楊建龍，賀鵬威，薄 林

（1.國網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，鄭州450000；2.河南送變電工程公司，鄭州450007；3.國網(wǎng)河南省電力公司許昌供電公司，河南許昌461000）

0 引言

變電站接地網(wǎng)是保證變電站安全運行的重要設(shè)施之一。由于接地網(wǎng)由金屬導(dǎo)體構(gòu)成，并埋設(shè)在土壤中，會化學(xué)或電化學(xué)作用下而發(fā)生腐蝕，運行多年的接地網(wǎng)常因長期腐蝕而使性能變差，提高接地事故發(fā)生的概率，威脅變電站內(nèi)電氣設(shè)備和工作人員的安全。若在接地事故發(fā)生后，再通過對接地網(wǎng)開挖的方式來尋找故障位置，不僅耗費大量的人力物力，且影響電力系統(tǒng)的正常運行[1-6]。而采用腐蝕診斷的方法，不僅可以在避免開挖的情況下對接地網(wǎng)的故障地點進(jìn)行檢測，而且不影響電力系統(tǒng)的正常運行。

目前變電站接地網(wǎng)腐蝕診斷的方法主要包括電網(wǎng)絡(luò)分析法[7-12]、電磁場分析法[13-21]等。其中，電網(wǎng)絡(luò)分析法將接地網(wǎng)看成純電阻網(wǎng)絡(luò)，并忽略土壤電阻的影響，根據(jù)特勒根定理，利用一定的數(shù)學(xué)方法，通過測量節(jié)點間電阻的變化值求出接地導(dǎo)體支路電阻的變化值，判斷導(dǎo)體的腐蝕及斷點等故障情況。劉渝根等人在基于特勒根定理診斷方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合靈敏度分析法，提出了腐蝕診斷中選取測量節(jié)點對的方法，減小了該方法在工程應(yīng)用中的工作量[9]。劉健等人通過將電流源在各個可及節(jié)點間進(jìn)行輪轉(zhuǎn)且在一點加電源時對多點電壓進(jìn)行測量，利用有限的可及節(jié)點盡可能增加了方程的個數(shù)，并利用優(yōu)化算求解診斷方程的最優(yōu)解[10]，在保證準(zhǔn)確性的前提下減少了診斷工作量；電磁場分析法通過測量接地網(wǎng)上方地表磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布特征和變化規(guī)律，判斷接地網(wǎng)導(dǎo)體腐蝕故障的位置和程度[15]。劉洋等人基于電磁場理論，利用有限元方法，設(shè)計了電磁感應(yīng)測量系統(tǒng)，通過測量地表面磁感應(yīng)強(qiáng)度分布，診斷接地網(wǎng)導(dǎo)體腐蝕和斷點故障[16-17]。Yan Ma等人分別采用500 Hz/10 A的方波和60 Hz/200 A的正弦交流電源作為激勵注入接地網(wǎng)，通過測量地表磁磁感應(yīng)強(qiáng)度，判斷接地網(wǎng)故障情況；Ro?drigues則采用高頻電流源作為激勵，利用電磁場瞬態(tài)分析的方法，對接地網(wǎng)的故障狀態(tài)進(jìn)行判斷和定位，并結(jié)合實驗分析，結(jié)果表明采用寬頻信號取得更高的準(zhǔn)確率，故障定位誤差為在10 cm以內(nèi)[19]。

筆者針對電網(wǎng)絡(luò)法在大型接地網(wǎng)腐蝕診斷的應(yīng)用中存在的工作量大、測量節(jié)點選取盲目的問題，提出大型接地網(wǎng)腐蝕診斷優(yōu)化方案，即分塊分步測量的方法。并利用所編的接地網(wǎng)腐蝕診斷程序，結(jié)合大型變電站接地網(wǎng)的實際結(jié)構(gòu)和運行特點，對其腐蝕診斷進(jìn)行了模擬實驗。

1 腐蝕診斷原理

接地網(wǎng)導(dǎo)體通常為扁鋼，其電阻值相對土壤小很多，因此在腐蝕診斷時可以把接地網(wǎng)看作純電阻網(wǎng)絡(luò)。接地網(wǎng)在發(fā)生腐蝕前，各段導(dǎo)體的電阻值可根據(jù)其電阻率、截面積和長度來計算得到。接地網(wǎng)長時間運行后，部分支路導(dǎo)體可能出現(xiàn)腐蝕甚至斷裂，則該支路的電阻較原始值有一定程度增大，而接地網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并沒有變化。若對兩個網(wǎng)絡(luò)在對應(yīng)節(jié)點施加相同的直流電流，通過測量節(jié)點的電壓值，求出節(jié)點間的電阻值，由于支路電阻的變化，節(jié)點間的電阻也將改變。因此利用運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法，可通過接地網(wǎng)節(jié)點間電阻的變化值推出各支路導(dǎo)體電阻的變化值，從而判斷地網(wǎng)各支路是否存在腐蝕及斷點故障（如圖1）[7-8]。

