路 軍

（天津市天特國際貿(mào)易有限公司，天津300230）

0 引言

隨著自動化程度的提高，大型機(jī)械也越來越普遍，當(dāng)它為我們帶來便利的同時(shí)，也存在一定的事故隱患。因機(jī)械設(shè)備故障引起的災(zāi)難性事件屢有發(fā)生[1]，例如2003年2月美國哥倫比亞載人航天飛機(jī)解體事件，造成機(jī)上7名人員全部遇難；2000年9月在三峽大壩工地上，一巨型塔帶機(jī)倒塌，造成3人死亡，30人傷殘的重大事故。如果能及時(shí)檢測故障信號并準(zhǔn)確判斷故障類型，工作人員就可以及時(shí)對故障進(jìn)行處理，對保護(hù)工作人員安全，防止事故進(jìn)一步惡化具有重要意義。為促進(jìn)機(jī)械故障診斷的研究，美國投入大量的時(shí)間和經(jīng)費(fèi)對材料在使用過程中發(fā)生的變化進(jìn)行研究，想通過材料狀態(tài)對故障做出預(yù)測[2]，而我國更是將重大設(shè)施的運(yùn)行可靠性、安全性和可維護(hù)性的研究作為國家中長期規(guī)劃中的一部分，充分體現(xiàn)機(jī)械故障診斷的重要性[3]。

機(jī)械故障診斷是結(jié)合信號處理、模型構(gòu)造和檢測預(yù)報(bào)的綜合性學(xué)科，早在1960年，就有專家提出這一新興學(xué)科，并總結(jié)其具有理論與實(shí)際緊密結(jié)合的特點(diǎn)，經(jīng)過半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，機(jī)械故障診斷已大量應(yīng)用于航空、建筑、冶金、能源開采等行業(yè)，并涌現(xiàn)了大量優(yōu)秀診斷方法。機(jī)械故障診斷的研究與實(shí)現(xiàn)主要從以下四個(gè)方向進(jìn)行：（1）故障信號使用與傳感技術(shù)，故障診斷是以獲取信號為前提的，信號的好壞會對診斷造成直接的影響。在自學(xué)習(xí)算法出現(xiàn)之前，工作人員主要通過自身經(jīng)驗(yàn)對故障進(jìn)行判斷，有些經(jīng)驗(yàn)豐富的專家則將自己總結(jié)的規(guī)律編寫成規(guī)律表，供其他工作人員參考，其中以1979年JACKSON[4]根據(jù)事故分析經(jīng)驗(yàn)編寫的機(jī)械振動分析征兆一般變化規(guī)律表最具代表性；傳感技術(shù)的進(jìn)步主要依賴傳感器檢測精度的提高，而在2009年ACHENBACH[5]將傳感技術(shù)列為重要研究內(nèi)容之后，傳感網(wǎng)絡(luò)也成為研究熱點(diǎn)。（2）故障機(jī)理與征兆，“凡事有因才有果”，故障的產(chǎn)生也有一定的原因，這就涉及到機(jī)械的原理、結(jié)構(gòu)和適應(yīng)性等問題，弄清故障產(chǎn)生與表現(xiàn)形式，將有效幫助故障診斷。這方面的研究主要通過構(gòu)造模型，建立故障特征與機(jī)理的聯(lián)系為目標(biāo)，經(jīng)典的模型為2008年BACHSCHMID[6]提出的裂紋轉(zhuǎn)子模型。（3）信號處理與診斷，機(jī)械故障診斷往往要求具有實(shí)時(shí)性，要動態(tài)監(jiān)測機(jī)械運(yùn)行狀態(tài)。這方面研究開始于2006年，由ANDREW[7]提出，2011 年 MOHAMMAD[8]總結(jié)了轉(zhuǎn)子故障中信號處理和監(jiān)測方法的原理與特征，隨后這些研究成果開始應(yīng)用到機(jī)床、車輛、建筑設(shè)備等的監(jiān)測。（4）智能決策與診斷，智能故障診斷擁有過濾和自學(xué)習(xí)能力，在得到信號后，模擬大腦思維過程，對信號進(jìn)行處理，過濾正常信號，對異常信號進(jìn)行分析，通過訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)對機(jī)械的運(yùn)行狀態(tài)和故障做出智能的判斷和決策。2001年，肖健華[9]將支持矢量理論引入到故障診斷中，給故障診斷提供了一個(gè)新的思路，隨后出現(xiàn)的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型更是展現(xiàn)出良好的判別性能。

