陳 禹，楊秀清，劉 涌，趙靜雅，王俊生

(1.北京電子科技職業(yè)學院 電信工程學院，北京 100176；2.北京郵電大學 信息與通信工程學院，北京 100876)

0 引 言

第五代移動通信技術已成為當前研究的一個熱點，5G研究方向中一個關鍵的部分是多輸入多輸出(multiple-input multiple-output，MIMO)系統(tǒng)以及對接入網(wǎng)部分的研究[1]。云無線接入網(wǎng)(cloud-RAN，C-RAN)是針對未來蜂窩網(wǎng)絡提出的一種架構，是對分布式基站系統(tǒng)的一種再演進的架構方式[2]。它可以將基帶資源集中化、可以實現(xiàn)靈活的遠程接入點控制，使以基站為單位的更大范圍的協(xié)作的實現(xiàn)成為可能[3,4]。

同時，對越來越高通信能力的需求推動著新一代網(wǎng)絡的不斷發(fā)展，并推動著出現(xiàn)全新的部署和運營方式以適應更復雜的環(huán)境和更高的性能要求。隨著用戶終端數(shù)目的急速增長，以及基站部署的密集化，網(wǎng)絡中干擾愈加復雜，用戶速率波動性變強，對接入網(wǎng)絡管理帶來了嚴峻挑戰(zhàn)[5,6]?；诖耍?G的新場景下，急需新的用戶接入方案和高效的協(xié)同傳輸機制來應對致密化帶來的諸多問題，從而讓用戶獲取更好、更平穩(wěn)的無線通信體驗[7]。

本文針對云無線接入網(wǎng)下行鏈路，在多接入節(jié)點組成協(xié)作簇為用戶提供無線服務場景下，秉持以用戶為中心的設計理念，提出一種基于動態(tài)波束賦形的多節(jié)點協(xié)同傳輸技術。本方案將協(xié)作傳輸決策過程解耦為波束賦形方向設計和基站功率分配兩個子問題，并分別進行求解，體現(xiàn)了云接入網(wǎng)可以針對每個用戶的位置及通信需求，彈性地設計算法。

1 網(wǎng)絡模型

考慮基站間協(xié)作需要全部信道信息的集中式處理以及計算復雜度的難點，本文將云無線接入網(wǎng)與基站間協(xié)作分配方案的技術結合起來，如圖1所示。本文的場景沿用了分布式多天線系統(tǒng)的射頻拉遠單元與基帶處理單元通過光纖相連的這一架構，這樣的天線布置更為靈活成本也更低。在云無線接入網(wǎng)的架構中，基帶池的中心化和處理資源的虛擬化為多基站間協(xié)作提供了可能。此外，基帶池中的基帶處理單元相互間的數(shù)據(jù)交換成本遠低于傳統(tǒng)基站間的數(shù)據(jù)交換，能夠高效地實現(xiàn)基站間的信息共享，以及統(tǒng)一的計算和處理[8,9]。

圖1 本文基站間協(xié)作場景下的系統(tǒng)

云無線接入網(wǎng)的發(fā)展促進了移動通信網(wǎng)絡的去小區(qū)化。本文針對云無線接入網(wǎng)中的以用戶為中心的去小區(qū)化服務場景。在基帶池中，基于收集到的信道狀態(tài)信息，實現(xiàn)對用戶-基站連接的決策，一個用戶可以連接到由若干個基站組成的協(xié)作服務簇，通過基站間的聯(lián)合波束賦形，獲得較高的用戶體驗。這種用戶服務的新模式，能夠避免用戶處于小區(qū)邊緣，從而能夠極大提升網(wǎng)絡效率。本文提出的多基站協(xié)同傳輸根據(jù)用戶的無線信道狀態(tài)，動態(tài)進行波束賦形設計，因此在不影響離基站較近用戶的網(wǎng)絡體驗的同時，能夠極大提升距離基站較遠的用戶的數(shù)據(jù)速率。

2 問題建模

在云無線接入網(wǎng)多基站協(xié)同服務系統(tǒng)中，如何設計聯(lián)合波束賦形是一個重要的問題，因為整個系統(tǒng)的效能以及用戶可獲得數(shù)據(jù)速率是由波束賦形決定的。如今，通信領域已經(jīng)有許多針對協(xié)作傳輸?shù)难芯?，但是現(xiàn)有研究缺乏在云接入網(wǎng)中，針對以用戶為中心的服務模式的高效協(xié)作傳輸算法。這類問題主要具有兩個難點：首先由大量天線帶來的巨大的空間自由度需要分配；并且在最大化系統(tǒng)的吞吐量和保證用戶公平性之間的抉擇。

