冷曉偉， 戴作強(qiáng)， 鄭莉莉， 趙清海, 任可美

(青島大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院動力集成及儲能系統(tǒng)工程技術(shù)中心， 山東 青島 266071)

路面不平度產(chǎn)生的隨機(jī)振動是造成電動汽車零部件發(fā)生疲勞破壞的主要因素[1]。電池箱對電池組起防護(hù)和保障安全的作用，其疲勞耐久性能對于保障車輛及乘員安全至關(guān)重要。

電池箱的疲勞壽命分析主要有時域法和頻域法。時域法采用經(jīng)典的雨流循環(huán)計數(shù)統(tǒng)計載荷信息，容易丟失載荷數(shù)據(jù)，計算量大，工程應(yīng)用不是很廣泛;頻域法從概率統(tǒng)計的角度統(tǒng)計載荷信息，采用功率譜密度(PSD)描述隨機(jī)振動載荷在各個頻率成分上的統(tǒng)計特性[2]，廣泛應(yīng)用于航天、海工、汽車等領(lǐng)域。目前電池箱的疲勞壽命研究大多致力于時域振動和定頻振動[3-5]，隨機(jī)振動的疲勞壽命研究較少。本文基于頻率響應(yīng)分析研究電池箱隨機(jī)振動的疲勞壽命，為電池箱的疲勞壽命分析提供一種高效的方法。

1 隨機(jī)振動疲勞壽命分析方法

本文參照電池箱振動測試的國標(biāo)選取加速度功率譜密度，避免建立整車模型和提取加速度載荷譜的復(fù)雜過程。

1.1 加速度功率譜密度

隨機(jī)振動無法用確定的函數(shù)關(guān)系式表示，只能通過概率統(tǒng)計的方法表示。在頻域內(nèi)，采用功率譜密度函數(shù)表示隨機(jī)振動在各個頻率的統(tǒng)計特性[6]。功率譜密度函數(shù)Sx(ω)為自相關(guān)函數(shù)Rx(τ)的傅里葉變換公式為：

GB/T 31467.3-2015[7]中規(guī)定電池箱隨機(jī)振動的加速度功率譜密度如圖1所示。

圖1 加速度功率譜密度

1.2 疲勞壽命計算方法

Dirlik計算方法是疲勞仿真軟件nCodeDesignlife所采用的方法。依據(jù)公式G(f)=W(f)H2(f)，獲得應(yīng)力的功率譜密度G(f)，通過傅里葉逆變換將應(yīng)力的功率譜密度G(f)轉(zhuǎn)換為應(yīng)力的時間歷程，再通過雨流循環(huán)計數(shù)，獲得應(yīng)力的概率密度函數(shù)p(Si)[8]。

根據(jù)Miner線性累積損傷法則可知，每一次應(yīng)力循環(huán)對結(jié)構(gòu)造成的損傷是累積疊加的，結(jié)合材料的S-N曲線，結(jié)構(gòu)的疲勞累積損傷為：

其中，D為疲勞累積損傷量；ni應(yīng)力幅值為ds下的循環(huán)次數(shù)；N(Si)為應(yīng)力幅值Si下結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞時的循環(huán)次數(shù)；p(Si)為應(yīng)力幅值Si的概率密度函數(shù)；E[P]為響應(yīng)信號峰值頻率的數(shù)學(xué)期望；T為響應(yīng)的作用時間；C、m是與材料溫度、應(yīng)力比和平均應(yīng)力相關(guān)的常數(shù)[9]。

2 隨機(jī)振動疲勞壽命預(yù)測

2.1 建立電池箱有限元模型

電池箱蓋為玻璃纖維復(fù)合材料，主要起防護(hù)和密封的作用，對電池箱整體的疲勞壽命影響較小，所以重點研究箱體的疲勞壽命。將電池箱箱體三維模型的倒角簡化，抽取箱體鈑金件的中面，導(dǎo)入到 HyperMesh 中劃分殼單元。大多數(shù)的電池箱疲勞壽命研究采用質(zhì)量點模擬電池組，這種方法雖然建模簡單、計算量小，但是電池組的傳力路徑和大小嚴(yán)重失真，導(dǎo)致疲勞壽命結(jié)果誤差很大[10]。因此，本文采用長方體模擬電池組，并采用六面體單元劃分電池組網(wǎng)格；認(rèn)為螺栓不發(fā)生疲勞失效，采用Rbe2剛性單元模擬；焊點對于疲勞壽命影響很大，采用精度較高的Cweld模擬；電池組與箱體底板的接觸設(shè)置為摩擦接觸；采用Rbe2剛性單元將托腳螺栓孔周圍的節(jié)點集結(jié)于一點，便于施加約束和激勵。

