劉雅娜，黃戰(zhàn)華

(1.石家莊學院 理學院，河北 石家莊 050035；2.河北師范大學 職業(yè)技術學院，河北 石家莊 050024)

0 引 言

為了延長整個WSN的生命期[1-3]，許多研究人員開發(fā)了有效的網(wǎng)絡協(xié)議，使全網(wǎng)的傳感器能耗均衡，從而延長全網(wǎng)的生命期[4]。WSN的路由協(xié)議主要分為平面型路由協(xié)議與分層型路由協(xié)議兩種[5]，平面型協(xié)議需要維持較大的路由表，占據(jù)較大的存儲空間，因此并不適用于大規(guī)模的WSN中；而分層路由協(xié)議則通過相對較低的成本達到最大化網(wǎng)絡生命期的目標[6]。

LEACH算法[7]是一個經(jīng)典分簇路由協(xié)議，該協(xié)議采用分簇結(jié)構(gòu)、本地數(shù)據(jù)聯(lián)合處理以及動態(tài)分配簇頭來實現(xiàn)網(wǎng)絡的能耗均衡，但LEACH并未考慮節(jié)點的剩余能量、簇頭分布等重要因素，因此性能一般。此外許多文獻對LEACH算法進行了優(yōu)化，逐漸地提高了LEACH協(xié)議的性能[8-10]。文獻[11]提出一種基于粒子群的WSN分簇路由協(xié)議(PCR)，該協(xié)議充分地考慮了全網(wǎng)節(jié)點的剩余能量，有效地平衡了節(jié)點的能耗，其實驗結(jié)果表明，該算法優(yōu)于許多主流的WSN路由協(xié)議。文獻[12]則進一步考慮了由控制消息傳輸所引起的能耗，以及基站附近的中繼簇頭容易過早死亡的問題，提出了一種去中心化的分簇路由協(xié)議(簡稱為DCR)。

MOIA算法(多目標免疫算法)是繼遺傳算法后的又一個重要的演化算法，MOIA具有幾個特性[13,14]：①具有全局的搜索能力；②解集在收斂性、多樣性、分布均勻性方面均具有較好的性能；③對于多目標約束的優(yōu)化問題具有較好的健壯性；④可針對不同的目標問題，將種群大小調(diào)節(jié)至合理的大小，降低了目標評價函數(shù)的調(diào)用次數(shù)；⑤計算成本較低。

多跳的路由協(xié)議中，基站遠端的簇頭將基站附近的簇頭作為中繼節(jié)點，因此基站附近的簇頭能耗高于遠端的簇頭，該情況稱為WSN的“熱點”問題。為了解決“熱點”問題，本文設計了一種非均勻的分簇方案，基于區(qū)域與基站的距離以及節(jié)點的剩余能量值將整個區(qū)域劃分為不同大小的簇，然后采用多目標免疫算法，在保證節(jié)點間連接性與最小化所有節(jié)點通信成本的條件下，搜索最優(yōu)的分簇方案并建立最優(yōu)的路由樹。為了節(jié)約計算開銷與時間開銷，僅當當前簇頭的剩余能量值低于指定閾值的情況下，才設置新簇頭。基于多組仿真實驗的結(jié)果表明，本算法有效地提高了網(wǎng)絡生命期，解決了“熱點”問題，并平衡了網(wǎng)絡中節(jié)點的能耗，此外，本協(xié)議計算復雜度較低。

1 本文符號

假設WSN由一個BS(基站)與N個傳感節(jié)點組成，分布于M1×M2的目標區(qū)域，首先作以下假設：①BS資源豐富，其消息可發(fā)送至網(wǎng)絡中所有節(jié)點；②所有傳感節(jié)點與BS是固定的；③所有傳感器有一個ID；④傳感節(jié)點具有能量控制機制，可根據(jù)傳輸距離調(diào)節(jié)發(fā)送的能量大?。虎荽貎?nèi)的感知信息關聯(lián)性高且可以融合，而簇間數(shù)據(jù)相差較大。

1.1 能耗模型

圖1所示是WSN的無線通信模型，將k比特消息傳輸距離d的無線成本計算為

ETx(k,d)=ETx-elec(k)+ETx-amp(k,d)=kEelec+EAmpkdp

(1)

接收該消息的無線成本為

ERx(k)=ERx-elec(k)=kEelec

(2)

ESen(k)=kEsensing

(3)