本文描述的系統(tǒng)是一個具有Kt個基站，每個基站具有Nt根天線，場景下共有Kr個用戶接收機。本文的一個思想是加入了一個判斷用戶與天線之間是否能通信的(Kt*Nt)×(Kt*Nt)×Kr的矩陣D。每頁的矩陣D代表天線與一個用戶的通信情況，每頁的矩陣D都是對角矩陣，對角線上的值只能取0或1，當規(guī)定對應天線j與用戶k能通信時，D(j,j,k)取值為1，其它情況全為0。通過矩陣D的不同賦值，可以描述多種不同的通信場景，包括干擾信道、協(xié)作波束賦形、認知無線電等技術。

多基站系統(tǒng)可以被抽象為一個單目標的優(yōu)化問題

(1)

式(1)中，優(yōu)化的變量為發(fā)送的波束賦形向量vk。信道參數(shù)hjk描述了由發(fā)送機j到用戶k的信道，由hjk為元素構成的全部信道信息，表示為發(fā)射機到用戶的信道矩陣H。本文設定在信號傳輸過程中信道參數(shù)是固定的。用戶的性能用關于信干噪比SINR(signal to interference and noise ratio)的函數(shù)g來描述，實際上函數(shù)g所表示的速率是關于信干噪比SINR連續(xù)且嚴格單調增加的。Ql表示權矩陣。并且被優(yōu)化的波束賦形向量還滿足一系列的功率限制ql?？偟南到y(tǒng)效用函數(shù)f(·)表示每個用戶性能的加權總和。該函數(shù)被假設為隨著每個用戶的效能函數(shù)gk(SINRk)而連續(xù)單調增加。

對該凸優(yōu)化問題進行最優(yōu)解求解時，通常采用的方法是迭代上千次以逼近一個可以接受的誤差范圍內。此方法具有較高的精確度，但是對用戶數(shù)量稍多(通常為大于等于6個用戶時)，迭代計算需要的時間會大幅上升。最優(yōu)解的計算時間經(jīng)常以小時為單位，在實際的系統(tǒng)中是難以運用的。實際的系統(tǒng)中，應該根據(jù)上行鏈路的反饋接近即時地計算出對資源的分配情況。本場景假定在發(fā)送過程中信道條件是不改變的，但是實際中因為用戶通常是處在小幅的信道參數(shù)改變當中的，計算的時間越長，參數(shù)改變越大，只有在保證計算時間復雜度很低，總計算時間很短的情況下，信道參數(shù)不改變這一假設才是成立的，該算法的計算在當前這一環(huán)境下才是較有意義的。

本文采用了對該凸優(yōu)化問題的一個啟發(fā)式的算法，考慮到優(yōu)化變量，即波束賦形向量，有幅度和方向兩個維度的參數(shù)，因此將原問題拆分成波束賦形方向決策和波束賦形幅度決策(即多基站功率分配)兩個子問題，并進行分別求解，以得出一個可行解，并分析了這種可行解能夠獲得的網(wǎng)絡速率，算法的復雜度，以及算法與其它相近算法的比較，以下針對兩個子問題進行分別求解。

3 波束賦形方向決策算法

本文首先解決波束賦形的方向決策問題。當前主要策略有最大比例傳輸算法(MRT)和迫零傳輸算法(ZF)，最大比例傳輸算法具有低信噪比條件下或天線資源趨近無限時的優(yōu)勢和高信噪比條件下對其他用戶高干擾的劣勢，迫零傳輸算法在高信噪比下總吞吐量的優(yōu)勢以及需要知道全部信道信息和在低信噪比條件下吞吐量不夠高的劣勢。本文考慮了一種新的波束賦形方向決策策略，將兩種基本波束賦形算法結合起來，因此能夠同時獲得兩者的優(yōu)勢性能。

3.1 理論推導

本文的策略是基于信漏噪比(signal to leakage and noise ratio，SLNR)這一概念實現(xiàn)的，信漏噪比可以表示為信號功率與泄露到其它接收機的功率的比值[10]。采用基于信漏噪比的預編碼技術，不僅使用戶接受到的有用信號強度最大化，同時還盡量減少對其他用戶帶來的影響，即降低目標用戶泄露給其他用戶的總的干擾功率，這種同時衡量最大的用戶接收功率和最小的用戶泄露功率的方式就是通過信漏噪比這一概念完成的。

