張朝陽(yáng)，靳 露，曾俊偉

(蘭州交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730000)

0 引言

道路平面交叉口作為道路交通的重要一環(huán)，是體現(xiàn)城市道路系統(tǒng)通行能力、行程時(shí)間、運(yùn)營(yíng)效率以及車流沖突點(diǎn)的關(guān)鍵因素所在。據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：在發(fā)達(dá)國(guó)家，城市內(nèi)的交通事故有50%～80%發(fā)生在道路交叉口及其周邊地帶；即使在使用附加的專用轉(zhuǎn)向車道、相位信號(hào)控制的平面交叉口，其通行能力也只相當(dāng)于其他路段上的40%～70%；機(jī)動(dòng)車在市區(qū)范圍內(nèi)大約消耗1/3的行程時(shí)間在道路平面交叉口上，80%～90%的延誤時(shí)間由平面交叉口造成[1]。這些數(shù)據(jù)充分地表明城市平面交叉口在城市道路交通方面的決定性作用以及進(jìn)行城市平面交叉口交通優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要性和必要性。

隨著信號(hào)交叉口的不斷設(shè)置及發(fā)展，英國(guó)、美國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家率先對(duì)此進(jìn)行了研究。他們以連續(xù)的交通流為前提，提出了左、右轉(zhuǎn)專用車道、渠化交通設(shè)施等方法，在交通管理方面采用信號(hào)控制與交通規(guī)則相結(jié)合的方法。在信號(hào)交叉口控制方面，主要集中在交叉口的信號(hào)配時(shí)、交叉口延誤計(jì)算分析，交叉口的交通模擬等[2-5]。在國(guó)內(nèi)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，城市化進(jìn)程的加快，城市交通尤其是交叉口交通擁堵問題突出，專家學(xué)者們?cè)诮梃b國(guó)外經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，對(duì)道路交通規(guī)劃、設(shè)計(jì)、管理等方面展開了廣泛而深入的研究。1998年，顧懷中、王煒等人提出模擬退火全局優(yōu)化算法應(yīng)用于交叉口信號(hào)配時(shí)。[6]2000年，楊東援、楊錦東等人提出周期時(shí)長(zhǎng)的信號(hào)交叉口優(yōu)化模型[7]。李美玲等人開發(fā)出交通組織優(yōu)化專家輔助系統(tǒng)[8]。2005年，鄭長(zhǎng)江等人研究了混合交通流條件下的信號(hào)交叉口配時(shí)優(yōu)化。[9]在一定程度上緩解了我國(guó)城市交通擁堵的局面。在渠化設(shè)計(jì)方面，國(guó)內(nèi)主要研究成果集中在交叉口的拓寬設(shè)計(jì)，車道的設(shè)置及功能劃分，標(biāo)志標(biāo)線和交通島的設(shè)置，行人和自行車的組織等[2]。

但我國(guó)在道路交叉口設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)方面的研究較少，一些發(fā)達(dá)國(guó)家的道路交通設(shè)計(jì)雖然比較完善，但其交通結(jié)構(gòu)比較單一，不適合我國(guó)道路交通結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的實(shí)際情況[10][11]。因此，有必要在借鑒國(guó)外成功經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究適合我國(guó)城市不同交通狀況、道路條件和用地性質(zhì)的道路交叉口設(shè)計(jì)理論和方法。本文采用多渠化多相位對(duì)比方法研究，以不同渠化和相位來運(yùn)算延誤，運(yùn)用Vissim軟件進(jìn)行效果對(duì)比，評(píng)測(cè)最佳渠化及相位，以使目標(biāo)交叉口達(dá)到更優(yōu)，對(duì)同地區(qū)同干線交叉口優(yōu)化起到借鑒作用。