箱體的有限元模型如圖2所示。其中，殼單元尺寸為5 mm，六面體單元尺寸為10 mm，共計單元289 503個，節(jié)點325 832個。該電池箱有限元模型的雅克比最小為0.7，網(wǎng)格劃分質(zhì)量非常高。

圖2 電池箱有限元模型

2.2 進(jìn)行頻率響應(yīng)分析

采用Optistruct對電池箱進(jìn)行頻率響應(yīng)分析。約束剛性單元中心節(jié)點(圖2中圓圈處)x、y、z方向的平動自由度和轉(zhuǎn)動自由度，并對此節(jié)點分別施加x、y、z方向作用于全局結(jié)構(gòu)的單位加速度g(9 810 mm/s2)載荷，激勵的頻率范圍為5～200 Hz。文獻(xiàn)[10]指出，阻尼對結(jié)構(gòu)的動力學(xué)響應(yīng)影響很大，本文取結(jié)構(gòu)阻尼為0.05[11]。螺栓孔附近部分單元的z向(垂向)頻率響應(yīng)曲線如圖3所示。

圖3 部分單元的z向(垂向)頻率響應(yīng)曲線

由圖3的頻率響應(yīng)曲線可知，不同單元頻率響應(yīng)曲線的形狀大同小異，不同單元的峰值應(yīng)力差別較大。電池箱在42 Hz應(yīng)力響應(yīng)較大，應(yīng)力響應(yīng)峰值為252 MPa，出現(xiàn)在5051號單元處；在70 Hz和140 Hz，也有較大的應(yīng)力響應(yīng)峰值出現(xiàn)，分別出現(xiàn)在3577號單元和5054號單元處。出現(xiàn)這種現(xiàn)象是因為峰值頻率接近第1階、第4階和第8階固有頻率，電池箱接近共振，應(yīng)力響應(yīng)被放大。通常來自路面、電動機(jī)的激勵頻率一般低于30 Hz[12]，所以電動汽車實際運行過程中，電池箱基本不會發(fā)生共振。

2.3 定義材料的S-N曲線

nCodeDesignlife支持輸入材料的極限抗拉強(qiáng)度(UTS)和彈性模量(E)擬合S-N曲線。箱體的材料為Q235，取Q235材料的UTS為380 MPa，E為2.1×105MPa。在nCodeDesignlife中擬合的Q235鋼材的S-N曲線如圖4所示。由圖4可以看出，S-N曲線由低周疲勞階段、高周疲勞階段、無限疲勞壽命階段構(gòu)成。電池箱的疲勞屬于高周疲勞問題，應(yīng)采用高周疲勞階段和無限疲勞壽命階段的S-N曲線進(jìn)行疲勞壽命的分析。

圖4 UTS應(yīng)力修正后的Q235 S-N曲線

在nCodeDesignlife中，S-N曲線的高周疲勞階段和無限疲勞壽命階段采用冪指數(shù)方程的形式來表達(dá)：

S=SRI1(N)b

式中：S為應(yīng)力幅值；SRI1為一次循環(huán)下的應(yīng)力值；N為應(yīng)力循環(huán)的次數(shù)；b為疲勞強(qiáng)度指數(shù)，高周疲勞階段用b1表示，無限疲勞壽命階段用b2表示。

軟件擬合的S-N曲線的參數(shù)：SRI1為1 724.37 MPa，高周疲勞階段的疲勞強(qiáng)度指數(shù)b1為-0.133 8，無限壽命疲勞階段的疲勞強(qiáng)度指數(shù)b2為-0.071 7。

