呂大鵬，寇瑋華，陳明亮

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基于設(shè)置直行待行區(qū)的信號(hào)交叉口車輛延誤研究

呂大鵬，寇瑋華，陳明亮

（西南交通大學(xué)，交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 610031）

交叉口待行區(qū)的設(shè)置具有充分利用道路時(shí)空資源，提高交叉口通行能力，緩解交叉口擁堵及減少交叉口延誤等優(yōu)點(diǎn)，直行待行區(qū)也日益成為交叉口待行區(qū)主要設(shè)置方式之一。本文首先對直行待行區(qū)的幾何設(shè)置條件和相位設(shè)置條件進(jìn)行分析，提供了科學(xué)合理的直行待行區(qū)設(shè)置方式。另外，以未設(shè)置待行區(qū)停車線和設(shè)置待行區(qū)的停車線的車流飽和程度為基準(zhǔn)，討論在兩種相位配時(shí)方案下的交叉口車輛延誤，構(gòu)建車輛延誤模型，并通過實(shí)例證明了模型的可行性。

信號(hào)交叉口；車輛延誤；直行待行區(qū)；交通仿真

0 引 言

對城市道路而言，交叉口是城市交通的重要組成部分。交叉口內(nèi)存在不同流向的交通流，進(jìn)而產(chǎn)生合流、分流、交織以及交叉等交通行為，使得交叉口內(nèi)的交通特性較基本路段更為復(fù)雜。待行區(qū)的設(shè)置具有充分利用道路時(shí)空資源，提高交叉口通行能力，緩解交叉口擁堵及減少交叉口延誤等優(yōu)點(diǎn)，日益被廣泛應(yīng)用到交叉口的建設(shè)中。國內(nèi)外學(xué)者對左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)和直行待行區(qū)已經(jīng)有了諸多深入研究，如李穎宏研究在交叉口及其復(fù)雜的交通流運(yùn)行狀態(tài)下，結(jié)合待行區(qū)設(shè)置的基本條件，深入研究有無直行待行區(qū)通行能力模型和延誤模型異同[1]；左天福通過分析直行待行區(qū)的適用條件和設(shè)置方法，舉實(shí)例對比設(shè)置前后的交通效益指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)合理設(shè)置機(jī)動(dòng)車直行待行區(qū)可以縮短周期時(shí)長，減少平均延誤及提高進(jìn)口車道的資源利用率[2]。但是學(xué)者們的研究大多涉及左轉(zhuǎn)待行區(qū)，并沒有對交叉口直行待行區(qū)的情況進(jìn)行深入研究。本文在結(jié)合左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)和直行待行區(qū)設(shè)置特點(diǎn)下，對直行待行區(qū)的幾何設(shè)置條件和相位設(shè)置進(jìn)行分析，建立設(shè)有直行待行區(qū)的交叉口延誤模型，最后通過實(shí)例驗(yàn)證模型的正確性，結(jié)果表明在一定條件下，設(shè)置直行待行區(qū)可以減少車輛延誤。

1 直行待行區(qū)的概念

對于大型平面交叉口來說，在設(shè)置直行待行區(qū)的同時(shí)往往存在一定的空間可設(shè)置左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)。直行待行區(qū)即在左轉(zhuǎn)車道和直行車道前方同時(shí)設(shè)置左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)和直行待行區(qū)，原則上待行區(qū)內(nèi)的車輛不與其他方向正在同行的車輛形成沖突。

直行待行區(qū)常適用于設(shè)置待行區(qū)的進(jìn)口道流量比較大，有獨(dú)立的左轉(zhuǎn)與直行車道且交叉口內(nèi)部有足夠的區(qū)域設(shè)置左轉(zhuǎn)和直行待行區(qū)，待轉(zhuǎn)區(qū)內(nèi)的車輛不能與其他方向正在通行的車輛形成沖突[3]。本文定義兩類停車線：第一停車線和第二停車線。第一停車線是指未設(shè)置待行區(qū)時(shí)車輛的停止線，即斑馬線處；第二停車線是指設(shè)置直行待行區(qū)后車輛的停止線，如圖1所示。

