李志斌 屠建平 蔣莉莉

（杭州杭機股份有限公司 杭州311305）

隨著近年來開發(fā)的數(shù)控高精度立式復(fù)合磨床在各行業(yè)的廣泛應(yīng)用，適用于大型、精密軸承制造廠大批量、多品種、多規(guī)格的對圓柱、圓錐、球軸承內(nèi)外套圈、滾道及端面各表面的精加工磨削。特別是在軸承、齒輪、風(fēng)機和閥門等行業(yè)有良好口碑，使得該類型機床成為目前整個機床行業(yè)的一個新興主流產(chǎn)品。在以往的閥門企業(yè)中，對三偏心蝶閥閥體與蝶閥蓋的密封結(jié)合面幾乎都采用車削加工的方式，加工精度低。而傳統(tǒng)的數(shù)控立磨只能沿進給軸作水平或垂直方向運動，對于磨削三偏心閥類零件只能采用數(shù)控聯(lián)動磨削，但是這種磨削的方式效果不佳，無法從前道立車工序的基礎(chǔ)上將表面質(zhì)量及工作精度做到較大的提升。

立式復(fù)合磨采用了雙拖板磨頭結(jié)構(gòu)，磨頭拖板可在XY平面內(nèi)±20°無級角度轉(zhuǎn)動，可以將磨頭及進給機構(gòu)旋轉(zhuǎn)一個角度后磨頭沿錐面的母線進行直線往復(fù)運動，磨床工作臺以大扭矩力矩電機直驅(qū)并采用角度編碼器進行全閉環(huán)控制，可實現(xiàn)磨頭沿錐面的母線隨工作臺轉(zhuǎn)動的隨動磨削方式，從磨削原理上克服了原工藝的弊端，達到很高的表面質(zhì)量。

1 磨削裝夾原理

1.1 三偏心蝶閥體

三偏心蝶閥體裝夾如圖1所示，蝶閥密封孔口為圓錐表面的一部分。

圖1 三偏心蝶閥體裝夾示意圖

1.2 三偏心蝶閥體磨削

磨削三偏心蝶閥體時，當工作臺旋轉(zhuǎn)時，閥體的密封面的磨削點隨著圓錐母線做上下運動。如果閥體的密封面在圓錐母線方向的高低差大于砂輪寬度時，則會造成密封面某處無法磨削，隨著閥體密封面的直徑增大以及斜摸α角的增大，其磨削點的高低差越明顯，從而影響閥體密封面的表面質(zhì)量。所以想提高閥體表面的質(zhì)量，需要砂輪隨磨削帶運動。工作旋轉(zhuǎn)時蝶閥體磨削如圖2、圖3所示。

圖2 蝶閥磨削示意圖1

圖3 蝶閥磨削示意圖2

2 數(shù)學(xué)建模

2.1 截面橢圓相關(guān)數(shù)據(jù)

如圖4所示，圓錐被平面截斷后，截面形狀為一橢圓。設(shè)其長軸為2A ，依據(jù)文獻[1]，該橢圓的離心率：E = cos （90-α） / cos β。

此外，可求得橢圓截面的相關(guān)數(shù)值：

焦點C=A×E；

短軸

截面橢圓周長：

圖4 幾何圖解示意圖

2.2 直角坐標系中圓錐表面點的函數(shù)關(guān)系

圓錐底圓直徑：

圓錐高 ：

設(shè)坐標原點在圓錐底面的中心位置，圓錐表面上一點首先是相應(yīng)圓截面上的一點，符合：

其中：r為圓錐表面到圓心的半徑，圓截面半徑r與高度z的關(guān)系為：

2.3 圓錐表面與平面相截后的函數(shù)關(guān)系

設(shè)截平面垂直于x-z平面，并且與圓錐底平面成α角。相應(yīng)的截平面函數(shù)為：

則：或圓錐表面與平面相截后，截面線的函數(shù)就是上述幾個公式的聯(lián)立方程。

2.4 X-Y平面內(nèi)圓錐底面圓的θ角與圓錐截線高度z的關(guān)系

如圖5所示，有以下三個關(guān)系式：

以上三個關(guān)系聯(lián)立，求解得出θ角與圓錐截線高度z的關(guān)系，過程如下：

圖5 θ角與圓錐截線高度z關(guān)系圖

2.5 圓錐頂至截面的母線長度變化與圓錐底面圓的θ角的關(guān)系

蝶閥在磨削時，工作臺帶著蝶閥作旋轉(zhuǎn)運動，磨頭垂直拖板轉(zhuǎn)動一個角度磨頭沿著圓錐母線作往復(fù)運動。從相對運動看，也可以看作是工作臺不動，磨頭圍繞著圓心沿圓錐母線作往復(fù)運動。

如圖6所示，β角與母線長度l的變化關(guān)系：

圖6 β角與母線長度l關(guān)系圖

代入前面推導(dǎo)出的公式得：

將代入得：

如果以圓錐母線方向作為磨頭移動的 Z’軸方向，并以圓錐底面作為 Z’軸的原點，則磨頭 Z’軸的移動函數(shù)為：

3 結(jié)語

這樣重新建立z＇與θ的運動坐標系，就可以實現(xiàn)工作臺與磨頭移動的聯(lián)動或者磨頭隨單位時間工作臺運動角度的隨動，從而改善三偏心蝶閥體的磨削工藝。

同樣，利用這種磨削方式可拓展到其他回轉(zhuǎn)對稱零件的磨削，拓展了磨削方式的多樣性，改善了磨削工藝。

采用如表 1所示的磨削參數(shù)對三偏心蝶閥體DN1500型號的兩種磨削方式進行對比，磨削效果如表2所示。

表1 磨削參數(shù)對比表

表2 磨削效果

綜上所述，隨動磨削方式較傳統(tǒng)的斷續(xù)聯(lián)動磨削方式在工作臺轉(zhuǎn)速和進刀量上要求大幅降低，同時較大地縮短了磨削時間，改善了表面磨削質(zhì)量。

[1]呂寶興.圓錐曲線離心率的本源探究[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué),2002(3):27-29.

[2]羅太景.軸、孔磨削表面波紋度的分析與質(zhì)量控制[J].新技術(shù)新工藝, 2008(4):30-31.

[3]李仕玲.圓錐內(nèi)圈大擋邊曲率半徑的測量和擬合方法[J].軸承,1989(4):36-39.

[4]鐘媛.圓錐滾子軸承內(nèi)圈擋邊磨床研制[J].哈爾濱軸承，2007(28):32-33.

[5]李伯民.磨料、磨具與磨削技術(shù)[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2009.

[6]李伯民.現(xiàn)代磨削技術(shù)[M].北京:機械工業(yè)出版社,2003.

[7]李伯民.實用磨削技術(shù)[M].北京:機械工業(yè)出版社,1996.

[8 李力鈞.磨削原理[M].長沙:湖南大學(xué)出版社,1988.