因為簇內(nèi)采集的信息十分相似，所以簇頭(CH)可將不同節(jié)點的數(shù)據(jù)聚集為一個固定長度的數(shù)據(jù)包，聚集m個k比特的數(shù)據(jù)所引起的能耗計算為

Eagg(k)=mkEDA

(4)

假設網(wǎng)絡分為L個簇，每個簇包含mi=(i=1,2,…,L)個成員節(jié)點，每個傳感節(jié)點的數(shù)據(jù)包長度為k比特，簇內(nèi)成員節(jié)點需采集數(shù)據(jù)并將數(shù)據(jù)傳遞至CH。所以簇內(nèi)成員節(jié)點l通信的能耗為

Emen-i(l,k,d)=Esen(k)+ETx(k,d)=
(kEsensing)+(kEelec+EAmpk(d(l,i)p))

(5)

式中：d(l,i)是l與簇頭i之間的距離。CH的能耗則包括簇內(nèi)、簇間通信兩部分，式(6)是CH的總能耗

ECH(i,k,d)=kEsensing+kEelecmi+kEDA(mi+1)+
kEelecrelay(i)+(relay(i)+1)(kEelec+EAmpk(d(i,NH))p)

(6)

式中：d(i,NH)是CH節(jié)點i與下一跳之間的距離，relay(i)是轉(zhuǎn)發(fā)其它CH中繼數(shù)據(jù)包的數(shù)量。

圖1 WSN的無線通信模型

1.2 連接模型

為了保證傳感節(jié)點間的連接，本協(xié)議的簇頭應當覆蓋網(wǎng)絡的所有節(jié)點。簇頭CHi(xi,yi)覆蓋傳感節(jié)點snl(xl,yl)的表達式可描述為

(7)

網(wǎng)絡共有L個簇頭，所以節(jié)點snl被覆蓋的概率為

(8)

最終，將簇頭覆蓋的傳感器數(shù)量與網(wǎng)絡中總的活動節(jié)點數(shù)量(Nlive)的比例作定義為覆蓋率(RCov)，如下計算

(9)

1.3 問題模型

協(xié)議將網(wǎng)絡分簇為非均勻的L個簇，目標是滿足節(jié)點間連接的情況下，最小化網(wǎng)絡的通信成本，并平衡節(jié)點間的負載。本文WSN分簇路由協(xié)議主要有以下目標：

目標1：最小化協(xié)議每輪簇內(nèi)所有節(jié)點的能耗

(10)

式中：ECH_CP(i,kCP,d)與Emem,CP-i(l,kCP,d)分別是簇頭i成員節(jié)點l數(shù)據(jù)包所引起的能耗。

目標2：在網(wǎng)絡中每個節(jié)點在與CH連接的前提下，最小化未覆蓋傳感節(jié)點的比例

min(RUncov=1-RCov)

(11)

目標3：搜索能耗最低的最優(yōu)簇頭數(shù)量CHs(L)，目標函數(shù)為

min(NCH=L/N)

(12)

最終，將3個目標總結(jié)為以下的總目標函數(shù)

F=w1Edisp+w2RUncov+w3NCH

(13)

式中：w1、w2與w3是權重因子，范圍均為[0,1]，且w1+w2+w3=1。本文的第二個目標是使用非均勻分簇機制調(diào)節(jié)CH的簇內(nèi)與簇間能耗來平衡節(jié)點的負載。

2 基于免疫的非均勻分簇路由協(xié)議

多跳路由具有“熱點”問題，分簇網(wǎng)絡中能耗不平衡的原因主要有兩個：CH與成員節(jié)點的能耗不同；BS附近的CH中繼遠端CH數(shù)據(jù)包需要更多的能耗。本協(xié)議解決熱點問題并平衡所有傳感節(jié)點的能耗，具體方法為：①采用MOIA算法選擇剩余能量較多的節(jié)點作為簇頭，選擇最優(yōu)的簇頭數(shù)量，為每個CH建立一個路由樹，確保網(wǎng)絡的連接并最小化數(shù)據(jù)與控制報文的開銷；②周期地改變網(wǎng)絡的CH；③根據(jù)各簇與BS的距離將網(wǎng)絡分為非均勻的大小，并調(diào)節(jié)CH的簇內(nèi)與簇間能耗；④從每個CH到BS的路由集中根據(jù)剩余能量與路由跳數(shù)選擇最優(yōu)的下一跳；⑤考慮簇建立階段的距離與剩余能量。

