張大波 朱志鵬 連 帥

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考慮發(fā)電計(jì)劃的電網(wǎng)阻塞疏導(dǎo)UPFC配置研究

張大波1朱志鵬2連 帥1

（1. 合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥 230009；2. 合肥工業(yè)大學(xué)智能制造技術(shù)研究院，合肥 230009）

電網(wǎng)運(yùn)行是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過程，電力市場(chǎng)的激烈競(jìng)爭(zhēng)與負(fù)荷的隨機(jī)性有可能導(dǎo)致某些時(shí)段出現(xiàn)電力阻塞現(xiàn)象，帶來安全隱患。統(tǒng)一潮流控制器（UPFC）可以控制線路潮流和穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)電壓，有效緩解電力阻塞問題。為了盡量少的調(diào)整發(fā)電計(jì)劃，針對(duì)現(xiàn)有UPFC配置方法存在未能充分考慮系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的不確定性的缺點(diǎn)，本文建立基于電力系統(tǒng)發(fā)電計(jì)劃的多場(chǎng)景UPFC配置模型，根據(jù)季度發(fā)電計(jì)劃對(duì)負(fù)荷進(jìn)行場(chǎng)景劃分，以各場(chǎng)景下各線路最大負(fù)載率的平均值最小為目標(biāo)函數(shù)，利用遺傳算法求解UPFC配置的最優(yōu)方案。對(duì)IEEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證了該模型和算法的正確性和有效性。

電力阻塞；UPFC；配置方案；場(chǎng)景分析

隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大和技術(shù)的不斷發(fā)展，發(fā)電機(jī)組效率接近極限，而電力交易不斷增加使得輸電網(wǎng)絡(luò)輸送容量不能滿足輸送電能的要求，導(dǎo)致電力系統(tǒng)輸電網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)阻塞的問題[1]。電力網(wǎng)絡(luò)阻塞會(huì)嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性，破壞電能正常交易，造成電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)的嚴(yán)重?fù)p失[2]。

隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷增大以及電力市場(chǎng)逐漸開放，電力阻塞問題越來越嚴(yán)重，某些線路會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重過載現(xiàn)象，潮流值超過線路安全容量的極限。目前的研究主要從調(diào)整交易計(jì)劃和優(yōu)化電力系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)兩個(gè)方面解決電力網(wǎng)絡(luò)阻塞問題[3-5]。文獻(xiàn) [6-7]從經(jīng)濟(jì)和管理的角度出發(fā)，以網(wǎng)絡(luò)阻塞費(fèi)用最小為目標(biāo)，以輸電線路有功潮流在輸電線路容量的安全范圍為約束，求解發(fā)電機(jī)組最優(yōu)出力計(jì)劃。此方案由電力市場(chǎng)演變而來，需要隨時(shí)更新正確的電價(jià)信息。文獻(xiàn)[8-9]利用電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流（OPF）算法考慮線路傳輸容量等約束計(jì)算發(fā)電機(jī)組最優(yōu)發(fā)電計(jì)劃，對(duì)發(fā)電機(jī)組進(jìn)行調(diào)度，從而解決電力網(wǎng)絡(luò)阻塞問題。但由于發(fā)電機(jī)組的出力特性具有一定的約束性，不能進(jìn)行頻繁、快速以及大范圍的變動(dòng)，并且在電力市場(chǎng)中，發(fā)輸電的過程需要遵從發(fā)電站與各供電公司的合同條約，發(fā)電計(jì)劃合約的修改不具有即時(shí)性，其效率不高。以上方法均是通過調(diào)整發(fā)電機(jī)組的發(fā)電計(jì)劃來達(dá)到系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行從而消除輸電線路阻塞的，但在實(shí)際應(yīng)用中都有著無法避免的缺陷。

UPFC可以控制線路潮流、穩(wěn)定電壓、平衡負(fù)載，是一種功能強(qiáng)大的柔性交流輸電裝置[10]，在電力系統(tǒng)中安裝UPFC能夠有效消除輸電線路阻塞。目前研究UPFC消除輸電線路阻塞主要針對(duì)UPFC的數(shù)字仿真及控制策略[11-13]。而UPFC在電網(wǎng)中安裝的位置和容量對(duì)于優(yōu)化電力系統(tǒng)運(yùn)行、消除線路阻塞的效果有直接影響，為了充分發(fā)揮UPFC的控制效能，研究UPFC的最優(yōu)配置方案具有重要意義。

