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0 引言

RTV絕緣子之所以具有優(yōu)良的耐污閃性能，根本原因是其表面具有憎水性以及遷移性。但其憎水性以及憎水遷移性隨著時間延長以及老化、污穢潮濕、電暈放電等綜合因素的影響而有所下降甚至喪失[1-3]。因此，需要研究其憎水性狀態(tài)，從而確電力系統(tǒng)的正常運行。對其憎水性分級研究中，低照度憎水性圖像降低了分級的準(zhǔn)確率，需對該類圖像進(jìn)行增強(qiáng)，以突顯其細(xì)節(jié)，提高憎水性分級的準(zhǔn)確率。

該類憎水性圖像的傳統(tǒng)增強(qiáng)方法主要分兩大類：一是頻率域算法，如圖像銳化以及平滑等方法，利用頻域濾波器處理圖像以達(dá)到增強(qiáng)的目的。另一類為空間域算法，如直方圖修改法和擴(kuò)展對比度法等是直接對數(shù)字圖像中的灰度進(jìn)行處理，使灰度范圍發(fā)生變化，從而改變圖像效果。相關(guān)文獻(xiàn)表明[4-5]，該兩大類增強(qiáng)方法在處理低照度RTV絕緣子憎水性圖像時常出現(xiàn)過渡增強(qiáng)現(xiàn)象。因此，在該領(lǐng)域應(yīng)用一種新的增強(qiáng)方法非常有必要。

目前，國內(nèi)外研究學(xué)者對圖像增強(qiáng)做了相當(dāng)多的研究工作，提出了許多的數(shù)學(xué)方法和技術(shù)手段以實現(xiàn)圖像的對比度和清晰度。Retinex[6]算法就是圖像增強(qiáng)領(lǐng)域的一種新方法，該方法因具有提高圖像對比度和細(xì)節(jié)突顯的優(yōu)點，使得其廣泛應(yīng)用于圖像前置處理之中，但是該算法也有不足之處，即在圖像邊緣區(qū)域容易出現(xiàn)“光暈偽影”[7]。許多學(xué)者對此提出改進(jìn)方法，例如文獻(xiàn)[8]以雙邊濾波對圖像進(jìn)行照度估計從而達(dá)到改進(jìn)Retinex算法，圖像在增強(qiáng)的同時，不會出現(xiàn)“光暈偽影”現(xiàn)象，但是存在濾波運算量較大的缺點；文獻(xiàn)[9]提出ε-濾波算法，對模板內(nèi)的像素相互比較之后得到閥值，提高了Retinex中的照度估計得精準(zhǔn)度；文獻(xiàn)[10]提出基于（JND）的非線性濾波，模板內(nèi)的權(quán)值對比而變化，達(dá)到了消除“光暈偽影”。但是，這些改進(jìn)方法都需要人工調(diào)節(jié)參數(shù)，從而得到最佳調(diào)節(jié)參數(shù)。

在文獻(xiàn)[8]基礎(chǔ)上，對雙邊濾波進(jìn)行改進(jìn)，提出基于改進(jìn)雙邊濾波Retinex算的圖像增強(qiáng)方法，使得空間鄰度因子最優(yōu)、降維濾波運算以及自適應(yīng)求解σr。結(jié)果與應(yīng)用表明，該算法具有較好的增強(qiáng)效果，保留邊緣的同時不會有“光暈偽影”，提高了RTV絕緣子憎水性分級的準(zhǔn)確度。

1 Retinex算法原理

1963年，Edwin，H-Land在總結(jié)和分析大量科學(xué)實驗后，圖像增強(qiáng)領(lǐng)域出現(xiàn)一種新的算法，即Ret?inex算法。Retinex是Retina（視網(wǎng)膜）和Cortex（大腦皮層）的組合詞。Retinex理論指出人類感知到物體表面顏色與物體表面的反射特性有關(guān)而與人接收到的光譜特性無關(guān)，即顏色恒常性。依據(jù)Retinex理論，人接受的圖像可用公式表示為

式中，S（x，y）表示人眼能接收到的反射光圖像；R（x，y）表示物體的反射光部分圖像，為圖像內(nèi)在屬性；L（x，y）表示物體的照度（亮度）圖像，決定圖像各像素在亮度上的變化范圍。Retinex算法核心思想就是在去掉照度L（x，y）而得到物體本質(zhì)屬性圖像R（x，y），式（1）經(jīng)取對數(shù)和指數(shù)運算后得到反射系數(shù)R，表達(dá)式如下：

2 雙邊濾波器的改進(jìn)