圖1 接地網(wǎng)等效電阻網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Equivalent resistance network of grounding grid

若一個接地網(wǎng)的電阻網(wǎng)絡(luò)具有n＋1個節(jié)點和b條支路，將電流值為I0直流電流源接在該網(wǎng)絡(luò)的第i，j節(jié)點上，并測量節(jié)點間的電壓。定義：A—網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)矩陣（參考節(jié)點根據(jù)情況選?。?；Yb—網(wǎng)絡(luò)的支路導(dǎo)納矩陣；Yn—網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣；Ib—支路電流矩陣；Un—節(jié)點電壓列向量；In—節(jié)點電流源列向量（無電流源節(jié)點的值為0）。根據(jù)電路原理：

則第i，j節(jié)點間的端口電阻Rij：

假設(shè)該電阻網(wǎng)絡(luò)的第k條支路發(fā)生腐蝕或斷裂故障，其電阻值由Rk變?yōu)镽k′，電阻變化值為

此時，該電阻網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點間的端口電阻也將發(fā)生變化，仍在i，j節(jié)點加電流源I0，求出變化后的段開口電阻Rij′，則端口電阻變化值為

由于電阻網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在腐蝕前后保持不變，根據(jù)特勒根定理，有：

又有兩網(wǎng)絡(luò)的在i、j節(jié)點的的電流都為I0，則兩網(wǎng)絡(luò)端口電壓為

將其代入式（6）和式（7）得：

用式（10）減去式（11），得：

從而得到端口電阻變化值為

由式（13）可知，端口電阻的變化值可由支路電阻變化值進(jìn)行表示，但表達(dá)式中支路電阻變量有b個，方程無法直接求解，因此通過測量多組端口電阻的變化值，得到一個方程組：

由式（14）可以看出，該方程組是非線性方程組，可通過迭代算法進(jìn)行求解，步驟如下：首先，令支路電流Ik′（0）=Ik，方程組就變?yōu)榫€性方程組，但由于接地網(wǎng)導(dǎo)體支路非常多，即未知量很多，而測量較少，即方程個數(shù)較少，因此方程組欠定，需要借助優(yōu)化算法對電阻變化值?Rk（0）和?R′k（0）進(jìn)行求解；然后，用求得的R′k（0）計算出新的支路電流Ik′（1）；再由Ik′（1）計算新的?R′k（1）；重復(fù)上面的步驟，直到求出的電阻變化值滿足精度要求。計算流程圖見圖2。

根據(jù)上述原理和計算步驟，利用MATLAB優(yōu)化算法，編寫接地網(wǎng)腐蝕診斷主程序，為了實現(xiàn)腐蝕診斷程序使用的便捷性，編寫可視化操作程序。

2 大型接地網(wǎng)腐蝕診斷優(yōu)化方案

2.1 接地網(wǎng)故障的模擬

為了對各種接地網(wǎng)故障類進(jìn)行模擬，以驗證腐蝕診斷程序的準(zhǔn)確性以及對優(yōu)化算法進(jìn)行說明，采用ATP軟件中的ATPDraw程序。以10×10大型電阻網(wǎng)絡(luò)為例，首先利用該軟件的繪圖功能，繪制其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖3，其中每一條支路代表一個定值電阻；然后根據(jù)電阻網(wǎng)絡(luò)各支路的實際電阻值對程序中對應(yīng)支路進(jìn)行設(shè)置，從而得到與電阻網(wǎng)絡(luò)發(fā)生腐蝕前等值的的模擬接地網(wǎng)；最后通過對指定支路的電阻值進(jìn)行修改，可以準(zhǔn)確模擬各種支路腐蝕及斷裂故障。為了方便數(shù)據(jù)測量和對故障的定位，對節(jié)點和支路進(jìn)行編號，編號原則是從左至右，從上到下，另外，支路先編水平支路再編垂直支路。