圖1 典型信號(hào)交叉口待行區(qū)示意圖

2 直行待行區(qū)的設(shè)置條件

2.1 直行待行區(qū)幾何設(shè)置條件

本文直接從車輛運(yùn)行軌跡和交叉口的規(guī)模對直行待行區(qū)進(jìn)行幾何設(shè)置條件的分析，可以給出直行待行區(qū)的具體幾何設(shè)置依據(jù)。所以本節(jié)的主要思路是通過分析直行待行區(qū)（為更加充分利用交叉口內(nèi)部間隙，本文提到的直行待行區(qū)均為鋸齒形直行待行區(qū)）與對向左轉(zhuǎn)行車軌跡和橫向左轉(zhuǎn)行車軌跡的相對關(guān)系，借助數(shù)學(xué)中簡單幾何知識(shí)，保證直行待行區(qū)與兩條行車軌跡有一定的安全距離。

（1）與對向左轉(zhuǎn)行車軌跡的關(guān)系

在與同向左轉(zhuǎn)同時(shí)放行方式下，交叉口南北進(jìn)口道方向直行車輛在南北向左轉(zhuǎn)相位綠燈啟亮?xí)r進(jìn)入直行待行區(qū)內(nèi)停車等待，直行待行區(qū)相位綠燈啟亮?xí)r通過交叉口，主要為本向直行與對向左轉(zhuǎn)的沖突，交叉口沖突示意如圖2所示。

圖2 與對向左轉(zhuǎn)行車沖突點(diǎn)

直行待行區(qū)的長度為：

式中：l1——最右側(cè)直行待行區(qū)長度，m；

1——第一停車線到車道中心線之間的距離，m；

——對向車道左轉(zhuǎn)車道數(shù)；

——車道寬度，m；

s——安全放行時(shí)最小距離，一般取2m。

（2）與橫向左轉(zhuǎn)行車軌跡的關(guān)系

在與橫向左轉(zhuǎn)同時(shí)放行方式下，南北進(jìn)口道方向直行車輛在東西左轉(zhuǎn)相位綠燈啟亮?xí)r進(jìn)入直行待行區(qū)內(nèi)停車等待，直行待行區(qū)相位綠燈啟亮?xí)r通過交叉口，主要為本向直行與橫向左轉(zhuǎn)之間的沖突，交叉口沖突示意如圖3所示。

圖3 與橫向左轉(zhuǎn)行車沖突點(diǎn)

最右側(cè)直行待行區(qū)長度為：

式中：l2最右側(cè)直行待行區(qū)長度，m。

由式（1）與式（2）可知，顯然最右側(cè)直行待行區(qū)長度由r1決定。定義1為最右側(cè)直行待行區(qū)長度，2為次靠近最右側(cè)直行待行區(qū)長度，以此類推：

式（4）是以左轉(zhuǎn)行車軌跡和最右側(cè)直行待行區(qū)長度為基準(zhǔn)，通過數(shù)學(xué)中簡單的幾何知識(shí)推導(dǎo)而來，其他直行待行區(qū)長度也以此類推，這里不進(jìn)行過多贅述。

2.2 直行待行區(qū)相位設(shè)置條件

根據(jù)交叉口情況，直行待行區(qū)可分為南北左轉(zhuǎn)前置式和南北直行前置式[4]，如圖4所示。

圖4 直行待行區(qū)的兩種相位設(shè)置圖

由圖可知，如果采用南北左轉(zhuǎn)前置式，由于第二相位和第三相位分別為南北直行和東西直行，所以在交叉口發(fā)生沖突的可能性較大，而兩種相位方式對于交叉口的通行能力的提高基本一致，故本文以南北直行前置式為例進(jìn)行直行待行區(qū)相位設(shè)置的研究。

3 直行待行區(qū)延誤分析

由于交叉口設(shè)置直行待行區(qū)后致使停車線前移，綠燈間隔時(shí)間增大，則需要對信號(hào)的周期進(jìn)行調(diào)整。一種方案是周期時(shí)長增加，綠燈的顯示時(shí)間不變；另一種方案是周期時(shí)長不變，縮短綠燈的顯示時(shí)間。本文假設(shè)未設(shè)置直行待行區(qū)時(shí)停止線為第一停止線，設(shè)置直行待行區(qū)后停止線為第二停止線，根據(jù)兩條停止線的飽和狀態(tài)對直行待行區(qū)進(jìn)行延誤分析[5]。

