王 超，姚瑞玲

(1.重慶商務(wù)職業(yè)學(xué)院 出版?zhèn)髅较担貞c 401331；2.四川工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院 輕工工程系，四川 都江堰 611830)

0 引 言

隨著無(wú)線(xiàn)傳感器技術(shù)的不斷發(fā)展，人們對(duì)定位精度的需求越來(lái)越高[1-3]。從本質(zhì)上來(lái)講，現(xiàn)階段定位算法分為兩類(lèi)：基于測(cè)距算法和基于測(cè)角算法?；跍y(cè)距算法通過(guò)測(cè)量節(jié)點(diǎn)間的距離和信號(hào)強(qiáng)度信息來(lái)獲取最終位置，常用的三邊測(cè)距技術(shù)均有接收信號(hào)強(qiáng)度指示RSSI(received signal strength indication)到達(dá)時(shí)間TOA(time of arrival)[4]。文獻(xiàn)[5]提出一種基于能量檢測(cè)的精確TOA定位算法，通過(guò)測(cè)量脈沖到達(dá)時(shí)間差估測(cè)終端位置點(diǎn)，算法具有較高的定位精度，但多個(gè)定位基站之間的精確時(shí)間同步，導(dǎo)致了布設(shè)代價(jià)較高，工作距離較為局限?；跍y(cè)角算法通過(guò)多天線(xiàn)MIMO或信號(hào)相位信息來(lái)計(jì)算信號(hào)達(dá)到角AOA(angle of arrival)，通過(guò)兩個(gè)AOA夾角進(jìn)行定位，文獻(xiàn)[6]提出一種基于單基站天線(xiàn)陣列的超寬帶定位AOA估算方法，通過(guò)錨節(jié)點(diǎn)到待測(cè)節(jié)點(diǎn)的角度來(lái)解算最終位置，對(duì)于不共線(xiàn)區(qū)域多個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的情況，采用了均值過(guò)濾的方式，算法僅適用于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)布設(shè)在二維平面的情況，單純依賴(lài)AOA角度解算位置點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致定位點(diǎn)精度較低，穩(wěn)定性差。文獻(xiàn)[7]提出一種基于RSSI的藍(lán)牙室內(nèi)定位，其使用藍(lán)牙信號(hào)強(qiáng)度RSSI進(jìn)行定位，該方法雖然網(wǎng)絡(luò)布設(shè)簡(jiǎn)單，但定位精度受限于節(jié)點(diǎn)布設(shè)密度，同時(shí)指紋采集工作耗費(fèi)大量人力和時(shí)間成本，加上定位終端姿態(tài)多變，人體遮擋、多徑等因素的影響導(dǎo)致算法只能運(yùn)行在理想環(huán)境下。為解決多基站定位復(fù)雜、精度低的問(wèn)題，將天線(xiàn)陣列AOA與RSSI進(jìn)行了融合，設(shè)計(jì)了一種有線(xiàn)天線(xiàn)測(cè)角系統(tǒng)，并融合待測(cè)節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)之間的RSSI強(qiáng)度，將其解算為對(duì)應(yīng)錨節(jié)點(diǎn)位置點(diǎn)的權(quán)值，最后采用歐氏距離加權(quán)錨節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)集合得到最終定位坐標(biāo)點(diǎn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性，并與文獻(xiàn)[5-7]提及的算法進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明該算法設(shè)計(jì)出的天線(xiàn)陣列到達(dá)角度測(cè)量精確，定位算法精度較高。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 藍(lán)牙定位基站模型

本藍(lán)牙無(wú)線(xiàn)定位基站總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 藍(lán)牙定位基站設(shè)計(jì)總體框架

無(wú)線(xiàn)信號(hào)的測(cè)量和獲取是整個(gè)藍(lán)牙定位基站的核心，天線(xiàn)部分使用四根定向天線(xiàn)，分別指向水平面0°、90°、180°、270°，通過(guò)天線(xiàn)對(duì)不同方向信號(hào)的接收增益能力來(lái)實(shí)現(xiàn)角度分辨力；藍(lán)牙模塊選擇具有低功耗、低成本、符合BLE 4.0協(xié)議的CC2541芯片，使用該芯片的Proprietary Mode私有模式進(jìn)行廣播的接收[3]，該模式和使用標(biāo)準(zhǔn)藍(lán)牙協(xié)議棧相比，接收RSSI值更穩(wěn)定、接收廣播頻率更高。藍(lán)牙模塊通過(guò)UART接口將接收到的信號(hào)強(qiáng)度RSSI值傳遞給MCU模塊。