針對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)在疏導(dǎo)電力阻塞方面主要采用頻繁調(diào)整發(fā)電計(jì)劃以及未充分考慮系統(tǒng)運(yùn)行的不確定性的問題，本文提出考慮發(fā)電計(jì)劃的電網(wǎng)阻塞疏導(dǎo)UPFC配置模型?；诩径劝l(fā)電計(jì)劃對(duì)系統(tǒng)負(fù)荷進(jìn)行場(chǎng)景劃分，以各場(chǎng)景下各線路最大負(fù)載率的平均值最小為目標(biāo)求解UPFC最優(yōu)化配置方案。

1 UPFC最優(yōu)配置模型

1.1 UPFC結(jié)構(gòu)原理

UPFC的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。UPFC裝置由兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同的電壓源型變流器（VSC1、VSC2）組成，兩個(gè)變流器通過一個(gè)并聯(lián)的直流電容構(gòu)成有功功率的變換系統(tǒng)。變流器VSC1通過并聯(lián)變壓器T1與電網(wǎng)耦合，向系統(tǒng)提供并聯(lián)的無功補(bǔ)償，控制節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓；變流器VSC2通過串聯(lián)變壓器T2與電網(wǎng)耦合，改變輸電線路中等效的電壓源幅值和相位參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)電力線路潮流調(diào)節(jié)的功能。

圖1 UPFC安裝位置

1.2 UPFC的穩(wěn)態(tài)計(jì)算模型

考慮到UPFC在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的主要作用是穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)電壓和調(diào)節(jié)線路潮流，本文采用了節(jié)點(diǎn)分裂的方法建立UPFC穩(wěn)態(tài)等效模型[14]。

圖2 UPFC潮流計(jì)算模型

1.3 目標(biāo)函數(shù)

本文考慮現(xiàn)有UPFC配置方法未能充分考慮系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的不確定性的缺點(diǎn)，以各場(chǎng)景下各線路最大負(fù)載率的平均值最小為目標(biāo)函數(shù)，建立基于電力系統(tǒng)運(yùn)行的多場(chǎng)景劃分的UPFC配置模型，即

式中，()為各場(chǎng)景下線路最大負(fù)載率的平均值；W為場(chǎng)景集合，l為場(chǎng)景的概率()為場(chǎng)景中電力系統(tǒng)中輸電線路的負(fù)載率為

其中

式中，()為場(chǎng)景中線路的有功功率，(max)為線路的有功限額；節(jié)點(diǎn)為與節(jié)點(diǎn)通過線路相連的節(jié)點(diǎn)；()為場(chǎng)景中節(jié)點(diǎn)的電壓，、分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣第行、第列元素的實(shí)部與虛部，()為場(chǎng)景中節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)的電壓相角差；若UPFC的安裝容量按照每10MVA一個(gè)量級(jí)配置，則模型優(yōu)化變量可表示為

式中，為UPFC安裝位置的線路編號(hào)，為安裝位置的節(jié)點(diǎn)標(biāo)識(shí)，當(dāng)=0時(shí)，表示UPFC安裝在靠近節(jié)點(diǎn)的位置，控制節(jié)點(diǎn)電壓；當(dāng)=1時(shí)，表示UPFC安裝在靠近節(jié)點(diǎn)的位置，控制節(jié)點(diǎn)電壓。為UPFC的安裝容量（MVA）。

1.4 約束條件

1）等式約束

系統(tǒng)裝上UPFC后，含有UPFC線路的潮流發(fā)生了變化，需要在普通潮流方程中增加UPFC的附加潮流，表示為

式中，G、G分別為發(fā)電機(jī)的有功無功出力；L、L分別為節(jié)點(diǎn)的有功負(fù)荷和無功負(fù)荷；S、S分別為UPFC對(duì)節(jié)點(diǎn)附加注入的有功功率和無功功率；Bi為與節(jié)點(diǎn)相連的節(jié)點(diǎn)的集合。

2）不等式約束

系統(tǒng)不等式約束條件

UPFC進(jìn)行潮流優(yōu)化計(jì)算時(shí)，需對(duì)其控制變量進(jìn)行約束，約束條件如下：

式中，S、S分別為UPFC控制線路的有功功率和無功功率；s為UPFC控制線路節(jié)點(diǎn)電壓。

對(duì)UPFC安裝配置的時(shí)候需要考慮UPFC成本上限，其成本約束條件如下

UPFC的安裝成本計(jì)算公式如下

式中，為UPFC最優(yōu)安裝容量（MVA）；為單位容量UPFC的投資成本(＄/KVA)。max為UPFC安裝成本的最大預(yù)算值；由于UPFC在工程安裝中需要有一定裕度，所以取10MVA作為一個(gè)量級(jí)安裝UPFC。