對用戶k而言，泄露給其他用戶的噪聲功率可以表示為

(2)

式中：Hm是對于用戶m而言的下行信道矩陣，Wk為對于用戶k而言的預編碼矩陣。信漏噪比為

(3)

(4)

此時的信漏噪比可以表示為式(5)

(5)

進一步計算后，有

(6)

又由于

(7)

(8)

3.2 算法實現(xiàn)

本文的波束賦形算法是基于信漏噪比這一概念，并通過預編碼使信漏噪比盡可能最大化。根據(jù)上文的理論推導，預編碼矩陣在滿足一些條件時，可以滿足使信漏噪比最大化的目的。

本文通過完成一個自定義的波束賦形函數(shù)來完成這一波束賦形策略參數(shù)的計算，參數(shù)如前所述。

函數(shù)的主要部分是對算法的預編碼處理，對于用戶K，首先通過將H和相應頁數(shù)的矩陣D相乘，得到可以通信的天線-用戶終端的信道信息。接著對用戶進行單獨處理，按照上文推導的式(8)完成對預編碼分配方案的計算，并在最后加入對波束賦形向量的歸一化處理，以便之后對各天線的波束賦形向量進行功率的分配。

算法流程如圖2所示。

圖2 基于SLNR的波束賦形策略流程

本算法在計算每個用戶的預編碼矩陣的時候都用到了求逆，對每一步復雜度逐項求復雜度可得到算法總的時間復雜度為

TSLNR=M[MN2+2MN+(M-1)N2+2N2+2N3]

(9)

其中，M取決于用戶的規(guī)模，N取決于總天線數(shù)量的規(guī)模，得出本算法的時間復雜度為O(N4)。

3.3 算法說明

本算法完成了在基站間協(xié)作下使用云無線接入網(wǎng)技術時，對天線的波束賦形方向的計算。對每個用戶而言，預編碼矩陣的計算僅需要一次特征值與對應特征向量的計算。而傳統(tǒng)的基于SLNR思想的預編碼，實際上平衡了本小區(qū)用戶的等效信道增益與相鄰小區(qū)用戶造成干擾這兩者之間的矛盾。在本文的場景下，雖然沒有了小區(qū)的概念，但是基于SLNR思想的預編碼方式，仍然沿用了之前的思路，在對一個信道條件較好的用戶進行預編碼從而使其性能更好的同時，注意保證對其他用戶的干擾保持在可以接受的條件下，以保證整個系統(tǒng)的更好總體性能。

值得注意的是，本算法和迫零傳輸算法一樣，在對發(fā)送給一個用戶的信號進行預編碼的時候，需要知道整個信道的全部信息，包括其它基站到其他用戶的信道信息。因此本文結合了云無線接入網(wǎng)技術的集中化處理，在基帶池間方便地調用其它基站收到的信道反饋信息，并且集中化地計算以完成分配策略。

而本算法不僅對基于使SLNR最大化的預編碼能完成波束賦形向量的計算，對不同的預編碼方式，只需要在預編碼的部分進行不同的計算就可以得到不同的預編碼波束賦形策略。例如在進行SLNR算法的預編碼的時候，將預編碼方式換成最大比傳輸或迫零預編碼，最終得到的就是最大比傳輸和迫零傳輸?shù)牟ㄊx形策略。

4 功率分配策略

在完成波束賦形方向決策之后，還需要針對獲得的歸一化發(fā)射波束賦形向量進行多天線功率分配，根據(jù)用戶信道狀態(tài)信息，進行波束賦形強度調整，從而進一步提高通信效率。

4.1 算法實現(xiàn)

本算法采用注水算法的思路，基于已經(jīng)獲得的發(fā)射波束賦形向量，判斷出天線到用戶間信道的優(yōu)劣情況，由此得出基站對用戶應當分配多少功率才是最優(yōu)的。

本功率分配算法需要的輸入為全部的信道矩陣H、計算完成的歸一化發(fā)送波束賦形向量、每個用戶的權矩陣、每個基站的總功率。該算法首先對輸入進行預處理，通過已完成的歸一化發(fā)射波束賦形向量計算出有效信道增益，有效信道增益是對某一基站的所有天線到某一用戶的發(fā)送波束賦形值和對應信道的乘積并求和。將計算完成的向量保存到新的矩陣中，矩陣的行代表一個基站，列代表一個用戶。對每一個基站K來說，判斷出該基站的有效信道增益不為零的用戶，即是否該基站可以對該用戶進行服務。

