湖南省耒陽(yáng)市第二中學(xué) 劉小國(guó)

方法一：電場(chǎng)疊加原理

例1，(2015年山東卷，18)直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖.M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零.靜電力常量用k表示.若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為( )

A.沿y軸正向 B.沿y軸負(fù)向

C沿y軸正向 D.沿y軸負(fù)向

解析：選B.處于O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷在G點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E1＝方向沿y軸負(fù)向；又因?yàn)镚點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零，所以M、N處兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)共同產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向沿y軸正向；根據(jù)對(duì)稱性，M、N處兩負(fù)點(diǎn)電荷在H點(diǎn)共同產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向沿y軸負(fù)向；將該正點(diǎn)電荷移到G處，該正點(diǎn)電荷在H點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向沿y軸正向，所以H點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿y軸負(fù)向.故選項(xiàng)D正確.

方法二：極限法

例2，（2012年安徽理綜20）如圖甲所示，半徑為R的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量為σ0，其軸線上任意一點(diǎn)P(坐標(biāo)為x)的電場(chǎng)強(qiáng)度可以由庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理求出：方向沿x軸.現(xiàn)考慮單位面積帶電量為σ0的無(wú)限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為r的圓板，如圖乙所示.則圓孔軸線上任意一點(diǎn)Q(坐標(biāo)為x)的電場(chǎng)強(qiáng)度為( )

方法三：對(duì)稱法

例3，(2013年安徽理綜,20)如圖所示,xOy平面是無(wú)窮大導(dǎo)體的表面,該導(dǎo)體充滿z＜0的空間,z＞0的空間為真空.將電荷量為q的點(diǎn)電荷置于z軸上z=h處,則在xOy平面上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷.空間任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的.已知靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零,則在z軸上處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(k為靜電力常量)( )

解析：選D.設(shè)點(diǎn)電荷為正電荷(不影響結(jié)果),則導(dǎo)體表面的感應(yīng)電荷為負(fù)電荷.如圖,設(shè)所求點(diǎn)為A點(diǎn)（距O點(diǎn)為）,取其關(guān)于xOy平面的對(duì)稱點(diǎn)為B,點(diǎn)電荷在A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E1、E2,感應(yīng)電荷在A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別為EA、EB.靜電平衡時(shí),B點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零由對(duì)稱性,故A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為.故選項(xiàng)D正確.

方法四：等效法

例4，(2013年江蘇卷,3)下列選項(xiàng)中的各圓環(huán)大小相同,所帶電荷量已在圖中標(biāo)出,且電荷均勻分布,各圓環(huán)間彼此絕緣.坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是( )

解析：選B.根據(jù)對(duì)稱性和場(chǎng)強(qiáng)疊加,D項(xiàng)O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零;C項(xiàng)中第一、第三象限內(nèi)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)抵消,等效為第二象限內(nèi)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng),大小與A項(xiàng)的相等;B項(xiàng)正、負(fù)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等,方向互相垂直,合場(chǎng)強(qiáng)是其中一個(gè)的倍,也是A、C項(xiàng)場(chǎng)強(qiáng)的倍,選項(xiàng)B正確.

方法五：微元法

例5，如圖所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點(diǎn)，OP=L，試求P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小。

解析：設(shè)想將圓環(huán)看成由n個(gè)小段組成，每一小段都可以看成點(diǎn)電荷，其所帶電荷量由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可求得每一小段帶電體在P處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為，由對(duì)稱性知，各小段帶電體在P處的場(chǎng)強(qiáng)E沿垂直于軸的分量Ey相互抵消，而其軸向分量Ex之和即為帶電環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng)EP，

方法6：φ－x圖象法

例6，（多選）（2009年江蘇，8）空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖所示，x軸上兩點(diǎn)B、C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度在x方向上的分量分別是EBX、ECX，下列說(shuō)法中正確的有（ ）

A.EBx的大小大于ECx的大小

B.EBx的方向沿x軸正方向

C.電荷在0點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在x方向上的分量最大

D.負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功

解析：選AD.在B點(diǎn)和C點(diǎn)附近分別取很小的一段d，由圖象可知，B點(diǎn)段對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差大于C點(diǎn)段對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差，看做勻強(qiáng)電場(chǎng)有可見(jiàn)EBX＞ECX，A項(xiàng)正確；同理可知o點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力最小，C項(xiàng)錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，在O點(diǎn)左側(cè)，EBX的方向沿x軸負(fù)方向，在o點(diǎn)右側(cè)，ECX的方向沿x軸正方向，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。

電場(chǎng)強(qiáng)度的求解雖然方法眾多，但萬(wàn)變不離其宗，都是在電場(chǎng)疊加原理基礎(chǔ)上，進(jìn)行知識(shí)和能力的遷移.在高考的備考過(guò)程中，應(yīng)立足學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的培養(yǎng)，注重思維的訓(xùn)練和知識(shí)遷移能力的培養(yǎng)。