2.4 疲勞壽命分析

在nCodeDesignlife中，搭建疲勞壽命分析的“五框圖”。分別讀取x、y、z方向的頻率響應(yīng)函數(shù)，在vibration generator框圖中輸入圖1所示的加速度功率譜密度，在material generator中定義圖4所示的S-N曲線。疲勞壽命計算模型的應(yīng)力循環(huán)一般為對稱循環(huán)，而電池箱在隨機(jī)振動環(huán)境下的應(yīng)力循環(huán)處于非對稱循環(huán)狀態(tài)，平均應(yīng)力的存在將影響疲勞壽命，所以采用Goodman方法修正平均應(yīng)力對疲勞壽命的影響，并采用1.2節(jié)中Dirlik疲勞累積損傷計算公式對電池箱進(jìn)行疲勞壽命分析。根據(jù)仿真結(jié)果可知，在z方向上，最低壽命為4.29×104s，出現(xiàn)在托腳螺栓孔處；在y方向上，最低壽命為5.38×107s，出現(xiàn)在托腳螺栓孔處；在x方向上，最低壽命為2.70×109s，出現(xiàn)在托腳螺栓孔處。

隨機(jī)振動測試的國標(biāo)規(guī)定，x、y、z每個方向的測試時間是21 h，也就是7.56×104s。測試過程中，電池箱或系統(tǒng)保持連接可靠、結(jié)構(gòu)完好，電池箱或系統(tǒng)無裂紋、外殼破裂等現(xiàn)象。該電池箱在z向最低壽命為4.29×104s，低于國標(biāo)中規(guī)定的測試時間7.56×104s，因此該電池箱最有可能在z向疲勞壽命不足，可能會發(fā)生疲勞斷裂。在設(shè)計和優(yōu)化時應(yīng)對托腳進(jìn)行局部加強(qiáng)，保證其具有足夠的壽命[13]。

3 結(jié)束語

基于頻率響應(yīng)分析對電池箱進(jìn)行隨機(jī)振動疲勞壽命分析，提供一種高效的電池箱疲勞壽命預(yù)測方法。分析表明：電池箱的托腳螺栓孔處容易發(fā)生疲勞斷裂，在結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化時應(yīng)重點考慮此危險位置。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李舜酩.機(jī)械疲勞與可靠性設(shè)計[M].北京：科學(xué)出版社, 2006：12-14.

[2] 姜高松.某純電動汽車電池箱結(jié)構(gòu)設(shè)計分析及優(yōu)化[D].長沙：湖南大學(xué), 2016.

[3] 羅志民, 馮富春, 李寶華,等.某混合動力轎車電池箱疲勞耐久性分析[J].電源世界, 2015(11):57-59.

[4] 吳長德, 戴江梁, 唐煒,等.基于某電動汽車電池箱焊點的疲勞壽命預(yù)測與優(yōu)化[J].機(jī)械強(qiáng)度, 2013(5):663-667.

[5] 王麗娟.車用動力電池包結(jié)構(gòu)CAE分析優(yōu)化研究[D].南京：南京理工大學(xué), 2014.

[6] 谷理想.電動汽車電池包疲勞壽命預(yù)測關(guān)鍵技術(shù)研究[D].大連：大連交通大學(xué), 2014.

[7] 全國汽車標(biāo)準(zhǔn)委員會.電動汽車用鋰離子動力蓄電池箱和系統(tǒng)第3部分：安全性要求與測試方法：GB/T 31467.3-2015[S]. 北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社, 2015：25-27.

[8] 王建輝, 易有福, 張方亮.城市電動客車結(jié)構(gòu)疲勞壽命仿真分析[J].機(jī)械強(qiáng)度, 2014(5):784-789.

[10] 張憲, 何洋, 鐘江,等.疲勞振動試驗臺的模態(tài)與諧響應(yīng)分析[J].機(jī)械設(shè)計與制造, 2008(4):12-14.

[11] 黃培鑫, 蘭鳳崇, 陳吉清.隨機(jī)振動與沖擊條件下電動車電池包結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析[J].汽車工程, 2017, 39(9):1087-1093.

[12] 王文偉, 程雨婷, 姜衛(wèi)遠(yuǎn),等.電動汽車電池箱結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動疲勞分析[J].汽車工程學(xué)報, 2016, 6(1):10-14.

[13] 彭倩, 王繼輝, 林有淮,等.基于頻率響應(yīng)分析的車用電池箱結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)估[J].機(jī)械工程與自動化, 2016(5):31-33.