張言攀 黃付順

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基于模糊Petri網(wǎng)的架空輸電線路狀態(tài)評估

張言攀 黃付順

（國網(wǎng)山東省電力公司菏澤供電公司，山東 菏澤 274000）

為準(zhǔn)確、有效地對架空輸電線路狀態(tài)進(jìn)行評估，進(jìn)而制定相應(yīng)運(yùn)維檢修措施，本文提出了一種基于模糊Petri網(wǎng)的架空輸電線路狀態(tài)評估模型。模糊Petri網(wǎng)具有模糊推理功能，可以有效地描述各架空輸電線路狀態(tài)影響因子和架空輸電線路狀態(tài)不確定性、相關(guān)性關(guān)系。通過實(shí)例計(jì)算表明了此方法的有效性和合理性。

架空輸電線路；狀態(tài)評估；模糊Petri網(wǎng)

架空輸電線路是電能的主要傳輸通道，是電力系統(tǒng)不可或缺的組成部分。架空輸電線路處于室外，受野外環(huán)境侵害較為嚴(yán)重[1-3]。此外，覆冰、雷電繞擊、鳥類筑巢等外界風(fēng)險(xiǎn)也可能引發(fā)線路短路，造成跳閘[4-5]。因此，需要對架空輸電線路的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行有效評估，進(jìn)而采取相應(yīng)運(yùn)維檢修措施，保障架空輸電線路安全穩(wěn)定運(yùn)行[6-7]。

經(jīng)典Petri網(wǎng)模型是一個(gè)三元組（P, T, F）[8]。其中P表示庫所集合，涵蓋所有的狀態(tài)元素。T表示變遷集合。F表示流關(guān)系。經(jīng)典Petri網(wǎng)模型可用于明確、量化的推理場景中。架空輸電線路狀態(tài)評估為模糊推理，難以采用經(jīng)典Petri網(wǎng)模型。模糊Petri網(wǎng)（fuzzy petri nets, FPN）在經(jīng)典Petri網(wǎng)的基礎(chǔ)上，具有了模糊推理特性和良好的容錯(cuò)能力，適用于架空輸電線路狀態(tài)評估。

1 FPN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及算法

本模型采用單層單指向FPN。單層表示FPN沒有中間層，僅有輸入層和輸出層。單指向表示FPN中的所有變遷有且僅有一個(gè)輸出庫所與之對應(yīng)[9]。

1.1 單層單指向FPN數(shù)學(xué)模型

單層單指向FPN的數(shù)學(xué)模型可以用以下定義來描述。

定義1 單層單指向FPN定義為一個(gè)九元組，即

其中，

={i1,i2,…,im；o1,o2,…,on}，集合包含兩個(gè)子集合，分別為輸入庫所結(jié)點(diǎn)子集合{i1,i2,…,im}和輸出庫所節(jié)點(diǎn)子集合{o1,o2,…,on}。

={1,2,…,t}，表示包含個(gè)變遷的變遷節(jié)點(diǎn)集合。在單指向FPN中，所有變遷有且僅有一個(gè)輸出庫所與之對應(yīng)，可表示為：i→oi。此處滿足=。

={1,2,…,d}，表示模型應(yīng)用場景命題集合，集合滿足：||=||，∩∩=?。集合的元素構(gòu)成由本數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用場景決定。

：i→，為輸入函數(shù)，表示輸入庫所i和變遷之間的映射關(guān)系。

：→o，為輸出函數(shù)，反映變遷和輸出庫所0之間的映射關(guān)系。

：→，∈[0,1]，表示庫所結(jié)點(diǎn)和其標(biāo)記值(i)之間的映射關(guān)系。其中，(i)表示庫所i對應(yīng)的歸一化托肯值。