圖2 腐蝕診斷流程圖Fig.2 Flow chart of corrosion diagnosis

圖3 地網(wǎng)圖Fig.3 Network of grounding grid

2.2 大型地網(wǎng)腐蝕診斷優(yōu)化方案

對著電壓等級的升高，變電站的規(guī)模也越來越大，其接地網(wǎng)的面積也越來越大大，且大型變電站重要設(shè)備多，接地引下線多但往往不是均勻分布。對大型接地網(wǎng)進(jìn)行腐蝕診斷時，若盲目地選取測量節(jié)點，就可能造成診斷誤差較大，且大大增加工作量。因此利用2.1中的模擬實驗方法，根據(jù)大型變電站的實際情況，對其發(fā)生不同位置、不同規(guī)模的腐蝕故障情況進(jìn)行模擬分析，提出優(yōu)化診斷方案：

1）分步診斷：將診斷過程分布進(jìn)行。初步診斷時，選取少部分節(jié)點進(jìn)行數(shù)據(jù)測量，進(jìn)行診斷，從而確定故障支路的大體位置；再次診斷在初步診斷故障支路的附近選取測量節(jié)點，判斷故障的真實性，直到確定所有故障的位置和真實性。

2）分塊結(jié)合不動點測量：根據(jù)接地網(wǎng)的規(guī)模將其分成合適的幾塊，在每個分塊內(nèi)進(jìn)行測量時，固定導(dǎo)線一端在一個節(jié)點上，另一端按一定規(guī)律在其余節(jié)點間移動，縮短了移動導(dǎo)線的距離和測量話費時間，減少了工作量。

2.3 大型地網(wǎng)腐蝕診斷

假設(shè)10×10大型接地網(wǎng)腐蝕前每條支路的電阻均為1 Ω，左上角3×3位置（即支路1、2、3、11、12、13等24條支路）發(fā)生了局部腐蝕，腐蝕支路的電阻增大為2 Ω。

首先采用傳統(tǒng)大跨距測量方案，初步測量節(jié)點對按對角位置、東西中心位置和南北中心位置，對應(yīng)的節(jié)點為（1，120）、（11，111）、（56，66）和（6，116）。對初步測量數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷診斷，結(jié)果如圖4，認(rèn)為支路15、45、116、214發(fā)生腐蝕故障，診斷結(jié)果與假設(shè)的故障支路有較大差距?？梢?，對于大型變電站接地網(wǎng)，初步診斷采用大跨距測量方案無法實現(xiàn)對故障位置的快速定位，在大型地網(wǎng)中實用性不大。

圖4 大跨距測量第一次診斷Fig.4 First diagnosis measured by large span

然后采用分塊測量方案，將10×10地網(wǎng)分為5×5大小的A、B、C、D四塊，在每個塊內(nèi)結(jié)合不動點測量方案進(jìn)行測量。初步測量節(jié)點的選擇仍然按照上述規(guī)律，A塊對應(yīng)的節(jié)點對為：（1，61）、（6，56）、（23，28）和（4，59）；B 、C和D 塊同理。利用初步測量數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷，結(jié)果如圖5。

由圖5可知，初步診斷判斷的故障支路為為支路1、3、4、15、21、114、155、156，診斷結(jié)果與假設(shè)的故障支路有非常接近。與大跨距測量方案對比可知，分塊測量方案首次診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性遠(yuǎn)好于大跨距測量方案。

圖5 分塊測量第一次腐蝕診斷Fig.5 First diagnosis measured in blocks

根據(jù)初步診斷結(jié)果，在初步診斷故障支路的附近選取測量節(jié)點，繼續(xù)進(jìn)行進(jìn)行再次診斷，直到找到所有假設(shè)的故障支路。診斷結(jié)果如表1。

表1 兩種診斷方案對比Table 1 Comparison of two diagnostic schemes

由表1可見，對大型接地網(wǎng)進(jìn)行診斷時，若首次測量采用大跨距測量方案，所需節(jié)點對少，但需要通過9次測量，選取69個節(jié)點對，才能找到所有假設(shè)的故障支路；若首次測量分塊測量方案，雖然首次測量節(jié)點對多，但只需測量6次，選取46節(jié)點對，就找到了所有假設(shè)的故障支路。由此可見，對大型接地網(wǎng)腐蝕診斷時，測量節(jié)點位置的選取直接影響著腐蝕診斷的速度和工作量，由于接地引線不僅多且分布不均勻，其影響程度更加明顯。初步診斷采用分塊測量并結(jié)合不動點的測量方案，不僅保證了診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性，而且大大減少了工作量。