MCU模塊選擇STM32F1系列，主要進(jìn)行定位算法的實(shí)現(xiàn)，并將定位結(jié)果以極坐標(biāo)的表示形式通過(guò)RJ45以太網(wǎng)接口匯總至服務(wù)器平臺(tái)，供用戶(hù)前端進(jìn)行位置展示。

1.2 天線(xiàn)陣列配置模型

全向天線(xiàn)具有水平面上全方向的均勻輻射特性且價(jià)格低廉，因而被廣泛應(yīng)用于無(wú)線(xiàn)通信領(lǐng)域。本方案中使用一根2.4 GHz具有4dBi增益的全向鞭狀天線(xiàn)，通過(guò)該全向天線(xiàn)接收的信號(hào)強(qiáng)度輔助距離判定，天線(xiàn)呈圓形，重疊覆蓋360°，4角天線(xiàn)陣列布置模型如圖2所示。

圖2 天線(xiàn)陣列模型

1.3 基于RSSI的AOA估計(jì)模型

信號(hào)強(qiáng)度RSSI通過(guò)無(wú)線(xiàn)信道時(shí)會(huì)衰減，根據(jù)路徑損耗模型可得出傳輸距離d與接收功率Pr之間的關(guān)系

(1)

Pr(d)=Pt-PL(d)

(2)

由式(1)，式(2)可得

(3)

目標(biāo)節(jié)點(diǎn)使用全向發(fā)射天線(xiàn)，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)則由兩個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方向圖重疊組成，并指向目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，其方向圖函數(shù)為F(θ),將其瓣寬設(shè)定為直角，由式(3)可得兩個(gè)天線(xiàn)接收到的RSSI差值為

(4)

ΔRSSI=|RSSI1(θ1)-RSSI2(θ2)|=

(5)

其中，F(xiàn)(θ1)和F(θ2-90°)為兩個(gè)定向天線(xiàn)的方向圖,由于傳播環(huán)境相同，兩個(gè)天線(xiàn)同時(shí)收發(fā)信號(hào)，則Pt1=Pt2，n1=n2，當(dāng)兩個(gè)定向天線(xiàn)的方向圖相同時(shí)，信號(hào)強(qiáng)度RSSI的差值為

ΔRSSI=|RSSI1(θ1)-RSSI2(θ2)|≈|Xσ1-Xσ2|

(6)

其中，Xσ1和Xσ2為高斯白噪聲,由小波多尺度變換的模極大值法檢測(cè)信號(hào)與噪聲的奇異，從而去除噪聲，使得ΔRSSI≈0，兩個(gè)天線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)至等信號(hào)來(lái)波方向時(shí)即為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的AOA。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與算法實(shí)現(xiàn)

2.1 定向天線(xiàn)設(shè)計(jì)

該設(shè)計(jì)通過(guò)四根定向天線(xiàn)，分別朝向水平面0°、90°、180°、270°來(lái)進(jìn)行方向識(shí)別，因此需要定向天線(xiàn)具有較強(qiáng)的方向增益、較低的主瓣寬度和較高的前后比等參數(shù)。該算法設(shè)計(jì)了一款PCB增益天線(xiàn)[8,9]。天線(xiàn)增益、輻射方向圖如圖3所示，該P(yáng)CB八木天線(xiàn)尺寸為120mm×100mm，使用厚度1 mm的FR4基板材質(zhì)，通過(guò)50 Ω的SMA接頭和同軸饋線(xiàn)與藍(lán)牙模塊連接。

圖3 PCB八木天線(xiàn)

其空間三維輻射圖如圖4所示，YOZ面的二維平面增益圖如圖5所示，該天線(xiàn)定向增益最高達(dá)12 dB并具有良好的定向輻射性，水平主瓣波束寬度45°，因而能夠結(jié)合程序算法實(shí)現(xiàn)信號(hào)測(cè)向。

圖4 定向天線(xiàn)的3D空間輻射增益

圖5 天線(xiàn)YOZ面增益輻射曲線(xiàn)

2.2 廣播節(jié)點(diǎn)RSSI估計(jì)算法

藍(lán)牙廣播設(shè)備和定位基站的距離主要通過(guò)定位基站的一根全向天線(xiàn)接收信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行估計(jì)。無(wú)線(xiàn)信號(hào)傳播模型主要有自由空間傳播模型、雙徑地面反射模型和Shadowing模型等，目前普遍采用的是Shadowing模型[10]，該模型為

