桂前進(jìn)，江千軍，劉 輝，張 煒，王京景，田宏強(qiáng)，汪 偉

（1.國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司安慶供電公司，安徽安慶246000；2.國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司，合肥230022）

0 引言

配電網(wǎng)是電能傳輸中的重要環(huán)節(jié)，但是配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，配電線路分布較密，且線路的絕緣水平較低，抵御雷電危害的能力較弱[1-2]。雷電極易導(dǎo)致配電線路閃絡(luò)跳閘，造成供電中斷，直接影響配電網(wǎng)絡(luò)供電的可靠性。

雷電導(dǎo)致配電線路跳閘的途徑主要是雷電直擊配電線路和臨近雷擊產(chǎn)生感應(yīng)過(guò)電壓。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)標(biāo)明，穿越城鎮(zhèn)的配電線路由于周?chē)ㄖ?shù)木的屏蔽作用，遭受雷電直擊的概率相對(duì)較小，線路閃絡(luò)跳閘事故多是由雷電感應(yīng)過(guò)電壓引起。雷電感應(yīng)過(guò)電壓能夠達(dá)到幾百千伏，而10 kV配電線路絕緣水平僅為一百多千伏，因此必須計(jì)算雷電感應(yīng)引起的線路跳閘。

關(guān)于雷擊跳閘率的計(jì)算，國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用電氣幾何模型（EGM）[4]、蒙特卡洛模擬[5]、區(qū)間組合統(tǒng)計(jì)[6]等方法進(jìn)行了大量研究，但是這些計(jì)算主要針對(duì)直擊雷引起的跳閘，對(duì)雷電感應(yīng)引起的線路跳閘計(jì)算很少，即使涉及到采用的也是規(guī)程[7]或前人[8]給出的感應(yīng)過(guò)電壓經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，計(jì)算精度較為粗糙。

我國(guó)電力規(guī)程給出距離線路大于65 m處發(fā)生雷擊時(shí)感應(yīng)過(guò)電壓計(jì)算公式，公式推導(dǎo)規(guī)程過(guò)于粗略。配電線路高度一般低于10 m，IEEE標(biāo)準(zhǔn)[9]根據(jù)Rusck的研究，推薦了另一組計(jì)算公式。王鐵街[10]也根據(jù)電磁場(chǎng)理論，推導(dǎo)出相應(yīng)的計(jì)算公式。但是這些公式只考慮了雷電流幅值、雷擊距離和線路高度因素的影響，無(wú)法考慮回?fù)羲俣?、雷電流波形等雷電參?shù)的影響。有學(xué)者[11]利用FDTD算法分析各種因素對(duì)計(jì)算雷電感應(yīng)過(guò)電壓的影響，分析結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果較為吻合，但其計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜，且無(wú)法考慮結(jié)合線路實(shí)際結(jié)構(gòu)。EMTP軟件[12]能夠準(zhǔn)確體現(xiàn)線路實(shí)際結(jié)構(gòu)且精確計(jì)算線路雷電直擊過(guò)電壓，但無(wú)法計(jì)算雷電感應(yīng)過(guò)電壓，因此目前針對(duì)配電線路雷電感應(yīng)過(guò)電壓引發(fā)跳閘的研究存在許多不足。

筆者利用EMTP中的MODEL模塊編程分析線路雷電感應(yīng)過(guò)電壓，建立線路模型考慮閃絡(luò)跳閘情況，利用區(qū)間統(tǒng)計(jì)法計(jì)算配電線路雷電感應(yīng)跳閘率，分析線路工頻電壓對(duì)雷電感應(yīng)跳閘率的影響，討論安裝避雷器的防護(hù)效果。

1 EMTP計(jì)算雷電感應(yīng)過(guò)電壓

配電線路雷感應(yīng)過(guò)電壓的計(jì)算分兩個(gè)：計(jì)算回?fù)敉ǖ乐車(chē)姶艌?chǎng)；建立電磁場(chǎng)和線路耦合模型計(jì)算感應(yīng)過(guò)電壓，具體計(jì)算模型如圖1所示。

1.1 雷電電磁場(chǎng)

如果雷擊點(diǎn)距配電線路很近，計(jì)算雷擊電磁場(chǎng)時(shí)可以將大地模型簡(jiǎn)化為一個(gè)理想導(dǎo)體[13]。雷電回?fù)敉ǖ离娏骺梢阅Ｐ突癁橐粋€(gè)向上的行波及其關(guān)于地面的鏡像。本文雷電回?fù)裟Ｐ筒捎肕TLE模型，回?fù)敉ǖ郎纤矐B(tài)電流隨著通道高度的增加呈指數(shù)衰減，各點(diǎn)電流分布為