3 220 kV變電站接地網(wǎng)腐蝕診斷模擬試驗

以往的模擬試驗中，為了測量方便和診斷的準(zhǔn)確性，對測量節(jié)點的選取都是任意的，這就要建立在每個節(jié)點可以選做測量節(jié)點的前提下。但對于實際的變電站接地網(wǎng)，并不是所有的節(jié)點都可以選做測量節(jié)點，通常把可以選做測量節(jié)點的節(jié)點稱為可及節(jié)點，而變電站中通常只有少部分節(jié)點為可及節(jié)點。以某220 kV變電站為例，其接地網(wǎng)電網(wǎng)絡(luò)圖如圖6.從其竣工圖紙中可以看出，其可及節(jié)點主要分布在母線側(cè)（圖6上半部分），而主變側(cè)（圖6下半部分）可及節(jié)點較少，如果按照所有節(jié)點都是可及節(jié)點來進(jìn)行模擬，結(jié)果可定存在較大誤差。此時可以將接地網(wǎng)分為母線側(cè)和主變側(cè)兩部分，利用變電站地網(wǎng)有限的可及節(jié)點對腐蝕診斷優(yōu)化方案進(jìn)行模擬試驗。

變電站接地網(wǎng)的電阻可根據(jù)電阻計算公式和竣工圖并參照比例尺計算得出，然后將每條支路電阻計算值對應(yīng)輸入ATPDRAW中圖6所示的接地網(wǎng)。電阻計算公式為

式中：ρ通過現(xiàn)場測量獲得，取2.3 ×10-6Ω·m；l為導(dǎo)體長度，根據(jù)接地網(wǎng)竣工圖紙計算得出；S為導(dǎo)體截面積，該接地網(wǎng)采用的扁鋼橫截面為6 mm×50 mm。

圖6 220 kV變電站接地網(wǎng)Fig.6 Grounding grid of 220 kV substation

3.1 母線側(cè)接地網(wǎng)腐蝕診斷

單支路腐蝕時設(shè)腐蝕支路為支路22，對應(yīng)節(jié)點為26和27（下文不再一一指出），支路電阻增大4倍，診斷結(jié)果見表2。

表2 支路腐蝕診斷Table 2 Diagnosis of single branch corrosion

多支路腐蝕時設(shè)腐蝕支路為支路2、9、22和122，支路電阻增大4倍，診斷結(jié)果見表3。

塊狀腐蝕時設(shè)腐蝕支路為支路6、7、14、15、21、22、109、110、111、117、118和119，支路電阻增大4倍，診斷結(jié)果見表4。

由表2，3，4可知，在母線側(cè)，利用變電站有限的可及節(jié)點，通過上述腐蝕診斷優(yōu)化方案，仍然能準(zhǔn)確的對接地網(wǎng)的各種故障進(jìn)行診斷。

3.2 主變側(cè)接地網(wǎng)腐蝕診斷

在變壓器附近存在的可及節(jié)點較少，而這部分設(shè)備又極為重要，因此我們針對這部分地網(wǎng)發(fā)生腐蝕的情況進(jìn)行模擬分析。首先假設(shè)腐蝕支路支路81，支路電阻增大4倍，診斷結(jié)果見表5。

表3 多支路腐蝕診斷Table 3 Diagnosis of multi branch corrosion

表4 塊狀腐蝕診斷Table 4 Diagnosis results of multi branch corrosion

假設(shè)腐蝕支路為89、191，支路電阻增大4倍，診斷結(jié)果見表6。

假設(shè)腐蝕支路為 81、82、88、89、94、95、184、185、186、191、192、193，支路電阻增大4倍，診斷結(jié)果如表7。

表5 變壓器側(cè)地網(wǎng)單支路腐蝕診斷Table 5 Diagnosis of single branch corrosion in the side of transformer

表6 變壓器側(cè)多支路腐蝕診斷Table 6 Diagnosis of multi branch corrosion in the side of transformer

表7 變壓器側(cè)多支路腐蝕診斷Table 7 Diagnosis of multi branch corrosion in the side of transformer

