劉海

摘 要：圖像在產(chǎn)生、傳遞與接收過(guò)程中，會(huì)受到外界的影響尤其是噪音的干擾，嚴(yán)重影響圖像質(zhì)量，有必要進(jìn)行預(yù)處理以保證圖像的正常使用。闡述了脈沖噪音理論，分析了一維與二維中值濾波原理，提出一種自適應(yīng)中值濾波算法。該算法作為非線性濾波算法，彌補(bǔ)了線性濾波算法缺陷，明顯抑制了噪音，保證了原圖像的信息內(nèi)容。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種自適應(yīng)中值濾波算法在歸一化均方誤差（NMSE）、峰值信噪比（PSNR）、算法耗時(shí)T（s）等方面，比中值濾波算法具有一定的優(yōu)勢(shì)。

關(guān)鍵詞：圖像處理；自適應(yīng)；中值濾波；算法；噪音抑制

DOI：10.11907/rjdk.172741

中圖分類(lèi)號(hào)：TP312

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2018）005-0059-03

Abstract：In the process of image creation， transmission and reception， there will be an adverse impact on the outside situation， especially the noise interference which will seriously affect the quality of the image， and result in blur and distortion of the consequences. It is necessary to have image pre-processing to ensure its normal use. Based on the pulse noise theory， we take sequence analysis of 1D and 2D median filtering principle， and then propose an adaptive median filtering algorithm. As a nonlinear filtering algorithm. This algorithm compensates for the deficiency of linear filtering algorithm， restrain the noise， and ensures the information content of the original image. The experimental results show that this adaptive median filtering algorithm has some advantages compared to median filtering algorithm on experimental data for Normalized Mean Squared Error （NMSE）， Peak Signal-to-Noise Ratio （PSNR） and T（s） three aspects.

Key Words：image processing； adaptive； median； filtering； algorithm； noise supperssion

0 引言

圖像處理時(shí)，傳輸體系與外界干擾會(huì)給圖像帶來(lái)一定的噪音影響，怎樣消除噪音是確保圖像質(zhì)量的重要課題。對(duì)不會(huì)影響人眼觀察的噪音信號(hào)而言，它并不會(huì)對(duì)顯示出的圖像造成影響。從視覺(jué)的角度說(shuō)，圖像質(zhì)量的優(yōu)劣與人眼感光特性存在著內(nèi)在關(guān)聯(lián)性。亮度是人眼感受圖像的核心媒介，亮度感知器官主要為人眼中的桿狀細(xì)胞，該細(xì)胞在具體感受圖像光時(shí)，對(duì)應(yīng)的是人眼內(nèi)數(shù)個(gè)細(xì)胞所散發(fā)出的平均光。人眼中的椎狀細(xì)胞通常能夠感知的對(duì)象為色澤，而桿狀細(xì)胞感覺(jué)的對(duì)象以亮度為主。在中值濾波收到外界圖像信號(hào)時(shí)，產(chǎn)生的中值正好與桿狀細(xì)胞的感光一致。因此，只有采取圖像的中值濾波處理才能有效去除各類(lèi)干擾性噪音，同時(shí)不會(huì)對(duì)人眼的感覺(jué)效果產(chǎn)生影響。在傳輸圖像時(shí)，外界影響和系統(tǒng)內(nèi)部的介入會(huì)在一定程度上造成圖像隨機(jī)性噪音影響。借助中值濾波方式能夠達(dá)到清理干預(yù)的效果[1]。自適應(yīng)中值濾波通常會(huì)對(duì)圖像信號(hào)產(chǎn)生一定的衰減，同時(shí)不會(huì)對(duì)人眼感知圖像時(shí)產(chǎn)生明顯影響。

1 脈沖噪音

脈沖噪音又名雙極脈沖噪音，其概率密度關(guān)系式如下：

若b>a，則灰度值b在圖像內(nèi)顯示成亮點(diǎn)；反之，a的數(shù)值表現(xiàn)成單個(gè)暗點(diǎn)。如果Pa或Pb等于零，那么脈沖噪音稱(chēng)為單極脈沖。脈沖噪音既可為正值也可為負(fù)值。標(biāo)定通常為對(duì)圖像進(jìn)行數(shù)字化處理的一個(gè)重要構(gòu)成因子。脈沖對(duì)圖像產(chǎn)生干擾影響時(shí)，通常對(duì)信號(hào)強(qiáng)度而言要略微大一些，因此在處理單幅圖像時(shí)，脈沖噪音一般被數(shù)字化為最大值（以純黑或純白為主）。比如，假定a與b都屬于飽和值，那么，在數(shù)字化的圖像環(huán)境中，其與相應(yīng)的最大值、最小值相一致。因此，負(fù)脈沖以單個(gè)黑點(diǎn)產(chǎn)生于圖像內(nèi)[2]，正脈沖通過(guò)白點(diǎn)的方式產(chǎn)生于圖像中。如果圖像是8位則有如下結(jié)論：a的數(shù)值為0表明為黑，若b的數(shù)值為255則表明為白。

2 應(yīng)用分析

2.1 中值濾波

2.1.1 一維中值濾波原理

假設(shè)A層的確尋覓到單個(gè)脈沖噪音，那么計(jì)算方法會(huì)在一定程度上遞增窗口尺寸且反復(fù)A層的操作。此環(huán)路會(huì)持續(xù)下去，直到尋求到單個(gè)非脈沖的中值或是抵達(dá)尺寸最大的窗口。如果達(dá)到了最大窗口尺寸，但Zxy不變[6]，則無(wú)法確保此數(shù)值不屬于脈沖類(lèi)型。在脈沖密度遞增時(shí)，需配置規(guī)格更大的窗口來(lái)清理尖峰式噪音。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將規(guī)格為256×256×8bits的標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)圖像Lena作為最初圖像，比對(duì)各類(lèi)噪音環(huán)境中自適應(yīng)中值濾波與標(biāo)準(zhǔn)中值濾波在去噪音、細(xì)節(jié)維護(hù)以及濾波速度等方面的差異，選擇NMSE，PSNR與計(jì)算時(shí)間T作為客觀評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。

