云南師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院

許世雄 黃永明 (郵編：650500)

2018年初，教育部印發(fā)《普通高中課程方案和語文等學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》，標(biāo)志著歷時(shí)4年的普通高中課程改革的頂層設(shè)計(jì)已經(jīng)全部完成，新的課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)將于2018年秋季開學(xué)開始執(zhí)行.數(shù)學(xué)學(xué)科是普通高中課程中的重要組成部分，最新修訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》(下稱新課標(biāo)2017)相比《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》(下稱課標(biāo)2003)發(fā)生的幾點(diǎn)變化值得教育工作者關(guān)注與思考.

1 落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的需要，以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為中心

十八大明確提出“把立德樹人作為教育的根本任務(wù)”，十九大進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育，推進(jìn)教育公平，培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人.” 這些要求必須全面落實(shí)到普通高中課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)中.本次普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)修訂工作以馬克思列寧主義、毛澤東思想、鄧小平理論、“三個(gè)代表”重要思想、科學(xué)發(fā)展觀、習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo)，深入貫徹黨的十八大、十九大精神,全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育，推進(jìn)教育公平，以社會(huì)主義核心價(jià)值觀統(tǒng)領(lǐng)課程改革，培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人.[1]

OECD于1997年底啟動(dòng)了大規(guī)模的跨國研究項(xiàng)目——“素養(yǎng)的界定和遴選：理論框架與概念基礎(chǔ)”(簡稱DeSeCo)，隨后提出了核心素養(yǎng)的指標(biāo)體系.之后英國、美國、法國、澳大利亞、德國等發(fā)達(dá)國家均研制并發(fā)布了本國的核心素養(yǎng)指標(biāo)體系.“核心素養(yǎng)”一詞成為目前教育界的熱詞.[2]2014年3月，教育部發(fā)布《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，提出“研究制定學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系”.中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是黨的教育方針的具體化和細(xì)化，學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)主要指學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力.[3]本次普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)修訂工作基于學(xué)科本質(zhì)凝練了各學(xué)科的核心素養(yǎng)，其中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析.新課標(biāo)2017明確指出數(shù)學(xué)課程要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，要將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于教學(xué)和評價(jià)活動(dòng)的全過程.

2 優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，突出數(shù)學(xué)主線，滲透數(shù)學(xué)文化

新課標(biāo)2017在課程結(jié)構(gòu)上與課標(biāo)2003相比在課程類別、學(xué)分設(shè)置、考查定位、學(xué)生課程選擇上有較大變化，具體見表1所示.

由表1可知，課程結(jié)構(gòu)體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、選擇性、發(fā)展性，必修課學(xué)分適當(dāng)降低，學(xué)生數(shù)學(xué)課程的可選擇性大大增強(qiáng)，滿足不同學(xué)生的不同興趣和發(fā)展需要，符合當(dāng)代以人為本的教育理念，實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.

課標(biāo)2003的課程框架由必修課程和選修課程組成，必修課程由5個(gè)模塊必修一到必修五組成，選修課程由4個(gè)系列組成.[4]課標(biāo)2017則突出函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)和數(shù)學(xué)探究活動(dòng)4條主線，具體見圖1所示.

圖1 課標(biāo)2017高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)圖

由圖1可知，突出數(shù)學(xué)內(nèi)容主線凸顯了數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)在邏輯的鮮明特點(diǎn).課標(biāo)2017高中數(shù)學(xué)課程在必修課程中設(shè)置了預(yù)備知識(shí)，在選修課程E類課程中設(shè)立了大學(xué)先修類課程，注重高中數(shù)學(xué)與初中、大學(xué)的銜接，解決以往各階段課程內(nèi)容對接不上的問題.

由圖1可知，課標(biāo)2017重視對學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化應(yīng)融入整個(gè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中，也要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中收集、閱讀歷史資料，撰寫小論文，通過這些活動(dòng)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并要求在數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試和數(shù)學(xué)高考命題中融入數(shù)學(xué)文化.

3 教學(xué)與評價(jià)更具操作性，重視過程性評價(jià)，給出考試命題建議

課標(biāo)2017數(shù)學(xué)課程內(nèi)容每一部分均有詳細(xì)的內(nèi)容要求、教學(xué)提示和學(xué)業(yè)要求，并給出教學(xué)與評價(jià)的建議，如在教學(xué)中教學(xué)目標(biāo)從知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀轉(zhuǎn)變?yōu)橥怀鰯?shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，教學(xué)評價(jià)主體應(yīng)多元化，教學(xué)形式應(yīng)多樣化等.在附錄中給出37個(gè)教學(xué)和評價(jià)案例供參考，使得教師在教學(xué)與評價(jià)過程中落實(shí)“四基”，培養(yǎng)“四能”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成.