由表5和表6可知，利用變壓器附近及周圍的有限可及節(jié)點，以及母線側(cè)部分可及節(jié)點，可以準(zhǔn)確診斷變壓器下方接地網(wǎng)單支路腐蝕的情況。但由于腐蝕支路兩側(cè)的節(jié)點不是可及節(jié)點，因此無法發(fā)對該診斷結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步驗證。由表7知，在變壓器下方接地網(wǎng)發(fā)生塊狀路腐蝕的情況下。利用變壓器附近及周圍的有限可及節(jié)點，9條腐蝕支路中有7條可以被找到，雖然無法準(zhǔn)確的找到每條腐蝕的支路，但根據(jù)診斷結(jié)果，可以判斷接地網(wǎng)發(fā)生了塊狀腐蝕，達(dá)到了診斷目的。

4 結(jié)論

利用MATLAB編寫了接地網(wǎng)腐蝕診斷程序，提出了接地網(wǎng)腐蝕診斷優(yōu)化方案，并結(jié)合ATP軟件中的ATPDraw程序?qū)ψ冸娬窘拥鼐W(wǎng)各種類型的腐蝕故障進(jìn)行了模擬試驗，所得結(jié)論如下：

1）對大型接地網(wǎng)腐蝕診斷時，測量節(jié)點的選取直接影響著腐蝕診斷的結(jié)果，工程運用中應(yīng)采用腐蝕診斷優(yōu)化方案，即初步測量宜采用分塊結(jié)合不動點測量的測量方案，大致確定故障位置；再次測量排除偽故障，確定真實故障，最大程度上降低診斷的工作量。

2）對初步節(jié)點的選擇還應(yīng)充分考慮重要電氣設(shè)備區(qū)域、接地引下線分布等情況。針對可及節(jié)點較少的接地網(wǎng)區(qū)域，利用腐蝕診斷優(yōu)化方案，結(jié)合附近區(qū)域的可及節(jié)點，仍能準(zhǔn)確診斷腐蝕情況。

[1] 肖新華，劉華，陳先祿，等.接地網(wǎng)腐蝕和斷點的診斷理論分析[J].重慶大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2001，24（3）：72-75.

XIAO Xinhua，LIU Hua，CHEN Xianlu，et al.Analysis of theo ry and method about the co rrosio n as well as the bro?kenpointofthegroundinggrid[J].JournalofChongqingUniv ersity：Natura l Science Editio n，2001：24（3）：72-75.

[2] 劉渝根，騰永禧，陳先祿，等.接地網(wǎng)腐蝕診斷方法研究[J].高電壓技術(shù)，2004，30（6）：19-21.

LIU Yugen，TENG Yongxi，CHEN Xianlu，et al.A method for corro sion diagno sis of g ro unding g rid[J].High Volt?age Technology，2004，30（6）：19-21.

[3] AUGUSTO J S，ALMEIDA C F B.Circuit equatio ns for fast fault simulation and diagno sis of linear circuits[EB/OL].Beijing，Text：National Science Library，Chinese Academy of Science，1998[2007-10-20].http//ieeex plo re.ieee.or g/ie15/6599/17620/00813285.pdf.

[4] CHAKRABARTI S，CHATTERJEE A.Fault modeling and fault sampling for iso lating faults in analog and mixed-sig?nal circuits[EB/OL].Beijing，Text：Natio nal Science Li?brary，ChineseAcademyofScience，1999[2007-10-21].http//ieeex plor e.ieee.o rg/ie15/6311/16893/00780761.pdf.

[5] 周文俊，劉大建.通訊系統(tǒng)防雷接地技術(shù)[J].電力系統(tǒng)通訊，2005，149（26）：1-5.

ZHOU Wenjun，LIU DaJian.Lighting protection of commu?nication system[J].Telecommunication for Electric Power System，2005，149（26）：1-5.

[6] HU Jun，ZHANG Rong，HE Jinliang，et al.Novel method of corrosion diagnosis for grounding grid[EB/OL].Beijing，Text：National Science Library，Chinese Academy of Sci?ence，2000[2007-10-21].http//ieeexplore.ieee.org/iel5/7205/19429/00898168.pdf.

[7] SALAM M A，JA’AFAR S，ARIFFIN M.Measurement of grounding resistance by U-shape and square grids[J].Nu?clear Instruments＆ Methods in Physics Research B，2010，269（2）：102-105.

[8] Yugen Liu，Leishi Xiao，Jinhu Tian.Optimized corrosion diagnosis of large-scale grounding grid[A].IEEE Power and Energy Society General Meeting.2010.

[9] 劉渝根，孟憲，田金虎等.接地網(wǎng)故障診斷中測量節(jié)點對選取方法分析 [J].重慶大學(xué)學(xué)報，2010，33（1）：73-77.