步驟1 對一個基站K而言，該算法假設所有的用戶都被分配了功率。按照注水算法的邏輯，非零的有效信道增益的倒數(shù)的和為衡量當前信道性能的值。將該值與基站的總功率相加，除以用戶權值的和，就可以得到在所有用戶被分配功率的情況下，最終每個用戶的“水位”，即分配的功率與該用戶有效信道增益的倒數(shù)的和。

步驟2 計算基站只能給一部分用戶分配功率的情況。首先使用一個函數(shù)描述在給定的“水位”下，全部已分配功率和總可用功率的差值。當分配功率使所有被分配功率的用戶子集的功率程度相同時，差值取到最小。這里使用函數(shù)fminbnd判斷差值最小時“水位”的值。

步驟3 判斷該分配方法分配給了所有用戶或一部分用戶，并將分配方式的最終結果輸出。

4.2 算法說明

本算法通過注水算法完成了對上述歸一化發(fā)送波束賦形策略的功率分配，值得注意的是，由于有效信道增益是關于基站到用戶的全部信道上增益的和，因此最終的分配方案也是基站向用戶分配的發(fā)射功率而非向天線分配功率。本算法的輸入實際上是波束賦形向量，而非某種特定算法，因此若輸入的是經(jīng)過最大比傳輸算法或迫零預編碼算法的波束賦形向量，輸出結果就是對應算法的注水功率分配策略。

由于上述的發(fā)送波束賦形策略計算出的結果通常是經(jīng)過歸一化的，本算法之后得出的功率分配方案，經(jīng)過開根號并與波束賦形向量對應相乘，可以得到波束賦形向量在不同基站到用戶之間的對應幅度和相位的關系。

5 仿真結果及性能分析

假設基站和用戶是進行隨機撒點以得到不同點物理位置信息，對基站和用戶間的最小距離進行了限制，以免造成計算結果的不合實際。為了驗證提出策略的性能優(yōu)勢，本文采用最大比例傳輸算法和迫零傳輸算法作為對比算法，并假設這兩種對比算法中基站功率平均地分配給用戶。以下標記本文提出的算法為SLNR-MAX，兩種對比算法分別標記為MRT，ZF。

值得注意的是，傳統(tǒng)的MAX-SLNR算法，其泛指一類基于最大化信漏噪比波束賦形算法。在現(xiàn)有研究中[11]，大多是面向SLNR進行優(yōu)化，得到最優(yōu)的波束賦形向量，從而減少干擾泄露，增強有用信號功率。現(xiàn)有針對MAX-SLNR的研究大多是進行天線功率和波束賦形方向的協(xié)同設計。本文同樣利用MAX-SLNR來進行波束賦形設計，不同的是本文將波束賦形分解成兩個子過程，即波束賦形方向設計和天線功率分配。本文利用MAX-SLNR設計思想來獲取最優(yōu)波束賦形方向。此外，還利用注水算法進行功率分配，從而相比傳統(tǒng)MAX-SLNR算法，進一步提升了系統(tǒng)吞吐量，發(fā)揮了系統(tǒng)的最大性能。

仿真參數(shù)描述見表1。

表1 仿真參數(shù)描述

5.1 系統(tǒng)吞吐量分析

對不同用戶的速率加權求和，可以得到系統(tǒng)的總吞吐量。由于噪聲功率經(jīng)過歸一化處理，信噪比也可以看作為發(fā)射功率的變化。基于上文設置的參數(shù)的仿真下，做出吞吐量關于信噪比變化如圖3所示。

圖3 與傳統(tǒng)方式的系統(tǒng)吞吐量對比

對圖3進行分析首先可以看到，對本文中基于SLNR最大化的算法，就其自身的特點而言，是隨著信號功率的增加而增加的。按照前文的理論推導，在與另外兩種啟發(fā)式算法的比較下，本文的策略應該同時具有最大比傳輸算法的低信噪比優(yōu)勢和迫零算法的高信噪比優(yōu)勢。觀察圖3可以發(fā)現(xiàn)，實際信道環(huán)境下，系統(tǒng)的吞吐量確實滿足上文的推導，系統(tǒng)的性能達到上文理論推導的預計值。