1 黃島區(qū)長(zhǎng)江中路和廬山路交叉口現(xiàn)狀交通流運(yùn)行特性分析

1.1 交叉口現(xiàn)狀及數(shù)據(jù)采集

1.1.1 交叉口現(xiàn)狀

長(zhǎng)江中路和廬山路交叉口地處黃島長(zhǎng)江路中段的商業(yè)區(qū)，交通量大，行人多，周圍家佳源、佳世客等購(gòu)物中心都具有多個(gè)吸引大量車流、人流的公共建筑物的進(jìn)出口，并且周圍坐落有中石油大學(xué)、黃島汽車總站，更加劇了交叉口的行車壓力。作為重要干線和咽喉地位的大型交叉口，在整個(gè)主干線起到重要作用。但其現(xiàn)行信號(hào)交叉口運(yùn)行方案不足以承擔(dān)高峰期交通狀況，極易造成交通沖突點(diǎn)，進(jìn)而發(fā)生擁堵現(xiàn)象，由點(diǎn)及線逐步擴(kuò)大阻塞范圍，所以對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化研究設(shè)計(jì)很有現(xiàn)實(shí)意義。

1.1.2 數(shù)據(jù)采集

研究運(yùn)用人工調(diào)查法進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，對(duì)青島市黃島區(qū)長(zhǎng)江中路和廬山路交叉口進(jìn)行交叉口延誤調(diào)查、交通量調(diào)查、車輛種類分析。運(yùn)用點(diǎn)樣本法測(cè)量交叉口延誤。交叉口延誤分東南西北四個(gè)進(jìn)口以15 s為時(shí)間間隔進(jìn)行調(diào)查，得到每個(gè)進(jìn)口道的停車延誤。運(yùn)用人工測(cè)量交叉口高峰小時(shí)交通量，得到高峰小時(shí)小汽車交通量以及公共汽車交通量。

人工觀測(cè)現(xiàn)狀渠化并計(jì)時(shí)測(cè)出信號(hào)配時(shí)，繪出相關(guān)渠化圖(圖1)和相位信號(hào)配時(shí)圖(圖2)。

圖1 交叉口現(xiàn)狀渠化圖

圖2 交叉口現(xiàn)狀相位信號(hào)配時(shí)圖

1.2 數(shù)據(jù)處理以及交通流運(yùn)行特性分析

1.2.1 數(shù)據(jù)處理

對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的處理，確定長(zhǎng)江中路和廬山路交叉口現(xiàn)狀交通流運(yùn)行特性。

對(duì)交叉口延誤進(jìn)行相關(guān)計(jì)算分析，得到每一停駛車輛的平均延誤、入口車輛的平均延誤，停車百分比等相關(guān)數(shù)據(jù)，如下頁(yè)表1所示。

表1 現(xiàn)狀交叉口延誤分析表

此交叉路口公交車的數(shù)量相對(duì)較多，需要對(duì)公交車進(jìn)行單獨(dú)的數(shù)據(jù)處理，然后換算成當(dāng)量的小汽車數(shù)量，根據(jù)當(dāng)量車輛換算規(guī)范可知公交車換算小汽車系數(shù)為2.5。

根據(jù)各進(jìn)口道機(jī)動(dòng)車交通量調(diào)查表，得到最高15 min流率換算的小時(shí)交通量qdmn，如表2所示。

表2 交叉口各流向流量及設(shè)計(jì)交通量表

1.2.2 交通流運(yùn)行特性分析

運(yùn)用處理后的數(shù)據(jù)，經(jīng)過每車平均信控延誤計(jì)算，最終可得到交叉口現(xiàn)狀交通運(yùn)行特性，并可得到對(duì)應(yīng)的交叉口服務(wù)等級(jí)，如表3所示。

表3 交叉路口現(xiàn)狀服務(wù)等級(jí)表

從現(xiàn)狀交叉口的平均信控延誤可以看出，雖然已符合基本的道路平面交叉口的延誤以及服務(wù)等級(jí)要求，但從實(shí)際調(diào)查中看出，仍存在沖突點(diǎn)過激導(dǎo)致車輛堵塞情況，有必要進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)使其達(dá)到更加理想的交叉口行車暢通效果。