小波變換是一種常用的信號去噪方法，通過選擇合理小波基函數(shù)和分解層數(shù)分離信號的不同狀態(tài)，然后設(shè)定閾值重構(gòu)信號，以達(dá)到區(qū)分信號和噪聲的目的；在實(shí)際應(yīng)用中，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢且容易陷入極小值，診斷性能并不理想，而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度快，分類性能良好，在故障診斷中具有很好的實(shí)用性。因此，本文將小波變換和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，用于機(jī)械故障診斷。

1 算法

1.1 小波變換去噪

機(jī)械故障是通過機(jī)械內(nèi)部各種信號進(jìn)行判別的，這些信號大部分通過傳感器采集，所以不可避免會受到機(jī)械本身和外界因素干擾，且在信號傳輸過程中也有可能產(chǎn)生干擾，這些干擾會對故障診斷造成影響，降低診斷準(zhǔn)確性，因此，對信號進(jìn)行去噪處理是很有必要的，目前比較常用的信號去噪方法是傅立葉和小波變換。

傅立葉變換實(shí)質(zhì)是將數(shù)據(jù)從一個(gè)空間變換到另一個(gè)空間，它提出“頻域”的概念與時(shí)域相對應(yīng)，可通過計(jì)算實(shí)現(xiàn)信號在時(shí)域和頻域之間的轉(zhuǎn)換[10]。在時(shí)域難以解決的問題可使用傅立葉變換將其引入到頻域范圍，問題可能會得到很好的解決，對信號的處理通常都是在頻域進(jìn)行的，可用其分析信號在各個(gè)頻率中的分布狀況，方便提取和檢測信號重要信息。但是要注意，時(shí)域和頻域不是同時(shí)存在的數(shù)據(jù)只能在一個(gè)域內(nèi)使用和分析，不能同時(shí)使用兩個(gè)域?qū)ν粩?shù)據(jù)進(jìn)行處理；同時(shí)，傅立葉變換是對信號進(jìn)行全部變換，不考慮局部細(xì)節(jié)特征，這會導(dǎo)致信號細(xì)節(jié)模糊；后來出現(xiàn)了加窗傅立葉變換，通過添加窗口實(shí)現(xiàn)保留局部細(xì)節(jié)特征，但不能根據(jù)信號調(diào)整窗口大小，仍存在一定的局限性，因?yàn)楦盗⑷~變換去噪中存在的問題和故障信號的特點(diǎn)，本文選用小波變換對故障信號進(jìn)行去噪處理。

小波中的“小”是指它的衰減性，“波”是指它的波動性，小波變換就是利用具有衰減性的波形對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。與傅立葉變換相比，小波變換更注重局部細(xì)節(jié)分析，它通過對信號進(jìn)行平移及伸縮運(yùn)算多尺度細(xì)化信號，能自適應(yīng)時(shí)頻信號分析的要求從而不遺漏信號的任意細(xì)節(jié)。小波變換廣泛應(yīng)用于以下四個(gè)方面[11]：（1）信號與影像壓縮，通過小波變換可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮，且小波變換具有高壓縮比，壓縮速度快，壓縮損傷小等優(yōu)點(diǎn)，且在傳遞中可以抗干擾。（2）信號分析，這是小波變換應(yīng)用的一大方向，小波變換廣泛應(yīng)用于濾波、邊界檢測、時(shí)頻分析、信噪分離、信號識別與診斷等方面。（3）工程技術(shù)應(yīng)用，在機(jī)器視覺、圖像設(shè)計(jì)、遠(yuǎn)端宇宙的研究與生物醫(yī)學(xué)方面等領(lǐng)域都可以看到小波變換的身影。

