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0 前言

由于線路走廊限制、安全或環(huán)境保護等要求，部分場合不能采用架空敷設方式，需要采用埋地電纜輸電。與架空敷設方式相比，埋地敷設方式占地少、輸電性能穩(wěn)定、安全性高，諸多優(yōu)點使其得到廣泛應用[1]。

過去人們認為埋地電纜不會遭受雷電電磁干擾影響，但是埋地電纜遭受雷擊的事故時有發(fā)生，嚴重時燒毀電纜，中斷電能輸送[2，3]。后來，埋地電纜的雷電防護逐漸得到重視[4]，國內(nèi)外也對開展了大量埋地電纜受雷電電磁場干擾影響的研究，包括了試驗手段[5-7]和數(shù)值仿真[8-9]，研究結(jié)果為埋地電纜的雷電防護提供了參考和指導[10]。但是這些研究主要集中于埋地電纜雷電感應過電壓和過電流計算，缺乏對土壤擊穿后埋地電纜遭受直接雷擊時的過電壓和過電流分析。此外，土壤分層對埋地電纜過電壓存在較大影響[11]，相關研究均考慮土壤均勻情況而很少注意到這一點。

介紹埋地電纜受直擊雷危害途徑及危害機理，利用拉普拉斯變換計算埋地電纜雷擊暫態(tài)過電壓，分析電纜過電壓隨雷擊電流幅值、電纜埋深、雷擊點距電纜水平距離的變化，最后討論雙層土壤結(jié)構(gòu)下土壤電阻率對電纜雷擊過電壓的影響，為埋地電纜的雷電防護設計提供參考。

1 埋地電纜雷擊危害

雷電擊中埋地電纜途徑主要有以下兩種：雷電直接擊中電纜和雷電擊穿電纜周圍土壤間接擊中電纜[8]。前一種主要發(fā)生于電纜附近地面存在孔洞、覆土松散或存在壕溝等情況下，但是這種情況較為少見。雷擊電纜附近地面引起周圍土壤擊穿間接擊中電纜情況更為常見。

雷擊電纜附近地面時，電流向地中各個方向傳播，雷擊點附近電流密度極大，引起附近土壤電位被抬升得很高，而電纜一般延伸很遠，其金屬纜皮仍近似為零電位。如果電纜距落雷點不遠，落雷點與金屬纜皮間就會出現(xiàn)很大的電位差，電壓足夠高就可以擊穿周圍土壤，電弧成為良好的導電通路，大量雷電流循此電弧通道流向電纜。當雷電流注入電纜后，芯線與纜皮間會產(chǎn)生電位差，電位差如果超過防護層的耐壓強度，外防護層便會被擊穿，損毀電纜結(jié)構(gòu)[12]。

2 雷擊暫態(tài)過電壓計算

2.1 雷電流幅值

雷電流波形采用雙指數(shù)函數(shù)[13]表示，表達式為

式中：Im為雷電流峰值；α和β分別為波頭時間常數(shù)和波尾時間常數(shù)。雷電流波形2.6/50 μs，對應雷電流通道波阻抗根據(jù)幅值確定[14]。

2.2 雷擊暫態(tài)過電壓

雷擊電纜附近地面會引起附近土壤電位抬升，當電位足夠高導致電場強度大于土壤擊穿場強時，土壤便發(fā)生擊穿。埋地電纜是否遭受雷擊可以通過電纜與雷擊點距離判斷。根據(jù)相關研究，雷擊地面能夠與相距d≤d（Im）距離內(nèi)的埋地電纜建立電弧[15]：

式中：ρs為土壤電阻率；Im為雷擊電流幅值；k（ρ）為土壤放電系數(shù)，其值為[15]：

圖1給出了雷擊埋地電纜分析示意圖。

圖1 雷擊點與埋地電纜軸向示意圖Fig.1 Axial map of the lightning strike point and the buried cable

換算得到電纜遭受雷擊需要滿足條件[16]：

式中：h為電纜埋深；L為雷擊點距埋地電纜水平距離。

由于雷電流波形近似脈沖狀，采用拉普拉斯變換確定電纜內(nèi)電壓與電流較為簡便[17]。在距雷電流注入點x處纜皮-大地回路中的電流為[18]：

式中：i（p）為由雷擊電弧通道進入電纜的電流；Γ0為纜皮-大地回路傳播常數(shù)。

i（x，p）作用下芯線-纜皮回路又將產(chǎn)生電勢：

式中，Z0-1為纜皮-大地回路與芯線-纜皮回路的耦合阻抗，約等于纜皮單位長度電阻R0[2]。

設Γ1為芯線-纜皮回路傳播常數(shù)，Z1為芯線-纜皮回路特性阻抗，則距雷電流注入點x處芯線-纜皮回路內(nèi)的電流和電壓分別為

A1（p）和B1（p）通過邊界條件確定。當x=0時，i（0，p）=0；當x=∞時，i（∞，p）=0，由此得到：

代入式（6）、式（7）后得到：

對式（10）、式（11）進行拉氏逆變換后可得[19]：

式中為芯線-纜皮回路單位長度的電阻，C1為芯線-纜皮回路單位長度的電容[2]。

金屬纜皮外有絕緣護套的情況下[18]：

式中，C0為纜皮-大地回路單位長度的電容。

代入雷電流波形公式可得：

在雷電流注入點（x=0）芯線對纜皮電壓可化簡為

3 參數(shù)影響分析

過電壓計算中仿真參數(shù)[20]：土壤電阻率ρs=100 Ω.m，土壤相對介電常數(shù)εs=10；220 kV XLPE電纜芯線半徑r0=3.38 mm，相對磁導率μc=1，電阻率ρc=1.84×10-8Ω.m；電纜外外絕緣層半徑r1=6.97 mm，相對磁導μi=1，相對介電常數(shù)εi=5。

