張子建，孟慶大，戴雪光，張先知，劉偉楠

（1.國(guó)網(wǎng)北京市電力公司，北京100031；2.國(guó)家電網(wǎng)公司，北京100031；3.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司甘孜供電公司，四川甘孜626000；4.國(guó)家電網(wǎng)公司，北京100031）

0 引言

配電線路是電網(wǎng)中結(jié)構(gòu)與使用環(huán)境最為復(fù)雜的環(huán)節(jié)，線路絕緣水平一般都比較低，雷電防護(hù)能力較弱[1-2]；配電線路敷設(shè)區(qū)域一般存在樹(shù)木或其他建筑物（群），而配電線路高度僅為5～15 m，其防雷特性十分容易受周?chē)h(huán)境影響[3]，因此有必要對(duì)此進(jìn)行研究。

對(duì)于線路的屏蔽與繞擊[4]、雷電感應(yīng)過(guò)電壓[5]的研究較為成熟，但是多針對(duì)于110kV以上的輸電線路，而10 kV及以下等級(jí)配電線路一般不安裝避雷線、避雷器[8]且線路高度較低，其防雷特性差異較大。對(duì)于樹(shù)木對(duì)于配電線路防雷性能的影響研究更是較少。

筆者利用改進(jìn)電氣幾何模型分析并行樹(shù)木對(duì)配電線路的屏蔽效應(yīng)，同時(shí)利用EMTP軟件[9]計(jì)算雷擊樹(shù)木時(shí)線路感應(yīng)過(guò)電壓，分析樹(shù)木高度、樹(shù)木與線路水平間距對(duì)線路防雷的影響。

1 樹(shù)木的屏蔽效應(yīng)

目前較為常用的雷擊分析模型包括電氣幾何模型[10]（EGM）和先導(dǎo)發(fā)展模型[11]（LPM）。電氣幾何模型的核心是擊距，通過(guò)擊距概念將線路引雷能力同雷電流幅值聯(lián)系起來(lái)。電氣幾何模型不能夠考慮地面目標(biāo)物產(chǎn)生的迎面先導(dǎo)對(duì)擊距的影響，僅適合于分析小尺度輸電線路的雷電屏蔽性能。先導(dǎo)發(fā)展模型則是考慮雷暴云和先導(dǎo)通道作用下，地面目標(biāo)物與行先導(dǎo)連接的全過(guò)程，包括了迎面先導(dǎo)和最后一跳過(guò)程。由于先導(dǎo)發(fā)展模型更適合于分析大尺度輸電線路的雷電屏蔽性能，且仿真過(guò)程較為復(fù)雜、關(guān)鍵參數(shù)的選取過(guò)于依賴(lài)經(jīng)驗(yàn)值，因此筆者在分析樹(shù)木對(duì)于配電線路的屏蔽效應(yīng)時(shí)，采用Er?iksson[12]提出的改進(jìn)電氣幾何模型，增加考慮了地面目標(biāo)物高度對(duì)擊距的影響，同時(shí)區(qū)別了線路和大地的引雷能力差異。

圖1給出了應(yīng)用改進(jìn)電氣幾何模型分析樹(shù)木對(duì)線路屏蔽效應(yīng)示意圖。相關(guān)文獻(xiàn)[13]指出，樹(shù)木遭受雷擊后，雷電流沿樹(shù)而下，樹(shù)木阻抗較高，可以當(dāng)作射電天線，且將樹(shù)木作金屬考慮時(shí)結(jié)果較作電解質(zhì)考慮更安全，因此分析樹(shù)木引雷能力時(shí)將其作金屬考慮。

圖1 樹(shù)木和線路電氣幾何模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of electrical geometric models for trees and lines

圖1中，ht為樹(shù)木高度，hc為配電線路高度，d為樹(shù)木與線路水平間距，Dc為樹(shù)木屏蔽失效后線路的暴露寬度，rc、rt和rg分別對(duì)應(yīng)線路、樹(shù)木和大地的擊距，具體計(jì)算公式[12，14]如下：

對(duì)地?fù)艟嗯c對(duì)導(dǎo)線擊距存在如下關(guān)系：

式中，β為擊距系數(shù)。

當(dāng)雷電下行先導(dǎo)進(jìn)入線路暴露寬度范圍后，雷電便會(huì)繞過(guò)樹(shù)木擊中線路。隨著雷電流幅值的不斷增大，擊距也相應(yīng)增大，線路暴露寬度Dc不斷減小。暴露寬度減小至零時(shí)對(duì)應(yīng)的雷電流幅值稱(chēng)作最大繞擊電流Im，通過(guò)下列公式[14]求?。?/p>