1.5 基于季度發(fā)電計(jì)劃的系統(tǒng)負(fù)荷序列場(chǎng)景劃分

目前我國(guó)的電力系統(tǒng)發(fā)電計(jì)劃主要按年度發(fā)電量簽訂合約。為了能夠保障落實(shí)年度合約電量，年發(fā)電量需進(jìn)行階段性分解。由于我國(guó)電力系統(tǒng)主要使用燃煤機(jī)組，其出力特性具有一定的約束性，不能出現(xiàn)頻繁、快速以及大范圍的變動(dòng)，因此在完成年合約電量的同時(shí)，應(yīng)盡量使得發(fā)電計(jì)劃調(diào)整最小。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模不斷增大，系統(tǒng)運(yùn)行的不確定性也越來越多，有可能導(dǎo)致某些時(shí)段在電網(wǎng)的局部區(qū)域出現(xiàn)電力阻塞。本文通過研究UPFC的最優(yōu)配置方案，修正調(diào)控電網(wǎng)運(yùn)行的不確定性因素，使得在發(fā)電計(jì)劃調(diào)整較小的前提下實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)阻塞疏導(dǎo)。

場(chǎng)景是一種描述隨機(jī)過程的方法。對(duì)負(fù)荷序列進(jìn)行場(chǎng)景劃分，每個(gè)場(chǎng)景都代表一種電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。考慮實(shí)際的發(fā)電計(jì)劃以及一年12個(gè)月用戶負(fù)荷的共同性和差異性，將發(fā)電計(jì)劃分為春夏秋冬4個(gè)階段，收集整理負(fù)荷每季度2168h的序列數(shù)據(jù)，根據(jù)大量負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)，對(duì)每個(gè)季度的負(fù)荷序列數(shù)據(jù)采用-means聚類方法得到多種場(chǎng)景。綜合發(fā)電計(jì)劃以及負(fù)荷序列數(shù)據(jù)將不確定性的電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)換為確定性的多個(gè)場(chǎng)景，可以最大限度地?cái)M合電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)，以此來評(píng)估UPFC對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的控制作用，更有利于指導(dǎo)UPFC的優(yōu)化配置。

某一階段發(fā)電計(jì)劃中的負(fù)荷序列的場(chǎng)景計(jì)算步驟如下：

1）給定聚類數(shù)，以負(fù)荷的一個(gè)季度2168h的序列數(shù)據(jù)作為樣本隨機(jī)選取個(gè)初始聚類中心。

2）計(jì)算每一個(gè)樣本點(diǎn)到個(gè)初始聚類中心的歐氏距離，比較每個(gè)樣本點(diǎn)與初始聚類中心的距離，將距離聚類中心最近的點(diǎn)與其初始聚類中心作為同一簇：

3）將點(diǎn)集分好簇以后，使用每個(gè)簇的樣本均值作為新的聚類中心：

式中，為該簇包含的維數(shù)據(jù)樣本數(shù)量。

4）重復(fù)步驟2）和步驟3），直至聚類中心不再變化為止。

5）計(jì)算場(chǎng)景概率。分配完所有序列數(shù)據(jù)之后，確定每一個(gè)簇中包含的序列數(shù)據(jù)的數(shù)量，則場(chǎng)景的概率l計(jì)算式為

2 基于改進(jìn)遺傳算法的UPFC優(yōu)化配置模型求解

遺傳算法是一類由生物界優(yōu)勝劣汰、適者生存的遺傳機(jī)制演化而來的隨機(jī)迭代搜索算法，根據(jù)生物可進(jìn)化理論，遺傳算法的目標(biāo)是在當(dāng)前群體產(chǎn)生優(yōu)于現(xiàn)有個(gè)體的個(gè)體。

其可以直接對(duì)變量的編碼而非變量本身進(jìn)行操作，沒有函數(shù)連續(xù)性的限制；通過選擇、交叉和變異3種形式，具有了強(qiáng)大的全局尋優(yōu)能力，并且可以自適應(yīng)調(diào)整搜索方向，極大提高了收斂速度[15]。