如圖2所示，本協(xié)議中每輪包含兩個階段：第一階段為簇建立階段(T1)，BS建立一個最優(yōu)分簇方案與每個簇頭的路由樹；第二階段為數(shù)據(jù)傳輸階段(T2(T2>>T1))。為了減少簇建立階段控制報文極大的計算開銷與時間，僅當上一輪中CH的剩余能量低于閾值(Eth)觸發(fā)簇建立階段。密集型網(wǎng)絡中搜索最優(yōu)CH集合計算時間較長，所以本協(xié)議將傳感區(qū)域劃分為若干個虛擬網(wǎng)格，并選擇各虛擬網(wǎng)絡中剩余能量較高的節(jié)點建立候選傳感器集(S)；然后，BS使用MOIA算法從集合S中選擇最優(yōu)的CH，同時，選擇與每個CH最近的節(jié)點作為副CH，如果CH發(fā)生故障，則將副CH代替CH。圖3所示是本協(xié)議的流程。

圖2 本協(xié)議的時序

圖3 本協(xié)議的總體流程

2.1 信息收集階段

僅在第一輪的開始進行信息收集，BS收集所有節(jié)點的信息并將傳感區(qū)域劃分為若干個虛擬網(wǎng)格。首先，BS廣播一個消息Reqst_Msg(ID,xBS,yBS)(其中包含其位置與ID)；收到該消息的節(jié)點回復一個消息Self_Info_Msg(ID,location,E0)(包含ID、位置與初始化能量(E0))，BS將所有節(jié)點的狀態(tài)設為普通節(jié)點并將全網(wǎng)信息保存，分簇完成后，節(jié)點設為CH或成員節(jié)點。然后，BS將目標區(qū)域劃分為ngrids個虛擬網(wǎng)格，如圖4所示，ngrids值的計算方法如下所示

ngrids=ngrids_x×ngrids_y

(14)

式中：ngrids_x與ngrids_y分別是水平軸與垂直軸的虛擬網(wǎng)格數(shù)量，分別如下計算

(15)

圖4 虛擬網(wǎng)格劃分

2.2 分簇建立階段

在簇建立階段，BS建立最優(yōu)的分簇方案并為每個簇頭建立一個路由樹。首先，基于每個節(jié)點與BS的距離及其剩余能量計算節(jié)點的Rc，計算方法如下

Rc(l)=

(16)

式中：l=1,2,…,Nlive，dmaxBS與dminBS分別是節(jié)點與BS間最長與最近的距離，d(l,BS)是節(jié)點l與BS的距離，Eres是節(jié)點的剩余能量，Emax是節(jié)點的最大剩余能量，α與β是[0,1]區(qū)間的常量，且α+β≤1。分析式(16)可看出，α、β與Rmax影響簇(Rc)的大小，Rmax是決定CH數(shù)量的關鍵參數(shù)，α與β則決定了節(jié)點-BS距離與剩余能量的權重。

BS使用MOIA算法搜索集合S中最優(yōu)的CH與VCH，之后，每個CH中建立一個路由樹，簇內(nèi)路由的目標是最小化數(shù)據(jù)與控制報文的通信成本，因為控制報文能耗較大，所以本協(xié)議在CH選擇程序中考慮控制消息的能耗。每輪CH與成員節(jié)點控制報文的能耗如下計算

ECH_CP(i,kCP,d)=2kCPEelec+kCPEelecmi+

(kCPEelec+EfskCP(Rc(i))p)

(17)

Emem_CP-i(l,kCP,d)=3kCPEelec+kCPEelec+EfskCP(d(l,i))p

(18)

2.2.1 簇頭的選擇

本協(xié)議采用MOIA搜索最優(yōu)的CH與VCH，算法1所示是MOIA的主要步驟。

算法1: MOIA的主要步驟

輸入：集合S中傳感器的ID，位置與Eres

輸出：主副簇頭的ID

(1)設置免疫算法的參數(shù)；

(2)初始化種群；

(3)計算種群的目標函數(shù)值；

(4)WHILE(未達到結(jié)束條件) {

(5)gen=gen+1；

(6)pop_sel=RWS_selection(pop)；//輪盤賭選擇種群

(7)pop_rep=replication(pop_sel)；//復制操作

(8)pop_clon=clone(pop_sel)；//克隆操作

(9)pop_hyper=hypermutation(pop_clon)；//高頻變異

(10)pop_total=[pop_rep,pop_hyper]；//合并種群

(11)pop_off=mutation(pop_total)；//變異操作

(12)evaluate(pop_off)；//計算種群目標函數(shù)值

(13)pop=const_pop(pop,pop_off)；//建立下一代種群

(14)}

2.2.1.1 抗體種群的生成

將CH數(shù)量與其位置作為優(yōu)化的目標參數(shù)，首先BS從每個虛擬網(wǎng)絡選擇剩余能量高于全網(wǎng)節(jié)點平均能量(Eavg)的傳感器集合(S={s1,s2,…,sngen}(sngen≤N))，其中nvg(0≤nvg≤ngen/ngrids)，表示為下式