2.1 雙邊濾波基本原理

雙邊濾波算法從數(shù)學(xué)表示式呈現(xiàn)非線性，將處理圖像中像素空間度和像素亮度值有效結(jié)合在一起，達(dá)到去噪、邊緣保持的目的。雙邊濾波算法基本原則是局部加權(quán)得到平均值，故其濾波可表達(dá)式為

式中：f（x，y）為原圖像（含噪聲）g（x，y）去噪后的圖像；g（i，j）則是原圖像（含噪聲）g（x，y）在鄰域內(nèi)相應(yīng)各像素點的值；Sx，y是以點（x，y）為中心的（2N+1）×（2N+1）模板大小的鄰域；w（i，j）是加權(quán)系數(shù)的計算如下：

式中：ws（i，j）是空間域相近函數(shù)；wr（x，y）是亮度像素相似函數(shù)。而各函數(shù)具體計算如下：

式中，σs、σr分別是ws和wr函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，ws隨距離鄰域中心越遠(yuǎn)而減小。wr隨著領(lǐng)域內(nèi)各像素差值而變化，差值越大，wr越小。它將一個位置相近或相似的像素值的平均值來代替原值。從而雙邊濾波器在濾波過程中起到保持邊緣又平滑抑制噪聲的效果。

2.2 雙邊濾波可改進(jìn)的因子

經(jīng)2.1節(jié)對雙邊濾波原理的分析可知，其濾波的效果受ws和wr共同決定，為了使濾波效果最佳，需要對雙邊濾波進(jìn)行改進(jìn)。而對其改進(jìn)的地方正是這個兩個因子，為此本文設(shè)定一個目標(biāo)函數(shù)使得空間鄰近度因子ws最優(yōu)化以及自適應(yīng)求解σr，降維濾波提高濾波的執(zhí)行效率。

2.2.1 空間相近函數(shù)的最優(yōu)化

為了使空間相近函數(shù)的最優(yōu)化，需設(shè)定一個目標(biāo)函數(shù)以求解，該因子隨圖像變化而變化，函數(shù)起到自適應(yīng)調(diào)整的目的。該目標(biāo)函數(shù)定義如下：

式中：Ws（w）是空間相似函數(shù)ws的在頻率上的響應(yīng)函數(shù)；Wsd（w）是一個期望頻率響應(yīng)函數(shù)；W（w）是相應(yīng)的加權(quán)系數(shù)，Wsd（w）和W（w）的值計算分別如下：

式中：δp是通帶波紋；δs是阻帶波紋。

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)f（e）值最小時，空間相近函數(shù)ws最優(yōu)，起到自適應(yīng)的目的。

2.2.2 降維濾波以及自適應(yīng)求解σr

文獻(xiàn)[11]指出可分離濾波器，將多維的卷積化成多個一維卷積。通常二維高斯濾波卷積中，做兩次一維卷積達(dá)到二維卷積的目的，而一維卷積可以先水平后垂直方向。該降維濾波將濾波復(fù)雜度從o（M*M*N*N）降到o（2*M*N*N），提升了濾波執(zhí)行效率，水平和垂直方向加權(quán)系數(shù)分別如下：

σr控制著亮度相似函數(shù)wr的衰減程度，對濾波效果影響較大，因此，需要自適應(yīng)求解σr以滿足不同低照度圖片的濾波效果。文獻(xiàn)[12]提出一種快速自適應(yīng)求解加性噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σn的方法，而文獻(xiàn)[13]、[14]等研究表明σr是σn的兩倍時，雙邊濾波效果為最佳，那么σr估計方法如下：

式中：W、H分別是圖像I的寬和高；I（x，y）*N表示以N為掩模運算在圖像I點（x，y）的值。

3 基于改進(jìn)雙邊濾波Retinex算法的RTV絕緣子憎水性圖像增強(qiáng)

將改進(jìn)后雙邊濾波對RTV絕緣子憎水性圖像進(jìn)行照度估計，從而計算出該圖像的反射圖像。估計出的照度圖像進(jìn)行必要的校正，以改善其亮度；增強(qiáng)反射光分量細(xì)節(jié)，提高清晰度，將二者校正結(jié)果合成在一起，達(dá)到增強(qiáng)該圖像的目的，整個過程就形成了一種改進(jìn)Retinex算法，其基本流程如圖1所示。

圖1 改進(jìn)雙邊濾波Retinex算法的基本流程Fig.1 The basic process of Retinex algorithm based on the improved bailateral filtering