：→，表示庫所和庫所對應(yīng)命題之間的映射關(guān)系。

：→[0,1]，表示變遷結(jié)點(diǎn)和其觸發(fā)值之間的映射關(guān)系

={1,2,…,w}，是輸入庫所對應(yīng)輸入弧權(quán)重值的集合。輸入弧權(quán)重值代表輸入庫所對變遷觸發(fā)的促進(jìn)或抑制程度。權(quán)重值可為正數(shù)，亦可為負(fù)數(shù)。當(dāng)權(quán)重值取值為正數(shù)時(shí)，表示輸入庫所對變遷發(fā)生起促進(jìn)作用；當(dāng)權(quán)重值取值為負(fù)數(shù)時(shí)，表示對變遷發(fā)生起抑制作用[10]。

定義2 變遷i觸發(fā)后，其輸入庫所的標(biāo)記值不變。單指向FPN模型中，輸出庫所oi對應(yīng)一個(gè)唯一的輸入變遷i。變遷i觸發(fā)后，對應(yīng)輸出庫所oi的標(biāo)記值為

式中，表示輸出庫所oi對應(yīng)的第個(gè)輸入庫所，w表示對應(yīng)輸入弧上的權(quán)重。

1.2 模型推理

設(shè)定

(i)表示與變遷i對應(yīng)的所有輸入庫所與其輸入弧乘積和，表示變遷i發(fā)生的概率[11]。當(dāng)(i)＞(i)時(shí)，即變遷i發(fā)生的概率大于觸發(fā)值，變遷i觸發(fā)；當(dāng)(i)＜(i)時(shí)，即變遷i發(fā)生的概率小于觸發(fā)值，變遷i不能觸發(fā)。

2 基于模糊Petri網(wǎng)的狀態(tài)評估模型

2.1 確定輸入庫所集合

在架空輸電線路狀態(tài)評估中，輸入庫所對應(yīng)架空輸電線路運(yùn)行狀態(tài)的影響因子。此處考慮桿塔、絕緣子、線路金具、導(dǎo)地線、桿塔基礎(chǔ)及接地裝置、外部風(fēng)險(xiǎn)等6種影響因子，分別對應(yīng)輸入庫所i1—i6。參考國家電網(wǎng)公司《110（66）～500kV架空輸電線路評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》中劃分方法，將架空輸電線路狀態(tài)區(qū)分為3種狀態(tài)，分別為完好狀態(tài)、較好狀態(tài)和注意狀態(tài)，分別對應(yīng)輸出庫所o1—o3[12]。最終確定模糊Petri網(wǎng)圖形化模型如圖1所示。

圖1 架空輸電線路狀態(tài)評估模糊Petri網(wǎng)模型

2.2 確定模型參數(shù)

運(yùn)用模糊Petri網(wǎng)進(jìn)行架空輸電線路狀態(tài)評估時(shí)，需確定輸入庫所托肯值(i)、輸入弧權(quán)重i、變遷觸發(fā)值等參數(shù)。

1）確定輸入庫所托肯值

根據(jù)國家電網(wǎng)公司《110（66）～500kV架空輸電線路評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》中評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)表，分別統(tǒng)計(jì)桿塔、絕緣子、線路金具、導(dǎo)地線、桿塔基礎(chǔ)及接地裝置（i1—i5）所扣分?jǐn)?shù)，將所扣分?jǐn)?shù)除以100即為i1—i5的歸一化托肯值[13]。

針對外部風(fēng)險(xiǎn)i6，可參考表1進(jìn)行打分，所扣分?jǐn)?shù)除以100即為i6的托肯值。

表1 架空輸電線路外部風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)表

2）確定變遷觸發(fā)值

通過資源整合，廣墾旅游集團(tuán)爭取在酒店、旅行社、出租車隊(duì)三大核心板塊上實(shí)現(xiàn)效益較大突破，力爭在“十三五”期末營業(yè)收入達(dá)到五億元。

根據(jù)專家打分方法，設(shè)定變遷13對應(yīng)的觸發(fā)值13，見表2。

表2 變遷對應(yīng)觸發(fā)值設(shè)定表

根據(jù)專家打分方法，設(shè)定各輸入弧權(quán)重見表3。

表3 輸入弧權(quán)重設(shè)定表

本模型中需要通過數(shù)據(jù)訓(xùn)練擬合方法來確定變遷觸發(fā)值。

（1）選取100個(gè)輸電線路樣本。設(shè)定13對應(yīng)的觸發(fā)值13初值均為0.25。

（2）依次針對每個(gè)輸電線路樣本，采用《110（66）～500kV架空輸電線路評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》中所用打分表法對輸電線路樣本運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行判定。

