（南京信息工程大學氣象災害預報預警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心，南京210044）

0 引言

ZnO壓敏電阻是一種功能強大的電子器件，尤其在各類比較敏感的元器件中，其工作原理是基于所用壓敏電阻材料的非線性伏安特性。漏電流是ZnO壓敏電阻正常工作時通過的電流，是壓敏電阻的重要參數(shù)，用來描述預擊穿區(qū)的伏安特性，它的大小能夠反映ZnO壓敏電阻工作的穩(wěn)定性和可靠程度。ZnO壓敏電阻的電氣特性在提高電涌保護器的效果，以及雷電來臨之后能夠有效地降低殘壓兩方面起著至關(guān)重要的作用。在ZnO壓敏電阻的基本電氣特性中小電流區(qū)內(nèi)，通過ZnO壓敏電阻的交流泄漏電流成分不是單一的，而是由壓敏電阻內(nèi)部組成元件所產(chǎn)生的容性電流和阻性電流矢量合成。

ZnO壓敏電阻在小電流區(qū)中電路電流成分的分布屬于漏電流的問題?，F(xiàn)階段很多學者和研究人員對ZnO壓敏電阻電氣特性做了大量的研究，有了詳細的分析。許毓春等在ZnO壓敏電阻小電流區(qū)非線性特性的機理分析一文中得出小電流區(qū)非線性特性主要受ZnO晶粒表面耗盡層中固定電荷的濃度大小、濃度的分布情況以及晶界層面態(tài)密度分布的影響的結(jié)論[1]。寇曉闊等在氧化鋅壓敏電阻直流小電流區(qū)域伏安特性的研究一文中得出對于沖擊破壞的壓敏電阻，其小電流特性同內(nèi)部短路壓敏電阻類似，呈明顯的短路特性，對于泄漏電流增加的壓敏電阻，其小電流區(qū)域的伏安特性在預擊穿區(qū)和擊穿區(qū)都存在較明顯地老化特征，但在預擊穿區(qū)更明顯的結(jié)論[2]；張叢春等人在低壓壓敏電阻材料研究及發(fā)展概況里提到摻雜物對燒結(jié)過程、晶粒生長和晶界結(jié)構(gòu)的作用以及顯微結(jié)構(gòu)均勻性對電性能和老化特征的影響[3]。學者們做了大量的研究，取得了有價值的結(jié)論[4-16]。但是通過實驗的方式探究在小電流區(qū)中通過電流的成分方面沒有做些詳細的工作。

筆者通過對ZnO壓敏電阻施加不同的工頻電壓，通過分析ZnO壓敏電阻的電壓電流的相位差，計算得出容性、阻性電流的分布規(guī)律。ZnO壓敏電阻在小電流區(qū)中隨著施加電壓不斷加大，電流不斷升高，在到達某一突變點之后電壓的值基本不變。對于氧化鋅壓敏電阻，在不同電容、不同壓敏電壓的條件下，所計算得出容性電流和阻性電流的相位差是不同的；分布ZnO壓敏電阻中，隨著ZnO壓敏電阻壓敏電壓的升高，容性電流和阻性電流的相位角在逐漸減小，這在實際應用中有一定的參考價值。

1 ZnO壓敏電阻阻性和容性電流的理論分析

ZnO壓敏電阻的電壓—電流特性作為最基本的電氣特性。在正常情況下，電壓—電流的特性是采用雙對數(shù)坐標表示的，便于在很寬的電流范圍內(nèi)，能夠展現(xiàn)出電壓U與電流I之間的非線性關(guān)系。根據(jù)不同的特征，可以將電壓—電流特性劃分為小電流區(qū)、中電流區(qū)、大電流區(qū)三個部分。