小波變換具有如下優(yōu)點(diǎn)：（1）靈活選擇小波基針對實(shí)際情況選用不同小波基對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以獲得最佳的處理效果。（2）去相關(guān)性，小波變換對信號具有去相關(guān)的作用，而噪聲在變換后會有白化的趨勢，這也使頻域比時(shí)域更適合去噪。（3）多分辨率，小波變換使用多分辨率處理信號，可更好的捕捉信號斷點(diǎn)、邊緣和尖峰位置，保留細(xì)節(jié)能力更強(qiáng)（4）系數(shù)分布稀疏，小波系數(shù)沒有規(guī)律性，使變換后數(shù)據(jù)熵更低，降低計(jì)算量。

小波變換去噪的理論依據(jù)主要是：在經(jīng)過小波變換后，正常信號的能量會集中到少數(shù)小波系數(shù)上，而噪聲不同于正常信號，能量分布在整個(gè)小波域中，不會隨正交基改變而集中，并且在任何正交基上都會保持相同的幅度。當(dāng)信噪比變大時(shí)，正常信號的小波變換系數(shù)會大于噪聲的小波變換系數(shù)可根據(jù)系數(shù)數(shù)值選擇一個(gè)合適分割界限，對信號進(jìn)行處理，以達(dá)到去除噪聲和保留有用信號的目的目前比較常用的小波去噪方法有閾值法、模極大值法和平移不變法，其中，閾值法具有廣泛的適應(yīng)性且計(jì)算速度快，可得到原始信號的最優(yōu)估計(jì)，特別是在信噪比較高的場合，展現(xiàn)出良好的去噪性能，而模極大值法主要應(yīng)用在信噪比較低的場合，計(jì)算速度偏慢，平移不變量法同樣存在計(jì)算速度慢的缺點(diǎn)，且對信號邊緣敏感。經(jīng)過對常用小波去噪方法的比較，并結(jié)合機(jī)械故障信號的實(shí)際背景，選取典型的小波閾值法對信號進(jìn)行去噪。小波變換閾值法去噪的基本步驟如下[12]：

（1）分解信號，選擇小波基函數(shù)并確定分解層數(shù)，然后使用Mallat算法對信號進(jìn)行分解，得到各個(gè)尺度上信號的尺度系數(shù)和小波系數(shù)。

（2）閾值處理，設(shè)定分割閾值，認(rèn)為所有小波系數(shù)絕對值小于的信號為噪聲，并用0代替噪聲對應(yīng)的小波系數(shù)，保留小波系數(shù)絕對值超過的信號。

（3）信號重構(gòu)，根據(jù)小波分解的底層低頻系數(shù)和各層高頻系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)。

（4）判斷信號幅值是否達(dá)到要求，如果達(dá)到要求，則輸出信號，流程結(jié)束；否則，將重新分解信號。流程如圖1所示。

圖1 信號去噪流程圖

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF（Radial Basis Function，徑向基函數(shù)）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來源于生物學(xué)，由Moody和Darken[13]提出，致力于模擬人腦思維過程，使機(jī)器具有擬人的思維方式，但與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，它增加了大腦皮層區(qū)域中局部調(diào)節(jié)及交疊的感受野（Receptive Filed）功能，提高網(wǎng)絡(luò)的判別能力。最常用的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，在輸入與輸出層之間，只包含一個(gè)隱含層，其中每一層作用各不相同，輸入層是網(wǎng)絡(luò)與外界聯(lián)系的橋梁，需要處理的數(shù)據(jù)都是由輸入層進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)的，一般由一些感知單元組成，有些網(wǎng)絡(luò)輸入層還具有歸一化數(shù)據(jù)的功能；隱含層是網(wǎng)絡(luò)的核心層，用于數(shù)據(jù)處理與分析，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的好壞與隱含層密切相關(guān)，本文介紹的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層只有一層，但為了得到更好處理結(jié)果，可以設(shè)置多層隱含層，例如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層一般為3~8層，隱含層中包含很多非線性變換，用于輸入到隱含空間的轉(zhuǎn)變；輸出層主要用于輸出處理結(jié)果，它是一種線性網(wǎng)絡(luò)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的輸出層還具有反饋誤差的作用。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用的徑向基函數(shù)有以下三種（為基函數(shù)寬度）：

（1）高斯函數(shù)

（2）反演S型函數(shù)

（3）擬多二次函數(shù)