2 長(zhǎng)江中路和廬山路交叉口信號(hào)控制優(yōu)化設(shè)計(jì)

單個(gè)交叉口定時(shí)交通信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì)，要按照不同的流量時(shí)段來劃分信號(hào)配時(shí)的時(shí)段，在同一時(shí)段內(nèi)確定相應(yīng)的配時(shí)方案。本文僅研究在高峰時(shí)段內(nèi)的信號(hào)劃分，便于在高峰小時(shí)內(nèi)確定相應(yīng)的渠化方案。

2.1 交叉口優(yōu)化設(shè)計(jì)方案一

2.1.1 交叉口渠化圖

根據(jù)處理后的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，可以明顯發(fā)現(xiàn)，交叉口東西方向的車流量較多，沖突點(diǎn)也多存在于東西方向，是優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵所在，于是取消西進(jìn)口公交車專用道，改為直右車道，確定圖3的交叉口渠化圖。

圖3 優(yōu)化設(shè)計(jì)方案一渠化圖

先初步確定了如圖3所示渠化方案，初設(shè)信號(hào)周期120 s，相應(yīng)的相位方案為三相位，第一相位東西左轉(zhuǎn)，第二相位東西直行加右轉(zhuǎn)，第三相位南北直左右。

2.1.2 流量比

黃燈時(shí)間取3 s，綠燈間隔時(shí)間取3 s。

經(jīng)過一系列計(jì)算得到各車道流量比、各相位最大流量比。

流量比總和按式(1)計(jì)算：

(1)

j——一個(gè)周期內(nèi)的相位數(shù)；

qd——設(shè)計(jì)交通量，pcu/h；

Sd——設(shè)計(jì)飽和流量，pcu/h。

計(jì)算Y值>0.9時(shí)，須改進(jìn)進(jìn)口道設(shè)計(jì)和信號(hào)相位方案，重新設(shè)置。

2.1.3 最短綠燈時(shí)間

經(jīng)過計(jì)算后得到流量比總和Y，其值為0.709 9，<0.9，可以繼續(xù)進(jìn)行下一步校驗(yàn)。

由于設(shè)相位黃燈時(shí)間和起始損失時(shí)間均為3 s，則各相位顯示綠燈時(shí)間和各相位有效綠燈時(shí)間近似相同。經(jīng)計(jì)算，得到總損失時(shí)間L=9 s，從而周期時(shí)長(zhǎng)C=31 s。根據(jù)相關(guān)計(jì)算得出各相位的實(shí)際顯示綠燈時(shí)間。

最小綠燈時(shí)間驗(yàn)算：根據(jù)車道的劃分，人行橫道的長(zhǎng)度超過30 m(根據(jù)渠化圖和車道寬度進(jìn)行大致估算)，所以東西方向采取路中央設(shè)置行人過街安全島。

最短綠燈時(shí)間：

(2)

式中：Lp——行人過街道長(zhǎng)度，m；

VP——行人過街步速，m/s，可取1.0 m/s。

經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)最短綠燈時(shí)間均大于顯示綠燈時(shí)間，因此，無法滿足行人過街所需的最短時(shí)間，需要擴(kuò)大周期時(shí)長(zhǎng)重新進(jìn)行計(jì)算。按最短綠燈時(shí)間的要求，試將周期時(shí)長(zhǎng)擴(kuò)大定為120 s，保持渠化設(shè)計(jì)方案，以120 s的周期時(shí)長(zhǎng)重新計(jì)算有關(guān)信號(hào)配時(shí)參數(shù)。

2.1.4 平均信控延誤

各車道飽和度是各車道實(shí)際到達(dá)交通量與該車道通行能力之比。由于交叉口現(xiàn)在屬于設(shè)計(jì)交叉口，對(duì)于設(shè)計(jì)交叉口，因要滿足設(shè)計(jì)服務(wù)水平的要求，不應(yīng)出現(xiàn)在分析期初留有初始排隊(duì)的情況，即不應(yīng)出現(xiàn)有初始排隊(duì)附加延誤，則設(shè)計(jì)交叉口時(shí)各進(jìn)口道平均信控延誤僅為均勻延誤和隨機(jī)延誤之和。

