文 韜，陳 旗

(海軍工程大學(xué),湖北 武漢 430033)

0 引 言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，為保證戰(zhàn)場(chǎng)上的各種信息能夠及時(shí)、有效地傳遞，迫切需要大容量、高傳輸速率并且具有抗干擾、抗截獲能力的通信方式來(lái)滿足戰(zhàn)場(chǎng)需要。衛(wèi)星通信作為一種高頻段、大寬帶的即時(shí)通信方式，不僅符合以上的性能要求，而且具有覆蓋面積廣、信號(hào)傳輸穩(wěn)定的特點(diǎn)。因此，應(yīng)對(duì)衛(wèi)星通信信號(hào)的非合作接收處理對(duì)于把握電磁態(tài)勢(shì)具有重大的意義。

目前，世界各國(guó)都紛紛發(fā)展衛(wèi)星通信新技術(shù)，以提高自己的戰(zhàn)時(shí)通信能力[1]。最新研制并發(fā)射的高通量通信衛(wèi)星可以在特高頻(UHF)以上的頻段工作[2]。因此，在UHF、SHF以及EHF波段上(300 MHz～300 GHz)對(duì)衛(wèi)星通信信號(hào)的非合作接收處理變成目前待解決的重要難題。傳統(tǒng)寬帶信號(hào)的接收處理方法有串行/并行分段接收以及寬帶直接接收[3]。但是，傳統(tǒng)的寬帶信號(hào)非合作接收方法受限于奈奎斯特采樣定理，在硬件實(shí)現(xiàn)上存在較大困難[4]。因此，針對(duì)寬帶衛(wèi)星通信信號(hào)的處理需要一種欠采樣的處理技術(shù)。2006年，E.Candes、D.Dnonoh等人提出了壓縮感知技術(shù)，使信號(hào)處理的采樣速度突破了Nyquist采樣定律的限制，該技術(shù)的出現(xiàn)為衛(wèi)星通信信號(hào)的欠采樣處理提供了研究思路。

壓縮感知是一種欠采樣的信號(hào)獲取和處理理論[5]，基于壓縮采樣理論框架的信號(hào)采集系統(tǒng)能夠在采集信號(hào)的同時(shí)將信號(hào)進(jìn)行壓縮[6]。已經(jīng)有文獻(xiàn)利用信號(hào)在整個(gè)頻段內(nèi)的稀疏分布特性，提出基于壓縮感知的頻譜稀疏重構(gòu)技術(shù)[7]。但是，在寬帶衛(wèi)星通信信號(hào)非合作接收中，已知的先驗(yàn)信息是極少的。并且，由于電磁環(huán)境的復(fù)雜性，在接收處理過(guò)程中，會(huì)接收到在衛(wèi)星工作頻段內(nèi)分布的各種不同類型、不同來(lái)源的信號(hào)，如圖1所示。

圖1 多個(gè)寬帶衛(wèi)星通信信號(hào)在頻譜上分布示意圖

其中大部分信號(hào)是不需要的，這些復(fù)雜背景信號(hào)會(huì)影響稀疏重構(gòu)效果，增加運(yùn)算量。以上因素會(huì)造成寬帶衛(wèi)星通信接收處理速度慢、元器件成本高等問(wèn)題。本文將以壓縮感知理論為基礎(chǔ)，提出一種改進(jìn)的調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換(MWC)技術(shù)[8-9]，設(shè)計(jì)了一種具有頻域?yàn)V波功能的調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器，在欠采樣的前提下，快速重構(gòu)衛(wèi)星通信信號(hào)，與傳統(tǒng)MWC方法相比，在減少運(yùn)算量的同時(shí)，也能保證信號(hào)頻域波形的稀疏重構(gòu)效果。

1 調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換技術(shù)

1.1 采樣技術(shù)

本文的轉(zhuǎn)換模型是在調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換模型的基礎(chǔ)上[10]，結(jié)合稀疏重構(gòu)技術(shù)原理，其原理架構(gòu)如圖2所示。

圖2 并行多通道壓縮采樣模型

該轉(zhuǎn)換模型可以簡(jiǎn)要描述為：信號(hào)x(t)與偽隨機(jī)序列pi(t)相乘，然后利用模擬低通濾波器h(t)濾波后，經(jīng)低速率模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)以fs=1/Ts=W/M的采樣率進(jìn)行數(shù)據(jù)信息采樣，其中W為信號(hào)的奈奎斯特采樣速率，M為一正整數(shù)，最終輸出M路包含原信號(hào)所必需信息的測(cè)量值yi(k)。

其中偽隨機(jī)序列pi(t)的表達(dá)式如下：

pi(t)=αik∈{-1,+1},kTp/M≤t≤

(k+1)Tp/M,0≤k≤M-1

(1)

式中：αik為pi(t)在時(shí)間間隔為k時(shí)所取的值；Tp為pi(t)的時(shí)間周期；M為在pi(t)每個(gè)周期中+1/-1的個(gè)數(shù)。

實(shí)際單個(gè)通道采樣率為Nyquist采樣率的1/M，則m的總采樣率為：

(2)