ZnO壓敏電阻的電壓—電流特性，在上面三個范圍內(nèi)，各具有出不同的特征，由此可以得出ZnO壓敏電阻在這三個范圍內(nèi)，有著不一樣的導電機理。在小、中電流區(qū)域里，導電的機理大部分是由壓敏電阻的晶界特征來決定的，而在大電流區(qū)域則是由ZnO的晶粒特征來決定[4]。在大電流范圍內(nèi)，電壓—電流特性呈現(xiàn)出回升的特點，它主要由ZnO晶粒本身所具有的電阻決定的，因為晶粒電阻是線性的，所以電壓與電流成正比。這一區(qū)域的U-I特性，決定了工作在大電流范圍下的浪涌吸收器的保護性能。在電力避雷器電阻片的制造中，盡量降低晶粒電阻率，以擴展電壓—電流特性的平坦區(qū)范圍，對提高避雷器的保護性能是很重要的。

根據(jù)ZnO在上述各區(qū)域電壓—電流特性的特點，可以得到ZnO壓敏電阻的等值電路，如圖1（a）所示。圖中Rl為并聯(lián)電阻（晶間相電阻），也可以稱為絕緣電阻；Rn為非線性電阻〔晶界勢壘電阻），也可以稱為壓敏電阻；C為電板間電容（晶界勢壘電容），也可以稱為極間分布電容；Rs為串聯(lián)電阻（晶粒電阻），也可以稱為體電阻；L為接線電感，也可以稱為引線分布電感。在小電流區(qū)，由于該區(qū)ZnO壓敏性能不能體現(xiàn)，故可不考慮非線性電阻Rn，而且串聯(lián)電阻Rs值很小，亦可忽略不計，其等值電路用大電容C和高電阻Rl的并聯(lián)線性電路來表示，如圖1（b）所示。C和Rl的值與壓敏瓷的配方和工藝、電阻片的尺寸有關(guān)，例如?60 mm×10 mm的電阻片，其C約為1500 pF，Rp約為10 MΩ。在中電流區(qū)，C和Rl與非線性電阻Rn相比，相當于開路，并且相對而言，Rs仍很小，可看作短路，其等值電路可簡化為Rn和L串聯(lián)的非線性電路，如圖1（c）所示。在大電流區(qū)，非線性電阻RV相當于短路，串聯(lián)電阻Rs起主要作用，它相當于ZnO晶粒的電阻（電阻率ρ約為10-2～10-1Ω·m），其等值電路為Rs和L串聯(lián)的線性電路，如圖1（d）所示。

圖1 ZnO壓敏電阻的等值電路Fig.1 The equivalent circuit of ZnO varistor

如圖2所示，流經(jīng)ZnO壓敏電阻的交流泄漏電流是容性電流和阻性電流兩個分量的矢量合成，容性電流是超前在電路外施電壓90°的正弦波電流；阻性電流是和電路外施電壓相位相同的一種尖頂波電流。容性電流大體上和電路外施電壓呈正比例系數(shù)關(guān)系，但是電流值要比阻性的大。因為在ZnO壓敏電阻中，還留有比較高的介質(zhì)耗損。

2 試驗分析

2.1 試驗方案

圖2 電壓、電流波形Fig.2 Voltage and current waveforms

試驗中用的是同一商家生產(chǎn)的三種不同類型的ZnO壓敏電阻，每種型號的各三只，分別為A1-A3，B1-B3，C1-C3。首先測定每只電阻片的壓敏電壓U1mA（V）和電容量C（nF），然后將ZnO壓敏電阻接入圖3所示的基本電路進行試驗，用示波器測量ZnO壓敏電阻兩端的電壓U?以及通過壓敏電阻的電流I?的相位偏差?（ms）。三種型號的參數(shù)如表1所示。

表1 三種不同型號的壓敏電阻參數(shù)Table 1 Varistor parameters of three different types

試驗基本電路圖如圖3所示，基本電路由不同類型的壓敏電阻Rn和一個取樣電阻R組成。為了方便檢測通過壓敏電阻中的電流I?，需在電路中串入一個阻值1 kΩ的取樣電阻。

圖3 試驗原理圖Fig.3 Test schematic diagram

由于電路處于小電流區(qū)，電流值較小，不易在示波器上讀取。為方便在示波器上顯示數(shù)據(jù)，因此對電路進行改進，可以利用放大電路對通過壓敏電阻的電流進行放大，放大電路如圖4所示。