本文使用遺傳算法對(duì)UPFC最優(yōu)化問題求解步驟如下：

1）搜集整理一年8670h負(fù)荷大小序列的數(shù)據(jù)，并將發(fā)電計(jì)劃按季度分成4類。

2）基于K-means聚類方法對(duì)各發(fā)電計(jì)劃內(nèi)的負(fù)荷序列進(jìn)行場(chǎng)景劃分。

3）建立考慮發(fā)電計(jì)劃的基于多場(chǎng)景分析的電網(wǎng)阻塞疏導(dǎo)UPFC最優(yōu)配置模型。

4）確定目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化變量。

5）編碼。對(duì)待優(yōu)化變量進(jìn)行編碼。

6）初始種群的產(chǎn)生：

7）計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算，求出每個(gè)個(gè)體的個(gè)體適應(yīng)值。

8）判斷個(gè)體解的可行性。由于在進(jìn)行迭代計(jì)算的過程中會(huì)出現(xiàn)潮流不收斂或不合理的解，對(duì)最優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生干擾，對(duì)每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行可行性的判斷，個(gè)體的可行解標(biāo)識(shí)為“1”，個(gè)體的不可行解標(biāo)識(shí)為“0”。

9）應(yīng)用復(fù)制、雜交和變異算子產(chǎn)生下一代群體。

10）把最好的個(gè)體串指定為遺傳算法的執(zhí)行結(jié)果，終止判定。將算法進(jìn)行終止條件判斷，如果滿足條件，或己經(jīng)進(jìn)化到規(guī)定的代數(shù)，則結(jié)束算法，輸出最優(yōu)解；否則代數(shù)加1，返回步驟3）。

經(jīng)過以上步驟，最終得出滿足約束條件的UPFC最優(yōu)配置方案。

本文利用遺傳算法對(duì)UPFC最優(yōu)配置方案求解的流程圖如圖3所示。

圖3 UPFC優(yōu)化配置流程

3 算例分析

為了驗(yàn)證本文所提算法和模型的有效性和合理性，本文使用在IEEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)對(duì)UPFC優(yōu)化配置模型進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行分析和對(duì)比。

3.1 場(chǎng)景劃分結(jié)果

對(duì)一年發(fā)電計(jì)劃與負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行場(chǎng)景劃分，由于場(chǎng)景數(shù)過多會(huì)造成計(jì)算量較大，較為繁瑣，場(chǎng)景數(shù)過少會(huì)使結(jié)果不夠精確，因此，本文通過使用聚類的有效性指標(biāo)，選擇適用于K-means聚類的CH(+)指標(biāo)[16]（Calinski Haraba-sz Index, CH(+)）將每一個(gè)發(fā)電計(jì)劃中的負(fù)荷序列的最佳聚類數(shù)確定為5，即為5個(gè)場(chǎng)景，四類發(fā)電計(jì)劃共20個(gè)場(chǎng)景。表1給出各場(chǎng)景的概率。

IEEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)編號(hào)為31—39的發(fā)電機(jī)組在四類發(fā)電計(jì)劃中的出力情況見表2，其中節(jié)點(diǎn)30上的機(jī)組為平衡節(jié)點(diǎn)。

圖4 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖

表1 場(chǎng)景概率

表2 四類發(fā)電計(jì)劃中機(jī)組出力大小

在春季階段的發(fā)電計(jì)劃中5種場(chǎng)景下負(fù)荷的大小序列如圖5所示。

圖5 春季發(fā)電計(jì)劃中負(fù)荷的5個(gè)場(chǎng)景下的大小序列

3.2 計(jì)算得到最優(yōu)解

對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行遺傳算法最優(yōu)計(jì)算得到方案如下，并與未優(yōu)化情況以及未考慮發(fā)電計(jì)劃更改和運(yùn)行場(chǎng)景變化時(shí)的配置方案對(duì)比，見表3。

表3 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

最優(yōu)方案中UPFC安裝在17—18支路上靠近節(jié)點(diǎn)17的位置，控制節(jié)點(diǎn)17電壓，安裝容量為120MVA；最優(yōu)方案中線路的最大負(fù)載率相對(duì)于未優(yōu)化情況減小34.34%。而作為對(duì)比的只考慮單一場(chǎng)景的配置方案相對(duì)于未優(yōu)化情況減小了28.04%，可以看出UPFC對(duì)于電力系統(tǒng)系統(tǒng)的輸電網(wǎng)絡(luò)阻塞問題有很大的改善作用，且基于多場(chǎng)景劃分的最優(yōu)方案明顯要優(yōu)于只考慮單一場(chǎng)景的優(yōu)化配置方案。圖6給出4類發(fā)電計(jì)劃20個(gè)場(chǎng)景下IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的線路最大負(fù)載率優(yōu)化前后的對(duì)比。