圖1 雷電感應(yīng)示意圖Fig.1 Lightning-induced schematic diagram

式中：τ為延遲時(shí)間，τ=t-z/v；α是沿雷電流通道的電流衰減常數(shù)，取2 000；v為雷電通道中電磁波的有效速度，取2×108m/s[14]。

雷電流通道基部電流采用Heidler電流函數(shù)，其形式為[9]

式中：ImI0為雷電流幅值；τ1和τ2分別為波頭時(shí)間和波尾時(shí)間常數(shù)；n為陡度因子，一般取10。

雷電通道空間電磁場(chǎng)計(jì)算采用偶極子法，將雷電通道電流分解為無(wú)窮多個(gè)電流元[15]，每個(gè)電流元i（z′，t）dz看作電偶極子隨時(shí)間的變化率，求解每個(gè)電流元產(chǎn)生的電磁場(chǎng)，再對(duì)整個(gè)電流通道進(jìn)行積分。雷電回?fù)敉ǖ乐車(chē)我庖稽c(diǎn)水平電場(chǎng)表達(dá)式[15]如下：

水平磁場(chǎng)：

為求解線路感應(yīng)過(guò)電壓，需要對(duì)電磁場(chǎng)分量進(jìn)行相應(yīng)化簡(jiǎn)。在高度z=h處水平電場(chǎng)的x方向分量Erex是導(dǎo)線的激勵(lì)源，為

式中為導(dǎo)線高度。

1.2 感應(yīng)過(guò)電壓計(jì)算

配電線路感應(yīng)過(guò)電壓由入射電壓和散射電壓相疊加，具體如下[16]：

入射電壓Ui（x，t）：

散射電壓Us（x，t）可以根據(jù)Agrawal耦合模型[13]和邊界條件求取，Agrawal耦合模型時(shí)域方程如下：

式中，L和C分別為導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電感和電容。

x軸起始點(diǎn)處感應(yīng)過(guò)電壓頻域表達(dá)式為

式中，γ=jωC·jωL。

經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)轉(zhuǎn)化，配電線路末端阻抗匹配時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)x處的感應(yīng)過(guò)電壓的時(shí)域計(jì)算公式如下：

式中b=（tt-tf/2）/(tt-tf)；tf為波頭時(shí)間；tt為波頭時(shí)間；U0為幅值為I0的直角波電流產(chǎn)生的感應(yīng)過(guò)電壓；u（t）為階躍函數(shù)；?t為仿真步長(zhǎng)。

感應(yīng)過(guò)電壓的計(jì)算通過(guò)EMTP里面的model模塊編程實(shí)現(xiàn)，圖2給出了相應(yīng)的計(jì)算電路模型。兩段type51型RL線路模型表征配電線路匹配波阻抗，下端的4個(gè)類型type60電源表征配電線路觀測(cè)點(diǎn)處雷電感應(yīng)過(guò)電壓[16]。

圖2 感應(yīng)過(guò)電壓中計(jì)算電路模型Fig.2 Calculation circuit model in induction overvoltage

2 雷電感應(yīng)跳閘率計(jì)算

2.1 雷擊區(qū)間

EGM認(rèn)為當(dāng)雷電下行先導(dǎo)到達(dá)距線路某一距離時(shí)，先導(dǎo)頭部與導(dǎo)線間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到臨界值，空氣被擊穿，對(duì)應(yīng)的先導(dǎo)頭部與導(dǎo)線之間的距離被稱為擊距，擊距表征了導(dǎo)線和大地對(duì)雷電先導(dǎo)的吸引能力[18]。經(jīng)典EGM認(rèn)為擊距僅與雷電流相關(guān)，這與實(shí)際觀測(cè)結(jié)果相違背，因此改進(jìn)EGM[19]增加考慮了線路高度對(duì)擊距的影響，同時(shí)區(qū)別了線路和大地的引雷能力差異。

對(duì)于幅值為I的雷電流，如果其下行先導(dǎo)與導(dǎo)線間距離小于導(dǎo)線擊距Rc，雷電將擊中導(dǎo)線，否則雷電擊中大地，這二者之間存在一個(gè)臨界距離smin，如圖3所示。

圖3 雷擊大地臨界距離Fig.3 The critical distance when lightning strikes to ground

根據(jù)Eriksson提出的改進(jìn)EGM，雷電對(duì)導(dǎo)線擊距公式為[19]

式中：Rc為雷電對(duì)導(dǎo)線擊距；h為導(dǎo)線高度；Im為雷擊電流幅值。

何金良等人[20]利用電磁場(chǎng)理論和模擬電荷法考慮了導(dǎo)線工作電壓對(duì)雷電擊距的影響，對(duì)Eriksson擊距公式進(jìn)行了修正，修正后公式如下