線路繞擊率計(jì)算如下[14]：

式中，f（I）是雷電流幅值概率密度函數(shù)，計(jì)算公式如下[15]

式中

由于樹(shù)木的屏蔽效應(yīng)導(dǎo)致的線路雷擊次數(shù)減少通過(guò)屏蔽系數(shù)η體現(xiàn)：

式中，SFR0為線路周?chē)淮嬖跇?shù)木時(shí)的雷擊次數(shù)。

圖2給出了屏蔽系數(shù)隨樹(shù)木和線路水平間距變化曲線。

由圖2可以看出，屏蔽系數(shù)隨著樹(shù)木和線路水平間距的增大而降低，即樹(shù)木距離線路越遠(yuǎn)，樹(shù)木的屏蔽效應(yīng)越弱。樹(shù)木高度對(duì)屏蔽系數(shù)的影響非常大，20 m間距時(shí)，20 m高樹(shù)木的屏蔽系數(shù)可達(dá)0.9，而10 m高樹(shù)木屏蔽系數(shù)僅為0.4。樹(shù)木越高，其對(duì)雷電的吸引作用越明顯，由于改進(jìn)電氣幾何未考慮迎面先導(dǎo)的影響，計(jì)算得到的屏蔽系數(shù)偏于保守。

圖2 屏蔽系數(shù)隨樹(shù)木和線路水平間距變化Fig.2 Shielding coefficient vs distance of the tree from the distribution line

2 雷擊樹(shù)木線路感應(yīng)過(guò)電壓

當(dāng)樹(shù)木遭受雷電直擊時(shí)，急劇變化的電磁場(chǎng)會(huì)在線路上感應(yīng)產(chǎn)生電壓波并沿線路向兩端傳播。計(jì)算感應(yīng)過(guò)電壓需要考慮雷電流模型、線路與桿塔模型、樹(shù)木與線路之間耦合模型。

2.1 雷電流模型

雷電流函數(shù)采用Heidler電流模型，具體表達(dá)式[15]如下：

式中：I0為雷電流峰值；τ1和τ2分別為波頭時(shí)間和波尾時(shí)間常數(shù)；n為電流陡度因子，仿真中取10。

2.2 線路與桿塔模型

配電線路選用EMTP中的Jmarti線路模型，以盡量消除線路參數(shù)受雷電流高頻成分的影響，線路檔距取100 m，線型為L(zhǎng)GJ-50鋼芯鋁絞線。10 kV配電線路一般桿塔高度較低，桿塔采用集中電感模型，桿塔具體見(jiàn)圖3[16-17]。桿塔的接地電阻取工頻接地電阻，阻值4 Ω。

圖3 線路桿塔參數(shù)Fig.3 Parameters of the tower

10 kV配電線路采用P-15T型針式絕緣子，50%沖擊擊穿電壓為118 kV[18]。線路絕緣閃絡(luò)的判據(jù)采用判據(jù)法，當(dāng)桿塔塔頂電位與導(dǎo)線電位差值超過(guò)U50%時(shí)，絕緣子串發(fā)生閃絡(luò)。

2.3 耦合模型

分析樹(shù)木與線路間的耦合作用時(shí)主要考慮容性耦合作用，此外還需考慮樹(shù)木與線路的對(duì)地自耦合。圖4給出了樹(shù)木與線路間耦合作用示意圖。

圖4 樹(shù)木與線路耦合模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of coupling model for trees and lines

圖4中Rt為樹(shù)木阻抗，根據(jù)相關(guān)實(shí)測(cè)值取250 kΩ，ZL為線路波阻抗示意。

樹(shù)木與大地間的單位長(zhǎng)度分布電容[19]Ct：

式中，rt0為樹(shù)木等效半徑。

線路與大地間的單位長(zhǎng)度分布電容Cc：

式中，rc0為導(dǎo)線半徑。

樹(shù)木與線路間單位長(zhǎng)度耦合電容[20]Ctc：

式中，d為樹(shù)木與線路水平間距。

2.4 感應(yīng)過(guò)電壓幅值與波形

圖5給出了雷擊樹(shù)木時(shí)，線路上感應(yīng)過(guò)電壓波形。雷電流幅值10 kA，波形2.6/50 μs。樹(shù)木高度20 m，樹(shù)木與線路間距10 m。