由于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有過程性和階段性，因此評價(jià)要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，評價(jià)要循序漸進(jìn)，不能一步到位.學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能可以通過測試表現(xiàn)出來，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)自信、數(shù)學(xué)焦慮等因素需要教師在教學(xué)過程中觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)行為得出，而這些因素也是影響學(xué)生終身學(xué)習(xí)的重要因素.教師應(yīng)注意記錄、保留和分析學(xué)生不同時(shí)期的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，從而發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程中存在的問題，及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)，進(jìn)而改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和思維習(xí)慣等.通過過程性評價(jià)使學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

在高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試和數(shù)學(xué)高考命題中要處理好數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)和知識(shí)技能的關(guān)系，測試應(yīng)充分考慮對教學(xué)的積極引導(dǎo)作用.測試題目中應(yīng)有一定數(shù)量的應(yīng)用問題、開放問題和探究性問題；將逐步減少選擇題和填空題的題量；適度增加試題的思維量；努力提高試卷的信度、效度，使測試更加科學(xué)化.課標(biāo)2017將6個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)劃分為三個(gè)水平，每個(gè)水平通過情景與問題、知識(shí)與技能、思維與表達(dá)、交流與反思四方面表述出來，并在附錄中有詳細(xì)說明.水平與考試評價(jià)的關(guān)系如表2所示.

表2 學(xué)業(yè)質(zhì)量水平與考試評價(jià)關(guān)系表

課標(biāo)2017構(gòu)建了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的評價(jià)框架，評價(jià)框架包括三個(gè)維度，如表3所示.

表3 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)評價(jià)框架表

要編制基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的試題，需統(tǒng)籌考慮表中的三個(gè)維度，每一道題目都需在前兩個(gè)維度上有明確的考查重點(diǎn)，并對試題的水平進(jìn)行劃分，并給出劃分依據(jù)，命題要求更加科學(xué)化.

4 思考

為了更好地貫徹新課標(biāo)的精神、落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)、發(fā)展中國學(xué)生核心素養(yǎng)，教育部已經(jīng)部署開展了課程標(biāo)準(zhǔn)全員培訓(xùn)工作.在培訓(xùn)過程中，要特別注重對農(nóng)村地區(qū)、貧困地區(qū)教育工作人員的培訓(xùn)，重視教育扶貧工作，關(guān)注高中新課程實(shí)施的整體全面推進(jìn)工作.在推進(jìn)高中數(shù)學(xué)課程實(shí)施的過程中，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展和團(tuán)隊(duì)建設(shè)，形成有效的課程管理機(jī)制，防范部分學(xué)校因?yàn)楦呖疾豢歼x修課程而讓該課程在教學(xué)中“走走過場”的形式主義現(xiàn)象發(fā)生.讓高中數(shù)學(xué)教師正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科科學(xué)素養(yǎng)，不是簡單把數(shù)學(xué)問題加入一個(gè)現(xiàn)實(shí)情境后就能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，設(shè)計(jì)合適的教學(xué)情境、提出合適的數(shù)學(xué)問題是有挑戰(zhàn)性的.同時(shí)，也不是所有的數(shù)學(xué)教學(xué)都需要設(shè)置現(xiàn)實(shí)情境，例如二項(xiàng)式定理的教學(xué)需要教師引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)情境中討論問題.

育人為本，師德為先，能力為重，終身學(xué)習(xí).課程標(biāo)準(zhǔn)2017對高中數(shù)學(xué)教師的要求也提高了.高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為依托，使 “四基”成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的沃土，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的有效載體.由于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展具有連續(xù)性和階段性，因此教師要整體把握教學(xué)內(nèi)容.新課標(biāo)要求高中數(shù)學(xué)教師帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)施數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，在教學(xué)中注重信息技術(shù)的應(yīng)用.數(shù)學(xué)教師要努力提升數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)、通識(shí)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)教育理論素養(yǎng)，樹立終身學(xué)習(xí)理念，終身學(xué)習(xí)，不斷實(shí)踐，提升教書育人基本能力.

基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的命題可以借鑒PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試經(jīng)驗(yàn).由經(jīng)濟(jì)發(fā)展與合作組織(簡稱OECD)發(fā)起的國際學(xué)生項(xiàng)目評估(簡稱PISA)在國際教育界引發(fā)了巨大的轟動(dòng)，是教育界的一大熱點(diǎn)話題.新課標(biāo)要求基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的命題要從反映數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的四方面、四條內(nèi)容主線、三個(gè)不同水平三個(gè)不同維度統(tǒng)籌考慮，這與PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試將試題分為數(shù)學(xué)情境、數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)過程三個(gè)維度較為相似.[5]新課標(biāo)將數(shù)學(xué)問題分為簡單問題、較復(fù)雜問題、復(fù)雜問題，這與PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試將試題分為6個(gè)不同難度水平相類似.新課標(biāo)將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平分為三個(gè)水平，這與PISA將學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)分為6個(gè)不同水平也有相似之處.因此，PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試對于我們基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的命題而言，是一個(gè)很好的參考對象.PISA到目前為止已經(jīng)在國際上進(jìn)行了6次大型測試，在2009年上海參加PISA測試以來，中國也已經(jīng)參加了PISA一個(gè)周期的測試.PISA測試項(xiàng)目已經(jīng)十分成熟，其命題經(jīng)驗(yàn)、命題過程中的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性值得參考和借鑒.

1 中華人民共和國教育部. 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)[S]. 北京:人民教育出版社, 2017

2 林崇德. 21世紀(jì)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究[M]. 北京:北京師范大學(xué)出版社, 2017

3 核心素養(yǎng)研究課題組. 中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)[J]. 中國教育學(xué)刊, 2016(10):1-3

4 教育部. 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))[S]. 北京:北京師范大學(xué)出版社, 2003

5 國際學(xué)生評估項(xiàng)目中國上海項(xiàng)目組. 質(zhì)量與公平[M]. 上海:上海教育出版社,2013