式中，V為導(dǎo)線工作電壓。

1．意識(shí)形態(tài)性較少。哈貝馬斯認(rèn)為，與傳統(tǒng)的意識(shí)形態(tài)相比，科學(xué)技術(shù)所具有的意識(shí)形態(tài)性更為隱秘，更具有欺騙性甚至顯露出“非意識(shí)形態(tài)性”的特征?？茖W(xué)技術(shù)成為了第一生產(chǎn)力，極大地滿足了人們的需求，由此不斷的麻痹、消解著社會(huì)成員的反抗與批判意識(shí)，使其產(chǎn)生一種錯(cuò)覺(jué)，即政治的科學(xué)技術(shù)化——政治輿論的消失，徹底掩蓋了資本主義政治的不合理性。

雷電對(duì)地?fù)艟嗯c雷電對(duì)導(dǎo)線擊距存在如下關(guān)系：

式中，β為擊距系數(shù)。IEEE工作組給出的導(dǎo)線平均高度小于40 m的擊距系數(shù)公式為：

根據(jù)相關(guān)公式計(jì)算得到雷擊大地臨界距離：

當(dāng)落雷點(diǎn)距導(dǎo)線水平距離小于s0時(shí)，線路會(huì)產(chǎn)生直擊雷過(guò)電壓，大于s0時(shí)會(huì)產(chǎn)生雷電感應(yīng)過(guò)電壓。

2.2 跳閘率計(jì)算

線路雷電感應(yīng)跳閘率通過(guò)區(qū)間組合統(tǒng)計(jì)法計(jì)算，該方法將雷電流幅值和可能引發(fā)線路閃絡(luò)的落雷區(qū)域作為2個(gè)隨機(jī)變量[6]。對(duì)于幅值為I的雷電流，落雷點(diǎn)距線路水平距離小于雷擊大地臨界距離s0的情況不予考慮，同樣，當(dāng)落雷點(diǎn)距線路水平距離大于smax時(shí)，雷擊大地在導(dǎo)線上感應(yīng)出的過(guò)電壓小于絕緣子串閃絡(luò)電壓U50%的也不予考慮，smax通過(guò)仿真選取。假設(shè)落雷點(diǎn)近似服從均勻分布，只統(tǒng)計(jì)一側(cè)數(shù)據(jù)。沿y軸正向，以?y為長(zhǎng)度將[s0，smax]區(qū)間劃分成 1?y、2?y、3?y…若干個(gè)子區(qū)間，每個(gè)子區(qū)間面積為L(zhǎng)?y，L為線路檔距，取100 m。從 1?y子區(qū)間開(kāi)始，依次計(jì)算各子區(qū)間內(nèi)落雷引起絕緣子串閃絡(luò)次數(shù)。具體區(qū)間劃分如圖4所示。

圖4 落雷點(diǎn)區(qū)間劃分Fig.4 Interval division of indirect lightning strike locations

不同于更高電壓等級(jí)的線路，雷電感應(yīng)過(guò)電壓引起10 kV配電線路第一相導(dǎo)線閃絡(luò)并不會(huì)造成線路跳閘，因?yàn)槠浯蠖嗖捎昧酥行渣c(diǎn)不接地或經(jīng)消弧線圈接地方式[17]。閃絡(luò)后導(dǎo)線相當(dāng)于地線，反而提高了線路的耐雷水平。因此取感應(yīng)過(guò)電壓恰好使得兩相絕緣子串閃絡(luò)時(shí)的雷擊電流幅值為臨界跳閘電流。

各子區(qū)間雷電感應(yīng)引起的跳閘次數(shù)為

式中：P（I）為雷電流幅值超過(guò)此區(qū)間內(nèi)臨界跳閘電流的概率；η為建弧率；NG為雷擊大地密度。

IEEE給出的雷電流累積概率分布公式為[9]

式中：Uc為線路額定電壓，kV；lj為絕緣子串長(zhǎng)度，m；lm為線路的線間距離（對(duì)于鐵橫擔(dān)和鋼筋混泥土橫擔(dān)線路，lm=0），m。

線路雷電感應(yīng)跳閘率為

式中，n為劃分區(qū)間總數(shù)。

3 計(jì)算分析

3.1 感應(yīng)過(guò)電壓

圖5給出了雷擊點(diǎn)位于配電線路中點(diǎn)處時(shí)，三相線路端部過(guò)電壓波形，雷電流幅值30 kA，雷擊點(diǎn)距線路水平距離100 m。

圖5 線路雷電感應(yīng)過(guò)電壓Fig.5 Lightning-induced overvoltage of distribution lines

由圖5可以看出，A、B、C三相波形較為類似，均呈單脈沖狀，過(guò)電壓幅值也相差不大，因?yàn)槿鄬?dǎo)線空間幾何位置較為接近。A相導(dǎo)線高度最高，所以過(guò)電壓幅值最大。

