張 森,徐煒偉,王小平

(武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，武漢 430070)

1 工程概況

拱形波紋鋼屋蓋是由基板厚度0.6～1.5 mm的彩涂鋼板通過機械加工而成的拱形空間結(jié)構(gòu)，具有用鋼量低、造價低、施工快、造型美觀等優(yōu)點[1]。自20世紀90年代引入我國后得到了廣泛的應(yīng)用，并編制了相應(yīng)的技術(shù)規(guī)范[2]。

由于拱形波紋屋蓋內(nèi)存在大量幾何形狀不規(guī)則的波紋狀褶皺和加工所引起的殘余應(yīng)力，因此盡管目前已有很多研究文獻，但人們無法對其進行精確的理論分析和研究，目前也尚未形成統(tǒng)一的計算模型和分析方法[3-7]。

文中的研究對象為拱形波紋鋼屋蓋，位于新疆伊犁，跨度29.7 m，拱高10.0 m，采用T型截面(見圖1)，彩涂鋼板基板厚1.5 mm，材質(zhì)TS320GD鋼板。

以此為背景，依據(jù)文獻[8,9]的計算模型，采用有限元軟件對結(jié)構(gòu)進行分析和計算，為類似工程提供參考依據(jù)。

2 荷載及組合

對結(jié)構(gòu)進行分析時考慮了恒載、活載(雪載)、風(fēng)載及其組合作用。

新疆伊犁地區(qū)的基本雪壓S0為0.85 kN/m2，屋面積雪分布系數(shù)μr可根據(jù)規(guī)范GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》中表7.2.1計算得到，即μr=拱跨L/(8×拱高f)=29.7/(8×10)=0.371，取0.4。而活載標準值按文獻[2]中的第4.3.5條取0.3 kN/m2。兩者取大值，即僅考慮基本雪壓S0為0.85 kN/m2。

而風(fēng)荷載計算同樣依據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)進行計算，具體如下

Wk=βz×μs×μz×wo，其中基本風(fēng)壓W0查附錄E為0.6 kN/m2，βz=1，μs通過計算分別為0.38，-0.8及-0.5(拱的正風(fēng)面、中間部分及背風(fēng)面)，μz查規(guī)范中表8.2.1可得出為1。

該工程計算時共考慮4種荷載工況組合：工況1：1.0×恒載+1.4×風(fēng)荷載；工況2：1.2×恒載+1.26×(左風(fēng)荷載+右雪荷載)；工況3：1.2×恒載+1.4×雪荷載(全跨)；工況4：1.2×恒載+1.4×雪荷載(半跨)。

3 有限元建模分析

采用ABAQUS有限元軟件取拱形波紋鋼屋蓋的一個單元進行結(jié)構(gòu)承載力分析。為便于簡化建模，采用文獻[8]中的簡化方法，即將帶有波紋的腹板和下翼緣等效成大小和厚度都相等的正交各向異性平板，其兩個方向的等效彈性材料常數(shù)通過試驗直接獲取，具體彈性力學(xué)參數(shù)詳見文獻[9]。

實際有限元建模時，取出一個單元的拱形波紋鋼屋蓋采用薄殼單元SR4模擬。帶有橫向波紋的腹板和底板均等效為厚度1.5 mm、兩方向材料常數(shù)不相同的正交各向異性平板，并在模型Property中選擇Elastic中的Lumina進行各向異性設(shè)置，材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為兩段線，屈服強度取345 N/mm2，見圖2。計算單元兩端下翼緣的邊緣采用鉸接約束，兩側(cè)則僅約束左右移動，單元拱既可上下轉(zhuǎn)動亦可轉(zhuǎn)動。恒載(自重)、活載、風(fēng)載均通過換算，以體積力的方式施加于計算單元上。模型網(wǎng)格大小取50。采用ABAQUS中的General類型，并選擇其中的Riks，General項，在考慮初始幾何缺陷、幾何和材料非線性的前提下，進行極限承載能力分析。根據(jù)所查試驗和研究成果，初始幾何缺陷的形狀取非對稱的第3整體屈曲模態(tài)，最大值為波紋拱跨度的1/1 000。

