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(1.大連理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，大連 116085；2.中國汽車技術(shù)研究中心，天津 300300)

0 引 言

高溫材料在很多領(lǐng)域得到了應(yīng)用，其發(fā)展受到了研究人員的廣泛關(guān)注，其強(qiáng)度、使用壽命等性能的評估成為工程和學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域關(guān)注的主要問題。

傳統(tǒng)高溫材料的使用壽命主要借助高溫蠕變試驗(yàn)[1]來進(jìn)行評估。常見的預(yù)測高溫蠕變持久壽命的方法包括TTP參數(shù)法、θ法、Wilshire法等[2-5]，這些方法已成功應(yīng)用在很多工程領(lǐng)域[6-7]。然而，這些預(yù)測方法大多使用蠕變斷裂時(shí)的時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，耗時(shí)較長，且忽略了大量蠕變信息；雖然θ法結(jié)合了高溫蠕變信息并在一些材料中得到了較好的應(yīng)用，但在處理某些高溫材料的蠕變曲線時(shí)，會出現(xiàn)預(yù)測精度不高的問題[5, 8]，且無法實(shí)現(xiàn)性能的可靠性評估。

為此，作者以25Cr35Ni耐熱鋼為研究對象，在不同溫度和不同應(yīng)力下進(jìn)行了蠕變試驗(yàn)，在對不同蠕變應(yīng)變下的溫度和時(shí)間進(jìn)行歸一化處理的基礎(chǔ)上，引入?yún)?shù)Zc分析了數(shù)據(jù)的分散程度并使用蠕變應(yīng)變?yōu)?.0%下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對持久壽命進(jìn)行了預(yù)測。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)材料為離心鑄造的25Cr35Ni耐熱鋼管，規(guī)格為φ68 mm×10 mm，長3 000 m，采用XRF-1800型熒光光譜儀測得其化學(xué)成分如表1所示。在試驗(yàn)鋼管上取樣，打磨拋光后，用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的草酸水溶液中進(jìn)行電解腐蝕，電壓為5 V，使用MEF-3型光學(xué)顯微鏡觀察橫截面的顯微組織。由圖1可見，25Cr35Ni耐熱鋼的顯微組織由奧氏體基體和骨架狀共晶碳化物組成。

按照GB/T 2039-1997，在25Cr35Ni耐熱鋼管上沿軸向加工出標(biāo)準(zhǔn)蠕變試樣，標(biāo)距為(25±0.2) mm，直徑為(5±0.2) mm，在RSW-500型蠕變持久試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行蠕變試驗(yàn)，試驗(yàn)溫度為900～1 100 ℃，誤差在±1 ℃，應(yīng)力為25～80 MPa。

表1 25Cr35Ni耐熱鋼的化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))Tab.1 Chemical composition of 25Cr35Ni heat-resistantsteel (mass) %

圖1 25Cr35Ni耐熱鋼的顯微組織Fig.1 Microstructure of 25Cr35Ni heat-resistant steel: (a) at low magnification and (b) at high magnification

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 蠕變曲線

由圖2可以看出，應(yīng)力和溫度越低，試樣穩(wěn)態(tài)蠕變階段持續(xù)的時(shí)間越長，其持久斷裂壽命也越長。

圖2 在不同溫度和不同應(yīng)力下試樣的蠕變曲線Fig.2 Creep curves of samples at different temperatures and different stresses

2.2 蠕變數(shù)據(jù)處理及數(shù)據(jù)分散性

采用Larson-Miller參數(shù)形式對各蠕變應(yīng)變下的時(shí)間和溫度進(jìn)行歸一化處理[2]，計(jì)算公式為

P=10-3×T×(lgts+C)

(1)

式中：P為歸一化參數(shù)；T為試驗(yàn)溫度，K；ts為蠕變時(shí)間，h；C為Larson-Miller常數(shù)，取20[6]。

由圖2得到蠕變應(yīng)變分別為0.1%，0.2%，0.5%，1.0%，2.0%，5.0%時(shí)對應(yīng)的ts，以及試樣斷裂時(shí)對應(yīng)的時(shí)間(持久壽命)，與T一起代入式(1)，計(jì)算得到對應(yīng)的P。

圖3 不同蠕變應(yīng)變下試樣的σ和P的關(guān)系Fig.3 Relationship between σ and P of samples at different creep strains

