陳 碩

(1. 東北大學 機械工程與自動化學院 沈陽110819；2. 遼寧軌道交通職業(yè)學院 機械工程系 沈陽110023）

超聲振動鉆削屬于振動切削的一個分支，加工工藝效果較好，可以提高孔的加工質(zhì)量[1]，是鉆削技術(shù)的一個創(chuàng)新發(fā)展?；诔暭庸ぴ?，超聲振動鉆削在普通鉆削的基礎(chǔ)上增加一個超聲振動，使鉆削按某種規(guī)律變化，使鉆削效果得到較好的改善[2]。在加工過程中，鉆頭對工件是斷續(xù)加工，相對于傳統(tǒng)鉆削工藝，取得了良好的鉆削效果，能夠避免傳統(tǒng)鉆削工藝的弊端，使鉆削技術(shù)飛躍發(fā)展，受到了越來越多科研工作者的關(guān)注[3]。

超聲振動鉆削系統(tǒng)由換能器、變幅桿和鉆頭等部分組成，大部分采用軸向振動方式[4]。隨著研究的進展以及各種精密加工領(lǐng)域?qū)嶋H應用的需要，振動系統(tǒng)的設(shè)計方式和應用研究都取得了新的進展[5]。超聲變幅桿是超聲加工系統(tǒng)中一個主要的部件，是換能器與鉆頭之間的橋梁，其主要作用是將換能器產(chǎn)生的振幅放大[6]。在振動中通過消耗最少的能量，實現(xiàn)鉆頭振動幅度放大的目的，使鉆尖部分達到共同振動[7]。但變幅桿的振動狀態(tài)很難計算，所以需要通過軟件進行模態(tài)分析。

1 變幅桿的模態(tài)分析

1.1 工作原理

超聲變幅桿可以放大振幅，首先理論分析，不考慮振動波在傳播過程中的損耗，機械振動波的能量在變幅桿各截面是不變的，能量密度與截面面積成反比。截面面積越小，能量密度越大；反之，能量密度越小。當變幅桿共振時，振動放大效果最好。

1.2 分析過程

在應用數(shù)學和計算機技術(shù)發(fā)展的促進下，研究者積極開發(fā)各種有限元軟件。ABAQUS是一款典型用于模態(tài)分析的軟件，包括特定工具的功能模塊，在列表中按照 ABAQUS所推薦的順序排列固定。ABAQUS劃分為多個功能單元進行建模和分析。

ABAQUS軟件功能強大，基于最新的計算機技術(shù)，它是融合有限元法、優(yōu)化方法和計算機圖形學處理問題的強有力工具。它可以解決簡單的線性問題，又能夠處理復雜的非線性問題，使用起來簡單，方便為復雜問題建立模型?；?ABAQUS強大的功能，在各產(chǎn)品設(shè)計研究和開發(fā)中，應用也越來越廣泛。該軟件能夠分析變幅桿在階次不同時的振動特性，展現(xiàn)共振頻率下的形態(tài)變化，對變幅桿進行模態(tài)分析。ABAQUS量綱統(tǒng)一，長度單位為 mm，應力單位為MPa。

1)變幅桿建模

ABAQUS軟件建模方法主要有兩種：一是應用于結(jié)構(gòu)較復雜模型的建立，用其他大型三維制圖軟件構(gòu)造導入ABAQUS中；二是在ABAQUS軟件中直接建模。由于鉆削系統(tǒng)變幅桿結(jié)構(gòu)簡單，選用第二種建模方法創(chuàng)建三維部件，直接在 ABAQUS軟件建模，快速便捷。

2)創(chuàng)建材料和截面屬性

ABAQUS軟件中，創(chuàng)建部件的材料屬性，之后構(gòu)建部件模型，對于塑性材料，定義其密度、泊松比等參數(shù)；賦予部件模型相應的截面屬性。變幅桿為鈦合金材料，密度為4.43E＋3kg/m3，泊松比為0.34。

在 ABAQUS中，不能直接給單元或幾何部件賦予材料屬性。首先要創(chuàng)建材料，在本次分析中，需要定義材料的密度、彈性模量和泊松比；其次創(chuàng)建截面屬性，指定截面屬性的材料；最后把相應的截面屬性賦予部件。變幅桿為鋁制材料，密度是2.8E＋3kg/m3，彈性模量是72 000 MPa，泊松比是0.3，變幅桿材料屬性定義完成。

3)部件裝配

模態(tài)分析前期工作要進行裝配，由于模型為單一體，只針對變幅桿一個部件導入裝配單元即可。變幅桿構(gòu)件模型如圖1所示。實體其實是部件的一種映射，實體和部件聯(lián)系對應，如果修改尺寸大小或者改變材料屬性，實體就會發(fā)生改變并與之對應。