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，要對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要解決網(wǎng)絡(luò)隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)及位置問題；參數(shù)設(shè)計(jì)是要確定數(shù)據(jù)中心、擴(kuò)展常數(shù)和輸出節(jié)點(diǎn)權(quán)值的數(shù)值。其中，隱節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)決定了數(shù)據(jù)中心數(shù)值，而數(shù)據(jù)中心數(shù)值的選取有隨機(jī)選取法、自組織選取法、監(jiān)督選取法三種。

結(jié)合故障原因和診斷方法尋找一種可行的技術(shù)，對機(jī)械故障進(jìn)行診斷。通常情況下，為實(shí)時(shí)監(jiān)測機(jī)械運(yùn)行狀態(tài)，防止災(zāi)難性事故發(fā)生，在大型機(jī)械的關(guān)鍵位置都安裝有傳感器。當(dāng)機(jī)械正常運(yùn)行時(shí)各位置傳感器采集到的信號會是一個(gè)循環(huán)且平穩(wěn)的信號，具有一定的規(guī)律性；但是當(dāng)機(jī)械發(fā)生故障時(shí)，信號往往會發(fā)生突變，也就產(chǎn)生了奇異信號，通過準(zhǔn)確捕捉并分析這種奇異信號可以判別故障類別。本文采用在線與離線相結(jié)合的方式訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在訓(xùn)練過程中不斷修正網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)中心、擴(kuò)展常數(shù)和權(quán)值，使其不僅可以自動確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，而且可以自適應(yīng)學(xué)習(xí)樣本的分布規(guī)律，從而有效提高診斷準(zhǔn)確性[14]。

下面給出RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波變換結(jié)合的一個(gè)總體概述，先對輸入信號進(jìn)行小波變換處理，降低噪聲干擾，再利用小波的多分辨率提取信號特征向量，把特征向量作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，經(jīng)過一系列監(jiān)督學(xué)習(xí)，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型，從而達(dá)到故障診斷的目的，流程如圖3所示。

2 仿真結(jié)果

為驗(yàn)證本文提出診斷方法的有效性，采集工廠內(nèi)機(jī)械正常運(yùn)行和故障信號，并在臺式機(jī)上完成模型訓(xùn)練和測試。所用臺式機(jī)配置為Windows 7操作系統(tǒng)，Inter Core i5處理器，2.53GHz主頻，4GB 內(nèi)存，所使用開放軟件為MATLAB。實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下：從正常信號和故障信號中隨機(jī)選取75%用于訓(xùn)練，剩下的25%用于測試。

2.1 去噪效果

圖4和圖5為使用小波變換去噪的現(xiàn)場信號對比，圖4中現(xiàn)場信號波動幅度比較大，圖5中現(xiàn)場信號細(xì)節(jié)豐富。在去噪開始前，小波分解層數(shù)由經(jīng)驗(yàn)設(shè)定，然后根據(jù)處理效果自動調(diào)節(jié)，使去噪達(dá)到更好效果。由圖4和圖5可知，當(dāng)現(xiàn)場包含較強(qiáng)噪聲時(shí)，通過小波變換可濾除大部分噪聲，并能很好保留有用信號；同時(shí)從圖4可以看出，小波變換完成后，信號出現(xiàn)了一定的平移，但并不影響故障判別，不用做特殊處理。

2.2 診斷效果

圖3 本文算法流程圖

圖4 信號去噪

圖5 信號去噪

模型訓(xùn)練完成后，使用測試數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，測試結(jié)果為10次測試的平均值如表1所示。由表1可知，噪聲會對故障診斷造成一定的影響，使診斷準(zhǔn)確性降低，因此，去噪處理是很有必要的；在使用模型方面，不管是對含噪聲還是不含噪聲的信號，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷準(zhǔn)確性均高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，充分證明RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更適用于機(jī)械故障診斷。

表1 診斷結(jié)果

3 結(jié)論

針對機(jī)械故障診斷準(zhǔn)確性不高的問題，提出一種基于小波變換和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械故障診斷。該方法首先利用小波變換對采集到的信號進(jìn)行處理，降低機(jī)械本身及外界因素帶來的噪聲干擾；然后使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替工作人員對故障進(jìn)行診斷，排除人為主觀因素影響，提高判別準(zhǔn)確性。仿真結(jié)果表明，本文提出的機(jī)械故障診斷方法準(zhǔn)確性明顯優(yōu)于人工和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，且計(jì)算量小，收斂速度快。

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