以應(yīng)力σ為縱軸，P為橫軸建立直角坐標(biāo)系。由圖3可知：隨蠕變應(yīng)變的增加，(P，σ)數(shù)據(jù)點(diǎn)逐漸靠近試樣蠕變斷裂時(shí)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，當(dāng)蠕變應(yīng)變?yōu)?%時(shí)，(P，σ)數(shù)據(jù)與蠕變斷裂時(shí)的數(shù)據(jù)十分接近。

根據(jù)文獻(xiàn)[9]并綜合考慮數(shù)據(jù)的相關(guān)性，建立數(shù)學(xué)模型對不同蠕變應(yīng)變下的σ和P進(jìn)行擬合，擬合公式為

lgσ=a+0.411 5P-0.009 48P2

(2)

式中：a為擬合常數(shù)。

擬合曲線繪于圖3。由圖3可見：各蠕變應(yīng)變下的(P，σ)數(shù)據(jù)點(diǎn)分布于擬合曲線的兩側(cè)，且在較小蠕變應(yīng)變下(P，σ)數(shù)據(jù)點(diǎn)的分散程度較大；在較高應(yīng)力下，隨蠕變應(yīng)變的增加P增長得較快，在較低應(yīng)力下則較慢。與高溫高應(yīng)力相比，高溫低應(yīng)力下試樣達(dá)到同樣的蠕變變形時(shí)所需的時(shí)間更長；長時(shí)間的服役會引起組織老化，導(dǎo)致試樣抵抗變形的能力減弱，此時(shí)試樣再達(dá)到相同應(yīng)變時(shí)所需的時(shí)間縮短。因此，在低應(yīng)力下P隨蠕變應(yīng)變的增加而緩慢增大。

引入?yún)?shù)Zc對高溫蠕變變形進(jìn)行預(yù)測。Zc的物理意義為σ-P曲線相對于蠕變應(yīng)變?yōu)?.1%時(shí)的σ-P曲線的偏移量，其計(jì)算公式為

Zc=a-a0.1%

(3)

式中：a0.1%為蠕變應(yīng)變?yōu)?.1%時(shí)σ-P曲線的擬合常數(shù)。

將不同蠕變應(yīng)變下σ-P曲線的擬合常數(shù)代入式(3)，計(jì)算得到不同蠕變應(yīng)變下的Zc。由圖4可知，隨蠕變應(yīng)變的增加，Zc先迅速增大后趨于平緩。結(jié)合圖3分析可知：Zc的大小可用于表征σ-P曲線與蠕變斷裂時(shí)曲線的偏移程度，Zc越大，σ-P曲線越靠近蠕變斷裂時(shí)的曲線；Zc的變化速率可用于表征σ-P曲線向蠕變斷裂時(shí)曲線的偏移速度，當(dāng)Zc變化趨于平緩時(shí)，σ-P曲線與蠕變斷裂時(shí)的曲線十分接近。

圖4 Zc隨蠕變應(yīng)變的變化曲線Fig.4 Curve of Zc vs creep strain

作者所在課題組在前期研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，持久壽命數(shù)據(jù)在主曲線兩端呈正態(tài)分布[9-10]。將相同P下的實(shí)際應(yīng)力與擬合得到的應(yīng)力之間的差值定義為σ，以蠕變應(yīng)變?yōu)?.1%，1.0%，5.0%時(shí)σ的概率密度分布對(P，σ)數(shù)據(jù)點(diǎn)與其擬合曲線間的分散程度進(jìn)行分析。由圖5可知，隨著蠕變應(yīng)變的增加，σ的正態(tài)分布曲線變得尖銳，表明(P，σ)數(shù)據(jù)點(diǎn)的偏差程度減小，數(shù)據(jù)的分散程度減小。

圖5 不同蠕變應(yīng)變下Δσ的概率密度分布Fig.5 Probability density distribution of Δσ at different creep strains

圖3中(P，σ)數(shù)據(jù)點(diǎn)與其對應(yīng)擬合曲線間的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差隨蠕變應(yīng)變的變化如圖6所示，可見估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差隨蠕變應(yīng)變的增加先迅速降低而后趨于平穩(wěn)。這說明各數(shù)據(jù)點(diǎn)與回歸擬合曲線的偏差程度逐步減小，即擬合曲線對數(shù)據(jù)樣本的代表性越來越強(qiáng)。