圖4 放大電路Fig.4 Amplifying circuit

整個試驗的原理如圖5所示，由壓敏電阻組成的原電路由于流經(jīng)電流過小，在電路中加入一個差分放大電路，然后將放大后的電流以及壓敏電阻兩端的電壓通過示波器將其波形展示出來，根據(jù)不同條件下的圖形的變化，讀取并分析研究其變化情況，得出普遍規(guī)律。

圖5 試驗原理圖Fig.5 Test schematic diagram

在實際電路中，一個壓敏電阻等同于電阻和電容的并聯(lián)作用，如圖6所示。因此，在利用電流源對壓敏電阻進行試驗的過程中，流過壓敏電阻Rn的泄露電流I可看做是流過電阻R的電流IR和流過電容C的電流IC的電流矢量和，即容性電流與阻性電流的矢量和。

圖6 壓敏電阻的等效電路Fig.6 Varistor equivalent circuit

由圖6所得等效結(jié)果可知，外加于壓敏電阻Rn兩端的電壓等效加于電阻R和電容C上。由于兩者并聯(lián)，電壓相同，那么所求的泄漏電流的矢量和也可看作在同一電壓狀態(tài)下的電阻的矢量和，即整個壓敏電阻的等效阻抗 ||Z可以看做是壓敏電阻等效的容性電阻RC和阻性電阻R的共同作用結(jié)果，如圖7所示。

圖7 等效電流和等效阻抗Fig.7 Equivalent current and equivalent impedance

2.2 試驗數(shù)據(jù)分析

在試驗過程中，利用工頻電壓源不斷對電路加大電流，觀測示波器上電流、電壓波形的變化情況并且同時記錄隨電流變化，相應地電壓變化數(shù)值，三種不一樣類型的壓敏電阻測得的電壓、電流數(shù)據(jù)如表2至表4所示。

表2 A類所測數(shù)據(jù)Table 2 Class A measured data

表3 B類所測數(shù)據(jù)Table 3 Class B measured data

表4 C類所測數(shù)據(jù)Table 4 Class C measured data

從表2至表4可以看出，任一壓敏電壓值下的ZnO壓敏電阻隨著電路中施加電壓的增大，壓敏電阻兩端的電壓先是逐漸變大，到達某一突變點之后，電流繼續(xù)增大，而電壓保持不變。而ZnO壓敏電阻的類型以及壓敏電壓值的大小與其突變點的大小沒有直接的聯(lián)系。通過這一規(guī)律可以得出，在小電流區(qū)內(nèi)，通過壓敏電阻的電流并不是單一成分的電流，而是容性電流和阻性電流的矢量合成。在電流和電壓都逐漸增大時，電路中的電流成分是兩者共同占有；而當電壓升高到保持不變時，是完全由電路中的阻性電流成分所決定，因而此時的壓敏電壓呈現(xiàn)阻性狀態(tài)。為了能夠更直觀的體現(xiàn)出小電流區(qū)的特征，從表2至表4中選取了電壓從逐漸升高到不變的突變點9個對其進行計算分析。

根據(jù)所取得的小電流區(qū)的突變點，讀取電壓、電流的示數(shù)，可以求出在該種情況下壓敏電阻的等效電阻，利用公式

對于計算小電流區(qū)域壓敏電阻里容性阻抗，利用公式：

由圖6可知壓敏電阻的等效阻抗是由容性阻抗和阻性阻抗矢量合成，可以求出壓敏電阻中的阻性阻抗，利用公式：

表5 根據(jù)公式計算的各類型等效阻抗、容性阻抗和阻性電阻值Table 5 According to the formula to calculate various types of equivalent impedance，capacitive and resistive impedance resistance values

根據(jù)公式（1）～（4）可以求出如表6的不同型號的壓敏電阻在突變點時的等效阻抗、阻性、容性阻抗值，繼而可以求出相位角arctanφ，計算見式（5）。

根據(jù)表5所求得的各型號壓敏電阻突變點上對應的不同類型阻抗加以運算，求出各組的相位角的值，如表6所示。

表6 三種型號的相位角變化情況Table 6 Changes in the phase angle of the three models

從表6中可以分析得出每種型號的壓敏電阻，不同的壓敏電壓對應不同的相位角，并且隨著壓敏電壓的變大，相位角也在不斷減小。對于不同類型的ZnO壓敏電阻片都存在這樣一種趨勢。在型號相同的ZnO壓敏電阻中，隨著ZnO壓敏電阻自身壓敏電壓的遞增，所求得的相位角反而在不斷的減小，這三種類型的壓敏電阻均存在此種情況。但是不同型號的壓敏電阻之間還沒有明確的規(guī)律。