輸出時(shí)域信號(hào)yn(t)，以fs為采樣率對(duì)yi(t)采樣，可得離散輸出序列yn(t)，經(jīng)離散傅里葉變換得Yi(f)，采樣過(guò)程運(yùn)算公式表示如下：

(3)

以上運(yùn)算過(guò)程轉(zhuǎn)換為矩陣形式為：

Y(f)=AZ(f)

(4)

(5)

化簡(jiǎn)可得：

(6)

進(jìn)一步定義Θl=[θ0*l,θ1*l,…，θ(M-1)*l]T,-L0≤l≤L0，同時(shí)定義m×M矩陣S，Sik={αik}以及對(duì)角矩陣D=diag{dL0,…，d-L0}，則式(4)可分解為：

(7)

以上對(duì)MWC采樣系統(tǒng)模型做出了分析[11]，信號(hào)x(t)與pi(t)相乘目的是采用擴(kuò)頻技術(shù)將信號(hào)頻譜搬移到基帶范圍內(nèi)作基帶處理，即將多頻帶信號(hào)的各個(gè)頻譜段搬移到模擬低通濾波器所能處理的頻譜范圍內(nèi)，h(t)的脈沖響應(yīng)表現(xiàn)為一個(gè)理想的矩形函數(shù)，為了防止頻率混疊，在對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行離散化采樣之前，采用抗頻混濾波器h(t)濾除掉信號(hào)中高頻成分[12]。這一變化過(guò)程，可以從頻譜上明顯看出，如圖3所示。

圖3 觀測(cè)過(guò)程頻域處理流程

1.2 重構(gòu)技術(shù)

通過(guò)MWC采樣后，信號(hào)重構(gòu)系統(tǒng)的主要流程如圖4所示，各個(gè)通道得到的采樣值經(jīng)過(guò)連續(xù)到有限(CTF)模塊處理后得到信號(hào)的支撐集S，并以此為索引，對(duì)系數(shù)矩陣A進(jìn)行抽取重構(gòu)得到子矩陣As，并在時(shí)域計(jì)算得到原信號(hào)。其中最為關(guān)鍵的步驟在于CTF模塊的處理，首先由采樣信號(hào)y(n)構(gòu)建矩陣：

(8)

圖4 MWC后的信號(hào)重構(gòu)系統(tǒng)

再對(duì)矩陣進(jìn)行分解構(gòu)建框架：

V:Q=VVT

(9)

再將框架V分解成Q的特征向量矩陣和對(duì)應(yīng)的特征根算術(shù)平方根所組成的對(duì)角矩陣乘積，最后利用稀疏重構(gòu)算法求解如下的優(yōu)化問(wèn)題：

V=AU

(10)

(11)

進(jìn)一步，根據(jù)需要的信號(hào)類型進(jìn)行載波恢復(fù)，若需要重構(gòu)模擬信號(hào)，可直接將序列輸入截止頻率為fs/2的模擬低通濾波器中，則：

(12)

其中h(t)=sinc(πt/Ts)，經(jīng)過(guò)調(diào)制重構(gòu)模擬信號(hào)可表示為：

Im[zi(t)]sin(2πifpt)}

(13)

若重構(gòu)數(shù)字信號(hào)，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行內(nèi)插，將速率為fs的序列zi(n)通過(guò)補(bǔ)零得到Nyquist速率的序列：

(14)

因位于不同頻帶的信號(hào)在采樣前均被搬移到了基帶，所以最后在時(shí)域進(jìn)行調(diào)制累加將它們搬移到原來(lái)的位置：

(15)

至此，通過(guò)MWC采樣系統(tǒng)的信號(hào)完全得到了恢復(fù)。

2 具有頻域?yàn)V波功能的改進(jìn)型調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換技術(shù)

2.1 改進(jìn)思路

本文提出一種改進(jìn)型調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換技術(shù)。在調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的前端加入多路帶通濾波器，對(duì)特定的不關(guān)注頻段以及噪聲進(jìn)行頻域?yàn)V波，并保留關(guān)注的有效寬帶衛(wèi)星通信信號(hào)，具體原理圖如圖5所示。

圖5 具有頻域?yàn)V波功能的改進(jìn)型調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器

圖5中，帶通濾波器允許關(guān)注的寬帶衛(wèi)星通信信號(hào)輸入，低通濾波器的作用是濾除噪聲信號(hào)，接收信號(hào)r(t)經(jīng)過(guò)濾波模塊后得x(t)，然后將x(t)輸入至MWC系統(tǒng)后得到重構(gòu)信號(hào)y(t)。

2.2 稀疏度計(jì)算

帶通濾波器可以依據(jù)接收需要來(lái)進(jìn)行設(shè)置。這時(shí)，通過(guò)寬帶信號(hào)的頻段可表示為：

fx=(f1b-f1a)+(f2b-f2a)+…+(fnb-fna)

(16)