由文獻(xiàn)[6]可以知道，未設(shè)置直行待行區(qū)的交叉口如果未飽和，則進(jìn)口道延誤為[6]：

式中：——進(jìn)口道車輛到達(dá)率，pcu/s；

——未設(shè)置待行區(qū)時(shí)進(jìn)口道車輛飽和流率, pcu/s；

r——進(jìn)口道紅燈時(shí)間，s。

如果交叉口過飽和，則進(jìn)口道延誤為：

式中：o——過飽和下進(jìn)口道車輛延誤，s；

g——進(jìn)口道綠燈時(shí)間，s；

——周期長度，s。

其他符號(hào)意義同前。

3.1 周期時(shí)長增加，綠燈顯示時(shí)間不變

（1）當(dāng)?shù)谝煌＼嚲€和第二停車線都未飽和下車輛的到達(dá)駛離曲線如圖5中虛線所示，進(jìn)口道延誤為：

圖5 第一、二停車線均未飽和

Fig.5 The first and second stop line are unsaturated

（2）當(dāng)?shù)谝煌＼嚲€飽和，第二停車線未飽和時(shí)，雖然車輛在第一停車線處于飽和狀態(tài)，但是在設(shè)置待行區(qū)后仍能在一個(gè)周期內(nèi)消散，車輛在第一停車線綠燈亮?xí)r進(jìn)入待行區(qū)經(jīng)過時(shí)間后排滿，車輛的到達(dá)駛離曲線如圖6中虛線所示，進(jìn)口道延誤為：

圖6 第一停車線飽和、第二停車線未飽和

（3）當(dāng)?shù)谝?、二停車線都過飽和時(shí)，車輛在第一停車線的飽和狀態(tài)并不能在一個(gè)周期內(nèi)消散，車輛在第二停車線綠燈亮?xí)r進(jìn)入待行區(qū)經(jīng)過時(shí)間后排滿，車輛的到達(dá)駛離曲線如圖7中虛線所示。

圖7 第一、二停車線均飽和

3.2 周期時(shí)長不變，縮短綠燈時(shí)間

（1）當(dāng)?shù)谝煌＼嚲€和第二停車線都未飽和下車輛的到達(dá)駛離曲線如圖8虛線所示，進(jìn)口道延誤為：

其他符號(hào)意義同前。

圖8 第一、二停車線均未飽和

（2）當(dāng)?shù)谝煌＼嚲€飽和且第二停車線未飽和下車輛的到達(dá)駛離曲線如圖9虛線所示，車輛延誤計(jì)算如下：

圖9 第一停車線飽和、第二停車線未飽和

（3）當(dāng)?shù)谝弧⒍＼嚲€均過飽和，車輛到達(dá)駛離曲線如圖10所示，此時(shí)，車輛延誤計(jì)算如下：

圖10 第一、二停車線均飽和

通過以上延誤分析可以得出結(jié)論，當(dāng)交叉口流量較小，即兩條停車線都未達(dá)到飽和時(shí)，設(shè)置直行待行區(qū)不僅不會(huì)減少延誤，而且還會(huì)增加延誤；當(dāng)交叉口流量到達(dá)一定閾值，即第二停車線飽和或兩條停車線均飽和時(shí)，設(shè)置直行待行區(qū)可以減少交叉口延誤，而在調(diào)整信號(hào)周期的方案中，不改變周期長度縮短綠燈時(shí)間優(yōu)于增加周期長度不改變綠燈時(shí)間。

4 實(shí)例分析

目前，成都市信號(hào)控制交叉口中有多個(gè)路口采用了直行待行區(qū)。本文以成都市一環(huán)路的牛王廟路口為例，在2016年11月1日對該路口的四個(gè)進(jìn)口道直行和左轉(zhuǎn)的車輛數(shù)、信號(hào)燈的相位設(shè)置及待行區(qū)的設(shè)置形式進(jìn)行60 min的晚高峰調(diào)查采集，驗(yàn)證以現(xiàn)有普通交叉口為基礎(chǔ)并對其進(jìn)行模擬改造，利用 VISSIM 交通仿真軟件進(jìn)行該路口有無直行待行區(qū)的仿真對比并進(jìn)行延誤分析。

4.1 交叉口介紹

牛王廟交叉口是一個(gè)南北雙向四車道、東西雙向五車道的交叉口，其每個(gè)進(jìn)口道都設(shè)置了直行待行區(qū)和左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)，直行待行區(qū)為鋸齒形，是一個(gè)典型的設(shè)有直行待行區(qū)的大型交叉路口。通過整理采集的數(shù)據(jù)，總結(jié)了該交叉口晚高峰流量及交叉口的相位設(shè)置和綠燈時(shí)間長度。

（1）2016年11月1日交叉口晚高峰流量（17:30~18:30）見表1。

表1 牛王廟交叉口各個(gè)進(jìn)口道折算交通量

Tab.1 The converted traffic volume of each approach at Niuwangmiao intersections

（2）交叉口相位設(shè)置及綠燈時(shí)長見圖11。

相位1相位2相位3相位4相位5 南北直行南北左轉(zhuǎn)東西直行西進(jìn)口道直行左轉(zhuǎn)東西左轉(zhuǎn)