圖6給出了雷電流幅值為200 kA時(shí)，A、B兩相恰好發(fā)生閃絡(luò)時(shí)線路波形。

圖6 感應(yīng)過(guò)電壓引起兩相閃絡(luò)Fig.6 Flashover happens on two phases due to induction overvoltages

根據(jù)雷電流累積概率分布公式，幅值超過(guò)200 kA的概率小于0.1%，在EMTP中調(diào)整雷擊點(diǎn)距線路水平距離。當(dāng)雷擊點(diǎn)與線路相距589 m時(shí)，線路恰好發(fā)生兩相閃絡(luò)。因此從保守計(jì)算角度出發(fā)，smax取600 m。

3.2 雷電感應(yīng)跳閘率

表1給出了雷擊點(diǎn)位于不同距離區(qū)間下1 km線路由于雷電感應(yīng)可能引發(fā)的跳閘次數(shù)，假定雷擊大地密度為4次/（km2.a）。

表1 不同距離區(qū)間的跳閘次數(shù)Table 1 Tripping times in different distance intervals

由表1可以看出，雷擊點(diǎn)距離線路越近，可能引發(fā)的跳閘次數(shù)越大。這是因?yàn)榫嚯x線路越近，達(dá)到兩相閃絡(luò)的臨界跳閘電流幅值越低，出現(xiàn)的概率也越大。

折算后該條線路的雷電感應(yīng)跳閘率為9.83次/100 km·年。當(dāng)在EMTP中不考慮線路工作電壓時(shí)，計(jì)算得到的線路雷電感應(yīng)跳閘率為9.81次/100 km·年，由此可見(jiàn)線路工作電壓對(duì)雷電感應(yīng)跳閘率的影響很小，基本可以忽略。圖6給出了雷擊點(diǎn)距線路水平距離為100 m時(shí)，考慮線路工作電壓前后，感應(yīng)過(guò)電壓引起兩相閃絡(luò)的概率。

由圖7可以看出，當(dāng)雷電流幅值相對(duì)較低時(shí)，考慮工作電壓后閃絡(luò)的概率偏高，當(dāng)雷電流幅值較高時(shí)，考慮工作電壓后閃絡(luò)的概率偏低，綜合來(lái)看，工作電壓對(duì)線路兩相閃絡(luò)的概率存在一定影響，但不是十分明顯。

圖7 工作電壓對(duì)閃絡(luò)概率影響Fig.7 Effect of AC voltage on flashover probability

3.3 安裝避雷器防護(hù)效果

配電線路諸多防雷措施當(dāng)中，安裝線路避雷器是最為直接有效的[3]。但是不同直擊雷情況，安裝避雷器的感應(yīng)過(guò)電壓防護(hù)效果不能采用行波理論分析。

避雷器采用無(wú)間隙金屬氧化物避雷器，其伏安特性服從下式：

式中：I為避雷器流經(jīng)電流；V避雷器電位；k和α根據(jù)避雷器具體數(shù)據(jù)擬合而得。仿真時(shí)采用的避雷器型號(hào)為YH5w-17/50[17]，額定電壓17 kV，直流參考電壓U1mA25 kV。

表2給出了不同避雷器安裝方式對(duì)于降低雷電感應(yīng)跳閘率的效果。

表2 不同避雷器安裝方式下雷電感應(yīng)跳閘率Table 2 Lightning-induced tripping rate under different arrester installation modes

由表2可知，安裝避雷器后能夠顯著降低線路雷電感應(yīng)跳閘率，兩相安裝避雷器時(shí)效果明顯優(yōu)于僅在A相安裝。每基桿塔均安裝避雷器時(shí)防護(hù)效果最為明顯，但是相應(yīng)經(jīng)濟(jì)成本也較高。避雷器安裝存在一定檔距間隔時(shí)，安裝點(diǎn)處線路不會(huì)發(fā)生跳閘，但雷電流幅值較高時(shí)其他桿塔的絕緣子串仍會(huì)閃絡(luò)，導(dǎo)致避雷器防護(hù)效果下降。

4 結(jié)論

利用EMTP中軟件編程計(jì)算10kV配電線路雷電感應(yīng)過(guò)電壓，求取線路雷電感應(yīng)跳閘率，得到結(jié)論如下：

1）配電線路三相感應(yīng)過(guò)電壓波形較為類似，過(guò)電壓幅值也相差不大。

2）雷擊點(diǎn)距離線路越近，感應(yīng)過(guò)電壓可能引發(fā)的跳閘次數(shù)越多。

3）工作電壓對(duì)線路雷電感應(yīng)跳閘率的影響很小，基本可以忽略。

4）每基桿塔安裝避雷器的相數(shù)越多，避雷器安裝間隔越密，降低雷電感應(yīng)跳閘率的效果越明顯。

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