S={G1,G2,…,Gg,…,Gngrids}

(19)

式中：Gg是虛擬網(wǎng)格g的傳感器集合，表示為

Gg={s1,s2,…,snvg}={snl|?l∈[1Nlive]∧snl
∈Grid(g)∧Eres(l)≥Eavg}, (g=1,2,…,ngrids)

(20)

之后，BS使用二進制流將集合S內(nèi)的節(jié)點編碼，形成ps個抗體的種群，pop=(X1;X2;…;Xm;…;Xps)。每個CH抗體Xm為ngen個比特，每個比特(xb)對應S中一個傳感器，1表示CH，0為普通節(jié)點。

2.2.1.2 種群評價函數(shù)

傳感器的大部分能耗由通信引起[15]，因此每個抗體使用目標函數(shù)式(13)進行評價。

2.2.1.3 抗體選擇

2.2.1.4 復制操作

2.2.1.5 高頻變異的克隆擴增

2.2.1.6 變異操作

2.2.1.7 種群更新

(21)

2.2.1.8 結(jié)束條件

MOIA算法的結(jié)束條件定義為連續(xù)迭代之間種群F值變化不明顯或者達到最大的迭代次數(shù)，表示為下式

pop*=

(22)

2.2.2 建立路由樹

上文采用免疫算法獲得了最優(yōu)的簇頭集，然后為每個簇頭建立一個路由樹，最小化簇內(nèi)的能耗。本協(xié)議的目標是為每個CH選擇最優(yōu)的下一跳節(jié)點(NHbest)，每個CHi的NHbest應當保證連接性并節(jié)約能耗，總結(jié)為以下條件：①NH應當在其通信范圍內(nèi)(d(i,NHbest)≤Rr(i))；②NH應當在CHi到BS的方向上(d(NHbest,BS)

(23)

2.2.3 副簇頭的選擇

BS選擇與各CH最近的節(jié)點作為副簇頭(VCH)，簇頭發(fā)生則采用VCH代替簇頭，具體方法為BS發(fā)送CH_STAT_MSG(NH_ID,VCH_ID,RC)消息將節(jié)點狀態(tài)從“普通節(jié)點”切換為“簇頭”，VCH成為簇頭之后，在其RC內(nèi)廣播消息Adv_Msg(CH_ID)。

2.2.4 分簇的建立

收到CH廣播的消息后，普通節(jié)點發(fā)送消息Join_REQ_MEG(MN_ID)，消息包含ID及其最近的CH。如果一個節(jié)點l被多個(Lcov個)簇頭覆蓋，則選擇最近且剩余能量較高的CH，計算方法如下

(24)

式中：d(l,i)是節(jié)點l與CHi的距離，dmaxCH是節(jié)點l與其簇頭的最大距離。如果某個節(jié)點不在CH的覆蓋范圍內(nèi)，將該節(jié)點作為新簇的簇頭或加入最近的CH內(nèi)。

2.2.5 數(shù)據(jù)傳輸階段

傳感器收到BS的消息Reqest_DATA_MSG()則喚醒成員節(jié)點采集數(shù)據(jù)，然后各節(jié)點將采集的數(shù)據(jù)及其剩余能量發(fā)送至CH。各簇使用不同的CDMA編碼通信，從而降低不同簇節(jié)點間的干擾，CH收到成員節(jié)點采集的數(shù)據(jù)后，將數(shù)據(jù)重組為一個單數(shù)據(jù)包；然后，CH將總報文與成員節(jié)點的剩余能量基于路由樹發(fā)送至BS。

3 仿真與結(jié)果分析

3.1 性能評價指標與實驗環(huán)境

選擇以下的指標評估本協(xié)議的性能[18]：①FDN：第一個死亡節(jié)點的輪數(shù)；②穩(wěn)定期：網(wǎng)絡啟動到FDN的時間段；③LDN：所有節(jié)點死亡的輪數(shù)；④BEED：計算為(LDN-FDN)/LDN。