NMSE與PSNR定義如下：

f（i，j）與g（i，j）表示對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理前后與像素相匹配的灰度值參量，E表示f（i，j）的最大數(shù)值，N的數(shù)值為256。本文所添入的脈沖噪音比例為10%，自適應(yīng)中值濾波與窗口大小分別是3×3與5×5，再對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理，得到的數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。數(shù)據(jù)環(huán)境如下：圖像區(qū)分為4個(gè)模板，噪音干擾是10%時(shí)測(cè)試閾值Kd為16，T所表示的主頻是810MHz計(jì)算機(jī)所耗費(fèi)的時(shí)間。圖1、圖2表示最初與采納此法之后的對(duì)應(yīng)圖像[7]。

由表1可知，自適應(yīng)中值濾波所對(duì)應(yīng)的NMSE比3×3與5×5的中值濾波值小，PSNR則比中值濾波所對(duì)應(yīng)的數(shù)值偏大。噪音干擾愈大，二者相應(yīng)的NMSE與PSNR差距就愈加明顯，表明自適應(yīng)中值濾波抑制噪聲與保護(hù)細(xì)節(jié)指標(biāo)的能力較強(qiáng)。噪音干擾愈大，綜合性濾波性能愈突出[8]。用基于噪音干擾超出10%的圖像去噪結(jié)果加以證實(shí)：3×3的中值濾波可以較完整地維持圖像相關(guān)細(xì)節(jié)，然而濾波之后的圖像內(nèi)存在不少噪音，同時(shí)圖像存在著輕度模糊現(xiàn)象；5×5圖像的去噪音效果優(yōu)于前者，然而圖像的模糊程度變大，同時(shí)部分地方的細(xì)節(jié)也出現(xiàn)了退化現(xiàn)象；自適應(yīng)中值濾波則不單單清除了圖像內(nèi)絕大部分噪音點(diǎn)，而且維持了圖像原有的清晰度[9]。因此，自適應(yīng)中值濾波整合了小窗口內(nèi)中值濾波所具備的良好的細(xì)節(jié)維持能力與大窗口內(nèi)中值濾波所具備的去噪音能力，凸顯了綜合濾波能力。在圖像內(nèi)噪音干擾程度不大時(shí)，自適應(yīng)中值濾波和中值濾波方法的耗時(shí)相比差不多，添入圖像噪音比例為10%時(shí)，自適應(yīng)值的濾波耗費(fèi)時(shí)間大概是3×3中值濾波的60%，是5×5中值濾波的1/9。圖像受到的污染程度增加，需要自適應(yīng)中值濾波處理的噪音數(shù)量會(huì)遞增。

3 結(jié)語(yǔ)

綜上，自適應(yīng)中值濾波方法效果顯著優(yōu)于傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)中值濾波法。本文分析了脈沖噪音的相關(guān)理論，闡述了一維與二維中值濾波的相關(guān)原理，通過(guò)若干實(shí)例加以驗(yàn)證。須指出的是，該法在實(shí)現(xiàn)時(shí)，應(yīng)對(duì)最大化的掩模尺寸所對(duì)應(yīng)的規(guī)格加以確定。若最大掩模的尺寸規(guī)格選擇過(guò)小則難以達(dá)到理想的濾波效果；反之，若選擇的尺寸規(guī)格過(guò)大，又會(huì)加大計(jì)算量，耗費(fèi)的時(shí)間也長(zhǎng)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若圖像在遭受雙極性脈沖噪音產(chǎn)生的污染且比例不足20%時(shí)，最大化的掩模尺寸主要數(shù)值為7或9，若再增加掩模尺寸規(guī)格，濾波效果并不會(huì)產(chǎn)生顯著的遞增結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

[1] GABBOUJ M，COYLE E J，GALLAGHER N C Jr.An overview of median and stack filtering[J]. Circuits System Signal Processing，2014，11（1）：7-45.

[2] WANG J H，LIN L D.Improved median filter using min/max algorithm for image processing[J]. Electronics Letters，1997，33（16）：1362-1363.

[3] ATAMAN E，AATRE V K，WONG K M.Some statistical properties of median filters[J].IEEE Transactions on Acoustics speech，Signal Processing，2013，28（4）：415-421

[4] GALLAGHER N C，WISE G L.A theoretical analysis of properties of the median filters[J].IEEE Transactions on Acoustics Speech.Signal Processing，2015，29（1）：1136-1141.

[5] AWE G R， FOSTER R E.Detail pr～erring ranked[J].Order based filter～for image processing IEEE 1 n 0n AS，2014（37）：83-98.

[6] 刑藏菊，王守覺(jué)，鄧浩江，等.一種基于極值中值的濾波算法[J].中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2001，6A（6）：533-536.

[7] 陳書(shū)海，傅錄祥.實(shí)用數(shù)字圖像處理[M].北京：科學(xué)出版社，2015.

[8] 劉杰平，余英林.一種簡(jiǎn)易的圖象去噪方法[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2000，28（2）：60-63.

[9] 岡薩雷斯.數(shù)字圖像處理[M].北京：電子工業(yè)出版社，2016.

（責(zé)任編輯：杜能鋼）