（3）依次針對每個(gè)輸電線路樣本，按照本模型方法進(jìn)行判定。若本模型判定結(jié)果與打分表法判定結(jié)果一致，則無需修改。否則，將判定錯(cuò)誤的變遷對應(yīng)觸發(fā)值±0.01。

表4 變遷對應(yīng)觸發(fā)值設(shè)定表

2.3 分步進(jìn)行狀態(tài)評估

步驟1：選定需要進(jìn)行狀態(tài)評估的架空輸電線路，按照2.2節(jié)中確定的方法對進(jìn)行打分，進(jìn)而確定6個(gè)輸入庫所的托肯值。

步驟2：運(yùn)用式（2）依次計(jì)算各個(gè)變遷對應(yīng)的值。

步驟3：將步驟2計(jì)算出的值與對應(yīng)的觸發(fā)值進(jìn)行比較。若＜，則該變遷不觸發(fā)；若＜，則該變遷觸發(fā)，輸出庫所托肯值更新。

步驟4：統(tǒng)計(jì)托肯值發(fā)生更新的輸出庫所數(shù)量。若僅有一個(gè)輸出庫所的托肯值發(fā)生更新，則輸電線路的狀態(tài)即為該輸出庫所表示的狀態(tài)；若有多個(gè)輸出庫所的托肯值發(fā)生更新，則按照如下優(yōu)先級進(jìn)行判定：

注意狀態(tài)＞較好狀態(tài)＞完好狀態(tài)

3 算例分析

某供電公司有一條220kV架空輸電線路需要進(jìn)行狀態(tài)評估。輸電運(yùn)維人員根據(jù)2.2節(jié)中所列評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)表對該線路進(jìn)行打分，并對扣分進(jìn)行歸一化處理，得到輸入庫所托肯值，見表5。

表5 輸入庫所托肯值

結(jié)合表3所列輸入弧權(quán)重，根據(jù)式（2）求得各個(gè)變遷對應(yīng)的值，見表6。

表6 變遷對應(yīng)觸發(fā)值設(shè)定表

將求得的值與對應(yīng)變遷觸發(fā)值相比較，得知1、3不會被觸發(fā)，2觸發(fā)，所以該條架空輸電線路處于較好狀態(tài)。

本算例中，同時(shí)采用《110（66）～500kV架空輸電線路評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》中所用打分表法，判定該條輸電線路處于較好狀態(tài)。兩種方法判定結(jié)果 相同。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于模糊Petri網(wǎng)的架空輸電線路狀態(tài)評估方法。該方法利用了模糊Petri網(wǎng)的模糊推理特性，充分考慮了影響架空輸電線路運(yùn)行狀態(tài)的內(nèi)部設(shè)備影響因子和外界環(huán)境。相對常規(guī)打分表法，本方法形象直觀，且考慮各影響因素的權(quán)重，更加符合實(shí)際。實(shí)例證明，該方法可以有效地對架空輸電線路運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分類，較為合理、科學(xué)。

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The condition assessment model of overhead transmission line status based on fuzzy petri nets

Zhang Yanpan Huang Fushun

(Heze Power Supply Company, Shandong Electric Power Corporation, Heze, Shandong 274000)

In order to evaluate the status of overhead transmission line accurately and effectively, and then to develop corresponding operation and maintenance measures, a condition assessment model of overhead transmission line status based on fuzzy Petri net is proposed. Fuzzy Petri nets have the function of fuzzy reasoning, which can effectively describe the relationship between the influence factors of overhead transmission lines and the uncertainties and correlations of overhead transmission lines. The calculation of examples shows the validity and rationality of this method.

overhead transmission line; condition assessment; fuzzy petri nets

2017-12-07

張言攀（1989-），男，碩士，工程師，主要從事輸變電設(shè)計(jì)和電力設(shè)備故障診斷工作。