4 計算結(jié)果及分析

在前述所建有限元計算模型的基礎(chǔ)上，對4種工況下結(jié)構(gòu)的Mises應(yīng)力和破壞模態(tài)進行分析。表1為4種荷載工況作用下，單元波紋拱中最大的Mises應(yīng)力。圖3～圖6為4種荷載工況作用下，單元波紋拱的破壞模態(tài)。

表1 各荷載工況最大Mises應(yīng)力分析結(jié)果

說明：表中f為TS350鋼材的強度設(shè)計值，取300 MPa。

從上述計算結(jié)果中可知：

1)第1至4種荷載工況作用下，單元波紋拱的最大Mises應(yīng)力分別為282.1 MPa、261.7 MPa、236.9 MPa和284.1 MPa，與TS350彩色涂層鋼板強度設(shè)計值300 MPa的比值分別為0.940、0.872、0.790和0.947，滿足設(shè)計要求。

2)由于是非對稱荷載，有風(fēng)荷載參與荷載作用時，拱形波紋鋼屋蓋的整體失穩(wěn)屬于非對稱失穩(wěn)。

3)對于恒載和雪載共同作用的第3、4種荷載組合，單元波紋拱上最大Mises應(yīng)力分別為236.9 MPa和284.1 MPa，兩者比值為0.834。破壞模態(tài)分別為對稱整體失穩(wěn)和非對稱整體失穩(wěn)。結(jié)果表明恒載和雪載共同作用時，雪載作用在拱形波紋鋼屋蓋的半跨時，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力更低，結(jié)構(gòu)更危險。

5 結(jié) 論

以29.7 m跨、拱高10.0 m、鋼板壁厚1.5 mm的拱形波紋鋼屋蓋為對象，把帶波紋的腹板和下翼緣分別等效為正交各向異性板，采用ABAQUS有限元軟件對結(jié)構(gòu)進行了非線性分析，主要結(jié)論如下：

a.4種荷載工況作用下，拱形波紋鋼屋蓋的最大Mises應(yīng)力均小于彩色涂層鋼板強度設(shè)計值，說明結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計要求。

b.當風(fēng)荷載參與荷載作用時，拱形波紋鋼屋蓋的整體失穩(wěn)屬于非對稱失穩(wěn)。

c.當拱形波紋鋼屋蓋上有恒載和雪載共同作用時，半跨雪載下，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力比全跨作用下的更低，結(jié)構(gòu)更危險。

[1] 劉錫良.一種新型空間鋼結(jié)構(gòu)─銀河金屬拱型波紋屋頂[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，1996(4)：72-75.

[2] CECS 167，2004拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(試用) [S].

[3] 張 勇.金屬拱形波紋屋蓋結(jié)構(gòu)分析、設(shè)計理論與試驗研究[D].天津：天津大學(xué)，2000.

[4] 王小平.大跨度金屬拱形波紋屋頂試驗研究與有限元分析[D].武漢：武漢工業(yè)大學(xué)，1999.

[5] 張 勇,劉錫良,王元清,等.金屬拱形波紋屋蓋結(jié)構(gòu)靜力性能研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)，2001(4)：20-26.

[6] 高福聚,劉錫良.金屬拱型波紋屋蓋工程設(shè)計芻議[J].工業(yè)建筑，2001(7):54-57.

[7] 王小平,蔣滄如,胡春宇,等.拱形波紋鋼屋蓋動力特性測試及分析[J].地震工程與工程振動，2005(5):114-118.

[8] 王小平,蔣滄如,李桂青.金屬拱型波紋屋面計算模型的簡化[J].鋼結(jié)構(gòu)，1999(4)：8-10.

[9] 陳 華,王小平,楊安蓉.拱型波紋鋼屋蓋小波紋板等效彎曲剛度試驗研究[J].鋼結(jié)構(gòu)，2003(4)：23-25.