圖1 變幅桿構(gòu)件模型

4)創(chuàng)建分析步

在過程分析中，最為關(guān)鍵的一個步驟是步的設(shè)置，對有限元分析的類型進行決定。應用在ABAQUS軟件進行模態(tài)分析，創(chuàng)建分析步的類型是線性攝動下的頻率，設(shè)置不同的特征值，分析不同階次的固有頻率和振動類型。定義步的特征參數(shù)為30，可得到30階的固有頻率和振動類型。

5)定義約束

分析過程中，各個部件的相對運動，約束各個部件，變幅桿為單個部件，省略不必要的約束設(shè)置。

6)定義邊界條件

加工過程中，變幅桿尾端連接換能器，前端連接鉆頭，是超聲振動系統(tǒng)重要的一部分，對變幅桿的邊界條件進行設(shè)置，尾端完全固定，約束變幅桿與換能器連接面 U1、U2、U3三個方向的位移和UR1、UR2、UR3三個方向的旋轉(zhuǎn)。

7)網(wǎng)格劃分

模型劃分網(wǎng)格分為五個步驟：部件布種、網(wǎng)格屬性、單元類型、網(wǎng)格劃分、網(wǎng)格質(zhì)量檢驗。指派單元類型為四面體，自由劃分網(wǎng)格，線性幾何階次，四節(jié)點線性四面體單元。網(wǎng)格劃分后模型如圖2所示。

圖2 變幅桿網(wǎng)格劃分

8)提交分析作業(yè)

到Job單元模塊，網(wǎng)格劃分已分析完成，為設(shè)置的系統(tǒng)創(chuàng)建分析作業(yè)，提交進行分析運算。提交后，可以對分析作業(yè)運行狀態(tài)實時監(jiān)控，隨時查看可能出現(xiàn)的錯誤和警告信息，對分析過程及時修改，避免造成時間分析上的浪費。

9)模態(tài)分析結(jié)果

在ABAQUS的Visualization單元，以彩色云圖的形式顯示有限元模型的模態(tài)分析結(jié)果，分析模型每一階的固有頻率和每一階頻率上的振動形態(tài)。一共分析18階模型，對應頻率如表1所示。

表1 變幅桿模型階數(shù)及對應頻率

由于18階模型很多，不逐一列出，經(jīng)過對每一階振型分析，第10階振型最優(yōu)，對應的頻率是20 024 Hz，振型如圖3所示。

圖3 變幅桿10階振型

2 超聲振動鉆削加工對比分析

2.1 試驗條件

試驗采用CA6140 型普通車床，經(jīng)過變幅桿的模態(tài)分析，選用輸出頻率為20 kHz的超聲波發(fā)生器。由套筒和法蘭盤夾緊換能器和變幅桿，套筒由中心架支撐固定。鉆頭軸向振動進給，工件旋轉(zhuǎn)，冷卻液不開，鉆頭和工件接觸方式為干摩擦。鉆頭為直徑Φ6 mm的含鈷高速鋼，工件材料為45號鋼，直徑為Φ10 mm、厚度為20 mm。普通鉆削和超聲振動鉆削取相同的參數(shù)，主軸轉(zhuǎn)速為320 r/min，手動推進尾座進給，如圖4所示。

圖4 試驗裝置

2.2 試驗結(jié)果

采用電火花線加工剖開工件， 運用三維輪廓儀測量孔壁的微觀形貌，孔的表面加工質(zhì)量可以由孔的微觀形貌顯示，如圖5和圖6所示。

圖5 普通鉆削孔壁微觀形貌

從圖5可以看到，普通鉆削波峰波谷不規(guī)則，高低不平，變化趨勢明顯，表面質(zhì)量不好，區(qū)域粗糙度Ra值為1.77 μm。由于在進行鉆削時，鉆頭和工件持續(xù)鉆削，導致熱量不易散去，孔壁粗糙度值較高。圖6為輔助軸向超聲振動后，孔的微觀表面形貌整體均勻，波峰和波谷的變化不明顯，規(guī)則平緩，區(qū)域粗糙度Ra值為1.38 μm。

圖6 超聲鉆削孔壁微觀形貌

3 結(jié)語

對變幅桿模態(tài)分析，變幅桿振動頻率為10階固有頻率最好，滿足要求，固有頻率為20 024 Hz，能夠在20 024 Hz時達到共振，變幅桿振動效果最好。

在微觀形貌上，相對于普通鉆削加工，超聲振動鉆削孔表面區(qū)域粗糙度Ra值由1.77 μm降低到1.38 μm，降低了22%，加工效果有了明顯改善。

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