整個(gè)交叉口的平均信控延誤，按該交叉口中各進(jìn)口道延誤的加權(quán)數(shù)估算：

(3)

式中：dI——交叉口每車的平均信控延誤，s/pcu；

qA——進(jìn)口道A的高峰15 min交通流率，pcu/15 min。

經(jīng)計(jì)算最終得到交叉口信控延誤為31.1 s，可知設(shè)計(jì)交叉口服務(wù)水平為C級(jí)。

2.1.5 交叉口優(yōu)化信號(hào)配時(shí)圖

圖4 交叉口優(yōu)化信號(hào)配時(shí)圖(方案一)

交叉口優(yōu)化設(shè)計(jì)方案一相位信號(hào)配時(shí)圖如圖4所示，信號(hào)燈控制相位為三相位，第一相位東西直行，綠燈時(shí)間為27 s，第二相位為東西左轉(zhuǎn)，綠燈時(shí)間為52 s，第三相位為南北直行左轉(zhuǎn)，綠燈時(shí)間為32 s，整個(gè)周期不存在全紅時(shí)間。

2.2 交叉口優(yōu)化設(shè)計(jì)方案二

從對(duì)交叉口優(yōu)化設(shè)計(jì)方案一的結(jié)果看來，交叉口的信控延誤僅由現(xiàn)狀32.8 s縮減至31.1 s，效果甚微，所以接下來嘗試另一種優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

在方案一中只是把渠化設(shè)計(jì)相對(duì)于現(xiàn)狀做出改變，而在方案二中對(duì)道路整體進(jìn)行改造，相對(duì)于方案一在東西方向進(jìn)口道分別增加一條直行車道，并把東西方向的直右車道改成專右車道。東西方向和南北方向的右轉(zhuǎn)車輛均不必停車。信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)由原來的120 s縮短為90 s，確定如圖5所示交叉口渠化圖。

圖5 方案二渠化圖

方案二的計(jì)算方法及過程同方案一相類似。此種渠化設(shè)計(jì)方案減輕了東西方向的交叉口道路行車壓力，不必再考慮右轉(zhuǎn)車道，相對(duì)應(yīng)的道路交叉口的服務(wù)等級(jí)達(dá)到C級(jí)，交叉口信控延誤縮減至25.7 s，比方案一降低了5.4 s。優(yōu)化結(jié)果比方案一更理想。

圖6 交叉口優(yōu)化信號(hào)配時(shí)圖(方案二)

交叉口優(yōu)化設(shè)計(jì)方案二相位信號(hào)配時(shí)圖如圖6所示，信號(hào)燈控制相位為三相位，第一相位東西直行，綠燈時(shí)間為24 s，第二相位為東西左轉(zhuǎn)，綠燈時(shí)間為33 s，第三相位為南北直行左轉(zhuǎn)，綠燈時(shí)間為24 s，整個(gè)周期不存在全紅時(shí)間。

2.3 交叉口優(yōu)化設(shè)計(jì)方案三

在優(yōu)化設(shè)計(jì)方案二中得到了比較理想的效果，但前兩次優(yōu)化設(shè)計(jì)中均未改變相位，于是考慮將三相位改變?yōu)樗南辔?，得到如圖7所示交叉口相位圖。渠化和周期時(shí)長(zhǎng)沿用優(yōu)化設(shè)計(jì)方案二。

圖7 交叉口優(yōu)化相位圖(方案三)

經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)相關(guān)研究計(jì)算，最終得到優(yōu)化設(shè)計(jì)方案三的平均信控延誤為32.79 s，相對(duì)于方案二的平均信控延誤反而擴(kuò)大，表明此交叉口更加適合三相位的設(shè)計(jì)模式。

