diào)度的需要。

③從提升系統(tǒng)綜合運(yùn)行性能的角度，本文所采用的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型還可以進(jìn)一步擴(kuò)充完善，如加入風(fēng)機(jī)、光伏系統(tǒng)的啟停成本等。

[1] 肖宏飛，劉士榮，鄭凌蔚，等.微型電網(wǎng)技術(shù)研究初探[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2009，37(8)：114-119.

[2] 秦躍進(jìn)，王有春，范黎，等.微網(wǎng)中分布式電源的容量?jī)?yōu)化配置方法[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)工學(xué)版，2014，47(3)：359-364.

[3] Zhao Bo，Zhang Xusong，Chen Jian，et al.Operation optimization of standalone microgrids considering lifetime characteristics of battery energy storage system[J].IEEE Transactions on Sustainable Energy，2013，4(4)：934-943.

[4] 陳潔，楊秀，朱蘭，等.微網(wǎng)多目標(biāo)經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33(19)：57-66.

[5] 符楊，蔣一鎏，李振坤，等.計(jì)及可平移負(fù)荷的微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34(16)：2612-2620.

[6] Venayagamoorthy K，Sharma R K，Gautam P K，et al.Dynamic energy management system for a smart microgrid[J].IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems，2016，27(8)：1643-1656.

[7] 劉春陽(yáng)，王秀麗，劉世民，等.計(jì)及蓄電池使用壽命的微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2015，35(10)：29-36.

[8] 朱蘭，嚴(yán)正，楊秀，等.風(fēng)光儲(chǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)蓄電池容量?jī)?yōu)化配置方法研究[J].電網(wǎng)技術(shù)，2012，36(12)：26-31.

[9] 牛銘，黃偉，郭佳歡，等.微網(wǎng)并網(wǎng)時(shí)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行研究[J].電網(wǎng)技術(shù)，2010(11)：38-42.

[10] Piller S，Perrin M，Jossen A. Methods for state-of-charge determination and their applications [J].Power Sources，2001，96(1)：113-120.

[11] 孫立樺.風(fēng)電企業(yè)經(jīng)濟(jì)成本評(píng)價(jià)模型及其應(yīng)用研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2010.

[12] 謝建民，曾建成，邱毓昌.風(fēng)力發(fā)電成本主要影響因素分析與計(jì)算[J].華東電力，2003，31(1)：6-8.

[13] 史珺.光伏發(fā)電成本的數(shù)學(xué)模型分析[J].太陽(yáng)能，2012(2)：53-58.

[14] 沈玉明，胡博，謝開(kāi)貴，等.計(jì)及儲(chǔ)能壽命損耗的孤立微電網(wǎng)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[J].電網(wǎng)技術(shù)，2014，38(9)：2371-2378.

[15] 聶龑，呂濤.考慮環(huán)境成本的燃煤發(fā)電與光伏發(fā)電成本比較研究[J].中國(guó)人口·資源與環(huán)境，2015(11)：88-94.

[16] 石慶均，江全元.包含蓄電池儲(chǔ)能的微網(wǎng)實(shí)時(shí)能量?jī)?yōu)化調(diào)度[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2013，33(5)：76-82.

[17] Wei Qi，Liu Jinfeng，Chen Xianzhou，et al. Supervisory predictive control of standalone wind/solar energy generation systems[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology，2011，19(1)：199-207.

[18] de Oliveira F M，da Silva S A O，Durand F R，et al.Grid-tied photovoltaic system based on PSO MPPT technique with active power line conditioning [J].IET Power Electronics，2016，9(6)：1180-1191.

[19] 盛躍賓，陳定昌，穆森等.有等式約束優(yōu)化問(wèn)題的粒子群優(yōu)化算法[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2006，27(3)：2412-2418.

[20] Tsikalakis A G，Hatziargyriou N D.Centralized control for optimizing microgrids operation[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，2008，23(1)：241-248.

[21] Jenkins D P, Fletcher J，Kane D.Lifetime prediction and sizing of lead-acid batteries for microgeneration storage applications [J].IET Renewable Power Generation，2008，2(3)：191-200.