(7)

其中，RSSI為實(shí)際距離，n為信道衰減系數(shù)，d0為參考距離，Xσ高斯常量。

通過(guò)藍(lán)牙廣播手環(huán)進(jìn)行周期廣播，測(cè)量藍(lán)牙手環(huán)和定位基站處于不同距離時(shí)，全向天線(xiàn)接收的信號(hào)強(qiáng)度值，并進(jìn)行對(duì)數(shù)擬合后，得到公式為

RSSI=-30.2lgd-51.4

(8)

信號(hào)強(qiáng)度與距離關(guān)系曲線(xiàn)如圖6所示。

圖6 全向天線(xiàn)接收RSSI和距離關(guān)系

2.3 AOA估計(jì)算法

本藍(lán)牙定位基站使用四信道比幅測(cè)向法來(lái)進(jìn)行AOA角度估計(jì)，通過(guò)比較相鄰?fù)ǖ捞炀€(xiàn)波束接收同一信號(hào)的幅度來(lái)確定廣播節(jié)點(diǎn)的角度信息。

如圖7所示，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)固定，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，初始位置時(shí)ΔRSSI≠0，當(dāng)兩個(gè)定向天線(xiàn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)：ΔRSSI≈0，此時(shí)雙方向圖交叉點(diǎn)指向等信號(hào)方向(來(lái)波方向)，轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ即為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的AOA。

圖7 AOA測(cè)角系統(tǒng)俯視

該算法采用比幅測(cè)向校正來(lái)獲取最終AOA，將藍(lán)牙基站置于可精確控制角度的轉(zhuǎn)臺(tái)上，固定比幅測(cè)向系統(tǒng)距離與轉(zhuǎn)臺(tái)角度，記錄4個(gè)天線(xiàn)側(cè)向通道RSSI值，可得出角度對(duì)應(yīng)區(qū)間的RSSI幅度和角度AOA對(duì)應(yīng)查值表，最后經(jīng)過(guò)測(cè)量和計(jì)算得到ΔRSSI-AOA的曲線(xiàn)如圖8所示(A12表示天線(xiàn)A1接收信號(hào)RSSI值與天線(xiàn)A2接收RSSI值之差)。

圖8 各區(qū)間天線(xiàn)組ΔRSSI與AOA關(guān)系

2.4 融合AOA與RSSI的定位算法

融合AOA和RSSI的定位算法首先根據(jù)夾角射線(xiàn)原則求解未知節(jié)點(diǎn)位置集合，隨后使用歐氏距離加權(quán)算法將位置點(diǎn)集合解算為最終位置點(diǎn)。

(1)夾角射線(xiàn)原則求解未知節(jié)點(diǎn)位置

假設(shè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)M(x,y)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)的位置如圖9所示，其到達(dá)角度信息分別為α和β，由夾角射線(xiàn)原則可得

(9)

則待測(cè)節(jié)點(diǎn)M的位置為

(2)當(dāng)未知節(jié)點(diǎn)的通信半徑中有多個(gè)錨節(jié)點(diǎn)時(shí)，將錨

圖9 信標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置

節(jié)點(diǎn)進(jìn)行二階排列，可得到多個(gè)估測(cè)位置點(diǎn)M1(xm1,ym1)，M2(xm2,ym2)，…，Mn(xmn,ymn),設(shè)有向天線(xiàn)接收到對(duì)應(yīng)二階組合估測(cè)位置點(diǎn)Mn對(duì)應(yīng)的RSSI為：Rmn(rmi,rni)，則待測(cè)位置的RSSI均值Rd(rma,rna)為

(10)

估測(cè)位置Rmn和均值Rd之間的歐氏距離

(11)

(12)

最終位置點(diǎn)為

(13)

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了測(cè)試該系統(tǒng)的定位性能，驗(yàn)證其定位精度，選取室外空曠環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，使用一枚藍(lán)牙廣播手環(huán)作為被定位終端，藍(lán)牙定位基站使用三腳架固定于距離地面1.5 m位置，定位手環(huán)位于基站8 m、15 m距離的圓周上進(jìn)行驗(yàn)證，選取12個(gè)AOA節(jié)點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證，并與文獻(xiàn)[5-7]中提及的算法進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1和圖10所示。