圖5 線路感應(yīng)過(guò)電壓波形Fig.5 Line induced overvoltage waveform

由圖5看出，樹(shù)木遭受雷擊后，線路由于電磁感應(yīng)三相均耦合產(chǎn)生過(guò)電壓。A相耦合產(chǎn)生的過(guò)電壓幅值最高，B相次之，C相最小。當(dāng)雷電流幅值較小時(shí)，三相產(chǎn)生的感應(yīng)電壓幅值均未超過(guò)20 kV，遠(yuǎn)低于線路的絕緣閃絡(luò)水平，線路不會(huì)發(fā)生跳閘。

當(dāng)雷擊電流幅值增大至100 kA時(shí)，A相發(fā)生了閃絡(luò)，圖6給出了絕緣子串電壓波形。

圖6 A相閃絡(luò)時(shí)電壓波形Fig.6 Voltage waveform when A-phase flashover

雖然A相發(fā)生了閃絡(luò)，但線路通過(guò)桿塔接地，相當(dāng)于避雷線作用，不會(huì)導(dǎo)致B相和C相發(fā)生閃絡(luò)，線路不會(huì)跳閘[20]，且出現(xiàn)100 kA幅值概率較低，因此對(duì)線路危害相對(duì)較小。

2.5 樹(shù)木高度影響

圖7給出了雷擊樹(shù)木時(shí)線路感應(yīng)過(guò)電壓波形隨樹(shù)木高度變化曲線。

圖7 線路感應(yīng)過(guò)電壓隨樹(shù)木高度變化Fig.7 Line induced overvoltage vs height of the tree

從圖7可以看出，線路感應(yīng)過(guò)電壓隨著樹(shù)木高度的增加而降低，因?yàn)闃?shù)木越高，二者空間距離越遠(yuǎn)，耦合作用越弱。當(dāng)樹(shù)木高度從10 m增加到20 m時(shí)，線路感應(yīng)過(guò)電壓降低了17.0%，從20 m增加到30 m時(shí)，線路感應(yīng)過(guò)電壓降低了6.3%，減小幅度大大趨緩。當(dāng)樹(shù)木高度超過(guò)30 m時(shí)，感應(yīng)過(guò)電壓的變化幾乎不明顯。

2.6 水平間距影響

圖8給出了雷擊樹(shù)木時(shí)線路感應(yīng)過(guò)電壓波形隨樹(shù)木與線路水平間距變化曲線。

圖8 線路感應(yīng)過(guò)電壓隨樹(shù)木與線路水平間距變化Fig.8 Line induced overvoltage vs distance of the tree from the distribution line

從圖8可以看出，線路感應(yīng)過(guò)電壓隨著樹(shù)木與線路水平間距的增大而減小，二者距離越遠(yuǎn)，容性耦合作用越弱。當(dāng)水平間距從10 m增加到20 m時(shí)，線路感應(yīng)過(guò)電壓降低了10.3%，從20 m增加到30 m時(shí)，線路感應(yīng)過(guò)電壓降低了18.5%，說(shuō)明水平距離越遠(yuǎn)，感應(yīng)過(guò)電壓降低幅度越大。

在進(jìn)行線路建設(shè)與綠化設(shè)計(jì)時(shí)，樹(shù)木高度的增加與水平間距的降低能夠提高樹(shù)木對(duì)線路的屏蔽保護(hù)作用，但是同時(shí)會(huì)增大樹(shù)木遭受雷擊后線路感應(yīng)過(guò)電壓幅值，因此需要合理選址，充分實(shí)現(xiàn)樹(shù)木對(duì)線路防雷的保護(hù)作用。

3 結(jié)論

利用改進(jìn)電氣幾何模型分析并行樹(shù)木對(duì)配電線路的屏蔽效應(yīng)，利用EMTP軟件計(jì)算雷擊樹(shù)木時(shí)線路感應(yīng)過(guò)電壓，得到如下結(jié)論：

1）樹(shù)木對(duì)線路的屏蔽保護(hù)作用隨著樹(shù)木和線路水平間距的增大而降低。樹(shù)木高度越高，對(duì)線路的屏蔽效應(yīng)越明顯。

2）線路感應(yīng)過(guò)電壓隨著樹(shù)木高度的增加而降低，但降低趨勢(shì)趨緩。

3）線路感應(yīng)過(guò)電壓隨著樹(shù)木與線路水平間距的增大而減小，且水平距離越遠(yuǎn)，降低幅度越大。

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