備注：相位1：南北直行，南北左轉(zhuǎn)進(jìn)入左轉(zhuǎn)待行區(qū)，時(shí)長64 s；

相位2：南北左轉(zhuǎn)，東西直行進(jìn)入直行待行區(qū)，時(shí)長30 s；

相位3：東西直行，東西左轉(zhuǎn)進(jìn)入左轉(zhuǎn)待行區(qū)，時(shí)長35 s；

相位4：西進(jìn)口道全部放行，北進(jìn)口道車輛進(jìn)入直行待行區(qū)，時(shí)長17 s；

相位5：東西左轉(zhuǎn)，南北直行進(jìn)入直行待行區(qū)，時(shí)長22 s。

各相位黃燈時(shí)間為3 s，全紅時(shí)間2 s。

4.2 仿真效果評價(jià)

利用VISSIM交通仿真軟件，在同一交通量下對牛王廟交叉口設(shè)置直行待行區(qū)前后對車輛延誤進(jìn)行分析[8]，基于建立直行待行區(qū)的仿真模型，盡可能貼近實(shí)際交通流狀況，對比分析本文建立的數(shù)學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果，總結(jié)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 設(shè)置前后仿真與本文模型結(jié)果對比

Tab.2 Average delay with and without through movement waiting area

從表2可知，在東進(jìn)口道和北進(jìn)口道設(shè)置直行待行區(qū)后車輛的平均延誤反而增加，而西進(jìn)口道和南進(jìn)口道設(shè)置直行待行區(qū)后平均延誤都得到降低，與本文交叉口延誤分析計(jì)算結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了交叉口延誤分析的正確性。說明了設(shè)置直行待行區(qū)在車流量較小的情況下對交叉口的效益并沒有提高，在車流量較大的進(jìn)口道，直行待行區(qū)能提高車道的利用率。

5 結(jié)束語

本文在直行待行區(qū)的幾何設(shè)置條件問題中，通過研究直行車流與對向左轉(zhuǎn)車流和橫向左轉(zhuǎn)車流的沖突點(diǎn)，得到滿足一定交叉口安全的最大長度直行待行區(qū)長度；在直行待行區(qū)的相位設(shè)置條件問題中，通過交叉口情況將相位設(shè)置方式分為南北直行前置式和南北左轉(zhuǎn)前置式，并通過分析確定南北直行前置式的方式更加安全效率；在直行待行區(qū)的延誤分析問題中，以是否設(shè)置直行待行區(qū)為對比條件，以第一、二停車線的車流量飽和程度為研究標(biāo)準(zhǔn)，討論了三種可能的停車線飽和情況在兩種信號(hào)周期調(diào)整方案下的交叉口延誤，得出在車流量較小的交叉口設(shè)置直行待行區(qū)反而增加了交叉口延誤，而車流量較大時(shí)能有效減少交叉口延誤；最后本文通過成都市一環(huán)路牛王廟路口的實(shí)際調(diào)查采集，并利用VISSIM仿真軟件分析有無直行待行區(qū)情況下交叉口的延誤情況，驗(yàn)證了本文理論與實(shí)際結(jié)果基本一致。

[1] 李穎宏, 鄭增強(qiáng), 郭偉偉, 等. 交叉口直行待行區(qū)設(shè)置研究[J]. 公路交通科技, 2015.

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（中文編輯：劉娉婷）（英文審改：孫湛博）

Vehicle Delay at Signalized Intersections with Through-movement Waiting Areas

LV Da-peng，KOU Wei-hua，CHEN Ming-liang

（School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China）

The use of forwarded waiting area can increase traffic capacity and reduce delay at signalized intersections. The paper analyzes the geometry setup and phase setup of the through-movement waiting areas. Degree of saturation-based delay model is then constructed to compare the traffic delay of the proposed setup to the case without through-movement waiting areas. The proposed approach is validated using a numerical example.

signalized intersection; vehicle delay; straight line waiting area; traffic simulation

1672-4747（2018）02-0123-08

U491.2+31

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.02.020

2017-05-16

呂大鵬（1992—），蒙古族，內(nèi)蒙古赤峰人，西南交通大學(xué)研究生，研究方向?yàn)檫\(yùn)輸組織與優(yōu)化。

呂大鵬，寇瑋華，陳明亮. 基于設(shè)置直行待行區(qū)的信號(hào)交叉口車輛延誤研究[J]. 交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào)，2018, 16(2): 123-130.