表1 誤差分析

圖10 誤差對(duì)比

由圖10和表1可知，本定位基站算法誤差約為0.45 m，準(zhǔn)確性遠(yuǎn)高于文獻(xiàn)[5-7]中提及的算法，設(shè)計(jì)出的系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種融合有向天線(xiàn)AOA和RSSI的定位算法，為精確計(jì)算錨節(jié)點(diǎn)到達(dá)角AOA設(shè)計(jì)了一種基于天線(xiàn)陣列藍(lán)牙定位基站，采用脈沖旋轉(zhuǎn)幅度測(cè)量取代脈沖到達(dá)時(shí)間差測(cè)量，使用定向方向圖與RSSI的等量關(guān)系精確測(cè)量錨節(jié)點(diǎn)到待測(cè)節(jié)點(diǎn)的到達(dá)AOA，通過(guò)夾角射線(xiàn)法計(jì)算待測(cè)位置點(diǎn)集合，將錨節(jié)點(diǎn)與被測(cè)節(jié)點(diǎn)的RSSI值轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的權(quán)值，將權(quán)值進(jìn)行歸一化處理后，通過(guò)歐式距離加權(quán)算法將位置點(diǎn)解算成最終位置點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法設(shè)計(jì)出的藍(lán)牙定位基站性能優(yōu)越，布設(shè)簡(jiǎn)易，到達(dá)角度計(jì)算精確，定位精度較高。

參考文獻(xiàn)：

[1]LIU Jingwei,LI Qian,HAN Zhonghua.Hello receiving and transmitting technique based on multi-sector antenna array[J].Computer Engineering and Design,2014,35(3):765-770(in Chinese).[劉經(jīng)緯,李茜,韓仲華.基于多方向天線(xiàn)陣列的信標(biāo)收發(fā)技術(shù)[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì),2014,35(3):765-770.]

[2]Yu B G,Lee G,Han H G,et al.A time-based angle-of-arrival sensor using CMOS IR-UWB transceivers[J].IEEE Sensors Journal,2016,16(14):5563-5571.

[3]Sun X,Zhang X,Zhao B,et al.Design,experiment and error analysis of impulse radio-ultra wide band indoor positioning system used in agricultural warehousing[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering,2017,33(1):23-29.

[4]KONG Fanzeng,ZHENG Na’e,CHEN Guojun,et al.AOA estimation for UWB positioning using a mono-station antenna array[J].Computer Engineering,2017,43(3):105-109(in Chinese).[孔范增,鄭娜娥,陳國(guó)軍,等.基于GDOP加權(quán)的TOA/AOA混合定位算法[J].計(jì)算機(jī)工程,2017,43(3):105-109.]

[5]Wang H B,Feng L P,Cao J F,et al.Wireless sensor network accurate TOA location algorithm based on the energy detection[J].International Journal of Wireless and Mobile Computing,2016,10(2):159-165.

[6]ZHANG Hao,LIU Xing,CUI Xuerong.AOA estimation for UWB positioning using a mono-station antenna array[J].Journal of Electronics & Information Technology,2013,35(8):2024-2028(in Chinese).[張浩,劉興,崔學(xué)榮.基于單基站天線(xiàn)陣列的超寬帶定位AOA估計(jì)方法[J].電子與信息學(xué)報(bào),2013,35(8):2024-2028.]

[7]Madhan M G,Susaritha U,Ragupathi R,et al.Rssi based location estimation in A Wi-Fi environment:An experimental study[J].ICTACT Journal on Communication Technology,2014,5(4):1015-1018.

[8]WU Zixin,WANG Chao.Correction of channel 4 amplitude-comparision bearing discriminator[J].Electronic Measurement Technology,2013,36(6):64-67(in Chinese).[吳自新,王超.一種四信道比幅測(cè)向校正方法[J].電子測(cè)量技術(shù),2013,36(6):64-67.]

[9]ZHANG Changqing.Study on large-scale MIMO antenna array for 5G mobile network[J].Designing Techniques of Posts and Telecommunic,2016(3):34-39(in Chinese).[張長(zhǎng)青.面向5G的大規(guī)模MIMO天線(xiàn)陣列研究[J].郵電設(shè)計(jì)技術(shù),2016(3):34-39.]

[10]Dey I,Messier G G,Magierowski S.Joint fading and shadowing model for large office indoor WLAN environments[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2014,62(4):2209-2222.