圖6 線路最大負(fù)載率對(duì)比

圖6給出了多場(chǎng)景下UPFC最優(yōu)配置方案與只考慮單一場(chǎng)景的UPFC最優(yōu)配置方案對(duì)系統(tǒng)線路堵塞問題的優(yōu)化效果對(duì)比，當(dāng)未安裝UPFC時(shí)其中幾個(gè)場(chǎng)景中線路的最大負(fù)載率已經(jīng)超過1，已經(jīng)威脅到電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性了，安裝UPFC進(jìn)行優(yōu)化之后，最優(yōu)化方案中線路最大負(fù)載率均未越限，使得電力系統(tǒng)在安全范圍內(nèi)運(yùn)行，各線路負(fù)載更加均衡，有效地解決了電力線路的堵塞問題，而只考慮系統(tǒng)單一運(yùn)行場(chǎng)景的配置方案使得系統(tǒng)運(yùn)行的大部分場(chǎng)景中越限情況也得到一定的改善，但在場(chǎng)景10和場(chǎng)景18下線路的最大負(fù)載率仍處于越限狀態(tài)，此時(shí)易發(fā)生安全問題，說明該方案并不完美，因此，通過多場(chǎng)景劃分確定UPFC的最優(yōu)配置方案，可以使電力系統(tǒng)在發(fā)電計(jì)劃調(diào)整較小的情況下解決網(wǎng)絡(luò)擁堵問題，而不考慮多場(chǎng)景劃分對(duì)UPFC進(jìn)行優(yōu)化配置效果并不能使系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)得到足夠的安全保障，其得到的最優(yōu)配置方案并不實(shí)用。由此驗(yàn)證了本文所提出的優(yōu)化模型及算法的有效性和正確性。

4 結(jié)論

在考慮發(fā)電計(jì)劃的情況下，針對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)某些時(shí)段可能出現(xiàn)輸電線路阻塞的問題，通過安裝UPFC疏導(dǎo)線路阻塞。為了充分發(fā)揮UPFC的控制效果，本文構(gòu)建了以各場(chǎng)景下各線路最大負(fù)載率的平均值最小為目標(biāo)函數(shù)的UPFC最優(yōu)化配置模型，通過K-means聚類對(duì)不同發(fā)電計(jì)劃下的負(fù)荷序列進(jìn)行場(chǎng)景劃分，采用分裂節(jié)點(diǎn)的方法對(duì)加入U(xiǎn)PFC的電力系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算，得到UPFC的最優(yōu)配置方案。通過仿真計(jì)算并對(duì)比多場(chǎng)景與單一場(chǎng)景下對(duì)解決系統(tǒng)線路阻塞問題的作用與差異，驗(yàn)證了考慮多場(chǎng)景劃分的UPFC最優(yōu)配置方案的優(yōu)勢(shì)以及改善網(wǎng)絡(luò)阻塞的作用，表明了本文所提模型和算法的正確性和有效性。

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Allocation schemes research of UPFC based on relieving power blockage considering the power generation schedule

Zhang Dabo1Zhu Zhipeng2Lian Shuai1

(1. School of Electric Engineering and Automation, Hefei University of Technology, Hefei 230009; 2. Intelligent Manufacturing Institute, Hefei University of Technology, Hefei 230009)

Power grid operation is a complex dynamic process, the intense competition of electricity market and the randomness of load may lead to the phenomenon of power blockage in some period, and cause security hidden troubles. The Unified Power Flow controller (UPFC) can control the line powers flow and stabilize the node voltage, and effectively alleviate the problem of electrical congestion. In order to adjust the power generation schedule as little as possible, in view of the shortcoming of the existing UPFC configuration method has not fully considered the uncertainty of system operating state, this article establishes a various screens UPFC configuration model based on power system generation schedule, and divides the load according to the quarterly power generation plan, takes the minimum average value of maximum load rate of each line in each scene as the objective function, and uses the genetic algorithm to solve the optimal scheme of UPFC configuration. An analysis of IEEE-39 node system is presented to verify the correctness and effectiveness of the model and algorithm.

power blockage; unified power flow controller; allocation schemes; scenario analysis

2017-12-19

張大波（1979-），男，合肥工業(yè)大學(xué)講師，博士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)可靠性評(píng)估、電網(wǎng)規(guī)劃運(yùn)行、電力設(shè)備維修優(yōu)化。

國(guó)家自然科學(xué)青年基金資助項(xiàng)目（51407056）

中國(guó)博士后科學(xué)基金面上資助（2014M561819）