實驗環(huán)境為CPU 2.7 GHz，4 GB內(nèi)存，仿真平臺為Matlab 2013b。為了消除實驗誤差，每組仿真獨立地運行5次，將均值作為最終的統(tǒng)計結(jié)果。能量模型的參數(shù)設為：Eelec=50nJ/bit，Efs=10pJ/bit/m2，EDA=5nJ/bit/signal。參考文獻[17]將MOIA的參數(shù)設為ps=30，pc=0.05，ph=10pm，Nclon=5，Maxgen=150。權重因子設為w1=0.4,w2=0.5,w3=0.1,a1=0.55,a2=0.25,a3=0.2,γ=0.6。

3.2 仿真結(jié)果

將本協(xié)議與LEACH、PCR、DCR進行比較，共設置100個異構(gòu)傳感節(jié)點，將各節(jié)點的初始化能量隨機地初始化(范圍為[1,3])，節(jié)點均勻地分布于200×200平方米的采集區(qū)域內(nèi)。BS位于(100,250)米坐標處，報文大小統(tǒng)一為500個字節(jié)，Dth-BS值設為2Rmax，Esensing設為0.2 μJ/bit。

3.2.1α，β與Rmax的效果

為了研究α，β與Rmax這3個參數(shù)的效果，考慮兩種α，β情況：(1)α=β=0，(2)α=β=0.3，然后對不同的Rmax值測試分簇的數(shù)量。圖5所示是兩種情況下CH數(shù)量與Rmax之間的關系，可看出第二種情況優(yōu)于第一種，原因在于固定Rmax，簇的覆蓋范圍隨α，β的增加而降低，此外，CH數(shù)量隨著Rmax的增加而降低，由此說明生成的CH數(shù)量由Rmax，α，β三者決定。如果α，β固定，Rmax的增加導致Rc增加、CH下降。

圖5 兩種情況下CH數(shù)量與Rmax之間的關系

3.2.2 CH的分布

設置簇的數(shù)量為5，Rmax=100米，α=β=0.3。圖6所示是隨機地選擇的30輪分布情況，可看出本協(xié)議每輪中獲得的CH數(shù)量均接近5，而LEACH中CH數(shù)量變化較大，主要原因是LEACH通過隨機數(shù)決定CH，同時其它3個協(xié)議將CH控制于覆蓋范圍Rc內(nèi)。因為在MOIA算法的目標函數(shù)中考慮了能耗、未覆蓋節(jié)點的比例以及CH數(shù)量，所以本協(xié)議的CH分布穩(wěn)定性優(yōu)于其它3種協(xié)議，每輪選擇的CH數(shù)量較為穩(wěn)定。

圖6 隨機地選擇的30輪分布情況

3.2.3 穩(wěn)定期與生命期

為了測試本協(xié)議對異構(gòu)網(wǎng)絡的性能，設置Rmax=100米，α=β=0.3。圖7所示是4個協(xié)議的穩(wěn)定期與生命期結(jié)果，可看出本協(xié)議的穩(wěn)定期比LEACH、PCR、DCR分別增加了815、507、396輪，提高了總生命期。究其原因，本協(xié)議基于與BS的距離及其剩余能量決定每個節(jié)點的覆蓋范圍，此外，從高能量節(jié)點中選擇了總能耗最低的CH組合。

圖7 4個協(xié)議的穩(wěn)定期與生命期結(jié)果

4 結(jié)束語

本文針對無線傳感器網(wǎng)絡分層路由協(xié)議的“熱點”問題，提出基于免疫算法的非均勻分簇路由協(xié)議，該協(xié)議總體分為信息收集階段、簇建立階段與數(shù)據(jù)傳遞3個階段。本文利用多目標免疫算法的諸多優(yōu)點，對簇頭的選擇進行優(yōu)化，將平衡全網(wǎng)的節(jié)點能耗，延長網(wǎng)絡的生命期作為優(yōu)化目標，獲得了良好的效果。為了降低密集型網(wǎng)絡中搜索最優(yōu)CH集合的計算時間，本協(xié)議將傳感區(qū)域劃分為若干個虛擬網(wǎng)格，并選擇各虛擬網(wǎng)絡中剩余能量較高的節(jié)點建立候選傳感器集，提高了協(xié)議的計算效率。多組仿真實驗結(jié)果表明，本算法有效地提高了異構(gòu)WSN網(wǎng)絡與大規(guī)模WSN網(wǎng)絡的網(wǎng)絡生命期，并獲得了理想的計算效率。

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