觀察圖3發(fā)現(xiàn)信噪比在10 dB以下時，本文的策略與最大比傳輸極為相近，但隨著功率的進一步提高，系統(tǒng)的吞吐量雖然依然在上升，但達不到很好的效果。這是由于在更大功率下時，最大比傳輸算法對其它信道的干擾越來越大。而在高信噪比情況下，觀察到迫零傳輸算法由于注意消除了本信道的預編碼矩陣在其它信道條件下的干擾，在系統(tǒng)的噪聲相對較小時，系統(tǒng)的總吞吐量表現(xiàn)為趨近本文的吞吐量值。而本文的策略在較低和較高發(fā)送功率時，均具有良好的吞吐量，而算法的復雜度和迫零算法相近。

通過分析吞吐量可以看出，在基站間協(xié)作的場景下，通過對整個信道矩陣的調用，完成全部的預編碼信息，使SLNR最大，這一算法有效地實現(xiàn)了預計的性能。使用本文的算法可以改善傳統(tǒng)預編碼算法的系統(tǒng)吞吐總量的值。尤其在發(fā)射功率較高時，本算法相比于最大比傳輸算法的有較大提高。

5.2 能量消耗與能量效率分析

能量效率是在本文確定了能耗模型的基礎上，確定基于云無線接入網(wǎng)的基站間協(xié)作系統(tǒng)的具體功耗數(shù)值和系統(tǒng)的總吞吐量，用吞吐量與功耗的比值便是能量效率的值。根據(jù)文獻[12]中對能量消耗和能量效率的推導和本節(jié)對仿真參數(shù)的固定，做出不同算法的能量效率隨著發(fā)射功率變化如圖4所示。

圖4 與傳統(tǒng)方式的能量效率對比

首先對圖4中的本文策略的描述，隨著發(fā)射功率的增大，采用本文策略的分配方式的能量效率很快增大，大約在15 dB附近時，有最高的能量效率值，隨后隨著發(fā)射功率的進一步增大，能量效率開始減小。根據(jù)能量效率定義分析，在低發(fā)射功率時，信號的發(fā)送功率很低，而基站在維持系統(tǒng)運轉時需要消耗一個基本的靜態(tài)電路的功耗，因此此時的能量效率較低。隨著發(fā)射功率的提高，發(fā)射功率在功耗中的比例顯著提高，信號的吞吐量迅速增長，進行信道預編碼的意義開始體現(xiàn)，此時的能量效率呈現(xiàn)快速增長的趨勢。發(fā)射功率的進一步提高后，吞吐量的上升放慢，而功率的消耗進一步增大，能量效率呈現(xiàn)增長放緩的趨勢并達到最高點。在達到最高點后，發(fā)射功率的提高使吞吐量的提高不再比總功率提高更快，曲線呈現(xiàn)下降的趨勢。

分析不同的算法，發(fā)現(xiàn)基本函數(shù)的形態(tài)是相近的，但最大比傳輸算法在更低的發(fā)射功率下就達到了能量效率最大的點，而迫零傳輸算法在更高的發(fā)射功率下才達到能量效率最大的點，并且本文策略中的能量效率的最高點均是高于傳統(tǒng)的二者的能量效率。

6 結束語

本文提出了云接入無線網(wǎng)中基于波束賦形的協(xié)同傳輸方案。針對以用戶為中心的協(xié)同服務場景，首先對使得網(wǎng)絡效能最大化的協(xié)同傳輸問題進行建模，得到了一個以波束賦形向量為變量的優(yōu)化問題。其次將原問題解耦成歸一化波束賦形向量求解和相應的基站功率分配兩個子問題，并分別利用信漏噪比最大化思路和注水算法進行求解，從而獲得了完善的、最優(yōu)的波束賦形向量，實現(xiàn)了基于用戶需求和信道狀態(tài)的動態(tài)彈性接入。本文提出的方案和傳統(tǒng)的策略在多方面比較，均具有更佳的性能。利用該協(xié)作傳輸方案，通過云無線接入網(wǎng)的集中化調度處理，解決傳統(tǒng)基站間合作困難的問題，并在基站向用戶的下行鏈路側，通過云無線接入網(wǎng)以協(xié)調基站間的傳輸方案以聯(lián)合為用戶提供無線的服務。但是應當注意的是，本文的接入方式并沒有單獨考慮到用戶之間公平性的問題，這也是下一步的研究方向。

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