LIU Yugen，MENG Xian，TIAN Jinhu，et al.Analysis on the method of selecting nodeson the erosion diagnosis of grounding grid[J].Journal of Chongqing University，2010，33（1）：73-77.

[10]劉渝根，駱仁意，尚龍龍，等.基于遺傳算法的電壓法和電阻法在地網(wǎng)導(dǎo)體缺失診斷中的性能對比[J].電力自動化設(shè)備，2014，34（10）：121-127.

LIU Yugen，LUO Renyi，SHANG Longlong，et al.Compari?son of performance between voltage and resistance meth?ods in GA-based diagnosis for conductor loss in grounding grid[J].Electric Power Automation Equipment.2014，34（10）：121-127.

[11]劉渝根，田資，雷超，等.基于二進(jìn)制遺傳算法的接地網(wǎng)導(dǎo)體缺失診斷[J].高電壓技術(shù)，2014，40（5）：1439-1445.

LIU Yugen，TIAN Zi，LEI Chao，et al.Conductor loss diag?nosis of grounding gridbased on binary genetic algorithm[J].High Voltage Engineering，2014，40（5）：1439-1445.

[12]劉渝根，謝麗娜，尚龍龍，等.基于二進(jìn)制遺傳算法的地網(wǎng)斷裂導(dǎo)體診斷[J].高壓電器，2015，51（1）：6-12.

LIU Yugen，XIE Lina，SHANG Longlong，et al.Conductor breakage diagnosis of old grounding grid based on binary genetic algorithm[J].High Voltage Apparatus，2015，51（1）：6-12.

[13]劉健，王建新，王森.一種改進(jìn)的接地網(wǎng)故障診斷算法及測試方案評價[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2005，25（3）：71-77.

LIU Jian，WANG Jianxin，WANG Sen.An improved algo?rithm of corrosion diagnosis for grounding grids ＆its eval?uation[J].Proceedings of the CSEE，2005，25（3）：71-77.

[14]MA Y，KARADY G G，KUCUKSARI S.Testing continuity of grounding grid using the AC current injection method[A].IEEE Power and Energy Society General Meeting.2010.

[15]DAWALIBI F.Electromagnetic field generated by over?head and buried short conductors-Part 2：Ground net?works[J].IEEE Transaction on Power Delivery，1986，1（4）：112-119.

[16]劉洋，崔翔，趙志斌，等.基于電磁感應(yīng)原理的變電站接地網(wǎng)腐蝕診斷方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2009，29（4）：97-103.

LIU Yang，CUI Xiang，ZHAO Zhibin，et al.Method of cor?rosion diagnosis of substations’grounding grids based on electromagnetic induction theory[J].Proceedings of theC?SEE，2009，29（4）：97-103.

[17]劉洋，崔翔，趙志斌.變電站接地網(wǎng)結(jié)構(gòu)判斷與缺陷診斷方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2010，30（24）：113-118.

LIU Yang，CUI Xiang，ZHAO Zhibin.Method of structure estimation and fault diagnosis of substations’grounding grids[J].ProceedingsoftheCSEE），2010，30（24）：113-118.

[18]MA Y，KARADY G G.Investigating ground grid integrity?based on the current injection method[A].North American Power Symposium[C].2009.1-5.

[19]NILTON R N M Rodrigues，RODRIGO M S de Oliveira，LORENA F P Carvalho，et al.A method based on high fre?quency electromagnetic transients for fault location on grounding grids[A].2013 SBMO/IEEE MTT-S Internation?al Microwave＆ Optoelectronics Conference.2013：1-5.

[20]劉渝根，吳立香，王碩.大中型接地網(wǎng)腐蝕優(yōu)化診斷實用化分析[J].重慶大學(xué)學(xué)報，2008，31（4）：417-420.

LIU Yugen，WU Lixiang，WANG Shuo.Practicality analy?sis for optimized erosion diagnosis of large and grid medi?um-scale grounding grid[J].Journal of Chong qing Univer?sity，2008，31（4）：417-420.

[21]楊虹，劉國強(qiáng)，張來福等.電力系統(tǒng)接地網(wǎng)缺陷診斷方法及發(fā)展趨勢[J].電工電能新技術(shù)，2016，35（10）：35-42.

YANG Hong，LIU Guoqiang，ZHANG Laifu.et al.Defect diagnosis methods and development trend for grounding grid[J].Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy，2016，35（10）：35-42.