3 優(yōu)化結(jié)果仿真及效果對(duì)比

3.1 Vissim仿真模擬

3.1.1 Vissim系統(tǒng)簡(jiǎn)介

Vissim系統(tǒng)是一個(gè)離散的、隨機(jī)的、以0.1 s為時(shí)間步長(zhǎng)的微觀交通仿真軟件。車輛的縱向運(yùn)動(dòng)采用了德國(guó)Karlsruhe大學(xué)Wiedemann教授的“心理-生理跟車模型”，橫向運(yùn)動(dòng)(車道變換)采用了基于規(guī)則(Rule—based)的算法。不同駕駛員行為的模擬分為保守型和冒險(xiǎn)型。Vissim能夠較真實(shí)地反映和重現(xiàn)實(shí)際交通狀況，所以，在平面道路交叉口優(yōu)化設(shè)計(jì)的最后，使用Vissim來作為優(yōu)化結(jié)果評(píng)測(cè)十分必要。

3.1.2 Vissim系統(tǒng)仿真

遵從Vissim軟件的規(guī)范操作，將方案二數(shù)據(jù)應(yīng)用于Vissim系統(tǒng)，進(jìn)行微觀模擬仿真，以達(dá)到評(píng)測(cè)目的。

具體仿真過程為：(1)背景地圖采用衛(wèi)星圖；(2)各進(jìn)口道交通量采用現(xiàn)狀交通量；(3)信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)輸入90 s，相位信號(hào)配時(shí)輸入方案二數(shù)據(jù)；(4)設(shè)置比例進(jìn)行路網(wǎng)設(shè)置以及交通信號(hào)控制設(shè)置；(5)設(shè)置沖突區(qū)域，按照主路優(yōu)先原則進(jìn)行車輛通行設(shè)置；(6)節(jié)點(diǎn)設(shè)置用來進(jìn)行評(píng)估。仿真運(yùn)行結(jié)果如圖8所示。

圖8 Vissim仿真模擬運(yùn)行實(shí)測(cè)圖

微觀運(yùn)行交叉口通暢無阻，運(yùn)行正常。運(yùn)用設(shè)置節(jié)點(diǎn)法，對(duì)仿真模擬進(jìn)行評(píng)測(cè)，評(píng)測(cè)結(jié)果如表4所示。

表4 Vissim數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)評(píng)估表

根據(jù)節(jié)點(diǎn)評(píng)估數(shù)據(jù)，計(jì)算得出交叉口的平均信控延誤為24.3 s，與常規(guī)計(jì)算結(jié)果基本吻合，優(yōu)化成功。

3.2 優(yōu)化效果對(duì)比分析

圖9 優(yōu)化效果對(duì)比柱狀圖

本文采用三種不同渠化及相位優(yōu)化方案，對(duì)比數(shù)據(jù)(圖9)可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化效果最理想的是優(yōu)化設(shè)計(jì)方案二。對(duì)比方案一可以發(fā)現(xiàn)東西方向各添加一條車道，并將信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)縮短為90 s是更加合適此路口的。對(duì)比方案三可以發(fā)現(xiàn)三相位的信號(hào)配時(shí)比四相位更加適合此路口。

(1)經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，可以發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)江中路廬山路平面信號(hào)交叉路口現(xiàn)階段主要問題集中在東西方向交通量大，信控延誤時(shí)間長(zhǎng)，和南北左轉(zhuǎn)直行造成沖突。所以，本文解決其沖突的方法就是要盡量將東西方向信號(hào)配時(shí)合理延伸，將延誤合理降低。

(2)在優(yōu)化設(shè)計(jì)階段，經(jīng)過多渠化和多信號(hào)相位對(duì)比的方法，逐漸降低信控延誤，信號(hào)平面交叉口信控延誤從32.8 s縮減至25.7 s，達(dá)到了預(yù)期的效果。