3.1 憎水性圖像照度估計以及校正

采用改進(jìn)雙邊濾波對RTV絕緣子憎水性圖像進(jìn)行照度估計，其計算公式如下：

式中，s（i，j）是圖像s（x，y）鄰域內(nèi)像素點的值。

對改進(jìn)雙邊濾波估計出的照度圖像進(jìn)行必要的校正，調(diào)整其亮度。先對照度估計圖像進(jìn)行歸一化處理，像素值壓縮到[0，1]內(nèi)，然后使用類似Gam?ma校正，其公式如下：

式中：L′是校正后的像素值；L是式（13）相應(yīng)的像素值；a是控制參數(shù)。

3.2 憎水性圖像反射分量計算以及校正

經(jīng)改進(jìn)雙邊濾波估計出照度圖像后，即可計算出憎水性圖像的反射分量，其表達(dá)式如下：

在對數(shù)域使用Sigmoid函數(shù)對反射分量拉伸，從而達(dá)到提高圖像的清晰度，突顯圖像的細(xì)節(jié)，其計算公式如下[8]：

式中：R′是放射分量校正系數(shù)；R是放射分量系數(shù)，R=log（R（x，y））；b是控制參數(shù)。

4 實驗結(jié)果以及在RTV絕緣子憎水性圖像分級中的應(yīng)用

4.1 低照度RTV絕緣子憎水性圖像實驗分析

實驗中對低照度RTV絕緣子憎水性圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，而圖2則是各算法得到的效果圖。

人的視覺效果雖是一種有效的圖像質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)，但該評價標(biāo)準(zhǔn)是建立在人主觀意識上，人為因素影響較大。因此，需要找到一種客觀的評價尺度，而圖像的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和熵的值可作為客觀評價的尺度。因為均值、標(biāo)準(zhǔn)差和熵分別放映出圖像的平均亮度、對比度的大小以及圖像所含有信息量，而表1種的數(shù)據(jù)是圖2各處理效果客觀評價的依據(jù)。

從圖2可以看出，各算法均對原圖像有增強(qiáng)效果，與本文算法相比，圖2（a）、（b）在亮度上明顯變暗，前者圖像邊緣有“光偽影”，后者較好的抑制了該現(xiàn)象?？傊?，從視覺效果上看本文提出的算法是比較好的，圖像增強(qiáng)的目的得以實現(xiàn)。

圖2 各算法處理效果Fig.2 Effect of all kinds of algorithm processing

表1 圖2客觀評價數(shù)據(jù)對比Table 1 Comparison of objective evaluation date in Fig 2

從表1中各數(shù)據(jù)對比可知，經(jīng)各算法處理后，增大了圖像的標(biāo)準(zhǔn)差，有效的提升了圖像對比度，將圖像中細(xì)節(jié)信息突顯出來；熵值變大則表明其包含信息恢復(fù)度較好。

4.2 本文算法在RTV絕緣子憎水性圖像等級判定中的應(yīng)用

該算法已在RTV絕緣子憎水性圖像等級判定中得到應(yīng)用，經(jīng)改進(jìn)Retinex算法增強(qiáng)出后，進(jìn)而運用稀疏表示分類算法完成對其等級進(jìn)行分類。而基于稀疏表示分類算法的絕緣子憎水性圖像分級已在文獻(xiàn)[15]得到發(fā)表，表2是圖像未經(jīng)本文算法增強(qiáng)分級后的結(jié)果，表3則相反，通過表2、3可見，表3經(jīng)增強(qiáng)處理后，實驗結(jié)果的準(zhǔn)確率明顯得到提高。驗證了該算法在憎水性等級判定應(yīng)用中的作用。

表2 實驗結(jié)果統(tǒng)計Table 2 Testing results statistics

表3 實驗結(jié)果統(tǒng)計Table 3 Testing results statistics

5 結(jié)論

筆者提出的改進(jìn)Retinex算法，優(yōu)化雙邊濾波中的空間鄰近度因子，二維高斯濾波卷積變一維分離濾波卷積，降低了運算的復(fù)雜度，自適應(yīng)求解σr更好控制亮度像素相似度wr。利用改進(jìn)算法對RTV絕緣子憎水性圖像進(jìn)行照度估計，然后計算出反射圖像，使用不同函數(shù)進(jìn)行校正處理，校正后運用Ret?inex算法實現(xiàn)增強(qiáng)。實驗和應(yīng)用結(jié)果表明，該算法既增強(qiáng)了圖像又保持了其邊緣信息，在RTV絕緣子憎水性圖像等級判定應(yīng)用中提高了實驗結(jié)果的準(zhǔn)確率。

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