可分析出，每一種型號的壓敏電阻在小電流區(qū)中，隨著外加電流的增大，電路中的交流泄露電流也在不斷地增大，相應的ZnO壓敏電阻兩端的電壓也在不斷地增大，并且到達某一臨界值之后保持示數(shù)不變。這就說明電路中流經(jīng)ZnO壓敏電阻的泄漏電流能夠分解成容性電流和阻性電流兩種不同的分量，容性電流是超前在電路外施加電壓90°的正弦波電流；阻性電流為與外施電壓同相的尖頂波電流，容性電流大體上和電路的外施電壓成正比關(guān)系，但要比阻性電流更大。因為在ZnO壓敏電阻里還留有比較大的介質(zhì)損耗，可以直觀看出阻性電流比直流泄漏電流要大。電壓和電流是存在相位差的，因此出現(xiàn)了容性阻抗和阻性阻抗的相位角，而對于不同壓敏電壓的同類型壓敏電阻，呈現(xiàn)出這樣一種趨勢，隨著自身壓敏電壓的升高，各元件中兩種阻抗的相位角在不斷減小，因此可以得出阻性電流和容性電流的相位角也在降低，即隨著壓敏電壓增大，兩種類型電流之間的相位角在不斷減小。

圖8是示波器中得到的近似壓敏電阻的U-I波形圖。

圖8 壓敏電阻的U-I波形圖Fig.8 Varistor U-I waveform

圖8中點線表示壓敏電阻之間的電壓的波形（右Y），連線表示測試電阻兩端的電壓波形（左Y），除以電阻阻值即為電路的電流波形。從示波器中可以明顯看出電壓和電流周期基本相似，但是存在一定的相位差。從圖8（a）到圖8（f）分別是電流不斷加大情況下的波形圖，可以看出壓敏電阻兩端電壓不斷升高，電阻兩端的電壓值在一定程度內(nèi)是升高的，但后期已經(jīng)可以看出，加大電流到一定程度后已經(jīng)突破小電流區(qū)，電流開始動作，波形出現(xiàn)失真的現(xiàn)象。

3 結(jié)論

通過對三種不同類型的ZnO壓敏電阻試驗，分析對比各組數(shù)據(jù)可以得出以下結(jié)論。

1）ZnO壓敏電阻在小電流區(qū)中隨著電流不斷加大，電壓也隨之不斷升高，到達突變點之后電壓保持不變。說明在小電流區(qū)中，電流成分不僅僅只有一種，而是由阻性電流與容性電流合成而來。在到達突變點之后，電壓保持不變，此時電路中的電流從阻性電流和容性電流矢量合成變成了完全的阻性電流，ZnO壓敏電阻成完全的電阻狀態(tài)。

2）對于同種類型的ZnO壓敏電阻，在不同電容、不同壓敏電壓的條件下，所計算得出容性電流和阻性電流的相位差是不一樣的。A類壓敏電阻的壓敏電壓從609 V到635.1 V，相位差arctanφ從0.188逐漸降至0.078，降低了約0.11；B類壓敏電阻的壓敏電壓從723.5 V到750.4 V，相位差arctanφ從0.53降至0.28，降低了約0.25；C類的壓敏電阻的壓敏電壓從633 V到661.2 V，相位差arctanφ從0.404降至0.24，降低了約0.16。

3）在同種類型的ZnO壓敏電阻中，隨著ZnO壓敏電阻自身壓敏電壓的升高，容性電流和阻性電流的相位角在逐漸減小。A、B、C三種型號的壓敏電阻，每種型號內(nèi)均存在這種現(xiàn)象，但是不同類型的ZnO壓敏電阻對比沒有明顯地規(guī)律。

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