式中：fnb、fna分別為對(duì)應(yīng)帶通濾波器的截止頻率。

然后，串聯(lián)一個(gè)低通濾波器，可以將一些低頻噪聲去除，得到最終待處理信號(hào)可以表示為：

x(t)=r(t)-(x1(t)+x2(t)…+xn(t))-g(t)

(17)

式中：r(t)為接收到的信號(hào)；x1(t)，x2(t)，…，xn(t)為不關(guān)注的寬帶衛(wèi)星通信信號(hào)；g(t)為低頻噪聲。

顯然，在調(diào)制帶寬轉(zhuǎn)換器前端加入頻域?yàn)V波功能后，可以減少待處理信號(hào)頻帶上的寬帶信號(hào)分布。假設(shè)未濾波前待處理信號(hào)r(t)在頻域上有K個(gè)寬帶信號(hào)，經(jīng)頻域?yàn)V波后的信號(hào)x(t)在頻域上就可以看作K-n階稀疏分布。因此，在重構(gòu)過(guò)程中，由于稀疏度由K階降為了K-n階，算法的迭代次數(shù)會(huì)明顯減少，進(jìn)而提高了運(yùn)算速度，降低了對(duì)寬帶衛(wèi)星通信信號(hào)的處理成本。

3 仿真結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)中分別使用調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換技術(shù)和具有頻域?yàn)V波功能的調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換技術(shù)對(duì)模擬的寬帶衛(wèi)星通信信號(hào)進(jìn)行欠采樣處理。假設(shè)有一段4個(gè)非混疊寬帶衛(wèi)星通信信號(hào)，子帶帶寬為100 MHz，分布在3～5 GHz范圍內(nèi)的關(guān)注頻段內(nèi)，同時(shí)，設(shè)置4個(gè)非混疊的寬帶信號(hào)作為復(fù)雜背景信號(hào)，子帶帶寬也是100 MHz，隨機(jī)分布在3～5 GHz范圍以外的非關(guān)注頻段內(nèi)，采樣頻率為10 GHz，調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器的低速采樣通路設(shè)置為60。原始接收信號(hào)r(t)的時(shí)域波形、頻域波形如圖6、圖7所示。

圖6 原信號(hào)時(shí)域波形

圖7 原信號(hào)頻域波形

實(shí)驗(yàn)1：直接通過(guò)MWC系統(tǒng)頻譜波形稀疏重構(gòu)效果仿真。20 dB噪聲環(huán)境下，直接通過(guò)調(diào)制帶寬轉(zhuǎn)換器重構(gòu)的頻域波形效果如圖8所示。

圖8 經(jīng)調(diào)制帶寬轉(zhuǎn)換器頻域波形重構(gòu)效果圖

由實(shí)驗(yàn)1仿真結(jié)果可知，20 dB噪聲環(huán)境下，直接用調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器能基本重構(gòu)出接收信號(hào)的頻域波形，進(jìn)而估計(jì)多源寬帶衛(wèi)星通信信號(hào)的中心頻率、帶寬。但是受噪聲以及稀疏度影響，運(yùn)算比較復(fù)雜，且區(qū)分效果不明顯，對(duì)于幅度比較小的頻域波形難以區(qū)分。

實(shí)驗(yàn)2：經(jīng)改進(jìn)型調(diào)制帶寬轉(zhuǎn)換器重構(gòu)的頻域波形如圖9所示。

圖9 經(jīng)改進(jìn)型調(diào)制帶寬轉(zhuǎn)換器的頻域波形重構(gòu)效果圖

通過(guò)采用具有濾波功能的改進(jìn)型寬帶轉(zhuǎn)換器對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行仿真處理，由實(shí)驗(yàn)2仿真結(jié)果可以看出，在同樣強(qiáng)度的噪聲環(huán)境處理過(guò)程中成功濾除了不關(guān)注頻段內(nèi)的復(fù)雜背景信號(hào)，并且稀疏度明顯下降，運(yùn)算得到簡(jiǎn)化，頻域波形的重構(gòu)效果良好。

4 結(jié)束語(yǔ)

為了解決衛(wèi)星通信信號(hào)在非合作情況下的接收處理問(wèn)題，本文提出了一種具有頻域?yàn)V波功能的改進(jìn)型調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換技術(shù)。該方法能夠適應(yīng)衛(wèi)星通信信號(hào)頻率高、帶寬寬的特點(diǎn)。并且，為提升系統(tǒng)性能并簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，提出在調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換系統(tǒng)前端加入頻域?yàn)V波功能，減少待處理信號(hào)的稀疏度階數(shù)。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)分析，改進(jìn)型調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)在欠采樣的條件下對(duì)衛(wèi)星通信工作頻段進(jìn)行頻率、帶寬估計(jì)，并且可以減少衛(wèi)星通信非合作接收處理過(guò)程中噪聲以及不關(guān)注的復(fù)雜背景信號(hào)源的影響。 下一步工作，可以通過(guò)對(duì)不同類型衛(wèi)星通信信號(hào)的重構(gòu)頻域波形分析，達(dá)到對(duì)寬帶衛(wèi)星通信信號(hào)進(jìn)行特征參數(shù)提取的目的。

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