3.1 雷電流幅值

圖2給出了雷電流為10 kA、20 kA、30 kA情況下，電纜芯線對纜皮電壓波形。電纜埋深為2 m，雷擊點距電纜水平距離為10 m。

圖2 芯線對纜皮電位差波形Fig.2 Waveform of voltage difference between the core and isolation layer

表1 不同電流幅值下芯線-纜皮電位差Table 1 Voltage difference between the core and isolation layer under different lightning current amplitude

由圖2和表1可以看出，芯線-纜皮間電位差隨著雷電流幅值的增加而增大，且變化近似線性。電位差波形呈衰減振蕩，存在較為明顯的負峰。

3.2 電纜埋深

圖3給出了雷電流幅值為10 kA時，不同電纜埋深下芯線-纜皮電壓差。雷擊點距電纜水平距離為10m。

圖3 芯線對纜皮電位差隨電纜埋深變化Fig.3 Voltage difference between the core and isolation layer vs burial depth of the buried cable

由圖3可以看出，芯線對纜皮電位差隨著電纜埋深的增加而降低。埋深對電位差影響非常明顯，電纜埋深為2 m時電位差較埋深為1 m時下降了41.5%。電纜埋深的增加導致土壤對入地雷電流的衰減加大[21]，從而降低了電位差幅值。

3.3 雷擊點距電纜水平距離

圖4給出了雷電流幅值為10 kA時，雷擊點距電纜水平距離對芯線-纜皮電壓差的影響。電纜埋深為2 m。

圖4 芯線對纜皮電位差隨雷擊點距電纜水平距離變化Fig.4 Voltage difference between the core and isolation layer vs lightning strike distance from the buried cable

由圖4可以看出，芯線對纜皮電位差隨著雷擊點距電纜水平距離的增加而迅速降低。土壤電阻率為100 Ω.m情況時雷電流最大擊穿距離為80 m，當雷擊點距電纜距離超過80 m時，電纜不會遭受直接雷擊，會受雷電電磁場影響感應產(chǎn)生過電壓，但感應過電壓會遠小于直擊暫態(tài)過電壓[22]。

4 雙層結(jié)構(gòu)土壤雷擊暫態(tài)過電壓

在電纜敷設過程中有可能土壤存在分層情況，必須考慮土壤結(jié)構(gòu)對電纜雷擊暫態(tài)過電壓的影響。以雙層結(jié)構(gòu)土壤為例，上層土壤厚度為h1，土壤電阻率為ρ1，下層土壤電阻率為ρ2，則距離雷擊點為r的地中某點電位為[18]

式中，k為土壤電阻率變化系數(shù)。

若土壤均勻，則距離雷擊點為r的地中某點電位應為

作近似分析，取纜皮電位與周圍土壤電位相同，可粗略估算雙層結(jié)構(gòu)土壤電纜內(nèi)電壓增加比例。假設正對電纜上方發(fā)生雷擊，即r=h，h為電纜埋深，有：

圖5給出了電纜埋深為1 m，上層土壤厚度為2 m時，U′/U隨ρ2/ρ1變化曲線。

圖5 雙層結(jié)構(gòu)土壤電纜電位與均勻結(jié)構(gòu)土壤電纜電位比值隨兩層土壤電阻率比值變化Fig.5 Voltage of isolation layer in double layer soil and uniform soil vs soil resistivity

由圖5可以看出，下層土壤電阻率小于上層時，電纜暫態(tài)電位有所下降，下降幅度由電纜埋深與上層土壤厚度比值決定。當下層土壤電阻率遠大于上層土壤時，電纜暫態(tài)電位增加的非常明顯，主要是由于過高的土壤電阻率使得纜皮電流流出非常困難，這種情況常見于永久凍層和碎冰層土壤地區(qū)[23]。

當下層土壤電阻率較大時，即使雷擊點距離電纜較遠，電纜暫態(tài)電位也有可能很高而產(chǎn)生故障，但在均勻結(jié)構(gòu)土壤中遠處雷擊根本不會使電纜發(fā)生故障[24]。因此，電纜敷設過程中應盡可能避開高土壤電阻率區(qū)域。

5 結(jié)論

介紹埋地電纜雷擊危害途徑及危害機理，利用拉普拉斯變換計算電纜雷擊暫態(tài)過電壓，分析不同參數(shù)對電纜過電壓的影響，最后討論雙層土壤結(jié)構(gòu)下雷擊過電壓變化，得到結(jié)論如下：

1）電纜雷擊暫態(tài)過電壓隨著雷電流幅值的增大近似呈線性增加。

2）電纜雷擊暫態(tài)過電壓隨著電纜埋深和雷擊點距電纜水平距離的增大而減小，且電壓衰減十分明顯。

3）雙層土壤結(jié)構(gòu)下，下層土壤電阻率對電纜暫態(tài)電位影響非常大，下層土壤電阻率遠大于上層土壤時，電纜暫態(tài)電位顯著增加。

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