綜上所述，當(dāng)在較大應(yīng)變下進(jìn)行壽命預(yù)測時(shí)，其壽命預(yù)測值與實(shí)測值比較接近，因此選定蠕變應(yīng)變?yōu)?.0%進(jìn)行進(jìn)一步分析。

2.3 高溫持久壽命預(yù)測和可靠性

根據(jù)材料性能數(shù)據(jù)的概率統(tǒng)計(jì)分布特性進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)的思想已經(jīng)體現(xiàn)在有關(guān)疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)中[11]；同樣地，也可以通過分析持久性能數(shù)據(jù)的概率分布特性將可靠性設(shè)計(jì)思想引入到高溫持久強(qiáng)度設(shè)計(jì)中。由圖4得到蠕變應(yīng)變?yōu)?.0%時(shí)的Zc，結(jié)合式(3)、式(2)可得到σ與P之間的關(guān)系。對高溫蠕變數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到蠕變應(yīng)變?yōu)?.0%時(shí)的分布參數(shù)，并結(jié)合σ與P的關(guān)系，對高溫持久性能進(jìn)行可靠性預(yù)測[9]，得到可靠性分別為80%，90%，95%的預(yù)測曲線，如圖7中虛線所示。

由圖7可以看出，當(dāng)蠕變應(yīng)變?yōu)?.0%時(shí)，基于Zc參數(shù)法預(yù)測得到的σ-P曲線與實(shí)際斷裂時(shí)的曲線接近，實(shí)際斷裂時(shí)(P，σ)數(shù)據(jù)點(diǎn)的離散程度較小，幾乎全部落在可靠度為95%的曲線之上。

圖7 由蠕變應(yīng)變?yōu)?.0%時(shí)所得Zc預(yù)測得到的σ-P 曲線及其可靠性預(yù)測曲線Fig.7 Prediction curve for σ-P with Zc obtained at creep strain of 5.0% and the corresponding reliability prediction curves

圖8 蠕變應(yīng)變?yōu)?.0%時(shí)基于Zc得到的預(yù)測與實(shí)測 持久壽命之間的關(guān)系Fig.8 Relationship between prediction creep rupture life with Zc and experimental creep rupture life at creep strain of 5.0%

聯(lián)立式(1)、式(2)和式(3)，并代入由圖4得到的蠕變應(yīng)變?yōu)?.0%時(shí)的Zc以及對應(yīng)的試驗(yàn)溫度和應(yīng)力，預(yù)測得到試樣的持久壽命；同時(shí)，還在其他溫度和應(yīng)力下進(jìn)行了高溫蠕變試驗(yàn)，得到了持久壽命并用Zc參數(shù)法預(yù)測這些溫度和應(yīng)力下的持久壽命。將預(yù)測得到的持久壽命和實(shí)測持久壽命作圖，結(jié)果如圖8所示，圖中tp為預(yù)測持久壽命，tr為實(shí)測持久壽命。由圖8可知，持久壽命預(yù)測結(jié)果大都分布在直線tr=tp上，且分布在[tr/2,2tr]之間，數(shù)據(jù)分散程度較小，預(yù)測結(jié)果很好。

3 結(jié) 論

(1) 引入?yún)?shù)P對不同蠕變應(yīng)變下的溫度和時(shí)間進(jìn)行歸一化處理，在此基礎(chǔ)上，引入?yún)?shù)Zc對高溫蠕變行為進(jìn)行預(yù)測；隨蠕變應(yīng)變的增加，σ-P曲線趨近于斷裂曲線，Zc呈現(xiàn)出先迅速增大后趨于穩(wěn)定的變化趨勢，(P，σ)數(shù)據(jù)點(diǎn)與其對應(yīng)擬合曲線的偏差減小，數(shù)據(jù)的分散程度減小。

(2) 在蠕變應(yīng)變?yōu)?.0%下，實(shí)測持久壽命幾乎全部位于基于Zc參數(shù)法預(yù)測得到的σ-P曲線的可靠度為95%的曲線上，預(yù)測得到的持久壽命與實(shí)測持久壽命接近，數(shù)據(jù)分散程度較小，預(yù)測結(jié)果較準(zhǔn)確。

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