(3)從多渠化多相位試算中，可以發(fā)現(xiàn)信號(hào)控制交叉口的通行能力受信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)影響，正常周期時(shí)長(zhǎng)范圍內(nèi)，周期時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)，通行能力越大，但車輛延誤也隨之增長(zhǎng)。當(dāng)信號(hào)交叉口延長(zhǎng)周期時(shí)長(zhǎng)所提高的通行能力遠(yuǎn)大于交通需求時(shí)，對(duì)通車狀況并無多大好處，還會(huì)無謂增加車輛延誤，所以通行能力過大并無太大意義。在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，需要反復(fù)計(jì)算，找到最合適的周期時(shí)長(zhǎng)。

(4)相位選擇時(shí)，在分析主要沖突點(diǎn)后，首先需要提出多個(gè)可行的渠化及相位方案，經(jīng)過校驗(yàn)后，才能最終確定比較合適的相位，在本文優(yōu)化設(shè)計(jì)中可知三相位即為較為適合長(zhǎng)江中路和廬山路相位信號(hào)平面交叉口的相位設(shè)計(jì)。

4 結(jié)語(yǔ)

城市信號(hào)交叉口優(yōu)化設(shè)計(jì)是我國(guó)城市道路交通體系的重要一環(huán)，通過對(duì)平面信號(hào)交叉口的優(yōu)化設(shè)計(jì)，能夠有效疏導(dǎo)車流，減輕交叉口擁堵狀況，增加通行速度，對(duì)于提高交叉口的通行能力有較為重要的意義。遵照平面信號(hào)交叉口的人工采集數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)和優(yōu)化設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，本文分析了黃島區(qū)長(zhǎng)江中路和廬山路交叉口現(xiàn)狀交通流運(yùn)行特性，采用多渠化多相位優(yōu)化方法，逐個(gè)比選優(yōu)化結(jié)果，最終確定最優(yōu)方案，并運(yùn)用Vissim軟件對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)測(cè)，增加了優(yōu)化結(jié)果的可行性及科學(xué)性。本文所采用的多渠化多相位比選方法，易于研究，標(biāo)準(zhǔn)直觀，結(jié)果具備科學(xué)性和實(shí)用性，為該交叉口的進(jìn)一步優(yōu)化提供了科學(xué)的參考依據(jù)。

[1]段進(jìn)宇，楊曉光.城市道路信號(hào)控制平面交叉口的交通設(shè)計(jì)[C].中國(guó)土木工程學(xué)會(huì)年會(huì)暨茅以升誕辰100周年紀(jì)念會(huì)，1995.

[2]郭曉程.平面信號(hào)交叉口設(shè)計(jì)優(yōu)化方法研究[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2006.

[3]Ball A J A，Day M V，Kachroo P，et al.Robust control for signalized intersections[C].Intelligent Systems & Advanced Manufacturing.International Society for Optics and Photonics，1998.

[4]Jin Rong Wu，Pu Yuan.Statistics Analysis and Optimization Design for Intersection Traffic Volume on Urban Road[J].Advanced Materials Research，2011(5)：4422-4425.

[5]Yong Luo，Yan Fei Sui.Optimization Simulation Design of Sign Intersection Control[J].Advanced Materials Research，2010(5)：446-451.

[6]顧懷中.交叉口交通信號(hào)配時(shí)模擬退火全局優(yōu)化算法[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，1998，28(3)：68-72.

[7]楊錦冬，楊東援.城市信號(hào)控制交叉口信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)優(yōu)化模型[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2001，29(7)：789-794.

[8]李美玲.信號(hào)交叉口交通組織優(yōu)化方法研究[D].北京：北京工業(yè)大學(xué)，2004.

[9]鄭長(zhǎng)江，王 煒.混合交通流條件下信號(hào)交叉口配時(shí)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].公路交通科技，2005，22(4)：116-119.

[10]張婉鳴.城市道路交叉口交通組織優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[D].廣州：華南理工大學(xué)，2012.

[11]栗紅強(qiáng).城市交通控制信號(hào)配時(shí)參數(shù)優(yōu)化方法研究[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2004.